СОДЕРЖАНИЕ

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ

ПРОЕКТИРОВАНИЕ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА БУДУЩЕГО:

ДОРОЖНАЯ КАРТА ПЕРЕХОДА ОТ ИНДУСТРИИ 3.0 К ИНДУСТРИИ 5.0
Шайхулова Айгуль Фазировна..............................................................................................................................10

ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СОЗДАНИЯ КОНВЕЙЕРА DEVSECOPS

ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ CI/CD
Чигирева Ирина Валерьевна, Егорова Екатерина Сергеевна, Федотов Никита Дмитриевич........................21

АЛГОРИТМ КОРРЕКЦИИ ВЫПУКЛЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ИСКАЖЕНИЙ

НА МАТРИЧНЫХ ШТРИХКОДАХ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ НА ПЛИС
Епифанов Александр Сергеевич..........................................................................................................................31

КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ЦИФРОВОГО

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ: МЕТОДЫ АНАЛИЗА, СИНТЕЗА

И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ПОДДЕРЖКИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
Поляков Николай Александрович........................................................................................................................41

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА Q-ОБУЧЕНИЯ

ПРИ ПОСТРОЕНИИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ РАСПИСАНИЙ

ДЛЯ ПРЕДПРИЯТИЙ ДИСКРЕТНОГО ТИПА ПРОИЗВОДСТВА
Обухов Константин Олегович, Квятковская Ирина Юрьевна,

Попов Георгий Александрович, Карлина Елена Прокофьевна.........................................................................48

МОДЕЛЬ АДАПТИВНОГО МАСШТАБИРОВАНИЯ ОБЛАЧНЫХ КОНТЕЙНЕРНЫХ

ПРИЛОЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ПИД-РЕГУЛЯТОРОВ С ПРОГНОСТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛЬЮ НАГРУЗКИ В СРЕДАХ С КОНТЕЙНЕРНОЙ ВИРТУАЛИЗАЦИЕЙ
Чемашкин Федор Юрьевич, Устинов Сергей Михайлович................................................................................58

СБОР ДАННЫХ И ИХ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРИ РАЗРАБОТКЕ

СИСТЕМЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ

В ЗАДАЧАХ ПРЕДСКАЗАНИЯ СВЯЗЕЙ В СОЦИАЛЬНЫХ ГРАФАХ
Мартышкин Алексей Иванович, Зупарова Валентина Владимировна, Панфилова Марина Ивановна.......66

К РАЦИОНАЛЬНОМУ ВЫБОРУ ПАРАМЕТРОВ ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННОЙ

МОДЕЛИ СЦЕНАРИЕВ ЛЕСОПОЛЬЗОВАНИЯ
Дубовский Сергей Викторович, Иванов Сергей Александрович......................................................................76

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫМИ МЕТОДАМИ
Карпухин Эдуард Владимирович.........................................................................................................................82

CРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ПЛАНИРОВАНИЯ С РАЗДЕЛЕНИЕМ

ВРЕМЕНИ ДЛЯ МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ

ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ СЕТЕЙ ПЕТРИ
Бикташев Равиль Айнулович, Никитин Даниил Дмитриевич, Семёнов Андрей Олегович..........................88

ВРЕМЕННЫЕ МОДЕЛИ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ, ОБУЧАЕМЫХ В РЕАЛЬНОМ

ВРЕМЕНИ ПО АЛГОРИТМУ ОБРАТНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ

ОШИБКИ, ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ИХ АППАРАТНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ
Ушенина Инна Владимировна..............................................................................................................................98

АЛГОРИТМ ИЗВЛЕЧЕНИЯ ПРАВИЛ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ

ОРГАНИЗАЦИИ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ ИЗ ТЕКСТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СТАНДАРТОВ
Головнин Олег Константинович, Чекина Елена Владимировна, Шестакова Мария Владимировна..........107

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ГЕНЕРАЦИИ РАЗДЕЛОВ РАБОЧИХ ПРОГРАММ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЯЗЫКОВЫХ МОДЕЛЕЙ И RAG
Гудков Кирилл Владимирович, Шириков Роман Сергеевич...........................................................................114

ПИЩЕВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

РАЗРАБОТКА НАПИТКА ФУНКЦИОНАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ ЯБЛОЧНОГО СОКА С ПРИМЕНЕНИЕМ АЛЬГИНАТНОЙ СФЕРИФИКАЦИИ RIBES NIGRUM
Лазарев Владимир Александрович, Порошина Дарья Денисовна..................................................................121

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗЕРНОВЫХ И БОБОВЫХ КУЛЬТУР В ПИЩЕВЫХ СИСТЕМАХ
Фролова Нина Анатольевна................................................................................................................................128

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ВЫСОКОГО ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ

ДЛЯ ПРОДЛЕНИЯ СРОКОВ ГОДНОСТИ НАПИТКОВ
Багмут Юлия Николаевна, Кокорева Лариса Анатольевна, Заворохина Наталия Валерьевна....................133

ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

РАЗВИТИЕ ПОДХОДОВ К ОЦЕНКЕ И УПРАВЛЕНИЮ РИСКОМ ПРИ ОБОСНОВАНИИ

БЕЗОПАСНОСТИ ВЗРЫВОПОЖАРООПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ
Бызов Антон Прокопьевич..................................................................................................................................139

СВОЙСТВА ОКСИДНЫХ ПЛЕНОК YSZ ДЛЯ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ

ЭКРАНОВ ЛИТЕЙНЫХ И ТЕРМИЧЕСКИХ ЦЕХОВ
Храпко Наталья Николаевна, Патрушева Тамара Николаевна, Мякин Сергей Владимирович...................147

