СОДЕРЖАНИЕ

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ

ОРГАНИЗАЦИЯ КЛАСТЕРНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ С ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ

АРХИТЕКТУРОЙ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ИСПОЛНИМЫМИ МОДЕЛЯМИ.

ЛОГИКО-АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ИСПОЛНИМЫЕ МОДЕЛИ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
Петушков Григорий Валерьевич, Сигов Александр Сергеевич........................................................................10

НАВИГАЦИОННАЯ СИСТЕМА НА ОСНОВЕ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ

В ОТКРЫТЫХ СПУТНИКОВЫХ КАРТАХ
Валько Александр Фёдорович, Бурукина Ирина Петровна...............................................................................23

ПРИМЕНЕНИЕ ГЕНЕРАТИВНО-СОСТЯЗАТЕЛЬНОЙ СЕТИ U-NET

В АППАРАТНО-ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ СРЕДСТВ ПОДДЕРЖКИ ЦИФРОВЫХ

ТЕХНОЛОГИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОСТОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Блинников Александр Вениаминович..................................................................................................................31

РАЗРАБОТКА ОПТИМИЗИРОВАННОГО АНСАМБЛЕВОГО МЕТОДА

ДЛЯ МУЛЬТИЗАДАЧНОЙ ДИАГНОСТИКИ ФИБРОЗА И СТЕАТОЗА

ПЕЧЕНИ: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ПОЭТАПНЫЙ ПОДХОД
Попова Ольга Александровна, Хамитов Рустам Нуриманович........................................................................41

ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КЛАСТЕРОВ

С ПОВЫШЕННОЙ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТЬЮ
Петушков Григорий Валерьевич, Сигов Александр Сергеевич.........................................................................55

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ RETRIEVAL-AUGMENTED GENERATION

ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ АНАЛИЗА СЕТЕВОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ
Воробьев Никита Григорьевич.............................................................................................................................65

ПОДХОДЫ К ФОРМИРОВАНИЮ НАБОРА ДАННЫХ И ЕГО ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ

ОБРАБОТКИ В ЗАДАЧАХ ОБУЧЕНИЯ СВЁРТОЧНЫХ СИАМСКИХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

ДЛЯ КОРРЕКЦИИ ПОЛОЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПО АЭРОФОТОСЪЕМКЕ
Костров Борис Васильевич, Бабаев Сергей Игоревич, Тарасова Валентина Юрьевна..................................70

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА

АУДИОКОДЕКОВ НА ОСНОВЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ И МЕТРИК ВОСПРИЯТИЯ
Кирпичев Денис Сергеевич..................................................................................................................................78

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЙ ИМИТАТОР ГРУДНЫХ

СОКРАЩЕНИЙ УЧЕБНОГО МАНЕКЕНА
Чулков Валерий Александрович...........................................................................................................................85

ИССЛЕДОВАНИЕ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ АРСЕНИДА БОРА

ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Вершинин Егор Андреевич...................................................................................................................................91

ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА

ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФЕКТОВ КОЖЕВЕННОЙ ПРОДУКЦИИ
Гбоу Микаэл Урлиш Эрман Гойон, Костров Борис Васильевич.......................................................................97

ПИЩЕВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ПЕКТИНАЗЫ

ДЛЯ ЭКСТРАГИРОВАНИЯ АНТОЦИАНОВ ИЗ ЯГОДНОГО СЫРЬЯ
Чеснокова Наталья Юрьевна, Кузнецова Алла Алексеевна, Приходько Юрий Вадимович........................104

ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЫКВЕННОГО ПОРОШКА НА КАЧЕСТВО

РЖАНО-ПШЕНИЧНЫХ ХЛЕБОБУЛОЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ НА РЖАНЫХ ЗАКВАСКАХ
Леонтьева Светлана Александровна, Гулова Тамара Ивановна......................................................................111

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧЕРНОПЛОДНОЙ РЯБИНЫ

В ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ ПОМАДНОЙ НАЧИНКИ
Тимакова Роза Темерьяновна, Неустроев Антон Павлович.............................................................................117

ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

ОБ УТОЧНЁННОМ РАСЧЁТЕ ОРОШЕНИЯ СТЕЛЛАЖЕЙ

АВТОМАТИЧЕСКИМИ УСТАНОВКАМИ ПОЖАРОТУШЕНИЯ
Танклевский Леонид Тимофеевич, Аракчеев Александр Валерьевич,

Таранцев Александр Алексеевич........................................................................................................................123

ВЛИЯНИЕ УГЛЕРОДНЫХ НАНОМОДИФИКАТОРОВ НА ТЕРМИЧЕСКУЮ

СТАБИЛЬНОСТЬ ОГНЕТУШАЩИХ И ЗАЩИТНЫХ СОСТАВОВ
Киселева Виктория Сергеевна, Иванов Алексей Владимирович....................................................................128

РАЗРАБОТКА ШКАЛЫ УРОВНЕЙ КУЛЬТУРЫ БЕЗОПАСНОСТИ МЕТОДОМ ДЕЛЬФИ
Кулешов Владимир Владимирович, Богданов Андрей Владимирович..........................................................133

ДОБРОВОЛЬНАЯ СЕРТИФИКАЦИЯ В ОХРАНЕ ТРУДА: ИНСТИТУЦИОНАЛЬНАЯ

ЭВОЛЮЦИЯ, МЕЖДУНАРОДНЫЙ ОПЫТ И НАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫЗОВЫ
Кузнецова Екатерина Анатольевна, Молебнов Георгий Владимирович........................................................138

АНАЛИЗ ПРИЧИН ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ТРАВМАТИЗМА И ФАКТОРОВ РИСКА

ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ТИПАХ УЧЕБНОЙ И ВНЕУЧЕБНОЙ ЗАНЯТОСТИ СТУДЕНТОВ
Климова Елена Владимировна, Семейкин Александр Юрьевич,

Черкасов Роман Андреевич, Петрова Виктория Александровна....................................................................145

УПРАВЛЕНИЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКИМ ФАКТОРОМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

VR-ТЕХНОЛОГИЙ В СИСТЕМЕ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУДА
Андреев Андрей Викторович, Шавуров Сергей Алексеевич..........................................................................153

ПРИЕМЫ КОНЦЕПЦИИ «БЕЗОПАСНОСТЬ-II»

КАК СПОСОБ ПРОФИЛАКТИКИ СТРЕССА НА РАБОЧЕМ МЕСТЕ
Зубкова Аделина Дамировна, Хайруллина Ляйсан Исмагиловна...................................................................158

СИСТЕМА ОЦЕНКИ ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТИ

ВОДОРОДНОГО АВТОТРАНСПОРТА
Торопкин Александр Иванович, Королева Людмила Анатольевна.................................................................167

ОБ ОБЕСПЕЧЕНИИ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

МОДУЛЬНЫХ АРКТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Таранцев Александр Алексеевич, Ищенко Андрей Дмитриевич, Таранцев Андрей Александрович........176

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СХЕМЫ РАСПОЛОЖЕНИЯ ВИДЕОКАМЕР

ДЛЯ КОНТРОЛЯ ТЕРРИТОРИИ ОТ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ
Богданов Андрей Владимирович, Демина Александра Денисовна................................................................183

ОБОСНОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ОТРАЖАТЕЛЬНОГО ГЛУШИТЕЛЯ ШУМА ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ
Дементьева Юлия Васильевна, Плицына Ольга Витальевна.........................................................................188

МНОГОСЛОЙНАЯ БИОТКАНЕВАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕНОСА

ИНФРАКРАСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Сергеева Маргарита Дмитриевна, Колесников Евгений Юрьевич.................................................................193

ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ИННОВАЦИОННЫХ ЦИФРОВЫХ РЕШЕНИЙ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТЬЮ

ТРУДА В СТРОИТЕЛЬНОЙ ОТРАСЛИ
Горбунова Ольга Владимировна, Нам Галина Евгеньевна, Падерно Павел Иосифович..............................203

МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ

ПРИГОДНОСТИ СОТРУДНИКОВ ДЛЯ ОПАСНЫХ И ВРЕДНЫХ РАБОТ
Борисова Анастасия Викторовна, Баланова Марина Васильевна,

Козлюк Виталий Викторович, Фирсов Виктор Анатольевич..........................................................................213

ВАЛИДАЦИЯ АЭРОТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ПАРАМЕТРОВ МИКРОКЛИМАТА В КАБИНЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО КРАНА
Булыгин Юрий Игоревич, Масленский Виктор Валерьевич, Ашихмин Денис Валерьевич.......................220

ПРИМЕНЕНИЕ СОВМЕЩЕННОЙ ФИЗИКО-НЕЙРОСЕТЕВОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ АНАЛИЗА УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ВОССТАНОВЛЕННЫХ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Максименко Александр Федорович, Староконь Иван Викторович,

Куликов Арсений Владимирович.......................................................................................................................228

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ ПОЖАРНОЙ ОПАСНОСТИ СИНХРОННЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН ПО ЗНАЧЕНИЯМ ПАРАМЕТРОВ

ГАРМОНИЧЕСКИХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ФАЗНЫХ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ
Баширов Мусса Гумерович, Дюльдин Никита Денисович..............................................................................235

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ЛИТЕЙНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ ЖЕЛЕЗОУГЛЕРОДИСТОГО

ПОЛУПРОДУКТА ИЗ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ШЛАМОВ С ЦЕЛЬЮ СНИЖЕНИЯ

НАГРУЗКИ НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ
Сомова Юлия Васильевна, Свиридова Татьяна Валерьевна, Игнатьева Елена Александровна..................246

МЕХАНИЗМ СОРБЦИИ НИКЕЛЯ НА АКТИВИРОВАННОМ УГЛЕ

ИЗ ТВЕРДОГО ОСТАТКА ПИРОЛИЗА ИЗНОШЕННЫХ ШИН
Таранцева Клара Рустемовна, Худойбердиев Максуджон Саиджон-Угли......................................................258

ОБОСНОВАНИЕ ПОНЯТИЯ «РАЗВЕТВЛЁННЫЕ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ» ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ УРОВНЯ БЕЗОПАСНОСТИ

ТРУДА ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ
Дюкин Ильяс Рафаилевич, Сидоров Александр Иванович, Богданов Андрей Владимирович...................267

АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ТРЕБОВАНИЙ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИХ

ДОКУМЕНТОВ К ЭРГОНОМИКЕ РАБОЧЕГО МЕСТА
Кондратьева Ольга Евгеньевна, Васильева Наталья Владимировна, Матыцин Андрей Викторович.........275

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОЦЕНКИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО РИСКА

РАБОТНИКОВ С ВЫСОКИМ РИСКОМ ПАДЕНИЯ С ВЫСОТЫ

НА ОСНОВЕ МОНИТОРИНГА ОПАСНЫХ ДЕЙСТВИЙ
Субботина Надежда Андреевна, Никулин Андрей Николаевич......................................................................282

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СРЕДЫ

НА РАБОЧИХ МЕСТАХ С ТЕРРИТОРИАЛЬНО МЕНЯЮЩИМИСЯ РАБОЧИМИ ЗОНАМИ
Логвинова Юлия Валерьевна, Ульянов Алексей Игоревич,

Полюхович Максим Алексеевич, Румянцева Нина Вячеславовна..................................................................290

CONTENT

INFORMATION SCIENCE, COMPUTING DEVICES AND CONTROLING

ORGANIZATION OF CLUSTER COMPUTING SYSTEMS WITH FUNCTIONAL

ARCHITECTURE DEFINED BY EXECUTIVE MODELS. LOGICAL-ALGEBRAIC

EXECUTIVE MODELS OF INFORMATION PROCESSING
Petushkov Grigory Valerievich, Sigov Alexander Sergeevich.................................................................................10

NAVIGATION SYSTEM BASED ON OBJECT RECOGNITION IN OPEN SATELLITE MAPS
Valko Alexander Fedorovich, Burukina Irina Petrovna...........................................................................................23

APPLICATION OF THE U-NET GENERATIVE ADVERSARIAL NETWOR

IN THE HARDWARE-SOFTWARE COMPLEX OF DIGITAL TECHNOLOGY SUPPORT

FOR NON-LINEAR IMAGE POST-PROCESSING
Blinnikov Alexander Veniaminovich.......................................................................................................................31

DEVELOPMENT OF AN OPTIMIZED ENSEMBLE METHOD

FOR MULTITASKING DIAGNOSIS OF LIVER FIBROSIS AND STEATOSIS:

COMPARATIVE ANALYSIS AND STEP-BY-STEP APPROACH
Popova Olga Aleksandrovna, Khamitov Rustam Nurimanovich............................................................................41

FUNCTIONAL ORGANIZATION OF COMPUTING CLUSTERS

WITH INCREASED FAULT TOLERANCE
Petushkov Grigory Valerievich, Sigov Alexander Sergeevich.................................................................................55

THE USE OF RETRIEVAL-AUGMENTED GENERATION METHODS

FOR AUTOMATING NETWORK INFRASTRUCTURE ANALYSIS
Vorobyev Nikita Grigorievich.................................................................................................................................65

ISSUES TO THE DATA SET FORMATION AND PREPROCESSING

IN THE TRAINING CONVOLUTIONAL SIAMESE NEURAL NETWORKS TASKS

FOR AN AIRCRAFT POSITION CORRECTING BASED ON AERIAL PHOTOGRAPHY
Kostrov Boris Vasilyevich, Babaev Sergey Igorevich, Tarasova Valentina Yurievna.............................................70

DEVELOPMENT OF AN AUTOMATIC AUDIO CODEC QUALITY

TESTING SYSTEM BASED ON NEURAL NETWORKS AND PERCEPTION METRICS
Kirpichev Denis Sergeevich....................................................................................................................................78

ELECTROMECHANICAL CHEST CONTRACTIONS SIMULATOR

OF A TRAINING MANNEQUIN
Chulkov Valery Alexandrovich................................................................................................................................85

COMPOSITE MATERIALS RESEARCH BORON ARSENIDE COMPOSITES

FOR IMPROVING THERMAL PERFORMANCE
Vershinin Egor Andreevich......................................................................................................................................91

RESEARCH OF WAVELET ANALYSIS ALGORITHMS FOR DETERMINING

DEFECTS IN LEATHER PRODUCTS
Gbohou Michael Ulrich Hermann Goyon, Kostrov Boris Vasilevich......................................................................97

FOOD TECHNOLOGY

EFFICIENCY OF USING PECTINASE FOR EXTRACTING ANTHOCYANINS

FROM BERRY RAW MATERIALS
Chesnokova Natalya Yurievna, Kuznetsova Alla Alekseevna, Prikhodko Yuri Vadimovich................................104

A STUDY OF THE IMPACT OF PUMPKIN ON THE QUALITY

OF BAKERY PRODUCTS DERIVED FROM RYE SOURDOUGH STARTER
Leontieva Svetlana Aleksandrovna, Gulova Tamara Ivanovna..............................................................................111

TECHNOLOGICAL FEATURES OF THE FORMATION

OF FUNCTIONAL-PURPOSE POMADE FILLING
Timakova Roza Temer'janovna, Neustroev Anton Pavlovich................................................................................117

TECHNOSPHERE SAFETY

ABOUT THE UPDATED CALCULATION OF IRRIGATION

OF RACKS BY AUTOMATIC FIRE
EXTINGUISHING SYSTEMS
Tanklevsky Leonid Timofeevich, Arakcheev Alexander Valerievich, Tarantsev Alexander Alexeevich..............123

INFLUENCE OF CARBON NANOMODIFIERS ON THERMAL STABILITY

OF FIRE EXTINGUISHING AND PROTECTIVE COMPOSITIONS
Kiseleva Victoria Sergeevna, Ivanov Alexey Vladimirovich................................................................................128

DEVELOPMENT OF A SCALE OF SAFETY CULTURE LEVELS

USING THE DELPHI METHOD
Kuleshov Vladimir Vladimirovich, Bogdanov Andrey Vladimirovich.................................................................133

VOLUNTARY CERTIFICATION IN OCCUPATIONAL SAFETY AND HEALTH: INSTITUTIONAL EVOLUTION, INTERNATIONAL EXPERIENCE AND NATIONAL CHALLENGES
Kuznetsova Ekaterina Anatolevna, Molebnov Georgiy Vladimirovich................................................................138

ANALYSIS OF THE CAUSES OF OCCUPATIONAL INJURIES

AND RISK FACTORS FOR DIFFERENT TYPES OF STUDENTS’ ACADEMIC

AND EXTRACURRICULAR EMPLOYMENT
Klimova Elena Vladimirovna, Semeikin Alexander Yuryevich,

Cherkasov Roman Andreevich, Petrova Victoria Aleksandrovna.........................................................................145

HUMAN FACTOR MANAGEMENT USING VR TECHNOLOGIES

IN THE LABOR SAFETY SYSTEM
Andreev Andrey Viktorovich, Shavurov Sergey Alekseevich...............................................................................153

TECHNIQUES OF THE "SAFETY-II" CONCEPT AS A WAY TO PREVENT

STRESS IN THE WORKPLACE
Zubkova Adelina Damirovna, Khairullina Liaisan Ismagilovna...........................................................................158

FIRE AND EXPLOSION SAFETY ASSESSMENT SYSTEM FOR HYDROGEN VEHICLES
Toropkin Aleksandr Ivanovich, Koroleva Ludmila Anatolyevna..........................................................................167

APPLIED ISSUES OF MODELING FIRE PROTECTION SYSTEMS USING MARKOV CHAINS
Tarantsev Alexander Alekseevich, Ishchenko Andrey Dmitrievich, Tarantsev Andrey Alexandrovich...............176

DETERMINATION OF CAMERA PLACEMENT SCHEME

FOR PROTECTING TERRITORY FROM FOREST FIRES
Bogdanov Andrey Vladimirovich, Demina Aleksandra Denisovna......................................................................183

SUBSTANTIATING THE GEOMETRY OF CONSTRUCTIVE ELEMENTS

OF THE VENTLATION SYSTEMS NOISE REFLECTIVE SILENCER
Dementieva Yulia Vasil’evna, Plitsyna Olga Vital’evna........................................................................................188

MULTI-LAYER FABRIC MODEL TRANSMISSION OF INFRARED RADIATION
Sergeevа Margarita Dmitrievna, Kolesnikov Evgeniy Yuryevich.........................................................................193

EVALUATION OF THE ECONOMIC EFFICIENCY OF INNOVATIVE DIGITAL SOLUTIONS FOR SAFETY MANAGEMENT IN THE CONSTRUCTION INDUSTRY
Gorbunova Olga Vladimirovna, Nam Galina Evgenievna, Paderno Pavel Iosifovich..........................................203

METHODS OF FORECASTING THE PROFESSIONAL SUITABILITY

OF EMPLOYEES FOR DANGEROUS AND HARMFUL WORK
Borisova Anastasia Viktorovna, Balanova Marina Vasilyevna,

Kozlyuk Vitaly Viktorovich, Firsov Viktor Anatolyevich......................................................................................213

VALIDATION OF AN AEROTHERMODYNAMIC MODEL FOR DETERMINING

THE MICROCLIMATE PARAMETERS IN A RAILWAY CRANE CABIN
Bulygin Yuri Igorevich, Maslensky Viktor Valerievich, Ashikhmin Denis Valerievich........................................220

APPLICATION OF A HYBRID PHYSICS-NEURAL NETWORK MODEL

FOR THE ANALYSIS OF FATIGUE LIFE OF REPAIRED WELDED JOINTS
Maksimenko Aleksandr Fedorovich, Starokon Ivan Viktorovich, Kulikov Arsenii Vladimirovich.....................228

DETERMINATION OF THE FIRE HAZARD LEVEL OF SYNCHRONOUS

ELECTRIC MACHINES BASED ON THE VALUES OF HARMONIC

PARAMETERS, PHASE CURRENTS AND VOLTAGES
Bashirov Mussa Gumerovich, Diuldin Nikita Denisovich.....................................................................................235

THE USE OF IRON-CARBON INTERMEDIATES FROM METALLURGICAL SLUDGE

IN THE FOUNDRY IN ORDER TO REDUCE THE BURDEN ON THE ENVIRONMENT
Somova Yulia Vasilyevna, Sviridova Tatiana Valeryevna, Ignatieva Elena Alexandrovna...................................246

MECHANISM OF NICKEL SORPTION ON ACTIVATED CARBON OBTAINED

FROM SOLID PYROLYSIS RESIDUE OF WORN TIRES
Tarantseva Klara Rustemovna, Khudoyberdiev Maksudzhon Saidzhon-Ugli.......................................................258

SUBSTANTIATION OF THE CONCEPT OF "EXTENSIVE ELECTRICAL DISTRIBUTION

NETWORKS" TO IMPROVE THE LEVEL OF OCCUPATIONAL SAFETY DURING

THE OPERATION OF OVERHEAD LINES
Dyukin Ilyas Rafailevich, Sidorov Alexander Ivanovich, Bogdanov Andrey Vladimirovich...............................267

ANALYSIS OF THE MAIN REQUIREMENTS OF REGULATORY

AND TECHNICAL DOCUMENTS FOR WORKPLACE ERGONOMICS
Kondratyeva Olga Evgenevna, Vasilyeva Natalya Vladimirovna, Matytsin Andrey Viktorovich........................275

DEVELOPMENT OF A METHOD FOR ASSESSING THE PROFESSIONAL RISK

OF WORKERS WITH HIGH RISK OF FALLING FROM HEIGHT BASED

ON MONITORING HAZARDOUS ACTIONS
Subbotina Nadezhda Andreevna, Nikulin Andrey Nikolaevich............................................................................282

DEVELOPMENT OF A METHOD FOR ASSESSING THE PERFORMANCE

OF THE PRODUCTION ENVIRONMENT IN WORKPLACES

WITH GEOGRAPHICALLY CHANGING WORK ZONES
Logvinova Yulia Valeryevna, Uljanov Alexey Igorevich,

Polyukhovich Maxim Alekseevich, Rumyantseva Nina Vyacheslavovna.............................................................290

УДК 004.9:681.3

EDN: GJCJUQ

ОРГАНИЗАЦИЯ КЛАСТЕРНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

С ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ АРХИТЕКТУРОЙ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ИСПОЛНИМЫМИ МОДЕЛЯМИ.