ВЗАИМОКОНТРОЛЬ КАК ФАКТОР БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ

АВИАЦИОННОГО ВООРУЖЕНИЯ ВЕРТОЛЕТОВ
Савельев Андрей Иванович.................................................................................................................................153

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ

УРОВНЯ КУЛЬТУРЫ БЕЗОПАСНОСТИ
Кулешов Владимир Владимирович, Богданов Андрей Владимирович..........................................................159

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ШУМООБРАЗОВАНИЯ ПРИ ФРЕЗЕРОВАНИИ ЧУГУНА
Месхи Бесарион Чохоевич, Джедиров Дмитрий Александрович, Булыгин Юрий Игоревич.....................164

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДЕТЕРМИНИРУЮЩИХ ПАРАМЕТРОВ ВЫБРОСОВ

ОТ СТАЦИОНАРНЫХ ИСТОЧНИКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕСОВ

САМООРГАНИЗУЮЩЕЙСЯ КАРТЫ КОХОНЕНА
Таранцева Клара Рустемовна, Патрикеев Денис Николаевич, Козодаев Алексей Станиславович.............170

РАДОНОВЫЙ МОНИТОРИНГ НА ШАХТАХ КУЗНЕЦКОГО УГОЛЬНОГО БАССЕЙНА
Коршунов Геннадий Иванович, Мироненкова Наталья Александровна,

Полещук Анастасия Андреевна.........................................................................................................................177

ПРЕДСМЕННАЯ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА РАБОТНИКОВ

ОПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ
Захарова Елена Анатольевна, Бурцева Мария Юрьевна, Мурко Елена Викторовна....................................184

МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ВРЕМЕНИ МОДЕЛИРОВАНИЯ

УТЕЧЕК БЫТОВОГО ГАЗА В ЖИЛЫХ ЗДАНИЯХ
Тимошенко Артем Леонидович, Булатов Вячеслав Олегович, Агафонов Алексей Викторович.................193

ПОДХОДЫ К ОЦЕНКЕ ЭНЕРГИИ ПОСТОЯННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Закирова Альфия Резавановна............................................................................................................................202

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ, СВЯЗАННЫХ

С ТРАНСПОРТОМ, НА ПЕРЕКРЕСТКАХ БИШКЕКА
Алсеитов Мирлан Тилегенович, Политаева Наталья Анатольевна,

Чусов Александр Николаевич.............................................................................................................................208

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ

ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ЛИКВИДАЦИИ ПОЛИГОНОВ

ТВЕРДЫХ КОММУНАЛЬНЫХ ОТХОДОВ
Кошелев Алексей Васильевич, Тихомирова Елена Ивановна,

Атаманова Ольга Викторовна, Алексашин Антон Вячеславович..................................................................214

CONTENT

INFORMATION SCIENCE, COMPUTING DEVICES AND CONTROLING

THE FUTURE ENGINEERING DESIGNING: A ROADMAP FOR THE TRANSITION

FROM INDUSTRY 3.0 TO INDUSTRY 5.0
Shaykhulova Aygul Fazirovna.................................................................................................................................10

PRACTICAL ASPECTS OF CREATING A DEVSECOPS PIPELINE

FOR AUTOMATING CI/CD PROCESSES
Chigireva Irina Valerievna, Egorova Ekaterina Sergeevna, Fedotov Nikita Dmitrievich.......................................21

ALGORITHM FOR CORRECTION OF CONVEX SPHERICAL DISTORTIONS

IN MATRIX BARCODES FOR IMPLEMENTATION ON FPGA
Epifanov Alexander Sergeevich...............................................................................................................................31

A CONCEPTUAL MODEL OF THE ORGANIZATIONAL PROCESSES OF A DIGITAL

TELECOMMUNICATIONS COMPANY: METHODS OF ANALYSIS, SYNTHESIS

AND INTELLECTUAL SUPPORT OF MANAGEMENT DECISIONS
Poliakov Nikolai Alexandrovich..............................................................................................................................41

EXPERIMENTAL STUDY OF THE Q-LEARNING METHOD IN THE CONSTRUCTION

OF PRODUCTION SCHEDULES FOR DISCRETE MANUFACTURING ENTERPRISES
Obukhov Konstantin Olegovich, Kvyatkovskaya Irina Yurievna,

Popov Georgy Alexandrovich, Karlina Elena Prokofievna.....................................................................................48

MODEL OF ADAPTIVE SCALING FOR CLOUD-BASED CONTAINERIZED

APPLICATIONS BASED ON PID CONTROLLERS WITH A PREDICTIVE

LOAD MODEL IN CONTAINERIZED VIRTUALIZATION ENVIRONMENTS
Chemashkin Fedor Yurievich, Ustinov Sergey Mikhailovich.................................................................................58

DATA COLLECTION AND PRELIMINARY ANALYSIS IN THE DEVELOPMENT

OF A SYSTEM FOR EVALUATING THE EFFECTIVENESS OF MACHINE

LEARNING METHODS IN PREDICTING LINKS IN SOCIAL GRAPHS
Martyshkin Alexey Ivanovich, Zuparova Valentina Vladimirovna, Panfilova Marina Ivanovna...........................66

TOWARDS A RATIONAL CHOICE OF A SET-THEORETICAL MODEL

PARAMETERS FOR FOREST MANAGEMENT SCENARIOS
Dubovskii Sergei Viktorovich, Ivanov Sergei Alexandrovich.................................................................................76

INFORMATION SYSTEM FOR RESEARCH OF MAGNETOSTRICTIVE

TRANSDUCERS BY COMPUTER METHODS
Karpukhin Eduard Vladimirovich...........................................................................................................................82