ЛОГИКО-АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ИСПОЛНИМЫЕ МОДЕЛИ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

© Автор(ы) 2025

SPIN: 4985-4344

ORCID: 0009-0006-0801-429X

ПЕТУШКОВ Григорий Валерьевич, проректор

МИРЭА – Российский технологический университет

(119454, Россия, г. Москва, пр-т Вернадского, д. 78, e-mail: petushkov@mirea.ru)

SPIN: 2869-5663

AuthorID: 17622

ORCID: 0000-0002-1216-3339

СИГОВ Александр Сергеевич, доктор физико-математических наук,

профессор, академик РАН, президент

МИРЭА – Российский технологический университет

(119454, Россия, г. Москва, пр-т Вернадского, д. 78, e-mail: sigov@mirea.ru)

Аннотация. Рассмотрены методы построения исполнимых моделей для произвольных приложений. Эти модели предполагается использовать в качестве формализованных спецификаций при разработке реальных приложений. Рассмотрены логико-алгебраические операционные модели (ЛАОВ) функционирования приложений кластерных систем в режиме SPMD (Single Program, Multiple Data – одиночный поток программ, множественный поток данных) и в режиме MPMD (Multiple Programs, Multiple Data – множественный поток программ, множественный поток данных). На основе исполнимых моделей рассмотрено выполнение на кластере последовательно-параллельных и параллельно-конвейерных приложений с реализаций произвольных алгоритмов. Модели вида ЛАОВ берут свое начало от систем алгоритмических алгебр, логических (бинарных) сетей Петри и сетей абстрактных машин. Цель работы – внедрение новых подходов к проектированию функциональной архитектуры кластерных и других вычислительных систем, управляемой новыми исполнимыми моделями, для ускорения сроков, отводимых на предметную ориентацию кластерных вычислительных систем на основных уровнях абстракции, от концептуального представления до деталей реализации. На основе статистических экспериментов с исполнимыми моделями получены основные характеристики, характеризующие эффективную работу кластеров при различных нагрузках. Проведенные эксперименты с моделями кластерных приложений и последующее программирование прототипных работающих приложений показали реализуемость и эффективность предлагаемого подхода.

Ключевые слова: вычислительная система кластерного типа, приложение промежуточного уровня, функциональная архитектура, логико-вероятностная модель, логико-алгебраическая модель, режимы обработки запросов, результаты моделирования.

ORGANIZATION OF CLUSTER COMPUTING SYSTEMS

WITH FUNCTIONAL ARCHITECTURE DEFINED BY EXECUTIVE MODELS.

LOGICAL-ALGEBRAIC EXECUTIVE MODELS OF INFORMATION PROCESSING

© Author(s) 2025

PETUSHKOV Grigory Valerievich, vice-rector

MIREA – Russian Technological University

(119454, Russia, Moscow, Vernadsky Ave., 78, e-mail: petushkov@mirea.ru)

SIGOV Alexander Sergeevich, doctor of physical and mathematical sciences,

professor, academician of the Russian Academy of Sciences, President

MIREA – Russian Technological University

(119454, Russia, Moscow, Vernadsky Ave., 78, e-mail: sigov@mirea.ru)

Abstract. The methods of constructing executable models for arbitrary applications are considered. These models are supposed to be used as formalized specifications when developing real applications. The logical-algebraic operational models (LAOM) of functioning of cluster system applications in SPMD (Single Program, Multiple Data) mode and in MPMD (Multiple Programs, Multiple Data) mode are considered. Based on executable models, execution of sequential-parallel and parallel-pipeline applications with implementations of arbitrary algorithms on a cluster is considered. LAOM models originate from systems of algorithmic algebras, logical (binary) Petri nets and networks of abstract machines. The aim of the work is to introduce new approaches to designing the functional architecture of cluster and other computing systems controlled by new executable models in order to accelerate the time allocated for the subject orientation of cluster computing systems. A new set of recommendations for structuring specifications expressed as models is proposed. The main result of interpreting the proposed models and methods is the possibility of using them as formalized specifications when describing parallel processes in cluster computing systems and networks at the level of tasks, data, algorithms, and machine instructions, i.e., at the main levels of abstraction, from conceptual representation to implementation details. Based on statistical experiments with executable models, the main characteristics characterizing the efficient operation of clusters under various loads were obtained. The experiments with cluster application models and subsequent programming of prototype running applications demonstrated the feasibility and efficiency of the proposed approach.

Keywords: cluster computing system, intermediate level application, functional architecture, logical-probabilistic model, logical-algebraic model, query processing modes, modeling results.

Для цитирования: Петушков Г.В. Организация кластерных вычислительных систем с функциональной архитектурой, определяемой исполнимыми моделями. Логико-алгебраические исполнимые модели обработки информации / Г.В. Петушков, А.С. Сигов // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2025 – Т. 14 – № 3(71). – С. 10-22. – EDN: GJCJUQ.

Введение. Вычислительный кластер – это расп-ределенная вычислительная система, обычно пост-роенная на базе серийно выпускаемого промыш-ленностью компьютеров, связанных сетями Ethernet, Myrinet, InfiniBand или другими относительно не-дорогими сетями. Такие кластеры принято относить к классу кластеров Beowulf. Один из самых ранних примеров такой системы – Stone Soupercomputer. Еще одной характерной особенностью вычислительных кластеров является то, что кластеры как параллель-ные системы формируются на уровне приложений, cвязанным с уровнем кластерного промежуточного обеспечения middleware [1].

Большинство вычислительных систем, назы-ваемых вычислительными кластерами, содержат компьютеры одного типа, что в существенной степе-ни упрощает управление системой. За счет объедине-ния вычислительных ресурсов кластеры, как прави-ло, обеспечивают более высокую производительность по сравнению с отдельно стоящими компьютерами. Наличие резервных компьютеров в кластере поз-воляет повысить его отказоустойчивость. Кластер удовлетворяет требованиям пользователя, если его программная система позволяет автоматически отк-лючать неисправный компьютер и заменять его на резервный [2].

Актуальной задачей является использование преимуществ кластерных вычислений по сравнению с грид-вычислениями за счет выбора наиболее подходящей модели организации функциональной архитектуры. Основное различие состоит в том, что в кластерах чаще всего организуется централизован-ное управление ресурсами, в том числе посредством произвольного компьютера кластера, а в грид-сис-темах обычно используется распределенное управ-ление ресурсами. Грид-системы строятся для разных групп пользователей и нередко предназначаются для использования в качестве коммунального ресурса, а специализированные кластеры чаще предметно ориентированы на конкретного пользователя [3].

Кластерные вычислительные системы могут в принципе иметь различные топологии. Например отечественная сеть Ангара имеет топологию «мно-гомерный тор» и создана на базе российской СБИС. Она сопоставима по своей функциональности, произ-водительности и надежности с современными раз-работками в данной области (Cray, IBM, Mellanox) [4, 5].

В работах [6, 7] проведено сравнение кластерных вычислительных систем с грид системами, пирин-говыми и облачными системами; утверждается, что кластерные компьютерные системы при обра-ботке большой рабочей нагрузке с большими на-борами данных продемонстрировали приемлемые результаты. Они отличаются простотой реализации и управляемостью Отмечается, что промежуточное программное обеспечение middleware кластера в значительной степени способно обеспечить це-лостный и унифицированный образ системы. В работе [8] отмечается особая пригодность клас-теров для реализации приложений баз данных, в силу использования однородного программного обеспечения. Следующие преимущества кластерных систем отмечаются в работе [9]: программное обеспечение автоматически устанавливается и настраивается, узлы кластера можно добавлять и ими легко управлять, поэтому его можно легко развернуть. Утверждается также, что это открытая система, и ее очень выгодно приобретать. Кластеры имеют много источников поддержки и поставок, отличаются скоростью и гибкостью; многие систе-мы оптимизированы для производительности, и в них можно изменять конфигурации программного обеспечения.

Большое число вычислительных кластеров сред-ней и низкой стоимости создается на основе раз-ного рода коммутаторов, в том числе коммутаторов Ethernet. Обычно с этой целью используется инф-раструктура на базе локальной сети для последую-щего включения вычислительного кластера через коммутаторы L2 (подключение «классических» клас-теров с аппаратными адресами на уровне доступа) или L3 (подключение с использованием IP-адресов на уровнях агрегации или ядра).

На рисунке 1 представлен вариант вычислитель-ного кластера на базе инфраструктуры локальной сети. Данная сеть дооборудована частной сетью на основе коммутаторов Infiniband, Myrinet или Ethernet для взаимодействия рабочих станций, а также сетью хранения данных. Подобные кластеры иногда называются Cluster of Workstations (COW), то есть кластеры рабочих станций.

В представленном примере организации вычис-лительного кластера и его инфраструктуры трафики различных локальных сетей могут пересекаться, если это не затрудняет выполнение основной функции узлов кластера. Узлы кластера Y1-Y16 (рабочие узлы) и Y17-Y22 (резервные узлы) обрабатывают поль-зовательскую нагрузку; Y0, R0 – управляющие (основ-ной и резервный) узлы, отслеживающие состояние аппаратного и программного обеспечения кластера и принимающие действия по его перенастройке в связи с каким-либо событием, происходящим в кластере; M1, M2 – общие резервные хранилища, в которых хранится информация, доступная всем узлам кластера через сервер или коммутатор и используе-мая ими для доступа к общим данным, в том числе к данным о вышедшем из строя узле, которыми может воспользоваться резервный узел; S1, S2 – серверы, доступные по общедоступной и клиентской сетям. Коммутатор уровня L2 частной сети осуществляет обмен данными между узлами кластера, используя аппаратные MAC-адреса. По частной сети передаются командные сообщения, используемые узлами для проверки работоспособности, перенастройки и синхронизации кластера.

Коммутатор уровня L3 общедоступной сети осу-ществляет обмен данными, используя межсетевые IP или аппаратные МАС-адреса. На уровне обще-доступной сети виртуализируется доступ к кластеру, как к единой системе. Локальная сеть, построенная на основе коммутатора уровня L2+ с добавленными функциями, обеспечивает доступ клиентов к клас-теру.

Наличие в инфраструктуре вычислительного кластера нескольких сетевых коммутаторов поз-воляет использовать три основных вида сетей: коммуникационный, транспортный и сервисный.

Рисунок 1 – Типовая архитектура вычислительного кластера, встроенного в инфраструктуру

локальной вычислительной сети

Методология. Разработаны новые логико-алгебраические операционные модели (ЛАОВ) функционирования кластерных систем в режиме SPMD (Single Program, Multiple Data – одиночный поток программ, множественный поток данных) и в других режимах. Модели вида ЛАОВ берут свое начало от систем алгоритмических алгебр [10, 11], логических (бинарных) сетей Петри [12] и сетей абстрактных машин [13]. Используются логико-алгебраические операционные выражения (ЛАОВ), построенные на основе суперпозиции α-дизъюнкций, определенных в алгебре операторов [10, 11]. Можно было бы ограничиться и обычной записью ЛАОВ в виде продукционных правил, но суперпозиции операторов, введенные в системах алгоритмических алгебр, и аналитическая форма записи выражений [10, 11] просты и удобны для последующей программной реализации. Исполь-зуемая в настоящей работе расширенная нотация ЛАОВ была предложена в работах [14, 15].

Система логико-алгебраических операционных выражений для последовательного участка клас-терного приложения. Данная система ЛАОВ сос-тавляется на основе метода перехода от графов переходов состояний к автоматным сетям Петри, который был ранее описан в ряде работ [16, 17]. Метод состоит в простановке переходов на дугах и расстановке меток на вершинах графа переходов, рассматриваемых как позиции. Ввиду простоты этого метода, на начальных этапах достаточно при переходе от автоматных 1-ограниченных логических сетей Петри к построению ЛАОВ продукционного вида использовать только граф переходов частичного автомата, представленный на рисунке 2 и графы пе-реходов сети частичных автоматов на рисунке 3. На заключительных этапах тестирования моделей при исследовании их динамики рекомендуется исполь-зовать непосредственно логические сети Петри.

Рисунок 2 – Граф переходов состояний автоматной модели последовательного приложения LSeq; выделен участок С0, предназначенный для последующего клонирования при переходе к режиму SPMD (Single Program, Multiple Data)

Рисунок 3 – Последовательно-параллельная сеть автоматов с вложенными состояниями Group C1-C8 выполнения приложения в кластере в режиме обработки SPMD (Single Program, Multiple Data)

Рассмотрение примеров выполнения приложений в режиме SPMD при наличии последовательного и параллельных участков позволит проверить соответствие результатов статистического моделирования второму закону Амдала [18, 19].

Определим входные переменные в графах переходов состояний частичных автоматов Мура на рисунках 2 и 3, следующим образом: всегда x = true при передаче управления от программного модуля, не вычисляющего и не вводящего логическое условие, а значения входных переменных nx = ¬ X(Ai ) и yx = X(Ai ) соответствуют номерам i состояний автомата. Здесь значение высказывания X(Ai ) определяется результатом выполнения программного модуля Ai.

При построении ЛАОВ формально не требуется предварительное построение логической сети Петри, поскольку сами ЛАОВ являются мощным средством представления сложных асинхронных дискретных систем, однако графика сетей Петри, равно как и графов переходов состояний частичных автоматов, облегчают построение выражений ЛАОВ. В качестве примеров составления трех начальных выражений ЛАОВ системы LSeq выбраны состояния 1, 2, 3 и 4 (рис. 2).

Первое выражение описывает переход от состояния 1 к состоянию 2:

T1,2: [M(A1)& ¬M(A2)]({M(A1) ← false, M(A2) ← true} ˅ Ret),

где M: A → {true, false} – унарный предикат, определяющий в терминах логических сетей Петри маркировку некоторой позиции из множества A; « ← » – символ операции модификации предиката; в квадратные скобки заключено выражение для составного высказывания; в фигурных скобках заключена последовательность действий по модификации предикатов. Таким образом выражением T1,2 описывается переход метки из позиции A1 в позицию A2 логической сети Петри. Программной переинтерпретации данного выражения соответствуют следующие действия: «по завершении выполнения программного модуля A1 управление и результаты передаются модулю A2». Оператор Ret выполняет переход к началу системы ЛАОВ при ложности составного высказывания в квадратных скобках.

Выражениям T2,3 и T2,4 соответствуют переходы по условию, то есть по значению высказывания X(A2):

T2,3: [M(A2) & ¬ M(A3) & ¬ X(A2)]({X(A2) ← undef, M(A2) ← false,

M(A3) ← true} ˅ Ret);

T2,4: [M(A2) & ¬ M(A4) & X(A2)]({X(A2) ← undef, M(A2) ← false,

M(A4) ← true} ˅ Ret),

где X: A → {true, false, undef} – унарный предикат, значение которого X(Ai) при фиксированной предметной переменной A определяется результатом выполнения соответствующего программного модуля Ai; после проведенной проверки и переходе значение условия X(Ai) становится неопределенным до очередного вычисления или ввода извне.

Полная система LSeq логико-алгебраических операционных выражений для последовательного участка программы составлена в соответствии с верхней частью рисунка 2 и имеет следующий вид:

T1,2: [M(A1)&¬M(A2)]({M(A1) ← false, M(A2) ← true} ˅ Ret);

T2,3: [M(A2) & ¬ M(A3) & ¬ X(A2)]({X(A2) ← undef, M(A2) ← false,

M(A3) ← true} ˅ Ret);

T2,4: [M(A2) & ¬ M(A4) & X(A2)]({X(A2) ← undef, M(A2) ← false,

M(A4) ← true} ˅ Ret);

T3,5: [M(A3)&¬M(A5)]({M(A3) ← false, M(A5) ← true} ˅ Ret);

T4,5: [M(A4)&¬M(A5)]({M(A4) ← false, M(A5) ← true} ˅ Ret);

T5,6: [M(A5)&¬M(A6)]({M(A5) ← false, M(A6) ← true} ˅ Ret);

T6,7: [M(A6) & ¬ M(A7) & ¬ X(A6)]({X(A6) ← undef, M(A6) ← false,

M(A7) ← true} ˅ Ret);

T6,8: [M(A6) & ¬ M(A8) & X(A6)]({X(A6) ← undef, M(A6) ← false,

M(A8) ← true} ˅ Ret);

T7,9: [M(A7) & ¬ M(A9) & ¬ X(A7)]({X(A7) ← undef, M(A7) ← false,

M(A9) ← true} ˅ Ret);

T7,10: [M(A7) & ¬ M(A10) & X(A7)]({X(A7) ← undef, M(A7) ← false,

M(A10) ← true} ˅ Ret);

T8,11: [M(A8) & ¬ M(A11) & ¬ X(A8)]({X(A8) ← undef, M(A8) ← false,

M(A11) ← true} ˅ Ret);

T8,12: [M(A8) & ¬ M(A12) & X(A8)]({X(A8) ← undef, M(A8) ← false,

M(A12) ← true} ˅ Ret);

T9,13: [M(A9) &¬M(A13)]({M(A9) ← false, M(A13) ← true} ˅ Ret);

T10,13: [M(A10) &¬ M(A13)]({M(A10) ← false, M(A13) ← true} ˅ Ret);

T11,13: [M(A11) &¬ M(A13)]({M(A11) ← false, M(A13) ← true} ˅ Ret);

T12,13: [M(A12) &¬ M(A13)]({M(A12) ← false, M(A13) ← true} ˅ Ret);

T13,14: [M(A13) & ¬ M(A14) & X(A13)]({X(A13) ← undef, M(A13) ← false,

M(A14) ← true} ˅ Ret);

T13,15: [M(A13) & ¬ M(A15) & ¬ X(A13)]({X(A13) ← undef, M(A13) ← false,

M(A15) ← true} ˅ Ret);

T14,16: [M(A14) & ¬ M(A16)]({M(A14) ← false, M(A16) ← true} ˅ Ret);

T15,16: [M(A15) & ¬ M(A16)]({M(A15) ← false, M(A16) ← true} ˅ Ret);

T16,17: [M(A16) & ¬ M(A17)]({M(A16) ← false, M(A17) ← true} ˅ Ret).

Система логико-алгебраических операционных выражений для распараллеленных участков кластерного приложения. Система ЛАОВ для одной реплики C0 для спецификации копий параллельных программ имеет следующий вид (выражения составлены в соответствии с графом, размещенном в затемненной области C0 на рисунке 2):

T17,18: [M(A17) & ¬ M(A18) & X(A17)]({X(A17) ← undef, M(A17) ← false,

M(A18) ← true} ˅ Ret);

T17,21: [M(A17) & ¬ M(A21) & ¬ X(A17)]({X(A17) ← undef, M(A21) ← false,

M(A21) ← true} ˅ Ret);

T18,19: [M(A18) & ¬ M(A19) & X(A18)]({X(A18) ← undef, M(A18) ← false,

M(A19) ← true} ˅ Ret);

T18,22: [M(A18) & ¬ M(A22) & ¬ X(A17)]({X(A18) ← undef, M(A18) ← false,

M(A22) ← true} ˅ Ret);

T19,20: [M(A19) & ¬ M(A20) & X(A19)]({X(A19) ← undef, M(A19) ← false,

M(A20) ← true} ˅ Ret);

T19,24: [M(A19) & ¬ M(A24) & ¬ X(A19)]({X(A19) ← undef, M(A19) ← false,

M(A24) ← true} ˅ Ret);

T20,18: [M(A20) & ¬ M(A18)]({M(A20) ← false, M(A18) ← true} ˅ Ret);

T21,24: [M(A21) & ¬ M(A24)]({M(A21) ← false, M(A24) ← true} ˅ Ret);

T22,23: [M(A22) & ¬ M(A23) & ¬ X(A22)]({X(A22) ← undef, M(A22) ← false,

M(A23) ← true} ˅ Ret);

T22,24: [M(A22) & ¬ M(A24) & X(A22)]({X(A22) ← undef, M(A22) ← false,

M(A24) ← true} ˅ Ret);

T23,18: [M(A23) & ¬ M(A18)]({M(A23) ← false, M(A18) ← true} ˅ Ret);

T24,25: [M(A24) & ¬ M(A25) & ¬ X(A24)]({X(A24) ← undef, M(A24) ← false,

M(A25) ← true} ˅ Ret);

T24,26: [M(A22) & ¬ M(A26) & X(A24)]({X(A24) ← undef, M(A24) ← false,

M(A26) ← true} ˅ Ret);

T25,27: [M(A25) & ¬ M(A27)]({M(A25) ← false, M(A27) ← true} ˅ Ret);

T26,27: [M(A26) & ¬ M(A27)]({M(A26) ← false, M(A27) ← true} ˅ Ret);

T27,28: [M(A27) & ¬ M(A28)]({M(A27) ← false, M(A28) ← true} ˅ Ret);

Для получения логико-алгебраических операционных выражений для программы вида SPMD с параллельными участками (рис. 3) выражение для перехода

T16,17: [M(A16) & ¬ M(A17)]({M(A16) ← false, M(A17) ← true} ˅ Ret)

в системе LSeq необходимо заменить на восемь следующих выражений:

T16,C1: [M(A16) & ¬ M(AC1)]({M(AC1) ← true} ˅ Ret);

T16,C2: [M(A16) & ¬ M(AC2)]({M(AC2) ← true} ˅ Ret);

T16,C3: [M(A16) & ¬ M(AC3)]({M(AC3) ← true} ˅ Ret);

T16,C4: [M(A16) & ¬ M(AC4)]({M(AC4) ← true} ˅ Ret);

T16,C5: [M(A16) & ¬ M(AC5)]({M(AC5) ← true} ˅ Ret);

T16,C6: [M(A16) & ¬ M(AC6)]({M(AC6) ← true} ˅ Ret);

T16,C7: [M(A16) & ¬ M(AC7)]({M(AC7) ← true} ˅ Ret);

T16,C8: [M(A16) & ¬ M(AC8)]({M(AC8) ← true} ˅ Ret).