COMPARATIVE ANALYSIS OF TIME-SPLIT PLANNING ALGORITHMS FOR

MULTIPROCESSOR SYSTEMS BY MEANS OF SIMULATION

MODELLING BASED ON PETRI NETS
Biktashev Ravil Ainulovich, Nikitin Daniil Dmitrievich, Semenov Andrei Olegovich..........................................88

TIMING MODELS OF NEURAL NETWORKS TRAINED IN REAL TIME USING

THE BACKPROPAGATION ALGORITHM FOR SUPPORTING

THEIR HARDWARE IMPLEMENTATION
Ushenina Inna Vladimirovna..................................................................................................................................98

ALGORITHM FOR EXTRACTING RULES FROM TECHNICAL STANDARDS

IN ROAD TRAFFIC ORGANIZATIO
Golovnin Oleg Konstantinovich, Chekina Elena Vladimirovna, Shestakova Maria Vladimirovna.....................107

DEVELOPMENT OF A SYSTEM FOR GENERATION OF WORK PROGRAM

SECTIONS USING LANGUAGE MODELS AND RAG
Gudkov Kirill Vladimirovich, Shirikov Roman Sergeevich..................................................................................114

FOOD TECHNOLOGY

DEVELOPMENT OF A FUNCTIONAL DRINK BASED ON APPLE JUICE

USING ALGINATE SPHERIFICATION RIBES NIGRUM
Lazarev Vladimir Alexandrovich, Poroshina Darya Denisovna ..........................................................................121

USE OF CEREALS AND LEGUMINOUS CROPS IN FOOD SYSTEMS
Frolova Nina Anatolyevna....................................................................................................................................128

APPLICATION OF HIGH HYDROSTATIC PRESSURE (HPP) TECHNOLOGY

TO EXTEND THE SHELF LIFE OF BEVERAGES
Bagmut Yulia Nikolaevna, Kokoreva Larisa Anatolyevna, Zavorokhina Natalia Valerievna..............................133

TECHNOSPHERE SAFETY

ABOUT THE UPDATED CALCULATION OF IRRIGATION DEVELOPMENT

OF APPROACHES TO RISK ASSESSMENT AND MANAGEMENT IN JUSTIFYING

THE SAFETY OF EXPLOSION AND FIRE HAZARDOUS INDUSTRIAL FACILITIES
Byzov Anton Prokop’evich...................................................................................................................................139

PROPERTIES OF OXIDE FILMS YSZ FOR HEAT-BARRIER SCREENS

IN FOUNDRY AND HEAT-TREAMING WORKSHOPS
Khrapko Natalya Nikolaevna, Patrusheva Tamara Nikolaevna, Myakin Sergey Vladimirovich..........................147

MUTUAL MONITORING AS A SAFETY FACTOR IN THE EXPLOITATION

OF HELICOPTER WEAPONS
Savelev Andrey Ivanovich.....................................................................................................................................153

A MATHEMATICAL MODEL FOR THE QUANTITATIVE ASSESSMENT

OF THE LEVEL OF SAFETY CULTURE
Kuleshov Vladimir Vladimirovich, Bogdanov Andrey Vladimirovich.................................................................159

THEORETICAL AND EXPERIMENTAL STUDIES OF NOISE GENERATION

DURING MILLING OF CAST IRON
Meskhi Besarion Chokhoevich, Dzhedirov Dmitry Aleksandrovich, Bulygin Yuri Igorevich.............................164

PREDICTION OF THE DETERMINING PARAMETERS OF EMISSIONS FROM STATIONARY SOURCES USING KOHONEN SELF-ORGANIZING MAP WEIGHTS
Tarantseva Klara Rustemovna, Patrikeev Denis Nikolayevich, Kozodaev Alexey Stanislavovich......................170

RADON MONITORING AT THE MINES OF THE KUZNETSK COAL BASIN
Korshunov Gennady Ivanovich, Mironenkova Natalia Alexandrovna, Poleshchuk Anastasia Andreevna..........177

MONITORING OF PSYCHOPHYSIOLOGICAL ADAPTATION

OF WORKERS AT DANGEROUS PRODUCTION FACILITIES
Zakharova Elena Anatolyevna, Burtseva Maria Yurievna, Murko Elena Viktorovna...........................................184

METHOD FOR OPTIMIZING THE COMPUTATIONAL TIME

OF DOMESTIC GAS LEAK SIMULATIONS IN RESIDENTIAL BUILDINGS
Timoshenko Artem Leonidovich, Bulatov Vyacheslav Olegovich, Agafonov Alexey Viktorovich......................193

APPROACHES TO THE ASSESSMENT OF DIRECT CURRENT ELECTRICAL ENERGY
Zakirova Alfia Rezavanovna..................................................................................................................................202

SPATIAL ANALYSIS OF TRANSPORT-RELATED POLLUTANTS

AT THE INTERSECTIONS OF BISHKEK
Alseitov Mirlan Tilegenovich, Politaeva Natalia Anatolyevna,

Chusov Alexander Nikolaevich.............................................................................................................................208

MODERN TECHNOLOGICAL SOLUTIONS TO ENSURE ENVIRONMENTAL

SAFETY IN THE LIQUIDATION OF SOLID MUNICIPAL WASTE LANDFILLS
Koshelev Alexey Vasilievich, Tikhomirova Elena Ivanovna,

Atamanova Olga Viktorovna, Aleksashin Anton Vyacheslavovich.......................................................................214

УДК 65.011.56

EDN: AUKQTA

Проектирование машиностроительного производства будущего:

Дорожная карта перехода от Индустрии 3.0 к Индустрии 5.0

© Автор(ы) 2025

SPIN: 5174-2258

AuthorID: 1030492

ORCID: 0000-0002-3340-3880

ResearcherID: A-0000-0000

ScopusID: 57361028400

ШАЙХУЛОВА Айгуль Фазировна, кандидат технических наук, доцент,

доцент кафедры «Авиационные двигатели»

Уфимский университет науки и технологии

(450076, Россия, Уфа, улица Заки Валиди, 32, e-mail: shaihulova@inbox.ru)

Аннотация. Настоящая работа посвящена вопросам цифровой трансформации и автоматизации отечественного машиностроительного производства, которое находится в настоящее время на уровне Индустрии 3.0, тогда как мировой тренд смещается к парадигмам 4.0 и 5.0. Целью настоящей работы были разработка комплексной методики технологического аудита и дорожной карты перехода от концепции Индустрии 3.0 к концепции Индустрии 5.0. В работе был проведен анализ существующей отчетов международных консалтинговых агентств и отчетов крупных корпораций, на основании которого дается оценка уровня роботизации и цифровой зрелости компаний, выявлены ключевые барьеры на пути модернизации, проведена экономическая оценка проектов автоматизации и цифровизации. В работе были сделаны выводы и комментарии по проведенной статистики, для обоснования достоверности и оригинальности приведена статистика источников данных. На основе проведенного анализа и с использованием методологии IDEF0 построены функциональные модели предприятия 3.0 (as-is) и целевая человеко-центричная модель Индустрии 5.0 (to-be). Анализ полученных функциональных моделей позволил разработать комплексную методику технологического аудита и поэтапную дорожная карта цифровой трансформации. В качестве сравнения предлагаемых методик и дорожной карты трансформации были рассмотрены примеры успешных проектов цифровой трансформации крупных предприятий (Siemens, Tesla, Airbus), которые демонстрируют эффективность внедрения цифровых двойников, сквозной автоматизации и PLM-систем. Подчеркивается, что переход к Индустрии 5.0 требует не только технологических инвестиций, но и изменения стратегических подходов к управлению человеческим капиталом и его развитию.

Ключевые слова: Индустрия 5.0, цифровая трансформация, дорожная карта, машиностроительное производство, функциональное моделирование, IDEF0, аудит, устойчивое развитие, человеко-ориентированный подход.

THE FUTURE ENGINEERING DESIGNING: A ROADMAP FOR THE TRANSITION

FROM INDUSTRY 3.0 TO INDUSTRY 5.0

© The Author(s) 2025

SHAYKHULOVA Aygul Fazirovna, candidate of technical sciences, ass. professor of «Aviation Engines»

Ufa University of Science and Technologies

(450076, Russia, Ufa, street Zaki Vakidi 32, e-mail: shaihulova@inbox.ru)

Abstract. This paper examines the digital transformation and automation of the domestic mechanical engineering industry, which currently ranks at the Industry 3.0 level, while the global trend is shifting toward the 4.0 and 5.0 paradigms. The aim of this paper was to develop a comprehensive methodology for a technology audit and a roadmap for the transition from Industry 3.0 to Industry 5.0. The paper analyzed existing reports from international consulting agencies and large corporations, which served to assess the level of robotics and digital maturity of companies, identify key barriers to modernization, and conduct an economic evaluation of automation and digitalization projects. Conclusions and comments were drawn from the statistical data collected, and statistics from data sources were provided to substantiate its reliability and originality. Based on the analysis and the IDEF0 methodology, functional models of enterprise 3.0 (as-is) and a target human-centric model of Industry 5.0 (to-be) were constructed. An analysis of the resulting functional models enabled the development of a comprehensive technology audit methodology and a step-by-step digital transformation roadmap. To compare the proposed methods and the transformation roadmap, examples of successful digital transformation projects at large enterprises (Siemens, Tesla, Airbus) were considered, demonstrating the effectiveness of implementing digital twins, end-to-end automation, and PLM systems. It is emphasized that the transition to Industry 5.0 requires not only technological investments but also a shift in strategic approaches to human capital management and development.

Keywords: Industry 5.0, digital transformation, roadmap, mechanical engineering, functional modeling, IDEF0, audit, sustainable development, human-centered approach.

Для цитирования: Шайхулова А.Ф. Проектирование машиностроительного производства будущего: дорожная карта перехода от Индустрии 3.0 к Индустрии 5.0 / А.Ф. Шайхулова // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2025 – Т. 14 – № 4(72). – С. 10-20. – EDN: AUKQTA.

Введение. Уровень оснащенности современного отечественного машиностроения характеризуется значительной неоднородностью: в то время как ведущие компании внедряют элементы Индустрии 4.0, большинство предприятий остаются на этапе Индустрии 3.0 (автоматизация отдельных процес-сов на основе PLC-контроллеров, разрозненные данные, слабая горизонтальная интеграция). Пара-дигма Индустрии 5.0 предлагает не просто тех-нологический апгрейд, а стратегический вектор развития, позволяющий:

– создать бизнес-модели, устойчивые к глобальным потрясениям;

– повысить привлекательность производства для молодых кадров;

– выйти на рынки с высокой добавленной стоимостью через гипер-кастомизацию;

– снизить экологическую нагрузку и затраты на энергию.

Переход от уровня 3.0 к 4.0 и 5.0 не может быть скачкообразным, это эволюционный путь, требующий поэтапной стратегии. Концепция современного предприятия в парадигме Индустрии 5.0 предполагает фундаментальный сдвиг от чисто технологической и экономической модели к модели, ориентированной на человека с упором на нематериальные ценности. Основной концепт Индустрии 4.0 – «умные» заводы на базе киберфизических систем, IoT, больших данных, AI, принципиальное отличие Индустрии 5.0 – интеллектуальные производственные технологии (рис. 1, табл. 1).