Следующая система ЛАОВ описывает реплицируемый (клонируемый) участок программы:

ParReplicate(i = 1..8)Ci:

{{T17,18: [M(A17) & ¬ M(A18) & X(A17)]({X(A17) ← undef, M(A17) ← false,

M(A18) ← true} ˅ Ret);

T17,21: [M(A17) & ¬ M(A21) & ¬ X(A17)]({X(A17) ← undef, M(A21) ← false,

M(A21) ← true} ˅ Ret);

T18,19: [M(A18) & ¬ M(A19) & X(A18)]({X(A18) ← undef, M(A18) ← false,

M(A19) ← true} ˅ Ret);

T18,22: [M(A18) & ¬ M(A22) & ¬ X(A17)]({X(A18) ← undef, M(A18) ← false,

M(A22) ← true} ˅ Ret);

T19,20: [M(A19) & ¬ M(A20) & X(A19)]({X(A19) ← undef, M(A19) ← false,

M(A20) ← true} ˅ Ret);

T19,24: [M(A19) & ¬ M(A24) & ¬ X(A19)]({X(A19) ← undef, M(A19) ← false,

M(A24) ← true} ˅ Ret);

T20,18: [M(A20) & ¬ M(A18)]({M(A20) ← false, M(A18) ← true} ˅ Ret);

T21,24: [M(A21) & ¬ M(A24)]({M(A21) ← false, M(A24) ← true} ˅ Ret);

T22,23: [M(A22) & ¬ M(A23) & ¬ X(A22)]({X(A22) ← undef, M(A22) ← false,

M(A23) ← true} ˅ Ret);

T22,24: [M(A22) & ¬ M(A24) & X(A22)]({X(A22) ← undef, M(A22) ← false,

M(A24) ← true} ˅ Ret);

T23,18: [M(A23) & ¬ M(A18)]({M(A23) ← false, M(A18) ← true} ˅ Ret);

T24,25: [M(A24) & ¬ M(A25) & ¬ X(A24)]({X(A24) ← undef, M(A24) ← false,

M(A25) ← true} ˅ Ret);

T24,26: [M(A22) & ¬ M(A26) & X(A24)]({X(A24) ← undef, M(A24) ← false,

M(A26) ← true} ˅ Ret);

T25,27: [M(A25) & ¬ M(A27)]({M(A25) ← false, M(A27) ← true} ˅ Ret);

T26,27: [M(A26) & ¬ M(A27)]({M(A26) ← false, M(A27) ← true} ˅ Ret);

T27,28: [M(A27) & ¬ M(A28)]({M(A27) ← false, M(A28) ← true} ˅ Ret)}},

Затем необходимо завершить описание восьми реплик следующими выражениями:

T28: [M(AC1) & M(AC2) & M(AC3) & M(AC4) & M(AC5) & M(AC6) &

M(AC7) & M(AC8) & ¬ M(A28)]({M(AC1) ← false, M(AC2) ← false,

M(AC3) ← false, M(AC4) ← false, M(AC5) ← false, M(AC6) ← false,

M(AC7) ← false, M(AC8) ← false, M(A28) ← true} ˅ Ret);

T28,29: [M(A28) & ¬ M(A29)]({M(A28) ← false, M(A29) ← true} ˅ Ret).

Выражением T28 описывается процесс сборки результатов выполнения всех восьми реплик ParReplicate(i = 1..8)Ci, выполняемых параллельно. Выражением T28,29 текст модели завершается.

Полная модель с одним последовательным участком и восемью параллельно выполняемыми независимо друг от друга участками может быть описана выражением LSeq*ParReplicate(i = 1..8)Ci.

Организация работы и моделирование вычислительного кластера в режиме MPMD «Множество программ, множество потоков данных». Запуск вычислительного кластера в режиме MPMD (Multiple Programs, Multiple Data) соответствует случаю, когда на разных узлах кластера в локальной сети выполняются разные программы, реализующие модули одного и того же распределенного алгоритма. В процессе реализации сетевого алгоритма модули передают друг другу управление и, при необходимости, промежуточные результаты. При описании исполнимой имитационной модели далее будет использовано (там, где это не вызовет противоречий) отождествление объектов модели и объектов моделируемой системы, что упростит описание и сделает его более компактным.

Логико-алгебраическая операционная модель, очевидно, может быть построена при использовании графа переходов состояний, изображенного на рисунке 4, для чего необходимо соблюдать правило формирования условий операторами, в том числе операторами ввода условий.

Введен следующий унарный предикат развертывания распределенного приложения:

D: Modules × Nodes → {true, false},

где Modules = {A1, A2, …, A28} – множество модулей распределенного приложения; Nodes = {N0, N1, …, N12} – множество узлов кластера, где N0 – управляющий узел кластера, на котором размещены управляющие модули A1, A2, …, A16. Связь с распределенным приложением, размещенным на узлах N1, N2, …, N12, осуществляется модулем A16 с узла N0. Одноименное предикату D отношение (область его истинности) носит функциональный характер, так как каждый модуль распределенного приложения может быть размещен только на одном узле кластера.

Поскольку управляющие модули A1, A2, …, A16 размещены на одном и том же узле, модели их функционирования соответствует составленная ранее система логико-алгебраических операционных выражений LSeq, в которой выражение T16,17 необходимо заменить следующим выражением Q16,17 для переходного модуля A16, реализующего инициирование распределенного MPMD-приложения:

Q16,17: [M(A16)]( [S(N0, N1)* & R(N1, N0)* & ¬ M(A17)]({M(A16) ← false,

S(N0, N1) ← true*, R(N1, N0) ← true*, M(A17) ← true} ˅ Ret) ˅ Ret).

Данное выражение составлено в соответствии с алгеброй алгоритмов [10, 11] и содержит суперпозицию двух операций α-дизъюнкций. Проверяемые условия заключены в квадратные скобки.

Рисунок 4 – Граф переходов состояний вычислительного кластера, соответствующий работе рас-пределенного многомодульного приложения в режиме MPMD (Multiple Programs, Multiple Data) на нижней части рисунка; верхняя часть соответствует последовательному подготовительному этапу

Операционная часть ЛАОВ заключена в фигурные скобки, а расстановка круглых скобок определяет порядок выполнения операций проверки α-условий и модификации унарных предикатов. Операции, заключенные в квадратные и в фигурные скобки, выполняются последовательно. Модули одного и того же приложения могут выполняться параллельно только в том случае, когда проверки условий и модификации предикатов не зависят друг от друга.

При выполнении модуля Q16,17 сначала проверяется высказывание M(A16), истинность которого означает, что по завершении выполнения модуля A16 должен начать выполнение следующий модуль A17. Здесь

M: Modules → {true, false}

– унарный предикат, отмечающий выполнение одного из модулей множества Modules; истинность высказывания M(Ai) означает, что модуль Ai ϵ Modules выполняет свою часть распределенного приложения. Инициатором смены состояний данных модулей должен быть переходной модуль Q16,17. В модели с высоким уровнем абстракции можно было бы ограничиться следующим выражением для переходного модуля:

Q'16,17: [M(A16)]({M(A16) ← false, M(A17) ← true} ˅ E),

где E – пустое событие, которое не влияет на смену состояния. Затем переход (в модели – переходный модуль Q'16,17) задерживает метку на время ее передачи из входной позиции в выходную. В данном случае следует указать на некоторую аналогию модели ЛАОВ другому известному формализму временных автомат-ных сетей Петри, отличающемуся особенностью интерпретации. Сеть Петри – это модель, отображающая статику и динамику асинхронных взаимодействий процессов [20, 21]. В связи с тем, что для первоначального описания распределенного приложения была предложена автоматная модель (рис. 2), дальнейший интерес представляют автоматные SM-сети Петри (англ. State Machine). Каждый переход таких сетей имеет не более одного входа и не более одного выхода, а сами сети представляют собой модели процессов с переходами по условиям. Если в сети такого вида перемещается только одна метка, то сеть является графом перехо-дов состояний автомата [16, 17]. Временные сети Петри (англ. Timed Petri Nets) позволяют моделировать дискретно-событийные системы с учетом задержек и временных ограничений.

Пример сети Петри, построенной по автоматной модели на рисунке 4, представлен на рисунке 5.

Для построения логико-вероятностной модели функционирования вычислительного кластера по построенной логико-алгебраической операционной модели возможно использовать понятие временных сетей Петри в следующей интерпретации: метка, попавшая в очередную позицию, задерживается на некоторое время, заданное вероятностным распределением или фрагментом реализованной программы распределенного приложения. Затем переход (в модели – переходный модуль) задерживает метку на время ее передачи из входной позиции в выходную.

При реализации модели в качестве элемента функциональной архитектуры кластера временные задержки формируются естественным образом, например, в процессе передачи управляющих сообщений. Этим и обусловлено различие выражений Q16,17 и Q'16,17 для переходного модуля.

Выражение для переходного модуля Q16,17 (размещенного на узле N0 кластера) соответствует варианту логико-алгебраической модели, дополненной учетом важных свойств и управляющих команд локальной вычислительной сети, на которой реализован вычислительный кластер. В этом выражении, после описанной ранее проверки высказывания M(A16) на истинность, проверяется истинность сложного составного высказывания

[S(N0, N1)* & R(N1, N0)* & ¬ M(A17)],

состоящего из трех высказываний, где отмеченные звездочками высказывания используются в следующей новой интерпретации. Здесь S и R – бинарные предикаты, моделирующие передачу (S) и прием (R) служебных сообщений:

S: Nodes × Nodes → {true, false};

R: Nodes × Nodes → {true, false}.

Истинность высказывания S(N0, N1)* соответствует передаче «запрашивающего» сообщения из узла N0 в узел N1, а истинность высказывания R(N1, N0)* соответствует передаче «ответного» сообщения из N1, в узел N0. Передается информация о готовности адресуемого модуля A17 к приему сообщения, то есть (в модели) это информация о том, истинно ли высказывание ¬ M(A17). Если оно истинно при ложном высказывании M(A17), то это означает, что модуль A17 не задействован (M(A17) = false) и готов к принятию управления от модуля A16.

При соблюдении всех описанных условий устанавливается истинность составного высказывания. Звездочки, которыми отмечены высказывания S(N0, N1)* и R(N1, N0)*, означает, что по завершении передач сообщений истинность этих высказываний по умолчанию меняется на ложность, которая сохраняется до повторного инициирования переходного модуля Q16,17.

После установления истинности высказываний M(A16) и ¬ M(A17) выполняются действия, предписанные выражением в фигурных скобках:

{M(A16) ← false, S(N0, N1) ← true*, R(N1, N0) ← true*, M(A17) ← true}.

Данное выражение включает операции модификации предикатов M, S и R. Операция M(A16) ← false означает, что модуль A16 прекращает свою работу в связи с передачей управления и данных модулю A17. Операция S(N0, N1) ← true* ознаЧает, что узел N0 должен передать управление узлу N1 кластера. Операция R(N1, N0) ← true* означает, что узел N1 должен ответить узлу N0, сообщая ему о готовности принять управление. Звездочки, которыми отмечены обе операции, означают, что высказываниям сразу после передачи сообщений будут присвоены ложные значения. Наконец, выполнение операции M(A17) ← true соответствует приему управления и данных модулем A17.

При невыполнении хотя бы одного из описанных в квадратных скобках условий действия в фигурных скобках не выполняются, и в этом случае выполняется один из альтернативных для α-дизъюнкций операторов Ret. При помощи этого оператора после истечения заданного по умолчанию тайм-аута управление возвращается к повторному выполнению переходного модуля Q16,17. Если указанная ситуация повторяется заранее предопределенное число раз, то в кластере регистрируется ошибочная или аварийная ситуация.

Система NETWORK-MPMD логико-алгебраических операционных выражений для MPMD-приложения содержит формализованные сетевые спецификации и имеет следующий вид:

T17,18 / N1: [M(A17) & X(A17)] ([S(N1, N6)* & R(N6, N1)* &

¬ M(A18 /N6)]({X(A17) ← undef, M(A17) ← false, S(N1, N6) ← true*,

R(N6, N1) ← true*, M(A18) ← true} ˅ Ret) ˅ Ret);

T17,21 / N1: [M(A17) & ¬ X(A17)]([S(N1, N2)* & R(N2, N1)* & ¬ M(A21)]

({X(A17) ← undef, M(A21) ← false, S(N1, N2) ← true*,

R(N2, N1) ← true*, M(A21) ← true} ˅ Ret) ˅ Ret);

T18,19 / N6: [M(A18) & X(A18)]([S(N6, N7)* & R(N7, N6)* & ¬ M(A19)]

({X(A18) ← undef, M(A18) ← false, S(N6, N7) ← true*, R(N7, N6) ← true*,

M(A19) ← true} ˅ Ret) ˅ Ret);

T18,22 / N6: [M(A18) & ¬ X(A18)]([S(N6, N4)* & R(N4, N6)* & ¬ (A22)]

({X(A18) ← undef, M(A18) ← false, S(N6, N4) ← true*, R(N4, N6) ← true*,

M(A22) ← true} ˅ Ret) ˅ Ret);

T19,20 / N7: [M(A19) & X(A19)]([S(N7, N8)* & R(N8, N7)* & ¬ M(A20)]

({X(A19) ← undef, M(A19) ← false, S(N7, N8) ← true*, R(N8, N7) ← true*,

M(A20) ← true} ˅ Ret) ˅ Ret);

T19,24 / N7: [M(A19) & ¬ X(A19)]([S(N7, N3)* & R(N3, N7)* & ¬ (A24)]

({X(A19) ← undef, M(A19) ← false, S(N7, N3) ← true*, R(N7, N3) ← true*,

M(A24) ← true} ˅ Ret) ˅ Ret);

T20,18 / N8: [M(A20)]([S(N8, N6)* & R(N6, N8)* & ¬ M(A18)]({M(A20) ← false,

S(N8, N6) ← true*, R(N6, N8) ← true*, M(A18) ← true} ˅ Ret)˅ Ret);

T21,24 / N2: [M(A21)]([S(N2, N3)* & R(N3, N2)* & ¬ M(A24)]({M(A21) ← false,

S(N2, N3) ← true*, R(N3, N2) ← true*, M(A24) ← true} ˅ Ret) ˅ Ret);

T22,23 / N4: [M(A22) & ¬ X(A22)]([S(N4, N5)* & R(N5, N4)* & ¬ (A23)]

({X(A22) ← undef, M(A22) ← false, S(N4, N5) ← true*, R(N5, N4) ← true*,

M(A23) ← true} ˅ Ret) ˅ Ret);

T22,24 / N4: [M(A22) & X(A22)]([S(N4, N3)* & R(N3, N4)* & ¬ M(A24)]

({X(A22) ← undef, M(A22) ← false, S(N4, N3) ← true*, R(N3, N4) ← true*,

M(A24) ← true} ˅ Ret) ˅ Ret);

T23,18 / N5: [M(A23)]([S(N5, N6)* & R(N6, N5)* & ¬ M(A18)]({M(A23) ← false,

S(N5, N6) ← true*, R(N6, N5) ← true*, M(A18) ← true} ˅ Ret) ˅ Ret);

T24,25 / N3: [M(A24) & ¬ X(A24)]([S(N3, N9)* & R(N9, N3)* & ¬ M(A25)]

({X(A24) ← undef, M(A24) ← false, S(N3, N9) ← true*, R(N9, N3) ← true*,

M(A25) ← true} ˅ Ret) ˅ Ret);

T24,26 / N3: [M(A22) & X(A24)]([S(N3, N10)* & R(N10, N3)* & ¬ (A26)]

({X(A24) ← undef, M(A24) ← false, S(N3, N10) ← true*,

R(N10, N3) ← true*, M(A26) ← true} ˅ Ret) ˅ Ret);

T25,27 / N9: [M(A25)]([S(N9, N11)* & R(N11, N9)* & ¬ M(A27)]

({M(A25) ← false, S(N9, N11) ← true*, R(N11, N9) ← true*, M(A27) ← true} ˅

Ret) ˅ Ret);

T26,27 / N10: [M(A26)]([S(N10, N11)* & R(N11, N10)* & ¬ M(A27)]

({M(A26) ← false, S(N10, N11) ← true*, R(N11, N10) ← true*,

M(A27) ← true}˅ Ret) ˅ Ret);

T27,28 / N11: [M(A27)]([S(N11, N12)* & R(N12, N11)* & ¬ M(A28)]

({M(A27) ← false, S(N11, N12) ← true*, R(N12, N11) ← true*,

M(A28) ← true} ˅ Ret)˅ Ret);

T28,1 / N12: [M(A27)]([S(N12, N0)* & R(N0, N12)* & ¬ M(A28)]

({M(A27) ← false, S(N12, N0) ← true*, R(N0, N12) ← true*,

M(A28) ← true} ˅ Ret) ˅ Ret).

Система логико-алгебраических операционных выражений NETWORK-MPMD положена в основу реально работающего приложения для вычислительного кластера, а также для исполнимой статистической модели.

Рисунок 5 – Логическая (бинарная) сеть Петри, использованная при составлении систем логико-алгебраических уравнений LSeq*LClon и NETWORK-MPMD описывающих функционирование вычислительного кластера

Результаты. MPMD-режим работы кластера относится к числу самых сложных для реализации в кластере вычислительных машин. Система NETWORK-MPMD логико-алгебраических операцион-ных выражений для MPMD-приложения содер-жит формализованные сетевые спецификации и составлена на основе графа переходов состояний вычислительного кластера (рис. 4), на котором вы-полняется сложное распределенное многомодуль-ное приложение. Производительность кластера можно повысить, если загружать новые сетевые программы и выполнять их в конвейерном MPMD-режиме NETWORK-MPMD. Реализованная на осно-ве ЛАОВ логико-вероятностная модель NETWORK-MPMD позволяет моделировать исполнение сразу нескольких приложений, запускаемых после-довательно с интервалом T. Работа каждого из запускаемых последовательно приложений соот-ветствует графу переходов состояний на нижней части рисунка 4 и системе выражений NETWORK-MPMD. Каждому оператору в модели требуется время выполнения, распределенное равномерно от 2 мс до 10 мс. Сообщения содержат около 1 Мбит информации. При работе для каждого оператора задан свой узел. Такая организация работы кластера необходима в том случае, когда данные находятся на различных узлах, и на узлы загружаются различ-ные модули, связанные по управлению и данным. Отличительной особенностью модели является воз-можность учета произвольного алгоритма работы моделируемого приложения.

Главной целью экспериментов являлось опре-деление границ пропускной способности кластера при типовой нагрузке. При уменьшении интервала времени T между последовательными запусками приложений до 7 мс кластерная система входит в нестационарный режим работы. С ростом объема выборки время выполнения увеличивается вплоть до прекращения работы моделирующей програм-мы. Для входа в нестационарный режим доста-точно, чтобы хотя бы загрузка одного из узлов достигнет почти 100% (узел N_1 – 99,9%; узел N_6 – 97,1; узел N_3 – 99,2%; узел N_11 – 98,1%). На наличие нестационарного режима указывает характер изменения гистограммы распределения времени обработки серии сетевых программ и резкое возрастание среднего времени (MEAN = 701,6), которое при увеличении объема выборки тоже резко возрастает, что является одним из признаков нестационарности процесса.

Таким образом, предельное значение интервала времени T между последовательными запусками приложения в кластер, как видно по результатам моделирования, не должно быть меньшим, чем 7,5 мс, то есть интенсивность инициализаций λ не должна превышать 133,3 1/c. Результаты моделиро-вания показали, что при T ≥ 50 мс приложения не оказывают влияния друг на друга (λ ≤ 20 1/с).

Обсуждение. Обобщенные результаты статис-тических экспериментов с моделью NETWORK-MPMD параллельно-конвейерного выполнения приложения сведены в таблицу 1.

Таблица 1 – Обобщенные результаты статистических экспериментов с моделью NETWORK-MPMD

T (мс)	λ (1/с)	TСр. (мс)	KF	KЗам.
50	20	49,4	1	1
20	50	51,1	1,07	1,03
10	100	63,7	1,20	1,29
9	111,1	72,5	1,33	1,47
8	125	95,3	2,78	1,93
7,5	133,3	134,7	6,66	2,72

Здесь T – интервал между последовательными моментами запуска однотипных (но с разными данными) независимых по управлению и данным сетевых кластерных приложений; управляющая системная программа отправляет очередное при-ложение на обработку в сеть в соответствии с графом переходов состояний на рисунке 4; λ – интенсивность инициализаций приложений; TСр. – оценка мате-матического ожидания времени выполнения одно-го приложения из нескольких, задействованных в параллельно-последовательном режиме; KF – коэффициент, характеризующий относительный выигрыш по интенсивности запуска приложений при организации работы кластера в параллельно-конвейерном режиме – это в данном случае главный параметр, характеризующий эффективность ис-пользования вычислительного кластера; KЗам. – коэффициент, характеризующий замедление работы приложений при взаимном влиянии друг на друга при ожидании начала обработки в очередях к узлам.

Например, при значении T = 8 мс получена оценка среднего времени выполнения приложения TСр.= 95,3, значение KF = 125/20 = 2,78 (то есть интенсивность λ потока запусков приложений увеличилась почти в 3 раза по сравнению с последовательной работой приложений, которая наблюдалась при λ = 20 1/c); KЗам. = 95,3/49,4 = 1,93 – это значение определяет-ся «накладными расходами» на организацию оче-редей ожидания к узлам, на которых расположена то или иная часть приложения, реализующая соответствующий оператор распределенного приложения.

Разработанная методика создания исполнимых имитационных моделей кластерных вычисли-тельных систем позволяет оценить основные временные характеристики и загрузку узлов, что особенно важно при использовании кластера при конвейерном запуске приложений. Отличительной особенностью разработанных моделей является то, что основой их построения является автоматная и логико-вероятностная модели выполнения кластерного приложения, которые легко модифи-цируются и после некоторых дополнений могут использоваться в качестве исполнимых форма-лизованных спецификаций при создании реального приложения.

Выводы. Методология, предложенная и ис-пользованные в настоящей работе, основана на концепции проектирования функциональной ар-хитектуры, задаваемой логико-алгебраическими операционными исполнимыми моделями. Методи-ка является разновидностью методики предметно-ориентированного проектирования и поддерживает проектирование, управляемое моделями програм-мных систем.

Показано, что главным эффектом от интерпре-тации предлагаемых логико-алгебраических мо-делей является возможность их использования в качестве структурированных формализованных спецификаций при описании распараллеленных процессов в кластерных вычислительных системах на уровне задач, данных, алгоритмов и машинных инструкций.

Результаты проведенных статистических экспе-риментов показывают правильность построения логико-алгебраических моделей и логико-вероят-ностных моделей, так и формализованных специ-фикаций.

Серия проведенных статистических экспе-риментов показала, что при работе в режиме параллельно-конвейерного запуска программ на исполнение на узлах кластерной вычислительной системы может быть получен заметный выигрыш в производительности при контроле за соблюдением стационарного режима работы модели.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Кластер (группа компьютеров). URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Кластер_(группа_компьютеров) (доступ свободный, дата обращения 02.06.2025).

2. Куликов Г.Г., Антонов В.В., Конев К.А. Кластерное программное обеспечение автоматизированной информа-ционной информационной системы // Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радио-электроника». – 2018. – Т. 18, № 2. – С. 19-28.

3. Разница между грид-вычислениями и кластерными вычислениями. URL: https://www.geeksforgeeks.org/difference-between-grid-computing-and-cluster-computing/ (доступ свободный, дата обращения 02.06.2025).

4. Высокоскоростная сеть Ангара. URL: http://www.nicevt.ru/vysokoskorostnaya-set-angara/ (доступ свободный, дата обращения 02.06.2025).

5. Ангара (интерконнект). URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Ангара_(интерконнект) (доступ свободный, дата обращения 02.06.2025).

6. Kahanwal B., Singh T.P. The Distributed Computing Paradigms: P2P, Grid, Cluster, Cloud, and Jungle // International Journal of Latest Research in Science and Technology. ISSN (Online): 2278-5299. – Vol. 1. – Issue 2, 2012. – P. 183-187.

7. Kumar R. Comparison between Cloud Computing, Grid Computing, Cluster Computing and Virtualization // International Journal of Modern Computer Science and Applications (IJMCSA). – Vol. 3. – Issue No.1, January, 2015. – P. 42-47.