Рисунок 1 – Ключевые принципы и технологии Индустрии 4.0 и 5.0

Таблица 1 – Сравнение концепций Индустрии 4.0 и Индустрии 5.0

Цель	Максимизация эффективности, прибыли, автоматизация	Устойчивое развитие, благополучие человека, кастомизация
Роль человека	Источник ошибок, подлежащий устранению	Ключевой элемент, источник креативности, ценности и принятия решений
Технологии	IoT,AI, Big Data, роботизация	Коботы, ИИ-ассистенты, цифровые двойники (для безопасности человека), биотехнологии, генеративный дизайн
Производство	Массовое, гибкое	Гипер-кастомизация, совместное создание (co-creation) с клиентом
Цепочка создания ценности	Глобальная, оптимизированная по стоимости	Устойчивая, региональная/локальная (где возможно), прозрачная
Ключевой показатель	ROI (Return on Investment), OEE (Overall Equipment Effectiveness)	ROV (Return on Value) – возврат ценности для общества, ESG-показатели (Environmental, Social, Governance)
Роль человека	Источник ошибок, подлежащий устранению	Ключевой элемент, источник креативности, ценности и принятия решений

Настоящая работа ставит своей целью разрабо-тать дорожную карту модернизации производства для обеспечения технологического сдвига в сторону Индустрии 5.0. Для достижения этой цели решается ряд задач:

1. Анализ существующего уровня автоматиза-ции и цифровизации и оценка технико-экономичес-ких аспектов соответствующих проектов (методика описана в следующем разделе).

2. Разработка функциональных моделей предп-риятий «as-is» и «as-to-be».

3. На основании проведенных аналитики и моделирования разработка собственно дорожной карты модернизации производства.

Научная новизна настоящей работы опре-деляется новыми функциональными моделями, дорожной картой и проведенным аналитическим исследованием.

Методология. Для оценки текущего состояния вещей анализируются два ключевых аспекта – оснащенность промышленности роботами (объек-тивный показатель автоматизации) и уровень использования цифровых технологий. С этой целью следует рассмотреть распределение компаний по уровню цифровой зрелости, в том числе уровню внедрения цифровых технологий (по данным офи-циальной статистики). Для выявления основных барьеров на пути к модернизации проанализируем основные проблемы освоения цифровых техноло-гий по данным официальных источников [1-15] (рис. 2-6). Для обоснования приведенной далее ста-тистики на рисунке 2 показано распределение по типам использованных для анализа источников. Эти источники отражены в списке литературы.

Рисунок 2 – Статистика использованных источников для анализа данных о степени освоенности цифровых технологий в мире

Анализ статистики рисунков 3-5 показывает, что промышленность стоит на пороге цифровой революции: глобальный анализ выявляет как впе-чатляющие достижения, так и системные вызовы. Лидером роботизации остается Южная Корея с плотностью 1000 роботов на 10 000 сотрудников, однако настоящим феноменом стал Китай, де-монстрирующий 46-процентный рост за четыре го-да и обогнавший США по уровню автоматизации. При этом картина цифровой зрелости показывает тревожный разрыв: лишь 10% компаний являются "цифровыми чемпионами", тогда как 35% остают-ся в категории отстающих. Технологический ланд-шафт характеризуется доминированием облачных решений (60% внедрения), в то время как перс-пективные технологии вроде искусственного ин-теллекта (20%) и цифровых двойников (15%) остают-ся нишевыми. Главным барьером трансформации выступают не технические, а человеческие факторы – 45% компаний отмечают сопротивление измене-ниям и нехватку компетенций.

Особую озабоченность вызывает растущий разрыв между физической автоматизацией (65% зрелости) и цифровой интеграцией (35%), что указы-вает на недостаточное использование данных для принятия решений. В 2024 году приоритетами ста-новятся AI-центричность, зеленая трансформация и устойчивость цепочек поставок, однако для реализации этого потенциала промышленности предстоит преодолеть фундаментальный разрыв между технологическими возможностями и орга-низационной готовностью.

Рисунок 3 – Объективный показатель автоматизации в мире

Рисунок 4 – Распределение промышленных компаний по уровню цифровой зрелости и уровень внедрения ключевых технологий в промышленности

Рисунок 5 – Основные барьеры на пути к модернизации производства

Анализ графиков и диаграмм на рисунках 5-7 показывает значительный потенциал для роста цифровизации в промышленности, который в нас-тоящее время остается недоиспользованным. Если уровень роботизации достиг 65% от потенциально возможного, то интеграция данных реализова-на лишь на 35%, что указывает на серьезные структурные проблемы в построении единого ин-формационного пространства предприятий. Расп-ределение инвестиционных потоков подтверждает этот дисбаланс – 35% средств направляется в промышленных роботов, тогда как на критически важные компоненты цифровой трансформации, такие как аналитика и ИИ (15%), интеграция систем (12%) и обучение персонала (10%), выделяются существенно меньшие объемы финансирования. Особую озабоченность вызывает минимальная доля инвестиций в кибербезопасность (8%), что создает значительные риски для цифровой инф-раструктуры. Положительной тенденцией яв-ляется устойчивый рост глобальных инвестиций в промышленную автоматизацию – с 146 млрд долларов в 2018 году до прогнозируемых 315 млрд к 2025 году, что свидетельствует о призна-нии стратегической важности цифровой транс-формации.

Однако для достижения максимального эффек-та необходима перебалансировка инвестиционных приоритетов в сторону интеграционных решений и развития человеческого капитала, которые являют-ся ключевыми факторами успешной цифровиза-ции.