8. Sadashiv N., Kumar S.M.D. Cluster, Grid and Cloud Computing: A Detailed Comparison // The 6th International Conference on Computer Science & Education (ICCSE 2011), August 3-5, 2011. SuperStar Virgo, Singapore. 2011. – P. 477-482.

9. Kaur K., Rai A.K. A Comparative Analysis: Grid, Cluster and Cloud Computing // International Journal of Advanced Research in Computer and Communication Engineering. – Vol. 3. – No. 3. – 2014. – P. 5730-5734.

10. Алгеброалгоритмические модели и методы парал-лельного программирования / Андон Ф.И., Дорошенко А.Е., Цейтлин Г.Е., Яценко Е.А. – Академпериодика, 2007. – 634 c.

11. Многоуровневое структурное проектирование программ. Теоретические основы, инструментарий/ Е.Л. Ющенко, Г.Е. Цейтлин, В.П. Грицай, Т.К. Терзян. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 208 с.

12. Iordache M.V., Antsaklis P.J. Supervisory Control of Concurrent Systems. A Petri Net Structural Approach. – Boston: Birkhauser, 2006. – 281 p.

13. Gurevich Y. Abstract State Machines: An Overview of the Project // Foundations of Information and Knowledge Systems. Lect. Notes Comput. Sci., vol. 2942, 2004. – P. 6-13.

14. Волчихин В.И., Зинкин С.А. Логико-алгебраические модели и методы в проектировании функциональной архитектуры распределенных систем хранения и обработки данных // Известия ВУЗов. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. – № 2. – С. 3-16.

15. Зинкин С.А. Элементы новой объектно-ориен-тированной технологии для моделирования и реализации систем и сетей хранения и обработки данных // Информационные технологии. – 2008. – № 10. – С. 20-27.

16. Методы параллельного микропрограммирования / П.А. Анишев, С.М. Ачасова, О.Л. Бандман и др.; под ред. О.Л. Бандман. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1981. – 180 с.

17. Юдицкий С.А., Магергут В.З. Логическое управление дискретными процессами. Модели, анализ, синтез. М.: Машиностроение, 1987. – 176 с.

18. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. – СПб.: БХВ-Петербург, 2002. – 608 с.

19. Levis T.G. Foundation of parallel programming: machine-independent approach. IEEE Computer Society Press, 1994. – 282 p.

20. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. М.: Мир, 1984. – 368 с.

21. Котов В.Е. Сети Петри. М.: Наука, 1984. – 263 с.

22. Ачасова С.М., Бандман О.Л. Корректность парал-лельных вычислительных процессов. Новосибирск: Наука, 1990. – 253 с.

23. Мараховский В.Б., Розенблюм Л.Я., Яковлев А.В. Моделирование параллельных процессов. Сети Петри. Курс для системных архитекторов, программистов, системных аналитиков, проектировщиков сложных сис-тем управления. Санкт-Петербург: Профессиональная литература, АйТи-Подготовка, 2014. – 400 с.

Статья поступила в редакцию 16.06.2025

Статья принята к публикации 16.09.2025

УДК 004.896

EDN: UFKHRU

НАВИГАЦИОННАЯ СИСТЕМА НА ОСНОВЕ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ

В ОТКРЫТЫХ СПУТНИКОВЫХ КАРТАХ

© Автор(ы) 2025

SPIN: 3275-5116

AuthorID: 284873

ВАЛЬКО Александр Фёдорович, кандидат технических наук,

доцент кафедры «Системы автоматизированного проектирования»

Пензенский государственный университет

(440052, Россия, Пенза, улица Красная, 40, e-mail:aleksander.valk@rambler.ru)

SPIN: 9100-4239

AuthorID: 642493

ORCID: 0009-0006-1953-2914

ScopusID: 57223891825

БУРУКИНА Ирина Петровна, кандидат технических наук,

заведующий кафедрой «Системы автоматизированного проектирования»

Пензенский государственный университет

(440052, Россия, Пенза, улица Красная, 40, e-mail:burukinairina@gmail.com)

Аннотация. Статья посвящена разработке и исследованию инновационной навигационной системы, функционирующей на основе алгоритмов распознавания объектов в открытых спутниковых картах. Предлагается методика сопоставления реальных изображений окружающей среды, фиксируемых камерами летательного аппарата, с эталонными снимками из спутниковых карт. Система основана на применении сиамской нейронной сети совместно с сверточной нейронной сетью, производящих экстрагирование значимых признаков изображений и последующий сравнительный анализ их близости методом минимизации евклидового расстояния. Результаты сравнения позволяют оперативно определять положение движущегося объекта относительно заранее известного маршрута и выдавать точные команды коррекции траектории движения. Проведенные эксперименты подтверждают высокую точность предложенной технологии, ее применение способно повысить эффективность и безопасность автономных транспортных средств, используемых в различных сферах человеческой деятельности.

Ключевые слова: навигационная система, нейронные сети, открытые спутниковые карты, распознавание изображений, надежность, точность.

NAVIGATION SYSTEM BASED ON OBJECT RECOGNITION IN OPEN SATELLITE MAPS

© Author(s) 2025

VALKO Alexander Fedorovich, candidate of technical sciences,

associate professor of the Department of Computer-aided Design Systems

Penza State University

(440052, Russia, Penza, Krasnaya Street, 40, e-mail:aleksander.valk@rambler.ru )

BURUKINA Irina Petrovna, candidate of technical sciences,

head of the Department of Computer-Aided Design Systems

Penza State University

(440052, Russia, Penza, Krasnaya Street, 40, e-mail:burukinairina@gmail.com)

Abstract. The article is devoted to the development and research of an innovative navigation system based on object recognition algorithms in open satellite maps. A method is proposed for comparing real images of the environment captured by aircraft cameras with reference images from satellite maps. The system is based on the use of the Siamese neural network in conjunction with a convolutional neural network, which extracts significant features of images and then comparatively analyzes their proximity using the Euclidean distance minimization method. The comparison results make it possible to quickly determine the position of a moving object relative to a pre-known route and issue accurate commands to correct the trajectory. The experiments carried out confirm the high accuracy of the proposed methodology. It is expected that the introduction of the presented technology will increase the efficiency and safety of autonomous vehicles used in various fields of human activity.

Keywords: navigation system, neural networks, open satellite maps, image recognition, reliability, accuracy

Для цитирования: Валько А.Ф. Навигационная система на основе распознавания объектов в открытых спутниковых картах / А.Ф. Валько, И.П. Бурукина // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2025 – Т. 14 – № 3(71). – С. 23-30. – EDN: UFKHRU.

Введение. Традиционно применяемые навигационные системы, такие как глобальные системы позиционирования GPS (global positioning system), российская система ГЛОНАСС (глобальная навигационная спутниковая система) и триангуляция по базовым станциям сотовых сетей зарекомендовали себя как надежные инструменты для определения пространственного положения объектов. Их широкое распространение связано с удобством эксплуатации, низкими затратами на доступ к сервисам и высокой точностью измерений [1]. Тем не менее, данные методы имеют ряд существенных недостатков, среди которых наиболее значимыми являются ограниченность зон покрытия сигналов [2], низкая устойчивость к внешним воздействиям и помехам [3], а также повышенная чувствительность к условиям окружающей среды – плотной городской застройке, лесистой местности, использование во внутренних помещениях зданий и т.д. [4]. Отсутствие сигналов спутниковых навигационных систем может компенсироваться применением комбинации различных автономных и вспомогательных средств, позволяющих обеспечить надежное функционирование летательных аппаратов даже в сложных условиях [5]. Однако, и в этом случае возникает ряд проблем, связанных, как например в инерциальных навигационных системах, с накоплением ошибок (дрейфом) и необходимостью периодической коррекции [6].

Все вышеизложенное подчеркивает актуальность разработки новых подходов к повышению надежности пространственного позиционирования объектов. Одной из наиболее перспективных альтернатив являются методы, основанные на технологиях компьютерного зрения и глубокого обучения. Такие методы позволяют автоматически идентифицировать объекты окружающей среды, представленные на цифровых картах и спутниковых изображениях, обеспечивая возможность надежной ориентации даже в сложных ситуациях, связанных с отсутствием сигнала традиционных систем.

Методология. Целью исследования является повышение точности позиционирования объектов с помощью интеллектуальной навигационной системы, основанной на технологиях компьютерного зрения и углубленного анализа спутниковых изображений высокого разрешения. Основной компонент системы – нейросетевой алгоритм обработки картографических данных, обеспечивающий автоматическое распознавание наземных объектов по изображениям с камер беспилотных летательных аппаратов. Система предназначена для устойчивого функционирования летательных аппаратов в условиях отсутствия или ограниченной доступности спутниковых сигналов и недостаточной точности триангуляции по сетям мобильной инфраструктуры.

Задача исследования заключается в создании эффективной методики распознавания образов и определения координат идентифицированных объектов на цифровой карте путем сопоставления изображений, поступающих от камер беспилотного летательного аппарата, с соответствующими участками открытых электронных спутниковых карт. Задача реализуется в два этапа:

1. преобразование реальных сцен, регистрируемых камерами, в нормализированный формат, совместимый с масштабом и разрешением спутниковых карт для последующего сопоставления двух видов изображений;
2. создание алгоритма обработки изображений, основанного на принципах глубокого обучения нейронных сетей, обеспечивающего точную локализацию обнаруженных цифровыми камерами объектов и получение их достоверных пространственных координат.

   Особое внимание в исследовании уделяется вопросам оптимизации стратегии архитектуры нейронной сети для максимального сохранения признаков, важных для правильной идентификации [7, 8].

   Одним из важнейших преимуществ предлагаемого авторами подхода является применение готовых общедоступных цифровых карт высокого разрешения, представленных наиболее популярными онлайн сервисами (yandex maps, google maps, 2gis), что дает возможность эффективно взаимодействовать с большими объемами актуальной пространственно-географической информации. Использование высококачественных спутниковых снимков способствует созданию механизмов позиционирования и прокладки маршрута. Возможность масштабирования изображения до необходимого уровня детализации открывает новые перспективы для адаптации алгоритмов обнаружения и идентификации объектов различного масштаба, включая малые архитектурные формы, инженерные сооружения и природные образования.

   Прототипом архитектуры нейронной сети для разрабатываемой системы служит сиамская нейронная сеть (рис. 1), предназначенная для сравнения входных пар и состоящая из двух подсетей с одинаковыми параметрами и весами [9]. Сиамская нейронная сеть включает две параллельные ветви, каждая из которых представлена отдельной глубокой нейронной сетью, осуществляющей независимую обработку отдельных образцов входных данных. Все обучаемые слои двух сетей совместно используют одни и те же параметры, обеспечивая однородность преобразования обоих входных сигналов. Затем представления, полученные каждой из ветвей сети, объединяются и передаются в выходную структуру, ответственную за вычисление значения контрастной потери. Данная потеря рассчитывается путем оценки разницы признаков между изображениями и оптимизацией общего набора весовых коэффициентов таким образом, чтобы уменьшить различие признаков для сходных пар объектов и увеличить – для несходных.

   Реализацию подобного сценария авторы пред-лагают комбинировать с сверточными нейрон-ными сетями CNN (Convolutional Neural Networks) для эффективной экстракции высокоуровневых признаков из двумерных структурированных данных, таких как изображения. Применение CNN для решения задач компьютерного зрения [10] позволит обеспечить глубокий уровень абстра-гирования с возможностью выделения уникальных особенностей объекта даже при вариативности условий съемки, освещенности и ракурса. Кроме этого, использование одной и той же структуры CNN в обеих ветвях сети снизит затраты на обучение и ускорит процесс тестирования, что значительно сократит объем необходимых ресурсов и ускорит процедуру оптимизации весов модели.

   В качестве основы для сиамской нейронной сети выбрана предварительно обученная модель из семейства остаточных нейронных сетей ResNet50 [11]. Учитывая специфику решаемой задачи, заключающейся в выявлении сходства между различными изображениями, исходная структура ResNet50 была модифицирована путем исключе-ния последнего полносвязного слоя, предназначен-ного для классификации изображений [12]. Архи-тектура усовершенствованной нейронной сети, ориентированной на решение поставленной в иссле-довании задачи, представлена на рисунке 2.

Рисунок 1 – Сиамская нейронная сеть

Рисунок 2 – Структура нейронной сети

Нейросеть содержит сверточные слои, сверточные блоки и остаточные блоки. Сверточные слои играют фундаментальную роль в извлечении признаков из изображений. Свертка включает применение фильтров (ядер) к входным изображениям. Это позволяет модели обнаруживать различные паттерны, такие как границы, текстуры и более сложные формы в данных. В нейросети, помимо самой операции свертки, эти слои сопровождаются нормализацией по батчам (Batch Normalization), которая стабилизирует процесс обучения, и функциями активации, такими как ReLU (Rectified Linear Unit), которые вводят нелинейность, позволяя модели изучать более сложные зависимости. Сверточные блоки являются строительными элементами сети и состоят из нескольких сверточных слоев, за которыми часто следуют нормализация по батчам и функции активации. Их основная цель – постепенно извлекать высокоуровневые признаки из входных данных. В контексте нейросети, эти «сверточные блоки» обычно интегрированы в более крупные структуры, такие как остаточные блоки, или являются частью начальных слоев перед остаточными блоками. Они эффективно уменьшают пространственную размерность изображения, одновременно увеличивая количество каналов (глубину), что позволяет захватывать все более сложные и абстрактные характеристики изображения. Остаточные блоки помогают решить критическую проблему исчезающего градиента во время обучения очень глубоких нейронных сетей, а также взрывающегося градиента. Благодаря этим связям информация более свободно распространяется по сети, что способствует плавному обучению и позволяет строить гораздо более глубокие модели без потери производительности или возникновения проблем сходимости. В представленной нейронной сети используются специфические «бутылочные» остаточные блоки, которые эффективно управляют количеством параметров, используя 1×1 свертки для уменьшения и последующего восстановления размерности каналов.

Результаты. Для наглядной демонстрации организации взаимосвязей и лучшего понимания структуры разработанной навигационной системы на рисунке 3 приведена диаграмма взаимодействия ее основных компонентов. Функция синтаксического анализа принимает на вход файл KML (Keyhole Markup Language), содержащий в себе геопространственную информацию [13]. В процессе работы этой функции содержимое файла анализируется и из него извлекаются географические координаты – значения широты и долготы точек заданного маршрута.

Рисунок 3 – Диаграмма взаимодействия навигационной системы

Далее функция преобразования координат при-нимает на вход список значений широты и долготы, полученных из функции анализа файла KML, после чего элементы списка посредством математических операций конвертируются в координаты тайлов – участков карты определенного масштаба размером 256×256 пикселей. Затем в функции вычисления полного маршрута с помощью преобразованных координат вычисляются координаты тайлов, ле-жащие между начальной и конечной точки марш-рута, используя для этого алгоритм растеризации линии Брезенхема [14]. В процессе загрузки участка карты происходит запрос к API (Application Programming Interface) с размещенными открытыми цифровыми картами, в котором в качестве пара-метров указываются координаты по x и y, а также уровень масштабирования карты. Ответом на запрос является изображение участка карты в указанных координатах.

Основной задачей разрабатываемой системы является передача команд для управления объек-том позиционирования в определенном перечне команд. Системой могут передаваться команды направления «север», «юг», «запад», «восток», «северо-запад», «северо-восток», «юго-запад», «юго-восток». Также система может оповестить о достижении объектом конечной точки маршрута, либо выдать сигнал об ошибке. Данная задача решается усовершенствованной нейронной сетью (рис. 2). Входными данными служит изображение, поступающее с камеры летательного аппарата. Предварительная обработка осуществляется однов-ременно с загрузкой соответствующих картогра-фических тайлов. Последовательно вводимое в ней-росеть изображение с камеры и каждый из тайлов проходят процедуру извлечения векторов признаков (эмбеддингов). Эти векторы используются далее для расчета попарного евклидова расстояния. Значение данного расстояния определяет дальнейшую реак-цию системы – если оно оказывается ниже задан-ного порогового уровня, то принимается решение о схожести сравниваемых изображений, в противном случае фиксируется их различие. Следующим эта-пом становится расчет направляющего вектора, соединяющего координату наиболее подходящего по признакам тайла с координатой ближайшего последующего тайла. Исходя из ориентации и величины указанного вектора, формируется управ-ляющая команда, задающая направление движения объекта позиционирования.

Для обучения нейронной сети использованы изображения, в которых картографические объек-ты сняты с 200-3000 метров, чтобы объект пози-ционирования мог однозначно идентифицировать объекты при съемке. Усовершенствованная ней-росеть обучена на наборе данных EuroSAT, ко-торый включает более 27000 спутниковых сним-ков различных картографических объектов [15]. Данные были распределены следующим образом: 80% изображений были добавлены в обучающий набор данных, 20% – в тестовый набор. Кроме этого, для качественного обучения модели была выбрана функция потерь, которая количественно оценивает разницу между предсказанными мо-делью значениями и фактическими значениями. В исследовании используется контрастивная (Contrastive Loss) функция потерь [16], научившая мо-дель создавать такие низкоразмерные представле-ния данных, в которых похожие объекты находятся близко друг к другу, а непохожие – далеко. На ри-сунке 4 представлена реализация контрастивной функции потерь в виде класса.

Рисунок 4 – Контрастивная функция потерь

Совместно с функцией потерь для обучения нейронной сети применялся оптимизатор Adam – алгоритм, отвечающий за обновление параметров нейронной сети в процессе обучения для мини-мизации функции потерь. Данный оптимизатор объединяет в себе лучшие идеи двух других мощных методов оптимизации: Momentum и RMSprop, что позволяет эффективно и быстро находить оптимальные параметры модели, значительно сокращая время обучения. В качестве параметра оптимизатор использует коэффициент скорости обучения, который определяет, насколько велики шаги, который он делает при обновлении весов и смещений модели в направлении уменьшения функции потерь.

Для получения качественной модели важно выбрать оптимальную скорость, так как при высо-кой скорости обучения модель учится быстро, однако может снизиться точность настройки модели на минимум функции ошибки, что потенциально увеличит ошибку обучения. При низкой скорости модель учится медленно, но более тщательно, что может привести к лучшей сходимости, однако требуется больше времени на обучение. С учетом результатов работы коллег [17] для разрабатываемой нейронной сети был выбран коэффициент 0,0001.

В процессе обучения модель проходит эпохи – проходы обучающего набора данных через нейронную сеть. Количество эпох определяет, сколько раз модель будет видеть весь обучающий набор. Если нейронная сеть проходит через малое количество эпох, то может возникнуть ситуация недообучения, когда модель не успевает находить закономерности в данных и не может определить значимую связь. Если эпох слишком много, модель может переобучиться, то есть алгоритм обучения вырабатывает предсказания, которые слишком близко или точно соответствуют конкретному набору данных и поэтому не подходят для применения алгоритма к дополнительным данным или будущим наблюдениям. Для разрабатываемой системы нейронная сеть обучалась в течении 30 эпох. Обучение модели проводилось в среде Kaggle с использованием видеокарты NVIDIA Tesla P100 с объемом памяти 16GB.

На рисунке 5 представлена последовательность работы алгоритма обучения нейронной сети. В начале работы функция переводит модель в режим обучения, что активирует специфическое поведение определённых слоёв, таких как Dropout и BatchNorm, предназначенное для тренировочного процесса. После чего происходит последовательная обработка пакета данных. Каждая порция данных, состоящая из двух изображений и соответст-вующих им меток, немедленно перемещается на вычислительное устройство для максимального ускорения. Перед каждым прямым проходом и вычислением градиентов, оптимизатор обнуляет все ранее накопленные градиенты, гарантируя, что каждое обновление параметров модели основано исключительно на текущем наборе данных. Затем происходит прямой проход: модель принимает обе пары изображений и генерирует для них два отдельных эмбеддинга. Эти эмбеддинги подаются в функцию потерь, которая оценивает, насколько хорошо модель справляется с задачей распознавания сходства или различия между ними, основываясь на предоставленных метках. После вычисления потерь, происходит обратный проход, где PyTorch автоматически вычисляет градиенты всех параметров модели относительно этих потерь. В завершение итерации, оптимизатор использует полученные градиенты для обновления весов и смещений модели. Таким образом, модель «учится» и корректирует свои внутренние параметры.

В процессе обучения и тестирования нейронной сети собирались данные о среднем значении функ-ции потерь и число точных предсказаний модели на протяжении всех эпох. На основе этих значений были составлены графики для оценки работы модели. На рисунке 6 представлен график значений функции потерь для обучающего и тестирующего набора данных. В целом, на протяжении обучения и тестирования нейронная сеть значение функции потерь было низком. Это означает, что ошибок, совершенных моделью, было мало. На рисунке 7 показан график точности предсказаний модели. Из графика видно, что в начале обучения точность нейронной модели составляла 63%, а в процессе тренировки модель совершенствовалась, и это значение в конце 30-й эпохи достигло почти 87%. Такое значение говорит о том, что модель дает правильные предсказания и в целом работает исправно.

Экспериментальные испытания системы про-водились с использованием автономного лета-тельного аппарата, оборудованного видеокамерой высокого разрешения. Важной особенностью экспе-римента являлось полное отключение внешних устройств приема сигналов GPS/ГЛОНАСС. Это позволило оценить способность системы функ-ционировать исключительно на основе визуаль-ной информации и собственных вычислительных ресурсов.

Рисунок 5 – Последовательность работы алгоритма обучения нейронной сети

Рисунок 6 – График потерь во время обучения и тестирования по эпохам

Рисунок 7 – График точности предсказаний нейронной сети

Обсуждение. Эффективность и надежность разработанной навигационной системы на основе распознавания объектов в открытых спутниковых картах были оценены количественными показа-телями на этапе экспериментальных испытаний. Определилась точность позиционирования теку-щего местоположения летательного аппарата отно-сительно заданного маршрута. Для оценки точнос-ти использовались метрики среднеквадратической погрешности RMSE (Root Mean Square Error) [18]:

где N – количество контрольных точек, di – истинное расстояние до цели, – измеренное системой расстояние. Среднее значение ошибки составило 2,8%, что соответствует высокоточному уровню позиционирования.

Эффективность выбора маршрута оценивалась как доля правильно выбранных траекторий на каж-дом участке пути. Как было указано ранее, алгоритм построения маршрута основывался на применении метода Брезенхема, гарантирующего минимальное покрытие области при выборе необходимого чис-ла тайлов. Средний коэффициент эффективности маршрута составил 97,3% и рассчитывался по формуле

где Ncovered – число тайлов, покрытых оптималь-ным маршрутом, Ntotal – общее число возможных тайлов вдоль выбранного направления.