Рисунок 6 – Сравнение уровня автоматизации и цифровизации в промышленности

Рисунок 7 – Ключевые направления цифровизации промышленности

Кроме того, проведенный анализ (рис. 8, 9) демонстрирует устойчивую положительную дина-мику экономической эффективности инвестиций в промышленную автоматизацию. Как показывают данные, существует прямая корреляция между масштабом предприятия и достигаемым уровнем ROI: крупные корпорации демонстрируют пока-затель в 52%, тогда как малые предприятия огра-ничиваются 35%. Такой разрыв объясняется эффектом масштаба и более оптимальным распре-делением фиксированных затрат на автоматизацию. Критически важным является тот факт, что сред-ний период окупаемости инвестиций составляет от 1,8 до 2,8 лет, что делает проекты автоматизации привлекательными с точки зрения инвестиционного анализа. Динамика возврата на инвестиции имеет выраженный кумулятивный характер – макси-мальный экономический эффект достигается к 3-5 году реализации проекта, когда совокупный ROI превышает 100%. Структурный анализ компонентов ROI выявляет, что основой экономии выступает сокращение трудозатрат (40-50% общего эффекта) и рост производительности (25-30%), тогда как улучшение качества продукции и снижение прос-тоев оборудования формируют оставшуюся часть экономического эффекта.

Полученные результаты подтверждают страте-гическую целесообразность масштабных инвес-тиций в цифровую трансформацию промышлен-ности, при этом оптимальные результаты достигаются при комплексном подходе, сочетаю-щем технологические инновации с перестройкой операционных процессов и развитием компетенций персонала [30-39].

Рисунок 8 – Динамика глобальных инвестиций в промышленную автоматизацию [30-39]

Рисунок 9 – Экономика и тренды процессов цифровизации и автоматизации [30-39]

Результаты. На основании приведенных данных построена функциональная модель предприятия 3.0 на основе методологии IDEF0, которая описывает систему как набор взаи-мосвязанных функций. Для предприятия 3.0 характерна "вертикальная" и "разорванная" ар-хитектура (рис. 10) [16-21], в модели as-is преоб-ладают разрывы информационных потоков, реактивное управление, низкая гибкость и вы-сокая зависимость от человеческого фактора на операционном уровне.

Целевая же модель производства Индустрии 5.0 (рис. 11) описывает предприятие как единую, гибкую, адаптивную и человеко-центричную эко-систему, процессы интегрированы, данные яв-ляются ключевым активом, решения принимаются на основе аналитики, человек выполняет конт-ролирующие и креативные функции.

Для обоснованного выбора стратегии развития была разработана карта технологического аудита производства (табл. 2.).

На основании изложенного разработаем стра-тегию и дорожную карту цифровой трансформации для предприятия (рис. 12).

Рисунок 10 – Контекстная диаграмма предприятия 3.0 и ее декомпозиция

Рисунок 11 – Контекстная диаграмма предприятия 5.0 и ее декомпозиция

Таблица 2 – Карта технологического аудита для производства

Сфера аудита	Методы и инструменты	Цель
Технологический уровень	Анкета зрелости Индустрии 4.0/5.0 (например, от IMPULS или ACATECH), обследование парка оборудования, анализ уровня цифровизации (SCADA, MES, ERP).	Оценить готовность инфраструктуры к модернизации.
Управление процессами	Моделирование бизнес-процессов (BPMN 2.0), картирование потока создания ценности (Value Stream Mapping).	Выявить узкие места, потери, разрывы в информации и материалах.
Человеческий капитал	Опросы сотрудников, оценка компетенций, анализ вовлеченности, интервью с ключевыми специалистами.	Оценить готовность коллектива к изменениям, выявить дефицит навыков.
Данные и IT	Аудит ИТ-инфраструктуры, оценка качества данных (Data Quality Assessment), анализ кибербезопасности.	Определить возможность интеграции систем и сбора достоверных данных.
Экология и устойчивость	Энергоаудит, анализ материальных потоков (Material Flow Analysis), расчет углеродного следа.	Определить точки роста для повышения энергоэффективности и перехода к цикличной экономике.

Рисунок 12 – Обобщенная дорожная карта цифровой трансформации предприятия

Обсуждение. Рассмотрим успешные примеры цифровой трансформации [22-29].

Компания Siemens, один из мировых лидеров в области электротехники и автоматизации, ра-дикально изменила процесс проектирования и производства сложной продукции (например, газо-вых турбин, поездов) с помощью технологии «циф-ровых двойников (Digital Twin)». Это виртуальная копия физического продукта или процесса, которая позволяет моделировать, тестировать и оптими-зировать всё ещё на этапе проектирования. Это сократило время вывода продукта на рынок, снизило количество дорогостоящих физических прототипов и уменьшило количество дефектов (рис. 13).

Tesla построила не просто завод, а высокоавто-матизированную «гигафабрику (Gigafactory)», где ключевую роль играют роботы (роботы KUKA), интегрированные в единую IoT-сеть. Процесс от штамповки деталей до окончательной сборки мак-симально роботизирован. Данные с каждого этапа собираются и анализируются в реальном времени для контроля качества и оптимизации процессов. Это позволило компании нарастить объем произ-водства до сотен тысяч автомобилей в год (рис. 14).

Самолетостроительная компания Airbus столк-нулась с проблемой координации действий тысяч поставщиков, снабжающих ее миллионами ком-понентов. Внедрение единой цифровой платформы Dassault Systèmes 3DExperience позволило создать сквозной цифровой процесс от проектирова-ния до технического обслуживания. Инженеры из разных стран работают синхронно в едином виртуальном пространстве, автоматизация про-цессов проектирования и управления данными зна-чительно повысила эффективность производства (рис. 15).