Скорость реакции навигационной системы на изменения окружающей обстановки также играет важную роль в ее работе. Среднее время отклика системы на изменение ситуации составило 0,25 секунды, что ниже порогового значения приемле-мых задержек в системах реального времени [19]. Испытания также показали, что вероятность воз-никновения критических отказов разработанной системы крайне низка и составила 0,05%. Все зафиксированные случаи ошибок являлись ре-зультатом временных проблем с качеством сигнала камеры, но ни один инцидент не привел к существенному нарушению работоспособности системы. Важно отметить, что расход энергии системы остался стабильным и составил 2,5 Вт во время активной эксплуатации летательного аппарата. Оптимизация энергопотребления поз-волила обеспечить длительную автономную рабо-ту оборудования, демонстрируя экономичность и энергоэффективность.

Экспериментальные исследования подтвердили надежность разработанной системы применитель-но к решению поставленных задач. Вместе с тем, следует подчеркнуть необходимость дальнейшего совершенствования системы ввиду возможной неустойчивости к внешним воздействиям, а именно к уровню освещенности и погодным условиям [20]. Существующие ограничения определяют направление последующих исследований, ориен-тированных на увеличение робастности и рас-ширение области применения разработанного подхода.

Выводы. Проведенное исследование открывает широкие перспективы для дальнейших разработок и совершенствование технологий автономного позиционирования и навигации. Представленная система демонстрирует потенциал эффективного применения современных методов компьютерного зрения и машинного обучения в различных облас-тях науки и техники. Результаты экспериментов подтвердили высокую эффективность предлагае-мого в работе подхода и позволяют сделать следующие выводы:

– навигационная система успешно справилась с поставленными задачами, продемонстрировав точное определение текущих координат и направ-ление дальнейшего движения объекта, несмотря на отсутствие связи с глобальными системами позиционирования;

– отсутствие критических сбоев свидетельст-вует о надежности разработанных методов и воз-можности практического внедрения данной тех-нологии в условиях ограниченной доступности инфраструктуры навигационной поддержки.

Проведенное исследование обладает значитель-ным потенциалом для применения в широком диапазоне научных дисциплин и технических нап-равлений и вносит вклад в дальнейшее развитие современной навигации, робототехники, экологии и многих других сфер человеческой деятельности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Алёшин, И.М. Перспективы использования бес-пилотных летательных аппаратов в геомагнитных исследованиях / И.М. Алёшин, А.А. Соловьёв, М.И. Алёшин, Р.В. Сидоров, Е.Н. Соловьёва, К.И. Холодков // Наука и технологические разработки. – 2019. – Т. 98, № 3. – С. 32-48.

2. Хуррамов Ж.А. и др. Обзор и сравнительный ана-лиз систем посадки летательных аппаратов // Universum: технические науки. – 2025. – Т. 2. – №. 3 (132). – С. 24-30.

3. Латыпова А.Р. Анализ развития систем навигации крупноформатных пространств. Поиск проблем // Вестник магистратуры. – 2024. – С. 55.

4. Бегун Д.Н. и др. О необходимости повышения уровня навигационной грамотности населения в современном здравоохранении (обзор) // Менеджер здравоохранения. – 2024. – №. 8. – С. 26-34.

5. Ляпунцова Е.В., Белоусова Е.А. Нейроинтерфейсы и искусственный интеллект: применение и проблемы // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2024. – №. 7. – С. 346-350. doi:10.21045/1811-0185-2024-8-26-34.

6. Маммадов А.З. Модель инерциальной навигации для беспилотных летательных аппаратов // Universum: технические науки. – 2021. – 5(86).

7. Конченко Л.Н., Руденко О.В. Сиамская нейросеть для верификации подписей //Международный журнал гуманитарных и естественных наук. – 2025. – №. 5-1 (104). – С. 324-329. doi:10.24412/2500-1000-2025-5-1-324-329.

8. Бурукина И.П., Гришаев Д.А., Фельдман Г.О. Выявление изображений, сгенерированных нейросетями // Вестник Пензенского государственного университета. – 2025. – № 1(49). – С. 28-31.

9. Valero-Mas J.J., Gallego A.J., & Rico-Juan J.R. An overview of ensemble and feature learning in few-shot image classification using siamese networks // Multimed Tools Appl 83. – 2024. – P. 19929-19952. https://doi.org/10.1007/s11042-023-15607-3.

10. Zhang, Z. Classification with deep neural networks and logistic loss / Z. Zhang, L. Shi, D.X. Zhou // Journal of Machine Learning Research. – 2024, №.125. – P. 1-117.

11. Wan J. et al. An Improved ResNet50 for Environment Image Classification // Procedia Computer Science. – 2024. – P. 1000-1007. [Электронный ресурс]. Режим доступа URL https://doi.org/10.1016/j.procs.2024.08.246 (дата обращения 01.07.2025).

12. Basavaraju N.S., Basavaraja P.H. ResNet50-deep affinity network for object detection and tracking in videos // International Journal of Advanced Technology and Engineering Exploration. – 2024. – Т. 11. – №.111. – P. 190. doi:10.19101/ijatee.2023.10102017.

13. Flores G., Gallardo C. Creating Shapefile Files in ArcMap from KML File Generated in My Maps // Advances in Emerging Trends and Technologies. – 2020. – P. 1302. https://doi.org/10.1007/978-3-030-63665-4_15.

14. Денисова Т.В., Золин А.Г., Ларкина А.А. Разработка системы компьютерного зрения для определения показа-ний приборов учета давления // Современные стратегии и цифровые трансформации устойчивого развития общества, образования и науки. – 2023. – С. 237-241. doi. 10.34755/irok.2023.67.41.049.

15. Ямашкина Е.О., Ямашкин С.А., Никулин В.В. Актуализация базы данных репозитория нейросетевых моделей // Огарёвские чтения. – 2022. – С. 497-502.

16. Chen T., Luo C., Li L. Intriguing properties of contrastive losses // Advances in Neural Information Processing Systems. – 2021. – Т. 34. – P. 11834-11845.

17. Narkhede M.V., Bartakke P.P. & Sutaone M.S. A review on weight initialization strategies for neural networks. Artif Intell Rev 55. – 2022. – P.291-322. doi.org/10.1007/s10462-021-10033-z.

18. Hodson T.O. Root mean square error (RMSE) or mean absolute error (MAE): When to use them or not // Geoscientific Model Development Discussions. 2022. – Т. 2022. – P. 1-10. doi.org/10.5194/gmd-15-5481-2022.

19. Шелест М.Н., Татарникова Т.М. Оценка граничных значений среднего времени отклика на запрос пользова-теля информационной системы //Программные продукты и системы. – 2022. – Т. 35. – №. 3. – С. 488-492. doi:10.15827/0236-235x.139.488-492.

20. Прохорцов А.В., Балабаев О.С. Обзор бесплатфор-менных инерциальных навигационных систем отечест-венного и импортного производства // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2024. – №. 7. – С. 350-355. doi:10.24412/2071-6168-2024-7-350-351.

Статья поступила в редакцию 26.06.2025

Статья принята к публикации 16.09.2025

УДК 004.823

EDN: ZUPNFO

ПРИМЕНЕНИЕ ГЕНЕРАТИВНО-СОСТЯЗАТЕЛЬНОЙ СЕТИ U-NET

В АППАРАТНО-ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ СРЕДСТВ ПОДДЕРЖКИ

ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОСТОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

© Автор(ы) 2025

SPIN-code: 4017-7027

AuthorID: 1127924

ORCID: 0009-0005-6127-3138

ResearcherID: KFF-5419-2024

ScopusID: 57391985300

БЛИННИКОВ Александр Вениаминович, аспирант,

ассистент кафедры «Информационных технологий и математического обеспечения информационных систем»

Красноярский государственный аграрный университет

(660049, Росссия, г. Красноярск, пр.Мира, 90, e-mail: info@kgau.ru)

Аннотация. Настоящее исследование посвящено разработке методологии цифровой реставрации архивного видеоконтента, подвергшегося деградации вследствие длительного хранения, с целью сохранения его исторической, информационной и культурной ценности. Объектом анализа выступают причины цветовой деградации, включая доминирование оттенков magenta, шумы, царапины и утрату четкости. Задачи исследования охватывают разработку алгоритмов линейной цветокоррекции и нейросетевой обработки с использованием генеративно-состязательных сетей (GAN) и архитектуры U-Net с механизмами внимания. Предлагаемая методика интегрирует высокоточное сканирование киноплёнки, коррекцию RGB-каналов математическими алгоритмами, нейросетевое восстановление цветовой информации и нелинейную постобработку методом опорных точек для устранения дефектов. Оценка качества реставрации проводилась с применением метрик PSNR, SSIM, VIF, CIEDE2000 и NIQE, демонстрирующих значительное снижение цветовых искажений и улучшение визуальных характеристик. Разработанная технология обладает потенциалом для масштабируемой реставрации архивов и применима в научных, образовательных и культурных проектах, обеспечивая сохранение и доступность видеоматериалов для широкой аудитории.

Ключевые слова: цифровые преобразования, восстановление цвета, коррекция цветовой деградации, архивное видео, генеративно-состязательные сети, U-Net, цветокоррекция, машинное обучение, NIQE, CIEDE2000, нелинейная постобработка, цифровая реставрация.

APPLICATION OF THE U-NET GENERATIVE ADVERSARIAL NETWORK

IN THE HARDWARE-SOFTWARE COMPLEX OF DIGITAL TECHNOLOGY SUPPORT

FOR NON-LINEAR IMAGE POST-PROCESSING

© The Author(s) 2025

BLINNIKOV Alexander Veniaminovich, post-graduate student,

assistant of the Department of Information Technologies and Mathematical Support of Information Systems

Krasnoyarsk State Agrarian University

(660049, Russia, Krasnoyarsk, Ave. Mira 90, e-mail: info@kgau.ru)

Abstract. This study is dedicated to developing a methodology for the digital restoration of archival video content degraded due to prolonged storage, aiming to preserve its historical, informational, and cultural value. The analysis focuses on the causes of color degradation, including magenta tint dominance, noise, scratches, and loss of sharpness. The research objectives encompass the development of linear color correction algorithms and neural network-based processing using generative adversarial networks (GAN) and U-Net architecture with attention mechanisms. The proposed methodology integrates high-precision film scanning, RGB channel correction via mathematical algorithms, neural network-based color restoration, and nonlinear post-processing using control point methods to eliminate defects. Restoration quality was evaluated using PSNR, SSIM, VIF, CIEDE2000, and NIQE metrics, demonstrating significant reduction in color distortions and improved visual characteristics. The developed technology offers potential for scalable archive restoration and is applicable in scientific, educational, and cultural projects, ensuring the preservation and accessibility of video materials for a wide audience.

Keywords: digital transformations color restoration, color degradation correction, archival video, generative adversarial networks, U-Net, color correction, machine learning, NIQE, CIEDE2000, non-linear post-processing, digital restoration.

Для цитирования: Блинников А.В. Применение генеративно-состязательной сети U-Net в аппаратно-программном комплексе средств поддержки цифровых технологий нелинейной постобработки изображений / А.В. Блинников // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2025 – Т. 14 – № 3(71). – С. 31-40. – EDN: ZUPNFO.

Введение. На современном этапе научно-тех-нического прогресса, сопровождающегося стре-мительным развитием цифровых технологий, проблема сохранения и восстановления архивного видеоконтента становится всё более важной [1]. В настоящее время, как отмечается многими исследователями (Л.Д. Ложкин [2], М.Н. Фаворская [3, 27], X. Yi, S. Weiss, S. Son [6], Liu L., Catelli E., Katsaggelos A., Sciutto G., Mazzeo R., Milanic M., Stergar J., Prati S., Ячная, В.О. [10], Walton M. [11], Д.С. Жук, И.С. Азаров [14], Wang, Y., Xia, M., Qi, L., Shao, J., & Qiao, Y. [15] и др. [16-28]), все актуальнее становится поиск информационных методик и технологий для достижения цветокоррекционных и цветореставрационных целей, с применением нейросетевых технологий, в стремительно разви-вающемся информационном обществе. В условиях возрастающих угроз, связанных с технологиями Deepfake, которые позволяют манипулировать визуальными данными, а также в контексте перепи-сывания исторических фактов и ужесточения требований к качеству видеоматериалов, процесс оцифровки и сканирования архивных кино- и видеоизображений приобретает особую значи-мость. Поскольку динамический процесс утраты информационных фондов является одной из серьёзных проблем прикладной информатики. Краснота на архивной кинопленке представляет собой явление цветового выцветания, при котором происходит неравномерное разрушение цветных дубильных слоев, в результате чего преобладает мagenta (пурпурно-красный) оттенок. Это происходит из-за того, что циан и желтый слои выцветают быстрее, чем мagenta, что приводит к появлению розового или красноватого оттенка на кинопленке. Этот процесс обусловлен химическими реакциями, протекающими в цветных слоях кинопленки, и может быть замедлен путем хранения пленки при низких температурах [4].

Ключевые проблемы при переводе аналого-вых носителей в цифровой формат включают цветокоррекцию и восстановление цветового баланса. Особенно остро эта проблема проявляется при работе с позитивными изображениями 3-й категории, которые подвергаются значительным диффузным изменениям в процессе длительного хранения. Эти изменения приводят к искажению цветопередачи, потере деталей и ухудшению ка-чества изображения, включая распространённую проблему «ухода в красноту». Восстановление цвета на таких пленках представляет собой сложную задачу, требующую применения современных технологий, включая нейросетевые подходы для цифровой постобработки сканкопий архивного видеоконтента.

Современные методы машинного обучения, такие как генеративно-состязательные сети (GAN) [5] с attention-механизмами, позволяют эффектив-но восстанавливать цветовой баланс и улучшать качество изображений. Однако успешное приме-нение этих методов требует тщательной подготовки данных [6] и создания качественных датасетов для обучения нейронных сетей.

В контексте цифрового восстановления архивных кино- и видеоизображений под уровнем обработки понимается формализованная стадия или комплекс процедур цифровой постобработки, направлен-ных на минимизацию специфических дефектов изображения, возникших в результате деградации носителя либо искажений процессов сканирования. Каждый уровень обработки характеризуется:

– набором алгоритмов, применяемых к изоб-ражению (например, линейная цветокоррекция, устранение шума, нейросетевое восстановление структуры, удаление артефактов);

– специфическими метриками контроля качества на выходе;

– ориентацией на устранение конкретных видов дефектов (глобальный color cast, локальные артефакты, выцветание и др.);

– возможностью интеграции экспертной вери-фикации на стыке между уровнями.

В полиуровневой архитектуре (например, ком-бинирующей классические методы коррекции и глубокие сверточные сети/архитектуры с attention-механизмами) под уровнем подразумевается определённый этап цифрового конвейера, обладаю-щий независимым решающим правилом перехода к следующей стадии.

В данной статье представлен гибридный под-ход к восстановлению архивных видеоматериалов с использованием: метод линейного цветового выравнивания с параметрической оптимизацией, нейросетевой метод, а так же метод линейной цветокоррекции по опорным точкам. Подход вклю-чает несколько этапов: от первичной обработки изображений до применения сложных алгоритмов минимизации цветовой деградации [7].

Также в статье представлены результаты сравнительного анализа качества обработанных изображений с использованием программ: MSU Video Quality Measurement Tool (MSU VQMT) и в разработанной автором программе сравнения между исходным сканированным изображением и изображениями, обработанными моделями, по ряду метрик (PSNR, AbsDiff, VIF, CIEDE2000(red)), подтверждающие эффективность предложенного подхода.

Основная цель исследования заключается в разработке гибридных методик оцифровки и восста-новления архивных кино- и видеоизображений для минимизации цветовой деградации и повышения качества видеоконтента.

Методология. Аппаратно-программный комп-лекс, реализованный в данном исследовании, сос-тоит из профессионального сканирующего оборудо-вания, высокопроизводительных вычислительных систем и специализированного программного обес-печения для нейросетевой обработки. Основой алгоритмического ядра является классификация GAN-архитектуры с модифицированным U-Net-генератором, поддерживающим self-attention, поз-воляющая последовательно устранять дефекты цифровых сканкопий архивного видеоматериала и обеспечивать качественное цветовое восстанов-ление. Все этапы восстановления интегрированы в единую обработку (табл. 1), что обеспечивает масштабируемость и адаптивность решения по отношению к различным видам киноматериалов.

Устройства для сканирования и оцифровки киноплёнки:

– Cintel Scanner C-Drive HDR+ – профес-сиональный сканер 35 мм, 16 мм и 8 мм киноплён-ки, обеспечивающий высокодинамичный диапазон (HDR) и сохранение цветовой информации при оцифровке.

– WinAp DV1802017040061 – специализированный сканер для форматов 8 мм и super 8, используемый при реставрации домашнего и документального киноархива.

Средства обработки и хранения:

– Рабочая станция Apple Mac Studio MQH63 (M2 Ultra, 24-Core CPU, 60-Core GPU, 64GB RAM, 1TB SSD).

Использовалась для хранения, обработки скан-копий и проведения вычислений при обучении и инференсе нейросетевых моделей.

Аппаратная платформа позволила реализовать ускоренное (GPU-enhanced) выполнение свёрточных сетей и обеспечить одновременную работу с большими объёмами видеоданных.

ПО и монтаж:

– Редактирование и предварительная цвето-коррекция осуществлялась в Davinci Resolve Studio 20 – профессиональном инструменте для постоб-работки видео и мастеринга.

– Цифровая нейросетевая обработка осуществ-лялась с использованием программного продук-та "Цифровое восстановление" – собственной разработки.

Таблица 1 – Структура аппаратно-программного комплекса

Компонент	Назначение	Примечания
Cintel Scanner C-Drive HDR+	Сканирование кинофильма, оцифровка 35/16/8 мм	Поддержка HDR
WinAp DV1802017040061	Оцифровка 8 мм, super 8	Архивное кино и хроники
Apple Mac Studio MQH63	Хранение и нейросетевая обработка	Ускорение GAN/U-Net на GPU
Davinci Resolve 20	Редактирование провизуальных сканкопий	Промежуточная коррекция
"Цифровое восстановление"	Глубокая нейросетевая восстановительная обработка	Archival restoration AI

Основной целью данного исследования яв-ляется разработка и внедрение гибридной ме-тодики оцифровки и восстановления архивных кино- и видеоизображений (входящих в основной фильмофонд КГАУК «Енисей кино»), которые поз-воляют минимизировать цветовую деградацию, улучшить цветопередачу и повысить общее качест-во видеоконтента. Для достижения поставленной цели в исследовании решаются следующие задачи:

1. Анализ проблем цветовой деградации в архив-ных киноматериалах. Исследование направлено на выявление основных причин искажения цве-топередачи в позитивных изображениях 3-й ка-тегории, таких как диффузные изменения, уход в «красноту» и потеря деталей.

2. Разработка параметрической линейной кор-рекции цветовых каналов. Предложен алгоритм, основанный на линейном преобразовании цве-товых каналов (R, G, B), который позволяет мини-мизировать отклонения между исходными и целевыми значениями.

3. Разработка линейной цветокоррекции по опорным точкам. Предложен упрощённый алго-ритм линейной нормализации динамического диапа-зона изображения, без учёта цветового баланса(Black and White Point Adjustment методом Percentile Based Clipping).

4. Создание и обучение нейронной сети для восстановления изображений. Использование ге-неративно-состязательных сетей (GAN) с attention-механизмами и архитектуры U-Net для улуч-шения качества изображений, фокусируясь на проблемных областях.

5. Оценка эффективности предложенных ме-тодов. Проведение сравнительного анализа качест-ва обработанных изображений с использованием программ: «MSU Video Quality Measurement Tool» (MSU VQMT), «SSIM&AbsDIFF анализатор» и «Image&Video metrics+»

6. Разработка комплексного подхода к обра-ботке архивных видеоматериалов. Интеграция пред-ложенных методик в единый процесс, включающий сканирование, цветокоррекцию, повышение резкос-ти и нелинейную постобработку.

7. Практическое применение технологий для восстановления архивных материалов. Демонст-рация эффективности предложенных решений на примере обработки конкретных архивных видеоматериалов, таких как киножурналы и до-кументальные фильмы и хроники.

Технологии выравнивания цветовой деградации на сканированных позитивных изображениях 3-й категории и алгоритмы восстановления цвета на сканкопиях архивного видеоконтента при помощи системы моделей машинного обучения существенно помогают восстанавливать изображения, ушед-шие в «красноту». Для этого требуется подготовить соответствующий сканированный материал [8] для наиболее качественной Базы данных, применение которого необходимо при обучения генера-тивно-состязательной сети, включающей attention-механизм, помогающий модели фокусироваться на ключевых частях визуальных данных, что улучшает качество нелинейной постобработки [9].

Была разработана математическая модель для анализа деградации цвета в изображениях. Цель алгоритма – минимизация цветовой деградации в каналах изображения (R, G, B) путём подбора параметров линейного преобразования. Процесс основан на минимизации отклонения между исходными каналами и заданными целевыми каналами, используя оптимизацию параметров (slope, intercept) [11].

Для повышения точности восстановления и улучшения визуального качества изображений после базовой линейной коррекции дополнительно применялась генеративно-состязательная нейро-сетевая архитектура. Основу модели составляла модифицированная версия U-Net, усиленная attention-механизмами, позволяющими фокусировать внимание на участках с выраженной цветовой дег-радацией. Это особенно актуально при обработке изображений с неравномерными искажениям цвета и потерей локального контраста.

Архитектура использовала принципы encoder-decoder, в которых энкодер извлекает глубокие признаки изображения, а декодер восстанавливает их в высококачественное изображение. Важным элементом являлись skip-соединения, соединяю-щие соответствующие уровни энкодера и декодера, что позволило сохранить пространственную ин-формацию и восстанавливать мелкие детали.

Для повышения контекстной осведомлённос-ти и повышения чувствительности модели к важ-ным областям изображения был внедрён механизм Self-Attention, интегрированный в боттлнек-части сети. Это позволяло учитывать взаимосвязи между пикселями в глобальном масштабе, а не только в пределах локальных свёрток.

Обучение модели проводилось на специали-зированной выборке, включающей сканированные изображения с различной степенью деградации, что обеспечивало обобщающую способность алгоритма. Потери рассчитывались на основе комбинации MSE (Mean Squared Error) и Perceptual Loss, где последняя использует извлечённые признаки предобучен-ной VGG-сети для сравнения восприятия между восстановленным и эталонным изображением.

На финальном этапе для устранения перекосов яркости и цветового баланса использовалась авто-матическая цветокоррекция на основе растяжения гистограммы по каждому цветовому каналу. В ка-честве порогов чёрной и белой точек были выбраны значения 1-го и 99-го процентилей соответственно, что позволило минимизировать влияние выбросов и шумов.

Решающее правило принятия решения, подт-верждающее повышение качества восстановле-ния изображения. При отсутствии "ground-truth" (идеального эталонного изображения), как это типично для архивных материалов, для объектив-ной оценки повышения качества восстанов-ления изображения предлагается использовать комплексное решающее правило, основанное на симбиозе нескольких метрических критериев:

1. Для наличия эталонного кадра-референса (абсолютная оценка).

Оценка значимого прироста по следующим метрикам:

– PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) – увеличение значения относительно исходного;

– SSIM (Structural Similarity Index) – приближение к единице;

– VIF (Visual Information Fidelity) – рост показателя;

– CIEDE2000(red) – уменьшение отклонения по красному/пурпурному компоненту к нулю.

Решающее правило: уровень обработки приз-наётся повышающим качество, если по крайней мере две из трёх метрик (PSNR, SSIM, VIF) де-монстрируют статистически значимое улучшение по сравнению с предыдущим уровнем, а также наблюдается снижение абсолютного значения CIEDE2000(red).

2. При отсутствии эталонного кадра (без "ground-truth"; no-reference).

Использование NR-IQA (No-Reference Image Quality Assessment) метрик:

– NIQE (Natural Image Quality Evaluator) – чем ниже значение, тем выше качество визуального результата;

В дополнение фиксируется визуальная инспек-ция экспертами на основе регламента (например, отсутствие цветовых артефактов, улучшение детализации).

Решающее правило: уровень обработки приз-наётся улучшенным, если наблюдается снижение значения NIQE относительно изначального (до обработки) не менее чем на заранее установленный порог, при отсутствии появления новых визуальных артефактов на экспертной проверке.

Таблица 2 – Симбиоз используемых метрик

Метрика	Тип оценки	Критерий успешности	Интерпретация прироста качества
PSNR	Reference	Увеличение	Меньше шумов, выше детализация
SSIM	Reference	Приближение к 1	Структурная схожесть
VIF	Reference	Повышение	Визуальная информативность
CIEDE2000 (red)	Reference	Уменьшение модуля отклонения	Коэффициент корректности цветовой реставрации по красному цвету
NIQE	No-reference	Снижение	Ближе к “естественному” изображению

Такой гибридный подход (табл. 2) позволяет объективно фиксировать этапы повышения качества восстановления изображения на каждом уровне обработки, включая случаи отсутствия эталонного изображения.

Результаты. Выравнивание деградации цвета в изображениях гибридной моделью на основе сверточной нейронная сети. Для корректировки цветового несоответствия между изображением и эталоном был применён метод поканальной ли-нейной коррекции цвета с оптимизацией парамет-ров трансформации. Каждый канал подвергался ли-нейному преобразованию с наклоном и смещением, параметры которых определялись путём миними-зации среднеквадратичной ошибки относительно соответствующего канала эталонного изображения.

Алгоритм включает три основные стадии: линейное преобразование [12], оценку ошибки (функцию потерь) и оптимизацию [13]:

А) Линейное преобразование канала [14]. Для данного цветового канала A (где A может быть R, G или B):

A' = m ∙ (A – Ā ) + Ā + b, (1)

где A' – преобразованный цветовой канал, m – наклон (slope), b – смещение (intercept), Ā = mean(A) – значение канала, рассчитанное по всем ненулевым пикселям.

A' = clip(A', 0, 255), (2)

После применения преобразования, значения канала обрезаются в диапазоне от 0 до 255.

В) Функция потерь [15]. Функция loss_function(params, channel, target_channel) вычисляет функцию потерь для оптимизации параметров наклона и смещения, она определяется как среднеквадра-тичная ошибка между преобразованным каналом и целевым каналом:

, (3)

где L – функция потерь, N – количество пикселей, C′ – преобразованный цветовой канал, T – целевой цветовой канал.

Если функция потерь становится бесконечной или неопределенной, она устанавливается в значение бесконечности:

, (4)

C) Оптимизация параметров [16]. Функция optimize_channel_parameters (channels, target_channels) оптимизирует параметры наклона и смещения для каждого цветового канала.

Процесс оптимизации:

Для каждого цветового канала Acolor:

Инициализация параметров:

Наклон: m=1.0

Смещение: b=0.0

Оптимизация с использованием метода мини-мизации (метод Пауэлла [17]):

Минимизируется функция потерь L(m, b).

Ограничения на параметры:

Наклон: m ϵ [−5, 5]

Смещение: b ϵ [−100, 100]

В случае успешной оптимизации параметры обновляются:

Если оптимизация не удалась, используются параметры по умолчанию.

Далее использовался GAN c attention [18], чтоб модель могла лучше фокусироваться на проблемных областях [19], сверточная нейронная сеть архитектуры U-Net [20].

Модель UNet6 состоит из энкодера и декодера [21] и реализована в виде шестиуровневой сети.

Энкодер: на этапах энкодера изображение сжимается с помощью сверток и операций MaxPooling, что позволяет извлекать высокоуровневые признаки на каждом уровне. То есть, кодировщик состоит из последовательности свёрточных слоёв (nn.Conv2d) и функции активации ReLU. Входное изображение имеет 3 канала (RGB). Каждый уро-вень кодировщика увеличивает количество каналов, уменьшая пространственные размеры с помощью MaxPool2d.

nn.Conv2d – 2D-свёртка для извлечения приз-наков.

padding_mode="reflect" – добавляет отражающее заполнение, создавая границы изображения.

nn.MaxPool2d – уменьшает размеры изображения в 2 раза.

Таким образом свертка настроена с исполь-зованием отражающего режима заполнения (padding_mode="reflect"), что помогает сохранить контуры изображений и избежать артефактов на границах.

Декодер: на этапе декодера происходит рас-ширение изображения с помощью операций Upsampling и объединение высокоуровневых признаков с низкоуровневыми.

nn.Upsample – увеличивает пространственные размеры изображения.

Слияние данных с уровнями кодировщика (torch.cat) – это "U"-образная структура, характерная для U-Net [22]. Признаки из кодировщика на каждом уровне передаются в декодировщик через пропускные соединения.

Свёрточные слои уменьшают количество каналов до 3 (выходное изображение).

Это объединение позволяет модели восста-навливать детали, которые были сжаты на этапе энкодирования [22]. Выходной слой использует Tanh, чтобы нормализовать значения пикселей в диа-пазоне [-1, 1].

В цветном изображении I ϵ ℝH×W×3, где H и W – высота и ширина изображения соответственно, а 3 канала представляют синие (B), зелёные (G) и красные (R) составляющие. Используется преобра-зование к интенсивности в оттенках серого:

Igray(x, y) = 0,299R(x, y) + 0,299G(x, y) + 0,299B(x, y), (5)

по стандартной формуле яркости в пространстве BGR.

Затем определяются координаты методом на основе percentiles. Для каждого канала изображения C ϵ {R, G, B} проводится линейная нормализация:

Cp1 = перцентиль1(C)

Cp2 = перцентиль99(C)

Корректируем каждый пиксель канала по формуле:

, (6)

где: C′(x, y) – значение пикселя после коррекции, [Cp1, Cp2] – интервал, внутри которого лежат 98% значений пикселей канала (отсекаются экстремумы – шум, выбросы).

Скорректированные каналы объединяются в итоговое изображение:

I = merge(B, G, R), (7)

Это более устойчивый метод в сравнении с тремя опорными точками, особенно при наличии шумов и артефактов, а так же учитывая применение к каждому изображению видеопоследовательности в потоке.

Используется цветовое пространство BGR, а не RGB, потому что это стандарт порядка каналов по умолчанию в OpenCV.

На рисунке 1 представлена блок-схема работы программы "Цветовое восстановление", иллюст-рирующая общую структуру методологии, вклю-чающую взаимосвязанные методы обработки изображений и их последовательность для дос-тижения цели восстановления цвета.

Рисунок 1 – Блок-схема работы программы «Цветовое восстановление»

Обсуждение. Первичная нейросетевая модель отрабатывалась в pix2pix [10]: производились стабилизизация, равное обучение генератора и дискриминатора на 350 эпизодах обучения. Было проведено около 60 экспериметов.

Для первичного этапа обучения, учитывая тот факт, что «красные» кадри имели достаточно однородные проблемы с выцветанием, а датасет, данные и их структура были не идеальны – pix2pix стал первой ступенью в процессе обучения (рис. 2).

После первичной обработки изображений с применением pix2pix-модели, направленной на общую стабилизацию и коррекцию цветовых искажений, была применена вторичная модель, направленная на более глубокую постобработку с учетом локальных артефактов: вертикальных царапин, неоднородного освещения, а также локального цветового дисбаланса.

Второй этап восстановления был реализован как последовательный проход по выходным изображениям из первого этапа.

Данная модель была предварительно обучена на примерах из открытых наборов данных по восстановлению старых изображений, а также на специально подготовленных сканкопиях плёнок из архива Красноярского отделения КГАУК «Енисей кино».

Такое комбинирование источников позволило расширить устойчивость модели к различным видам деградации, включая:

– сегментацию неоднородного освещения, часто возникающего при неравномерном просвечивании старых плёнок;

– коррекцию вертикальных артефактов, таких как микроскопические царапины, тянущиеся по всей длине кадра;

– локальное выравнивание контрастности и цветового баланса с адаптацией под особенности плёнки, наблюдаемые на архивных материалах.

Использование второй модели дало прирост по показателям SSIM и VIF, особенно в сценах с контрастными объектами и сложной цветовой геометрией.

Также визуально удалось улучшить одно-родность освещённости, сгладить пятна переэкс-понирования, часто наблюдаемые в местах дефек-тов эмульсии.

Важно отметить, что применяемая архитек-тура нейросети второго уровня основывалась на модифицированном U-Net с включением меха-низмов внимания (Attention Blocks), что позволило сконцентрировать ресурсы модели на восстановле-нии локальных деталей, сохранив при этом общую структуру кадра. Кроме того, в процесс инференса была встроена функция нормализации цветового профиля с ориентацией на нейтральные зоны изображения – т.н. "серые участки", что сблизило результат с пресетами метода "белой, серой и черной точек".

Сравнительный анализ видео [23] осуществ-лялся в программах «SSIM&AbsDIFF анализатор» по SSIM и AbsDIFF (индексу меры структурной схожести и вычислению абсолютной разницы (по модулю) между соответствующими пикселями двух изображений) [24], по PSNR, VIF и CIEDE2000 (red) в «MSU Video Quality Measurement Tool» (MSU VQMT) и «Image&Video metrics+».

Сравнительный анализ видео осуществлялся покадрово:

– в программе MSU Video Quality Measurement Tool (MSU VQMT) по ряду метрик (PSNR, SIMM);

– в разработанной автором на Python программе между исходным сканированным изображением и изображениями, обработанными нейросетевыми моделями, так же по ряду метрик (PSNR, AbsDiff, VIF, CIEDE2000(red)).

Рисунок 2 – Графики обучения, стремление "train_G" и "val_G" к нулю есть приближение к наилучший результату

На рисунке 3 представлено сравнение исходно-го сканированного изображения и результатов его обработки различными методами, включая математические алгоритмы и нейросетевую модель. Программа, разработанная автором на Python, осуществила покадровый анализ, включая расчет индекса структурного сходства (SSIM), что позволи-ло объективно оценить качество восстановленных изображений.

На рисунке 4 представлено сравнение ориги-нального сканированного кадра с результатами его автоматической цветовой коррекции шестью разными нейросетевыми методами. Изображение имело выраженное искажение цвета из-за сдвига в область magenta (избыток красного и розово-го, дефицит зелёного и синего). Метрика CIEDE2000(red) использовалась для количественной оценки изменения красной составляющей [25].

Особо показателен именно кадр 0995, так как практически в центре кадра объект с обилием красного и синего цветов, а так же небольшим ярким зелёным элементом.

При обработке применялись стандартные наст-ройки нейросетевых моделей по нейтрализации цветовых и сегментных искажений. Модели Б и Д при подобных настройках не справились с поставленной задачей (общий красновато-розовый фон остался, причём значительный), модель Г ушла в фиолетовый спектр (более того, на иных кадрах отклонение по цветовым гаммам было ещё более значимым), модель В хоть и избавилась от общего розоватого фона, но пересвет по яркости и контуры на границах объектов заметны. А модель Е справилась с избытком красного, превратив его в серый цвет. Коэффициент CIEDE2000(red) в модели Ё составил 0,83 (табл. 3). Если смотреть только на PSNR, AVC Labs и Topaz выглядят лучше, но эти модели оставили красные артефакты.

Метрика CIEDE2000(red), адаптированная под анализ избыточного красного, позволила количественно оценить степень цветового сдвига относительно эталонного серого. Хотя методы вроде Topaz продемонстрировали лучшие показатели по PSNR и SSIM, визуальный анализ показал, что искажение цвета (magenta) практически не устранено. Напротив, авторская модель «Цвето-воеВосстановление» показала наибольшую сте-пень вытягивания красного компонента, при этом восстановив и другие цветовые каналы (зеленый, синий), что визуально приближает изображение к реалистичному цветовому балансу.

Так как цель была убрать красные артефакты (минимизируя на цифровой сканкопии мagenta (пурпурно-красный) оттенок), получить визуально правильный кадр, а так же избавиться от верти-кальных царапин – "ЦветовоеВосстановление" справилась с поставленной задачей и результат, несмотря на низкий PSNR, положительный (рис. 5).

Рисунок 3 – Анализ кадра фильма «Одна мама на всех» 1985 г. и его обработок

Рисунок 4 – А) – скан кинокадра без обработки; Б) – обработка Topaz Video Enhancer AI;

В) – обработка Adobe Photoshop AI; Г) – обработка Deep Video Enhancer AI; Д) – обработка Luminar AI;

Е) – обработка AVC Labs Video Enhancer AI; Ё) – обработка моделью «ЦветовоеВосстановление»

Таблица 3 – Сравнительная оценка обработки изображения по метрикам качества и цветового отклонения

Наименование	PSNR	SIMM	VIF	CIEDE2000 (red)	Интерпретация цветового отклонения
Topaz Video Enhancer AI	33,5251	0,9804	1,1184	-0,02	Цвет практически не изменён, magenta осталась
Adobe Photoshop AI	28,9020	0,9568	1,3688	0,31	Цвет скорректирован частично, остаточный теплый тон
Deep Video Enhancer AI	28,8026	0,9281	1,7453	-0,12	Лёгкое ослабление красного, искажения в тенях
Luminar AI	30,3115	0,9933	0,8948	0,22	Умеренная коррекция, тёплая цветовая гамма
AVC Labs Video Enhancer AI	34,9133	0,9292	1,0816	0,56	Заметное усиление красного, особенно на коже
ЦветовоеВосстановление	27,9454	0,9723	0,9283	0,83	Наибольшая коррекция: красный + восстановлены иные цвета

Рисунок 5 – Сравнение сканкопии материалов с преобладанием «маджента» (Исходник) и обработки программой «ЦветовоеВосстановление» (Восстановлено) по метрике NIQE (Показатель качества естественного изображения)

Важно отметить, что простые ручные методы, такие как алгоритм "черной, белой и серой точек", действительно позволяют получить предсказуемый и часто удовлетворительный результат – особенно при известных эталонных значениях. Тем не менее, они работают хорошо в ограниченном спектре задач, не учитывая индивидуальные особенности старе-ния, неоднородности освещения, сенсорные шумы и пленочные дефекты. Потому, модель второго уровня явилась дополнительной ступенью восстановления, направленной не столько на устранение глобаль-ного «цветовой сдвиг», сколько на локальное устра-нение деградаций и приведение изображения к более реалистичному, визуально нейтральному виду, с сохранением детализации и минимизацией ручной постобработки. Это особенно важно при массовой автоматизированной реставрации киноархивов, где качество должно быть приемлемо высоким, но при этом не требовать участия оператора на каждом шаге.

Следует отметить, что цифровое восстановление является компромиссом между:

– технически возможным (например, устранение красного, восстановление баланса);

– исторически достоверным (реальная цветопере-дача по эталону);

– визуально приемлемым (отсутствие визуальных артефактов, соответствие ожиданиям зрителя).

Современные нейросетевые архитектуры, такие как U-Net и GAN с attention-механизмами, показы-вают высокую эффективность [27] в восстановлении архивного видеоконтента, однако их примене-ние ограничено рядом факторов. Во-первых, для обучения таких моделей необходимы качественные и репрезентативные данные, которые трудно полу-чить из-за уникальности и деградации историчес-ких материалов. Цветовые искажения в архивных кадрах неравномерны и зависят от химического состава плёнки, условий хранения и технологии сканирования. Нейросети не способны восстановить утраченную информацию, а попытки «угадать» детали могут привести к искажению исторической достоверности. Кроме того, эти модели являются ресурсоёмкими и работают как «чёрный ящик», что усложняет интерпретацию их решений и контроль качества восстановления.

Для повышения точности и надёжности рес-таврации архивного видеоконтента целесообраз-но использовать нейросетевые методы в составе гибридного подхода.

Такой подход включает параметрическую кор-рекцию, экспертную верификацию и адаптацию алгоритмов под особенности конкретных мате-риалов. GAN-модели подвержены риску генерации мнимых деталей, а отсутствие учёта физико-химических процессов деградации снижает дос-товерность результатов. Объединение нейросетевых методов с традиционными алгоритмами и эксперт-ным контролем позволяет минимизировать ар-тефакты и сохранить историческую ценность восстановленных материалов.

Результаты, представленные в работе, демонст-рируют, что при учете специфики архива и контекста задачи нейросетевые методы восстановления могут не просто дополнить существующие подходы, но и предложить новые решения, особенно в массо-вой автоматизированной обработке оцифрованных архивов [26]. Несмотря на ограниченность модели первого уровня, предложенный путь открывает перспективу развития более точных, адаптивных архитектур, способных учитывать и физические свойства материала, и визуальное восприятие исторического изображения.

Выводы. Аппаратно-программный комплекс, реализованный в данном исследовании, состоит из профессионального сканирующего оборудо-вания (Cintel Scanner C-Drive HDR+ и WinAp DV1802017040061), высокопроизводительных вычис-лительных систем (Apple Mac Studio MQH63 с GPU 60-Core) и специализированного программного обеспечения для нейросетевой обработки. Основой алгоритмического ядра является классификация GAN-архитектуры с модифицированным U-Net-генератором, поддерживающим self-attention, поз-воляющая последовательно устранять дефекты цифровых сканкопий архивного видеоматериала и обеспечивать качественное цветовое восстанов-ление. Все этапы восстановления интегрированы в единую обработку, что обеспечивает масш-табируемость и адаптивность решения по отноше-нию к различным видам киноматериалов.

В настоящем исследовании впервые предложена технология многоуровневой цифровой обработки видеоматериалов, направленная на восстановление цветовой информации и устранение дефектов ста-рых кинодокументов. Основу метода составляет ком-бинация алгоритмов линейной цветокоррекции и современных нейросетевых подходов. В отличие от существующих решений, разработанная технология включает:

– первичную нейросетевую реконструкцию с устранением типичных цветовых сдвигов (color cast), вызванных старением плёнки;

– автоматическую стабилизацию и очистку изображения от механических повреждений (цара-пины, пыль, артефакты);

– сегментацию областей с неоднородным осве-щением;

– вторичный этап обработки на базе сверточных нейросетей U-Net-подобной архитектуры, обучен-ных как на общедоступных датасетах, так и на материалах из архива Красноярского отделения КГАУК «Енисей кино».

Применение предложенного подхода проде-монстрировало способность эффективно восста-навливать изначальную цветовую палитру, устранять нежелательные цветовые доминанты (например, magenta), а также повысить четкость и визуальное качество видео. Методы количественной оценки качества обработки (PSNR, SSIM, VIF, CIEDE2000) подтвердили конкурентоспособность технологии относительно существующих решений. При этом визуальный анализ показал, что формальные метрики не всегда отражают степень исторической и художественной достоверности результата, что подчёркивает важность комбинированного подхода к оценке качества.

Отдельное внимание уделено необходимости учитывать известные механизмы деградации плё-ночных носителей и соответствовать задачам не только технической, но и культурной реставрации изображения. В контексте архивных материалов значимым становится не только восстановление "правильных" цветов, но и сохранение художест-венной ценности изображения.

Предложенная система не является альтерна-тивой традиционным методам реставрации, а выс-тупает в роли вспомогательного инструмента [28], значительно ускоряющего и дополняющего работу специалистов в области цифровой реставрации.

Настоящая работа выполнена при поддержке правительственной стипендии, без привлечения стороннего финансирования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Blinnikov A. Nonlinear transformations of video elements in the morphing applications for event projects. / Aleksanr V. Blinnikov, Igor V. Kovalev, Anna A. Voroshilova, Dmitry V. Borovinsky / AIP Conf. Proc. 12 January 2024; 2969 (1): 060044. doi.org/10.1063/5.0183407

2. Ложкин, Л.Д. Цветокоррекция в современных уст-ройствах цветовоспроизведения / Л.Д. Ложкин, А.А. Солдатов / Радиотехника и электроника, 2018, Т. 63, № 4. – С. 351-356, DOI 10.7868/S0033849418040071.

3. Фаворская, М.Н. Улучшение разрешения снимков ДЗЗ на основе глубоких генеративно-состязательных сетей / М.Н. Фаворская, А.И. Пахирка // Обработка прост-ранственных данных в задачах мониторинга природных и антропогенных процессов (SDM-2023): сборник трудов всероссийской конференции с международным участием, Бердск, 22-25 августа 2023 года. – Новосибирск: Федераль-ное государственное бюджетное научное учреждение "Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий", 2023. – С. 163-168. – DOI 10.25743/sdm.2023.64.95.028

4. Blinnikov, A. Application of discrete digital transformations with nodes on a centered lattice in post-processing of anti-nicotine animation / Alexander V. Blinnikov, Elena Stepanova, & Igor V. Kovalev. (2024) / Global Scientific and Academic Research Journal of Economics, Business and Management, 3(8). – P. 21-25. doi.org/10.5281/zenodo.13347327.

5. Pai, G. Semi-Dense U-Net: A Novel U-Net Architecture for Face Detection / G. Pai, Sh. K. M / International Journal of Advanced Computer Science and Applications, 2023, Vol. 14. – No. 6. DOI 10.14569/ijacsa.2023.0140643.

6. Moments reconstruction and local dynamic range compression of high order superresolution optical fluctuation imaging / X. Yi, S. Weiss, S. Son [et al.] / Biomedical Optics Express, 2019, Vol. 10, No. 5. – P. 2430-2445, DOI 10.1364/BOE.10.002430.

7. Формирование перестраиваемых энергонезависи-мых оптически контрастных изображений на поверхности тонких пленок Ge2Sb2Te5 для отражающих дисплейных технологий и создания голографических изображений / В.Б. Глухенькая, Н.М. Толкач, П.И. Лазаренко [и др.] / HOLOEXPO 2022: Тезисы докладов. XIX международная конференция по голографии и прикладным оптическим технологиям, Санкт-Петербург, 20-22 сентября 2022 года, Барнаул: Индивидуальный предприниматель Колмогоров Игорь Александрович, 2022. – С. 181-185.