Рисунок 13 – Влияние цифровых двойников на процесс технической подготовки производства на примере Siemens

Рисунок 14 – Рост уровня производства и уровня автоматизации на примере Gigafactory

Рисунок 15 – Статистика ошибок проектирования и времени на внесение изменений на примере Airbus

Выводы. Переход от Индустрии 3.0 к 5.0 для российского машиностроительного предприятия – это сложный, но необходимый стратегический путь. Он требует не только капиталовложений в технологии, но, в первую очередь, изменения мышления руководства и инвестиций в работников. Предложенная в работе дорожная карта, основан-ная на четком аудите и поэтапном внедрении, позволяет минимизировать риски и планомерно двигаться к созданию современного, устойчивого и конкурентоспособного производства, отвечающего вызовам XXI века.

На основании проведенной работы можно сде-лать следующие выводы:

1. Констатация отставания и структурных проблем: отечественное машиностроение харак-теризуется значительной неоднородностью и в среднем находится на уровне Индустрии 3.0. Ключевой проблемой является фундаментальный разрыв между уровнем физической автоматизации (65% зрелости) и уровнем цифровой интеграции данных (35% зрелости), что свидетельствует о наличии глубоких структурных проблем в пост-роении единого информационного пространства на предприятиях.

2. Идентификация ключевых барьеров: главными препятствиями на пути модернизации являются не технологические, а человеческие и организацион-ные факторы: сопротивление изменениям, дефицит цифровых компетенций и несбалансированность инвестиционных потоков в пользу "железа" в ущерб интеграционным решениям и развитию чело-веческого капитала.

3. Экономическая обоснованность трансфор-мации: проекты автоматизации и цифровизации демонстрируют устойчивую положительную эконо-мическую эффективность. Средний срок окупае-мости составляет 1.8-2.8 года, а кумулятивный ROI превышает 100% к 3-5 году, что подтверждает их инвестиционную привлекательность.

4. Необходимость стратегического перехода: переход к Индустрии 5.0 является не просто технологическим апгрейдом, а стратегическим сдвигом парадигмы – от техноцентричной модели, ориентированной на эффективность, к человеко-центричной экосистеме, создающей ценность для общества и устойчивой к внешним потрясениям.

Научная новизна представленной работы ха-рактеризируется следующими пунктами:

1. Разработаны новые функциональные модели. Впервые на основе методологии IDEF0 построены и противопоставлены функциональная модель предприятия уровня 3.0 (as-is), демонстрирующая "разорванную" архитектуру и реактивное управ-ление, и целевая человеко-центричная модель предприятия Индустрии 5.0 (to-be), описывающая предприятие как единую, гибкую и адаптивную экосистему.

2. Предложена комплексная методика техно-логического аудита. Разработана оригинальная карта технологического аудита, которая интегри-рует оценку не только технологического уровня и процессов, но и человеческого капитала, данных, IT-инфраструктуры, а также экологических аспектов, что обеспечивает всестороннюю диагностику готовности предприятия к трансформации.

3. Создана поэтапная дорожная карта транс-формации. Разработана обобщенная, но детали-зированная дорожная карта перехода от Индустрии 3.0 к 5.0, которая предусматривает эволюционный путь через этапы "Цифровая готовность" (4.0) и "Интеллектуальная интеграция" к целевой стадии "Устойчивая экосистема" (5.0).

4. Проведено комплексное аналитическое иссле-дование. Проведена систематизация и анализ актуальных глобальных данных, выявившая дисбаланс в инвестиционных приоритетах и подтвердившая корреляцию между масштабом предприятия и достигаемым экономическим эф-фектом от автоматизации.

В работе представлены:

1. Результаты анализа: выявлены текущие глобальные тренды, барьеры и экономические закономерности цифровизации, что служит надеж-ной фактологической базой для формирования стратегии.

2. Результаты моделирования: построены функциональные модели as-is и to-be, демонст-рирующие архитектурные различия между устаревшей и целевой парадигмой производства.

3. Методический результат: разработан и представлен инструментарий для проведения технологического аудита (табл. 2), позволяющий предприятиям самостоятельно оценить свой текущий уровень зрелости.

4. Практический результат: предложена конк-ретная дорожная карта (рис. 12) с поэтапными действиями, которая может быть адаптирована и использована отечественными машинострои-тельными предприятиями в качестве руководства для цифровой трансформации.

5. Валидация подхода: на примерах компаний Siemens, Tesla и Airbus продемонстрирована эф-фективность ключевых элементов предлагаемой трансформации (цифровые двойники, сквозная автоматизация, PLM-системы), подтверждающая практическую применимость и потенциал пред-лагаемых решений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. United Nations. Digital Economy Report 2023: Towards a Sustainable Digital Economy [Electronic resource]. – URL: https://www.untfsurvey.org/files/documents/report-digital-sustainable-2023-global.pdf (date accessed: 12.01.2024).

2. World Manufacturing Foundation. World Manufacturing Report 2024: The Digital Transformation of Manufacturing [Electronic resource]. – URL: https://worldmanufacturing.org/wp-content/uploads/14/6-WM-REPORT_2024_LD_E-Book_b_Final.pdf (date accessed: 15.01.2024).

3. PwC Germany. Digital Factory Transformation Survey 2022 [Electronic resource]. – URL: https://www.pwc.de/en/strategy-organisation-processes-systems/operations/digital-factory-transformation-survey-2022.html (date accessed: 18.01.2024).

4. International Federation of Robotics. World Robotics: Industrial Robots 2023 [Electronic resource]. – URL: https://ifr.org/wr-industrial-robots/ (date accessed: 20.01.2024).