8. High dynamic range spatial mode decomposition / A. W. Jones, C. M. Mow-Lowry, A. Freise, M. Wang / Optics Express, 2020, Vol. 28, No. 7. – P. 10253-10269, DOI 10.1364/OE.389081.

9. Применение нейросети pix2pix для обработки данных микроволновых измерений безэховых камер / Ю.С. Горшкова, С.В. Малый, А.В. Ткаченя, И.Э. Хейдоров / Компьютерные технологии и анализ данных (CTDA'2022): материалы III Международной научно-практической кон-ференции, Минск, 21-22 апреля 2022 года, Минск: ГУО «Рес-публиканский институт высшей школы», 2022. – С. 14-17.

10. Ячная, В.О. Исследование устойчивости Условной генеративно-состязательной сети pix2pix к искажению входных данных разметки изображений / В.О. Ячная, В.Р. Луцив / Оптический журнал, 2021, Т. 88, № 11. – С. 46-55, DOI 10.17586/1023-5086-2021-88-11-46-55.

11. Correction of slope-intercept glomerular filtration rate measurement without scaling for body size / H. Mcmeekin, M.T. Burniston, M. Barnfield, A.M. Peters / Nuclear Medicine Communications, 2021, Vol. 42, No. 1. – P. 68-72. DOI 10.1097/mnm.0000000000001302.

12. Liu, L. et al. Digital restoration of colour cinematic films using imaging spectroscopy and machine learning / Liu L., Catelli E., Katsaggelos A., Sciutto G., Mazzeo R., Milanic M., Stergar J., Prati S., Walton M. / Sci Rep, 2022 Dec 20, 12(1): 21982. doi: 10.1038/s41598-022-25248-5.

13. Yang, Y. et al. Color Film Restoration Using a Semi-Automatic Correction Method / Yujiu Yang, Weihao Xia, Jing-Hao Xue, Baoyuan Wu. et al. / In Proceedings of the IEEE/CVF conference on computer vision and pattern recognition, 2024. – P. 2256-2265.

14. Жук, Д.С., Преимущество использования GAN в раскрашивании черно-белых фотографий / Жук Д.С., Азаров И.С. / Вестник науки. 2024, №6 (75), URL: https://cyberleninka.ru/article/n/preimuschestvo-ispolzovaniya-gan-v-raskrashivanii-cherno-belyh-fotografiy (дата обращения: 26.01.2025).

15. Afifi, M. et al. HistoGAN: Controlling Colors of GAN-Generated and Real Images via Color Histograms / Mahmoud Afifi, Marcus A. Brubaker, Michael S. Brown // Computer Vision and Pattern Recognition (cs.CV), 23 Nov 2020 ( vol.1), pp.1-20, doi: 10.48550/arXiv.2011.11731.

16. Wang Y. et al. PalGAN: Image colorization with palette generative adversarial networks / Wang, Y., Xia, M., Qi, L., Shao, J., & Qiao, Y. / European Conference on Computer Vision, Cham: Springer Nature Switzerland, 2022, – P. 271-288. doi: 10.48550/arXiv.2210.11204.

17. Васильев, Е.П. Алгоритм оптимизации микро-волновых переключателей методом Пауэлла / Е.П. Васильев, Д.Х. Нгуен / Современные технологии в науке и образовании (СТНО-2024): Сборник трудов VII Международного научно-технического форума. В 10-ти томах, Рязань, 04-06 марта 2024 года. Рязань: Рязанский государственный радиотехнический университет им. В.Ф. Уткина, 2024. – С. 6-12.

18. Ma, J. HDR-DANet: single HDR image reconstruction via dual attention / J. Ma, H. Zhang / Multimedia Systems, 2025, Vol. 31, No. 1. – P. 37. DOI 10.1007/s00530-024-01615-2.

19. Wu Y. et al. Towards vivid and diverse image colorization with generative color prior / Wu, Y., Wang, X., Li, Y., Zhang, H., Zhao, X., & Shan, Y / Proceedings of the IEEE/CVF international conference on computer vision, 2021. – P. 14377-14386. doi: 10.48550/arXiv.2108.08826.

20. Saxena, S. Comparison and analysis of image-to-image generative adversarial networks: a survey / Saxena S., Teli M.N. / arXiv preprint arXiv:2112.12625. – 2021, doi: 10.48550/arXiv.2112.12625.

21. Cheng C.W. et al. Continuous U-net: Faster, greater and noiseless / arXiv preprint arXiv:2302.00626, 2023, doi: 10.48550/arXiv.2302.00626.

22. Sun B, Jia S, Jiang X, Jia F. Double U-Net CycleGAN for 3D MR to CT image synthesis. Int J Comput Assist Radiol Surg, 2023 Jan, 18(1). – P. 149-156., doi: 10.1007/s11548-022-02732-x.

23. Никин, В.В. Обзор методов и средств оценки качества кадров в видео-файле / В.В. Никин, С.В. Гарина / International Journal of Professional Science, 2020, № 11. – С. 56-63.

24. Эталонная объективная метрика оценки качества видео совместимая с PSNR учитывающая частотные и периферическую характеристики зрения человека / А.И. Можаева, И.В. Власюк, А.М. Поташников, Л. Стритер / DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов, 2021, Т. 11, № 2. – С. 44-54.

25. Керенцева, Н.Д. Аналитический обзор метрик, используемых для оценки качества мультимедийной информации / Н.Д. Керенцева, А.И. Трофимов / НБИ технологии, 2022. – Т. 16, № 3. – С. 27-31, DOI 10.15688/NBIT.jvolsu.2022.3.5.

26. Blinnikov, A.V. Features of the use of A generative adversarial network, including an attention mechanism in A hardware and software complex of digital technology support tools for processing images of archived Video content / A. V. Blinnikov, I. V. Kovalev/ Modern informatization problems in the technological and telecommunication systems analysis and synthesis MIP-2025'as: Proceedings of the XXX-th International Open Science Conference, Yelm, 09–10 января 2025 года, Yelm: Science Book Publishing House LLC, 2025. – P. 148-153.

27. Фаворская, М.Н. Восстановление аэрофотосним-ков сверхвысокого разрешения с учетом семантических особенностей / М.Н. Фаворская, А.И. Пахирка // Инфор-матика и автоматизация. – 2024. – Т. 23, № 4. – С. 1047-1076. – DOI 10.15622/ia.23.4.5.

28. Боровинский, Д.В. Создание видеоклипов с исполь-зованием цифровых преобразований и дискретных фильт-раций / Блинников А.В., Тимашков А.В. / Актуальные воп-росы развития науки и технологий: монография / Пенза: МЦНС «Наука и Просвещение», 2024. – С. 166-180.

Статья поступила в редакцию 20.05.2025

Статья принята к публикации 16.09.2025

УДК 004.855.5.

EDN: ZPTSUK

РАЗРАБОТКА ОПТИМИЗИРОВАННОГО АНСАМБЛЕВОГО МЕТОДА

ДЛЯ МУЛЬТИЗАДАЧНОЙ ДИАГНОСТИКИ ФИБРОЗА И СТЕАТОЗА ПЕЧЕНИ:

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ПОЭТАПНЫЙ ПОДХОД

© Автор(ы) 2025

SPIN: 2321-3879

ORCID: 0009-0006-3530-5703

ПОПОВА Ольга Александровна, преподаватель

кафедры «Медицинской информатики и биологической физики»

Тюменский государственный медицинский университет

(625013, Россия, Тюмень, улица Одесская, 54, e-mail: PopovaOA@tyumsmu.ru)

SPIN: 9576-1114

AuthorID: 548158

ORCID: 0000-0001-9876-5471

ResearcherID: D-1001-2016

ScopusID: 24467903000

ХАМИТОВ Рустам Нуриманович, доктор технических наук, профессор кафедры «Электроэнергетика» Тюменский индустриальный университет

(625000, Россия, Тюмень, улица Володарского, 38, e-mail: apple_27@list.ru)

Аннотация. В статье представлен поэтапный подход к разработке оптимизированного ансамблевого алгоритма для мультизадачной классификации стадий фиброза и стеатоза печени. На первом этапе проведён сравнительный анализ пяти методов машинного обучения, где Random Forest показал наилучший баланс точности и устойчивости. Далее исследованы три метода ансамблирования: Bagging, Boosting и Voting. Метод Voting с мягким голосованием продемонстрировал наиболее стабильные результаты и был выбран в качестве основы для метамодели. Оптимизация выбранного метода включала динамическое взвешивание классификаторов, адаптивный конвейер предобработки с модифицированным SMOTE и мультизадачную архитектуру с раздельными конвейерами обработки. Предложенный алгоритм достиг высокого F1-Score, превзойдя базовые модели и другие ансамбли на 13,3%. Работа подчёркивает важность устойчивости к переобучению и интерпретируемости модели для медицинских приложений. Практическая значимость работы заключается в разработке высокоточного диагностического инструмента для одновременного анализа взаимосвязанных патологий. Перспективы дальнейших исследований включают интеграцию глубокого обучения и методов объяснимого ИИ для повышения точности и клинической применимости.

Ключевые слова: машинное обучение, ансамблевые методы, мультизадачная классификация, фиброз, стеатоз, методы ансамблирования, Boosting-RF, Bagging-RF, Voting-RF.

DEVELOPMENT OF AN OPTIMIZED ENSEMBLE METHOD FOR MULTITASKING DIAGNOSIS OF LIVER FIBROSIS AND STEATOSIS: COMPARATIVE ANALYSIS AND STEP-BY-STEP APPROACH

© The Autors 2025

POPOVA Olga Aleksandrovna, teacher of the department of «Medical informatics and biological physics»

Tyumen State Medical University

(625013, Russia, Tyumen, Odesskaya street, 54, e-mail: PopovaOA@tyumsmu.ru)

KHAMITOV Rustam Nurimanovich, doctor of technical sciences,

professor of the department of «Electric Power Engineering»,

Tyumen Industrial University

(38 Volodarskogo Street, Tyumen, 625000, Russia, e-mail: apple_27@list.ru)

Abstract. The article presents a step-by-step approach to the development of an optimized ensemble algorithm for multitasking classification of liver fibrosis and steatosis stages. At the first stage, a comparative analysis of five machine learning methods was carried out, where Random Forest showed the best balance of accuracy and stability. Next, three methods of ensemble are investigated: Bagging, Boosting and Voting. The Voting method with soft voting showed the most consistent results and was chosen as the basis for the meta-model. Optimization of the chosen method included dynamic classifier weighting, an adaptive preprocessing pipeline with a modified SMOTE, and a multitasking architecture with separate processing pipelines. The proposed algorithm achieved a high F1-Score, surpassing the base models and other ensembles by 13.3%. The work highlights the importance of resiliency to overfitting and model interpretability for medical applications. The practical significance of the work lies in the development of a high-precision diagnostic tool for the simultaneous analysis of interrelated pathologies. Prospects for further research include the integration of deep learning and explainable AI techniques to improve accuracy and clinical applicability.

Keywords: machine learning, ensemble methods, multitasking classification, fibrosis, steatosis, methods of ensembling, Boosting-RF, Bagging-RF, Voting-RF.

Для цитирования: Попова О.А. Разработка оптимизированного ансамблевого метода для мультизадачной диагностики фиброза и стеатоза печени: сравнительный анализ и поэтапный подход / О.А. Попова, Р.Н. Хамитов // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2025 – Т. 14 – № 3(71). – С. 41-54. – EDN: ZPTSUK.

Введение. В настоящее время по данным Все-мирной организации здравоохранения, примерно 30% мирового населения страдает от хронических заболеваний печени. Многие из этих пациентов могут не подозревать о наличии болезни, поскольку у них отсутствуют внешние симптомы. В Российской Федерации, согласно протоколу DIREG2, данное заболевание наблюдается у 37,3% населения, где 70,4% случаев приходится на долю стеатоза. Неалкогольная жировая болезнь печени (НАЖБП) представляет собой патологическое состояние, охватывающее широкий спектр изменений в пече-ни, которые обусловлены накоплением жировых отложений в гепатоцитах (стеатоз), развитием в них воспаления (стеатогепатит) и перерождением клеток печени в фиброзную ткань (фиброз). Многие серьезные заболевания, такие как гепатит, цирроз, рак печени могут развиваться из НАЖБП, которую не всегда диагностируют на ранних стадиях. Данная ситуация подчеркивает важность применения регулярных медицинских обследова-ний и диагностики, сбор обширного клинического анамнеза (включая анкетирование и социальный статус пациента) для накопления обширной базы данных по индивидуальному клиническому случаю (ИКС). Таким образом, комплексная диагностика становится ключевым аспектом для своевременного выявления заболевания печени.

Традиционные методы диагностики, включая биопсию и ультразвуковые исследования, обладают рядом ограничений, связанных с их инвазивностью, субъективностью интерпретации и недостаточ-ной информативностью на начальных этапах заболевания. Это создает необходимость разработки новых неинвазивных подходов к диагностике, основанных на современных методах машинного обучения и искусственного интеллекта [1-3]. Сов-ременные СППВР (системы поддержки принятия врачебных решений) уже используют различные алгоритмы машинного обучения, включая ме-тоды опорных векторов и случайные леса, для классификации стадий заболеваний печени. Однако эти подходы имеют существенные ограничения: они не учитывают взаимосвязь между динамически связанными патологическими процессами, такими как фиброз и стеатоз, и не адаптированы для работы с комплексными клинико-медицинскими данными (ККМД), характеризующимися высокой размерностью, зашумленностью, ограниченным объемом выборки и дисбалансом классов. В ряде работ [4-6], посвящённых разработке (СППВР), показана целесообразность использования мате-матических моделей, с помощью методики нечетких множеств для прогнозирования стадии заболевания печени, однако такие модели часто требуют ручной настройки правил, что снижает их гибкость и навсегда учитывают сложные взаимосвязи между разными патологиями. Глубокие нейронные сети, такие как U-Net и ансамбли сверточных сетей [7-9], показывают хорошие результаты в обработке медицинских изображений, но требуют больших объемов размеченных данных для обучения, что часто является проблемой в медицинских иссле-дованиях. Существующие гибридные подходы [10, 11], комбинирующие различные алгоритмы машин-ного обучения, демонстрируют определенные преи-мущества, но не решают в полной мере пробле-му многозадачной классификации и не обладают универсальной адаптивностью для ККМД. Поэ-тому несмотря на множество работ, посвящённых разработке моделей машинного обучения для СППВР, проблема разработки адаптивных моделей под качественный состав ККМД остается актуальной.

Целью работы является разработка оптими-зированного алгоритма для многозадачной клас-сификации стадий фиброза и стеатоза печени, сочетающего методы ансамблирования и транс-ферного обучения. Основное внимание уделяется созданию адаптивной системы, способной эффек-тивно работать с реальными клиническими дан-ными, характеризующимися дисбалансом классов и ограниченным объемом.

В рамках исследования ставятся следующие задачи: изучение, анализ и тестирование сущест-вующих методов машинного обучения, создание адаптивного многозадачного классификатора на основе оптимизированного ансамбля моделей с механизмом динамического подбора весов.

Методология. На первом этапе исследования проводится изучение, комплексный анализ и тестирование существующих методов машинного обучения с целью выбора метода для построения базовой модели алгоритма ассамблирования. В качестве базовых моделей были выбраны и проанализированы методы машинного обучения: Random Forest, Gradient Boosting, SVM (RBF kernel), Decision Tree, KNN. Базовые алгоритмы были выбраны с учетом их способности обрабатывать многомерные данные с нелинейными зависимостями.

На втором этапе исследования выполняется изучение и тестирование способов ассамблирова-ния, что позволит выбрать мета-модель для разработки оптимизированного алгоритма ассамб-лирования, основанного на мультизадачном обу-чении. Для изучения и анализа были выбраны наиболее популярные способы ассамблирования, подходящие под качественный состав ККМД: Bagging, Boosting, Voting. Выбор этих методов ас-самблирования обоснован их способностью работать с небольшими и сложными наборами данных, а также их интерпретируемостью и устойчивостью к переобучению.

Третий этап исследования заключается в анали-зе и сборке ансамблевого алгоритма.

На четвертом этапе исследования реализуется оптимизация ансамблевого алгоритма посредством динамического подбора весов классификаторов на основе кросс-валидации и минимизации целевых метрик, разработка адаптивного конвейера предоб-работки данных с модифицированным SMOTE и автоматической стандартизацией, а также проек-тирование мультизадачной архитектуры с незави-симыми конвейерами обработки для параллельной классификации стадий фиброза и стеатоза.

На пятом этапе – реализация системы двойной валидации для повышения надежности модели.

Массив входных данных представлен реальным датасетом (реестр) медицинских данных по 104 пациентам. Клинические данные для исследования были предоставлены поликлиникой Тюменско-го государственного медицинского университета в обезличенном формате, что соответствует тре-бованиям по работе с персональными данными. В датасете представлены анатомические и фи-зиологические параметры пациентов, а также результаты биохимических и аппаратных методов исследования. Все пациенты прошли диагности-ку печени и имеют подтвержденный диагноз неалкогольной жировой болезни печени (НАЖБП). Реестр медицинских данных представлен в формате Excel (.xlsx) и включает 22 параметра: «Sex», «Age», «Diagnosis», «F», «S», «Height», «Weight», «BMI», «Waist circumference», «Gamma glutamyl transferase (GGT)», «Triglycerides», «High density lipoprotein cholesterol», «Low-density lipoprotein cholesterol», «Alanine aminotransferase (ALT)», «Alkaline phosphatase», «Total protein», «Total cholesterol», «Aspartate aminotransferase (AST)», «Albumen», «Total bilirubin», «Glucose», «Platelets». Из указанных параметров «Sex», «Age» и «Diagnosis» представлены в виде категориальных значений, в то время как остальные параметры представлены числовым типом данных. В контексте задач машинного обучения, для дос-тижения высокой точности и надежности моделей крайне важна предварительная обработка входных данных. Предобработка ККМД проводилась с помощью встроенных инструментов Microsoft Excel и open-source библиотек машинного обучения на языке программирования Python. Из реестра ККМД были удалены дубликаты и малоинформативные данные, а также выявлены и исправлены аномаль-ные значения. Для преобразования категориальных данных в числовые (векторизация) [12] исполь-зовался метод OrdinalEncoder. для нормализации данных был применен метод MinMaxScaler, для стандартизации данных – метод StandartScaler из библиотеки машинного обучения Scikit-learn.

Описание известных методов машинного обу-чения для построения базовых моделей ассамб-лирования. Случайный лес (Random Forest, RF) представляет собой ансамблевый алгоритм ма-шинного обучения, основанный на построении множества деревьев решений [13]. В основе метода лежит комбинация бутстрэп-агрегирования (bagging) и случайного выбора признаков: каждое дерево обучается на уникальной подвыборке данных (размером N) и рассматривает случайное подмножество признаков при разделении узлов. Такой подход обеспечивает декорреляцию деревьев, повышая точность прогнозирования и снижая риск переобучения.

Ключевой особенностью RF является встроен-ный механизм оценки важности признаков через анализ out-of-bag (OOB) ошибок. Для каждого признака вычисляется среднее увеличение ошибки предсказания после его случайной перестановки в OOB-выборках, с последующей нормализацией по стандартному отклонению. Данная метрика позволяет количественно оценить вклад каждого признака в качество модели.

На первом этапе случайная подвыборка из обучающего набора данных для каждой модели (дерева) выбирается с помощью статистического метода – bootstrap sampling. В данной реализации некоторые экземпляры данных могут быть выбраны несколько раз, а некоторые могут не попасть в подвыборку вовсе. Если размер исходного набора данных равен N, то для каждого дерева создается подвыборка размером N.

D – это полный набор данных, подвыборка для i-го дерева Di представлена формулой 1:

, (1)

На втором этапе, при построении каждого дерева решений на каждом узле выбирается случайное подмножество признаков для определения наи-лучшего сплита. Если p – общее количество признаков, то на каждом узле случайным образом выбирается msplit признаков. Формулой 2 представ-лено количество признаков, выбираемых для каж-дого узла в задачах классификации, формулой 3 – в задачах регрессии.

, (2)

, (3)

Это добавляет разнообразия в ансамбль и помогает избежать переобучения, поскольку каждый узел дерева принимает решения на основе различных наборов признаков. На третьем этапе для классификационных задач итоговое предсказание (P) для класса (C) модели формируется путем голосования всех деревьев. Где T – общее количество деревьев в лесу, итоговая классифика-ция представлена формулой 4.

, (4)

Где I – это индикаторная функция, равная 1, если предсказание yi дерева i равно классу C, и 0 в противном случае. Для регрессии итоговое предс-казание P вычисляется как среднее предсказаний всех деревьев, представлено формулой 5.

, (5)

На следующем этапе идет расчет оценки важности признаков с помощью метода Out-of-Bag (OOB). Для каждого дерева, обученного на бутстрэп-подвыборке, выделяются те наблюдения, которые не были использованы для обучения, что формирует OOB-набор данных. Важность признака j вычисляется путем сравнения ошибки предсказания на OOB-наборе до и после случайного перемешивания значений представлено формулой 6.

, (6)

Если перемешивание значений признака при-водит к значительному увеличению ошибки, это указывает на высокую важность данного признака для модели.

Метод k-Nearest Neighbour (KNN) – это один из наиболее простых и интуитивно понятных алгоритмов машинного обучения, который находит широкое применение в задачах классификации и регрессии. Основная идея метода заключается в предположении, что объекты, расположенные близко друг к другу в пространстве признаков, обладают схожими характеристиками. Метод KNN основывается на вычислении расстояния между исследуемым объектом и его ближайшими соседями. Метод требует предварительного определения числа соседей k, а также выбора подходящей метрики для измерения расстояний между объектами в зависимости от их характеристик. В частности, для количественных данных применяются евклидова, манхэттенская и косинусная метрики, в то время как для категориальных данных рекомендуется использовать расстояние Хэмминга. Важно отме-тить, что выбор метрики существенно влияет на качество классификации и может быть адаптирован в зависимости от специфики задачи и структуры данных, что подчеркивает необходимость предва-рительного анализа данных перед применением метода KNN. Функция Эвклидового расстояния [14] приведена формулой 7.

, (7)

Где xik и xjk – это k элементы векторов xi и xj соответственно.

Таким образом объекту присваивается тот класс, значение меры близости которого больше.

Программная реализация метода k-Nearest Neighbour (в среде программирования Python) представлена классом KNeighborsClassifier из библиотеки машинного обучения Scikit-learn для задач классификации и классом KNeighborsRegressor для задач регрессии. Алгоритм KNN включает несколько ключевых этапов. Сначала подготавливаются тренировочные и тестовые данные. Затем определяется гиперпараметр k, который представляет собой количество соседей, используемых для принятия решения. Для каждого объекта тестовой выборки вычисляется расстояние до всех объектов тренировочной выборки, чаще всего с использованием евклидова расстояния, хотя возможны и другие метрики. После этого вычисленные расстояния сортируются, и выбираются k ближайших соседей. На этапе классификации класс определяется на основе большинства среди этих соседей, тогда как в случае регрессии вычисляется среднее значение целевой переменной, точность модели проверяется на тестовых данных. Алгоритм прост в реализации и часто используется для задач классификации и регрессии, когда данные имеют нелинейные зависимости.

Gradient Boosting – это метод машинного обу-чения, ключевая особенность которого заключается в последовательном обучении множества слабых моделей (обычно деревьев решений), где каждое новое дерево минимизирует ошибки предыдущих деревьев. Метод Gradient Boosting был разработан Джеромом Фридманом [15]. Данный метод можно рассматривать как метод оптимизации, который минимизирует некоторую функцию потерь L(y, F(x)) с помощью градиентного спуска. На каждой итерации вычисляется градиенты функции потерь, и новое дерево обучается на этих градиентах.

Алгоритм работы градиентного бустинга начинается с инициализации, где в качестве начального предсказания используется среднее значение целевой переменной для задач регрессии или логит для задач классификации. На каждом этапе итерации m вычисляются остатки текущих предсказаний, которые представляют собой раз-ность между фактическими значениями целевой переменной и предсказаниями модели на преды-дущей итерации. Эти остатки служат основой для обучения нового дерева решений, которое нацелено на минимизацию ошибок текущих предсказаний.

После обучения нового дерева осуществляется обновление предсказаний модели, где предсказания на итерации m определяются как сумма предска-заний на предыдущей итерации и произведения скорости обучения на предсказания нового дерева. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто заданное количество итераций или пока улучшение предсказаний не станет незна-чительным, представлено формулами 8 и 9.

, (8)

Где Fm-1(xi ) – предсказание модели на итерации m−1,

ri(m) – остатки (ошибки) текущих предсказаний,

, (9)

Где ν – скорость обучения (learning rate).

В программной реализации Gradient Boosting использовалась библиотека Scikit-Learn, которая предоставляет реализацию класса GradientBoostingRegressor для задач регрессии и GradientBoostingClassifier для задач классификации.

Метод опорных векторов (SVM, Support Vector Machine) – это мощный инструмент машинного обучения, который используется для классифика-ции и регрессии. Он работает путем нахождения гиперплоскости, которая наилучшим образом раз-деляет классы данных. Когда данные не линейно разделимы, SVM может применять ядровые функ-ции, такие как радиальная базисная функция (RBF), для преобразования входных данных в более высокую размерность, где классы становятся линей-но разделимыми. Основная идея SVM заключается в максимизации зазора (margin) между классами. Для линейно разделимых данных задача формулируется как минимизация нормы весового вектора w при условии, что все наблюдения классифицируются правильно, представлено формулами 10 и 11.

, (10)

, (11)

Где yi – метка класса (принимающая значения +1 или -1),

xi – входные данные.

Таким образом, SVM находит гиперплоскость, которая отделяет классы, соблюдая максимальный зазор между ними. Однако в реальных задачах данные часто не являются линейно разделимыми. Для обработки нелинейных данных используется функция ядра, которая позволяет проецировать данные в пространство более высокой размерности, где они могут стать линейно разделимыми. Ядро K(xi, xj ) связывает входные данные xi и xj с их проекциями ϕ(xi ) и ϕ(xj ), представлено формулами 12 и 13.

K(xi, xj ) = φ(xi )φ(xj ), (12)

K(xi, xj ) = e–γ|| xi – xj ||2, (13)

Где γ – параметр, управляющий шириной гауссовой функции.

Ядро (радиально-базисная функция (RBF, например)) позволяет SVM эффективно обрабатывать данные, имеющие сложные, нелинейные границы разделения. Для оптимизации задачи SVM часто используется метод Лагранжа, что позволяет преобразовать задачу минимизации в задачу максимизации, представлено формулами 14, 15, 16.

, (14)

0 ≤ αi ≤ C, (15)

, (16)

Где C – параметр регуляризации, который контролирует баланс между максимизацией зазора и минимизацией ошибок классификации. Параметр C позволяет использовать мягкое разделение, что особенно полезно в случаях, когда данные содержат шум или выбросы. Программная реализация алгоритма SVM с ядром RBF реализована с по-мощью библиотки Scikit-Learn, через класс SVC из модуля sklearn.svm. Создан объект SVC с задан-ными параметрами: C=1.0 (регуляризация), kernel='rbf' (ядро RBF), gamma='scale' (коэффициент ядра) и random_state=42 (seed для воспроизводимости результатов).

Метод Decision Tree (деревья решений) представ-ляют собой непараметрический метод обучения с учителем, применяемый для задач классификации и регрессии [16]. Алгоритм строит древовидную модель, где внутренние узлы соответствуют приз-накам, ветви – условиям разбиения, а терминаль-ные узлы – прогнозируемым значениям. Процесс построения осуществляется через рекурсивное бинарное разбиение пространства признаков, оптимизирующее выбранный критерий (энтропия, индекс Джини или информационный прирост). Рекурсия прекращается при достижении условий останова: полной однородности узла, минимального размера подвыборки или заданной глубины дерева. Формально критерии разделения выражаются через энтропию (представлено формулой 17), инфор-мационный прирост (предсавлено формулой 18) и индекс Джини (представлено формулой 19), обес-печивая статистически обоснованный выбор точек разбиения.

, (17)

Где pi – вероятность принадлежности элемента к классу i, а c – общее количество классов.

, (18)

, (19)

Где Values(A) – множество возможных значений атрибута A,

|S| – размер всего множества данных,

|Sv| – размер подмножества данных, соот-ветствующих значению v.

Программное решение метода Decision Tree реализовано с помощью библиотеки машинного обучения scikit-learn, методом train_test_split для разделения данных на обучающую и тестовую выборки. Затем создается объект DecisionTreeClassifier, который обучается на подготовленной обучающей выборке.

Описание известных методов машинного обучения для построения мета-моделей (способы ансамблирования). Bagging – это метод ансамбле-вого обучения, который использует технику бутстрэппинга (многократная повторная выборка из исходного набора данных с возвращением) для создания нескольких B подвыборок из обучаю-щего набора данных, с последующим обучением отдельных моделей на этих подвыборках [17]. Результаты моделей объединяются для получения окончательного предсказания. В результате каждая подвыборка может содержать дублирующиеся экземпляры из оригинального набора данных, в то время как некоторые экземпляры могут быть пропущены. Для каждой подвыборки Db (где b=1,2,…, B) обучается отдельная модель Mb, которая может представлять собой, например, дерево решений, случайный лес или любую другую модель машинного обучения. После обучения моделей происходит объединение результатов: для задач регрессии результаты усредняются, и итоговое предсказание представлено формулой 20. В случае задач классификации используется голосование (majority voting), при котором класс, получивший наибольшее количество голосов от всех моделей, становится окончательным предсказанием. Из-за усреднения предсказаний нескольких моделей, дисперсия уменьшается, что приводит более точным и стабильным предсказаниям. Дисперсия предсказаний представлена формулой 21.

, (20)

, (21)

Где Y – истинное значение,

– предсказание,

–дисперсия предсказаний.

Программная реализация метода Bagging вы-полнена с использованием библиотеки scikit-learn, где в качестве базового классификатора применено дерево решений. На первом этапе формируется экземпляр BaggingClassifier, где задаются базовый классификатор, количество моделей в ансамбле (параметр n_estimatorsn_estimators) и параметры бутстрэпинга. После чего производится обучение Bagging классификатора на обучающей выборке, что позволяет модели адаптироваться к данным. После завершения обучения применяем обученную модель для предсказания классов на тестовой выборке.

Boosting – это метод ансамблевого обучения, который нацелен на улучшение точности модели путем комбинирования слабых моделей (обычно, решающих деревьев) в одну сильную модель. В методе Boosting реализуется последовательное обучение модели, при этом каждая последующая модель фокусируется на ошибках предыдущих [18]. Алгоритм Boosting представляет собой итератив-ный процесс, направленный на создание силь-ной модели путем последовательного обучения множества слабых моделей. В начале алгоритма устанавливаются начальные веса для каждого примера в обучающей выборке, при этом веса обычно инициализируются одинаково. На первом этапе происходит обучение слабой модели на текущем наборе данных с учетом заданных весов. После завершения обучения слабой модели осуществляется оценка ее ошибок: вычисляются неправильно классифицированные объекты, и на их основе обновляются веса. Объекты, которые были неправильно классифицированы, получают больший вес, что заставляет последующие модели уделять им больше внимания. Затем новая модель добавляется к ансамблю с определенным весом, который зависит от ее точности, что позволяет более точным моделям вносить больший вклад в финальный результат. Данный процесс повторяется несколько раз, пока не будет достигнуто заданное количество итераций или желаемая точность.

В результате финальная модель формируется как взвешенная сумма всех слабых моделей, обеспе-чивая устойчивость к переобучению и повышает точность классификации.

Где, h(x) – слабая модель,

y – истинный класс объекта x,

0,5 – вероятность правильной классификации объекта выше 50%.

В начале работы алгоритм строит ансамбль из T слабых моделей (h1, h2… hT), обучая каждую последующую модель на основе ошибок пре-дыдущих. Первая модель обучается на исходных данных с равными весами, представлено формулой 22. На каждой следующей итерации t вычисляют-ся ошибки предыдущей модели, представлено формулой 23.

, (22)

Где N – количество объектов,

, (23)

Где I – индикаторная функция, равная 1, если предсказание неверно, и 0 – если верно,

wi(t) – вес i-го объекта на итерации.

Обновление весов объектов и формирование финальной функции показано формулами 24-26.

(24)

(25)

, (26)

Где αi – вес новой модели, зависящий от её точности,

H(x) – итоговая предсказательная функция.

Программная реализация метода Boosting представлена библиотекой scikit-learn в классе GradientBoostingClassifier (или AdaBoostClassifier). Для использования необходимо импортировать библиотеки и создать экземпляр GradientBoostingClassifier, задав параметры: количество моделей (n_estimators), скорость обучения (learning_rate) и максимальную глубину деревьев (max_depth). Модель обучается на обучающей выборке с по-мощью метода fit, после чего используется для предсказания классов на тестовой выборке.

Метод Voting представляет собой ансамблевый подход, объединяющий предсказания множест-ва базовых моделей для повышения точности классификации или регрессии [19]. Алгоритм предполагает обучение разнородных моделей (деревья решений, SVM, логистическая регрессия) на общем наборе данных с последующей агрега-цией их предсказаний. В задачах классификации применяется жесткое голосование (выбор класса по большинству) или мягкое голосование (усреднение вероятностей классов). Для регрессии используется усреднение или медианное значение предсказаний. Математическая формализация метода представ-лена формулами 27-29.

, (27)

, (28)

, (29)

Где C1, C2,…Ck – классы,

yi – предсказание для данного объекта,

I – индикаторная функция,

wi – вес i-го классификатора,

P(yi=Cj ) – вероятность предсказания класси-фикатором i класса Cj.

Программная реализация метода Voting реа-лизована в классе VotingClassifier библиотеки scikit-learn. Для создания ансамбля требуется несколько базовых моделей, которые передаются в экземпляр VotingClassifier. При этом задается тип голосования: hard для выбора класса по большинству голосов или soft (в работе использовался данный метод) для усреднения вероятностей. Затем ансамбль обучается на обучающей выборке с помощью метода fit, после чего используется для предсказания классов на тестовой выборке.

Описание разработанного оптимизированного ансамблевого метода для мультизадачной диаг-ностики фиброза и стеатоза печени. Разработанный метод Opt-Voting-FKS представляет собой усовер-шенствованный ансамблевый классификатор, спе-циально адаптированный для одновременного ре-шения задач диагностики стеатоза (S) и фиброза (F) печени. В состав ансамбля входят пять разнородных алгоритмов машинного обучения, включающие три древовидные модели (ограниченные по глубине Decision Tree, Random Forest и Extra Trees) и две с дру-гой логикой подхода (SVC с RBF-ядром и KNN), что обеспечивает комплексный анализ медицинских данных за счет сочетания различных математичес-ких парадигм. Ключевой особенностью метода является реализация адаптивного механизма взве-шивания, где влияние каждого классификатора в ансамбле динамически оптимизируется с использо-ванием продвинутой техники последователь-ных квадратичных программ (SLSQP) на основе 5-кратной стратифицированной кросс-валидации. Данный подход учитывает не только итоговые предсказания моделей, но и их вероятностные оценки (predict_proba), что существенно повышает точность агрегирования результатов. Оптими-зация направлена на максимизацию F1-меры – критически важного показателя для медицинских диагностических систем. Для работы с характерным для медицинских данных дисбалансом классов реа-лизована интеллектуальная двухэтапная система предобработки. На первом этапе происходит автома-тическая фильтрация экстремально редких классов (менее 5 образцов), что исключает возникновение статистически незначимых закономерностей. На втором этапе применяется модифицированный ал-горитм SMOTE с увеличенным до 3 значением k_neighbors и стратегией "not majority", что обеспечивает сбалансированное представление классов без риска генерации шумовых синтетических при-меров. В случаях, когда применение SMOTE становится невозможным, система автоматически переключается на стандартное масштабирование признаков, гарантируя работоспособность метода в любых условиях. Особое внимание уделено про-цедуре валидации, где реализован механизм двой-ной стратификации, учитывающий распределение как по меткам фиброза, так и по меткам стеатоза одновременно. Это обеспечивает репрезентативность обучающих и тестовых подвыборок для обеих диагностических задач. Размер тестовой выборки увеличен до 30%, что повышает достоверность оцен-ки обобщающей способности модели. Все базовые алгоритмы в ансамбле подвергнуты тщательной регуляризации: глубина деревьев ограничена тремя уровнями, для SVC снижена сила регуляризации (C=0.5), в KNN увеличено количество учитываемых соседей до 5 с взвешиванием по расстоянию. Эти меры направлены на предотвращение переобучения и обеспечение устойчивости модели при ра-боте с ограниченными медицинскими данными. Техническая реализация метода выполнена в виде модульного Python-конвейера, включающего функции для безопасной обработки дисбаланса (safe_resample), оптимизации весов (optimize_weights_cv) и специализированного класса OptimizedVotingClassifier. Система оценки качества интегрирует традиционные метрики (Accuracy, Recall, Precision) с расчетом среднеквадратичной ошибки (MSE) и анализом устойчивости через кросс-валидацию.

Научная новизна метода Opt-Voting-FKS заклю-чается в реализации динамической оптимизации весов базовых классификаторов, основанной на сочетании кросс-валидационной оценки и числен-ной минимизации целевой метрики качества. Данный подход обеспечивает интеллектуальное взвешивание моделей с автоматической адаптацией к специфике конкретного медицинского набора данных. Важным отличием от существующих под-ходов является архитектура двойной валидации, которая объединяет внутреннюю кросс-валидацию в процессе оптимизации весов с внешней незави-симой оценкой качества модели, что значительно повышает надежность прогнозов и снижает риск переобучения. Метод вносит значимый вклад в обработку медицинских данных благодаря уникальному механизму работы с дисбалансом классов. Система автоматически выбирает между модифицированным алгоритмом SMOTE и стан-дартной стандартизацией в зависимости от воз-можности синтетической генерации данных, демонстрируя устойчивую работу даже при крайне ограниченной выборке по отдельным классам. Особого внимания заслуживает способность метода параллельно решать задачи классификации стадий фиброза и стеатоза через раздельные конвейеры предобработки при сохранении общего пространства признаков, что обеспечивает учет специфики каж-дой патологии и повышает точность диагностики.

Практическая значимость исследования обус-ловлена разработанным комплексом решений, включающим механизм интерпретации результатов на основе анализа оптимизированных весов, систему обработки ошибок и фильтрации редких классов. Эти особенности делают метод особенно ценным для клинической практики, где критически важны как высокая точность классификации, так и прозрачность принимаемых решений.

Пусть задана выборка данных:

D={(xi, yiS, yiF)}i=1N,

где:

xi ∈ Rd – вектор медицинских признаков пациен-та,

yiS∈{0, 1, …, KS} – степень стеатоза,

yiF∈{0, 1, …, KF} – степень фиброза.

Определение функции потерь и целевой задачи оптимизации: модель M, минимизирующая:

,

где LS , LF – функции потерь для задач S и F, α ∈ [0,1] – гиперпараметр баланса.

Проводится предварительная обработка данных, удаляются классы с числом образцов < nmin

,

Проводится балансировка SMOTE, для мино-ритарных классов генерируются синтетические образцы:

,

Где xzi – ближайший сосед из класса yit , с параметрами: kneighbors=1, sampling_strategy=′not minority′

Стандартизация:

,

Где x – исходное значение признака,

μ – среднее значение признака в обучающей выборке,

σ – стандартное отклонение признака в обу-чающей выборке,

x′ – стандартизированное значение.

Гибридный ансамбль Voting-RF и взвешенное голосование с базовыми классификаторами:

,

Взвешенное голосование:

,

где Pjt(k/x) – вероятность класса k модели hj ,

– предсказанный класс для задачи t,

Ct – множество возможных классов для задачи t (например, {0, 1, 2, 3} для стадий фиброза),

M – количество моделей в ансамбле,

wjt – вес j-й модели для задачи t (оптимизируется методом SLSQP),

Pjt(k/x) – вероятность принадлежности вектора x к классу k, предсказанная моделью hj .

Оптимизация весов ансамбля: wt=(w1t, …, wMt )

при ограничениях:

wj ≥ 0,

,

где:

l – функция потерь (кросс-энтропия),

λ – коэффициент регуляризации (в коде явно не задан, но метод SLSQP учитывает ограничения),

Pjt(k/x) – вероятность класса k, предсказанная моделью hj для образца xi.

Алгоритм:

Вычисление вероятностей Pjt на кросс-валидации

Решение методом SLSQP с метрикой F1-score:

Мультизадачное обучение:

Раздельное обучение ансамбей с согласованным препроцессингом (индивидуальной балансировкой классов для каждой задачи) и индивидуальной оптимизацией весов:

MS обучается на {(xi, yiS)},

MF обучается на {(xi, yiF)}.

Качество оценивается по средневзвешенным метрикам:

,

β ∈ [0, 1]

где:

F1S – F1-score для задачи классификации стеатоза,

F1F – F1-score для задачи классификации фиброза,

β – гиперпараметр, определяющий важность задачи стеатоза относительно фиброза:

β=1 – Учитывается только качество предсказания стеатоза.

β=0 – Учитывается только качество предсказания фиброза.

β=0.5 – Обе задачи равнозначны.

Расчет F1-score для каждой задачи t ∈ {S, F} F1-score вычисляется как взвешенное среднее

,

где:

Ct – множество классов задачи t,

nk – количество образцов класса k,

N – общее число образцов,

F1tk – F1-score для класса k в задаче t:

Результаты. Описание результатов работы 5 известных методов машинного обучения для выбора базовой модели. В рамках задачи мультизадачного обучения, где целевыми переменными являются предсказание степени развития фиброза (F) и стеатоза (S), были проанализированы результаты пяти базовых моделей машинного обучения: Random Forest, Gradient Boosting, SVM (RBF kernel), Decision Tree, KNN. Целью анализа был выбор наиболее подходящей базовой модели для имеющихся медицинских данных. Метрики оценки включали Accuracy, Recall, F1 Score, Precision и Mean Squared Error (MSE).

Для оценки степени выраженности фиброза (СВФ) модель Random Forest достигла высоких показателей: Accuracy = 0.952, Recall = 0.944, F1 Score = 0.903, Precision = 0.888, MSE = 0.191, демонстри-руя точную классификацию с минимальной ошиб-кой. Для степени выраженности стеатоза (СВС) производительность модели снизилась: Accuracy = 0.762, Recall = 0.6, F1 Score = 0.575, Precision = 0.674, MSE = 0.381. Несмотря на снижение, модель сохранила приемлемые показатели, что делает её пригодной для задачи мультизадачного обучения.

Метод Gradient Boosting показал идеальные результаты для СВФ: Accuracy = 1, Recall = 1, F1 Score = 1, Precision = 1, MSE = 0. Для СВС модель также продемонстрировала идеальные результаты: Accuracy = 1, Recall = 1, F1 Score = 1, Precision = 1, MSE = 0. Однако такие результаты могут быть следствием переобучения, особенно если данные содержат шум или выбросы.

Метод SVM (RBF Kernel) показал низкую эффективность для СВФ: Accuracy = 0.619, Recall = 0.333, F1 Score = 0.255, Precision = 0.206, MSE = 4.952. Для СВС производительность модели ухудшилась до нулевых значений: Accuracy = 0, Recall = 0, F1 Score = 0, Precision = 0, MSE = 6. Это свидетельствует о том, что метод SVM (RBF Kernel) плохо подходит для решения задачи мультизадачного обучения.

Метод Decision Tree показал идеальные ре-зультаты для СВФ: Accuracy = 1, Recall = 1, F1 Score = 1, Precision = 1, MSE = 0. Для СВС модель также продемонстрировала идеальные результаты: Accuracy = 1, Recall = 1, F1 Score = 1, Precision = 1, MSE = 0. Как и в случае с Gradient Boosting, такие результаты могут быть следствием переобучения, что снижает практическую применимость данной модели.

Метод KNN показал низкую эффективность для СВФ: Accuracy = 0.571, Recall = 0.308, F1 Score = 0.258, Precision = 0.222, MSE = 4.571. Для СВС производительность модели ухудшилась до нулевых значений: Accuracy = 0, Recall = 0, F1 Score = 0, Precision = 0, MSE = 5.667. Таким образом, метод KNN оказался неэффективным для решения задачи мультизадачного обучения.

Метод Random Forest показал высокие значения Accuracy (0.952), Recall (0.944), F1 Score (0.903) и Precision (0.888) для СВФ, что свидетельствует о его способности хорошо классифицировать данные, связанные с фиброзом. Хотя производительность модели снизилась для задачи СВС, она сохранила приемлемые значения Accuracy (0.762) и Recall (0.6), что делает её пригодной для задачи мультизадачного обучения. В отличие от Gradient Boosting и Decision Tree, метод Random Forest не демонстрирует идеальных результатов, что снижает риск переобучения и повышает его пригодность для обобщения на новых данных. MSE для СВФ составил 0.191, а для стеатоза – 0.381, что указывает на высокую точность предсказаний. Метод Random Forest демонстрирует сбалансированные результа-ты для обеих целевых переменных, что важно для задачи мультизадачного обучения.

Таким образом, метод Random Forest яв-ляется наиболее предпочтительным выбором для построения базовой модели при работе с меди-цинскими данными небольшого объема. Результа-ты работы методов Random Forest, Gradient Boosting, SVM (RBF kernel), Decision Tree, KNN представлены в таблице 1.