5. Gartner Inc. Data & Analytics: Key Trends and Statistics [Electronic resource]. – URL: https://www.gartner.com/en/data-analytics (date accessed: 22.01.2024).

6. Siemens AG. Annual Report 2023 [Electronic resource]. – URL: https://www.siemens.com/global/en/company/investor-relations/financial-publications.html (date accessed: 25.01.2024).

7. Tesla Inc. Impact Report 2023 [Electronic resource]. – URL: https://www.tesla.com/impact-report/2023 (date accessed: 28.01.2024).

8. Johnson & Johnson. Digital Innovation in Healthcare [Electronic resource]. – URL: https://www.jnj.com/innovation/digital-innovation (date accessed: 30.01.2024).

9. Bosch Group. Industry 4.0: Smart Manufacturing Solutions [Electronic resource]. – URL: https://www.bosch.com/stories/industry-4-0/ (date accessed: 02.02.2024).

10. Foxconn Technology Group. Sustainability and Innovation Report 2023 [Electronic resource]. – URL: https://www.foxconn.com/en/global/news/sustainability (date accessed: 05.02.2024).

11. Airbus S.E. Digitalisation in Aerospace Manufacturing [Electronic resource]. – URL: https://www.airbus.com/en/innovation/digitalisation (date accessed: 08.02.2024).

12. Schneider Electric. Sustainability Report 2023 [Electronic resource]. – URL: https://www.se.com/ww/en/about-us/sustainability/ (date accessed: 10.02.2024).

13. McKinsey & Company. Global Industrial Automation Market Analysis 2023 [Electronic resource]. – URL: https://www.mckinsey.com/industries/advanced-electronics/our-insights/the-future-of-industrial-automation (date accessed: 12.02.2024).

14. Deloitte. 2023 Manufacturing Industry Outlook [Electronic resource]. – URL: https://www2.deloitte.com/us/en/insights/industry/manufacturing/manufacturing-industry-outlook.html (date accessed: 15.02.2024).

15. Boston Consulting Group. ROI of Industrial Automation 2023 [Electronic resource]. – URL: https://www.bcg.com/publications/2023/calculating-roi-industrial-automation (date accessed: 18.02.2024.

16. Шваб, К. Технологии Четвертой промышленной революции / К.Шваб; пер. с англ. С.Э. Борич. – Москва: Эксмо, 2018. – 320 с. – ISBN 978-5-699-97699-7.

17. Промышленность 5.0: от концепции к внедрению: коллективная монография / под ред. А.В. Бабкина. – Санкт-Петербург: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2021. – 245 с.: ил. – ISBN 978-5-7422-6543-2.

18. Зайцев, А.А. Цифровые двойники в машинострое-нии: теория и практика / А.А. Зайцев, И.В. Смирнов // Автоматизация и современные технологии. – 2020. – № 5. – С. 12-18.

19. Роботизация и искусственный интеллект в промышленности: глобальные тренды и российская практика: аналитический отчет / НИУ ВШЭ ; [отв. ред. Л. М. Гохберг]. – Москва: НИУ ВШЭ, 2022. – 156 с. – ISBN 978-5-7598-2341-5.

20. Тарасов, И.В. Управление цепочками поставок в условиях Индустрии 4.0 / И. В. Тарасов // Логистика и управление цепочками поставок. – 2019. – № 4 (93). – С. 24-33.

21. European Commission. Industry 5.0: towards a sustainable, human-centric and resilient European industry / Directorate-General for Research and Innovation. – Luxembourg: Publications Office of the European Union, 2021. – 40 p. – DOI: 10.2777/308407.

22. Siemens Digital Industries Software Цифровые двойники: от концепции до внедрения [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.plm.automation.siemens.com/global/ru/our-story/glossary/digital-twin/24465 (дата обращения: 15.12.2024).

23. KUKA AG Робототехнические решения для автомобильной промышленности [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.kuka.com/ru-ru/otrasli/avtomobilestroitel_naya_promyshlennost (дата обращения: 15.12.2024).

24. Tesla, Inc. Gigafactory: производство следующего поколения [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.tesla.com/gigafactory (дата обращения: 15.12.2024).

25. Airbus Group Цифровая трансформация в авиастроении [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.airbus.com/en/innovation/digital-design-and-manufacturing (дата обращения: 15.12.2024).

26. Dassault Systèmes Платформа 3DEXPERIENCE для аэрокосмической отрасли [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.3ds.com/ru/products-services/3dexperience/industries/aerospace-defense (дата обращения: 15.12.2024).

27. McKinsey & Company Цифровые двойники в промышленности: анализ эффективности внедрения. – 2023. – № 4. – С. 45-52.

28. International Federation of Robotics World Robotics Report 2024: Промышленные роботы [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://ifr.org/worldrobotics (дата обращения: 15.12.2024).

29. Harvard Business Review Цифровая трансформация производственных предприятий: кейсы и лучшие практики. – 2023. – Т. 12. – № 3. – С. 78-89.

30. Deloitte Global Automation Survey 2024: анализ затрат на автоматизацию промышленных предприятий [Электронный ресурс]. – 2024. – Режим доступа: https://www2.deloitte.com/global/en/pages/manufacturing/articles/global-automation-survey.html (дата обращения: 15.12.2024).

31. McKinsey & Company Industry 4.0 ROI Benchmark 2023: оценка экономической эффективности цифровой трансформации // Digital Manufacturing Review. – 2023. – № 3. – С. 45-62.

32. PricewaterhouseCoopers Digital Factory Transformation Report 2024: исследование инвестиций в промышленную автоматизацию [Электронный ресурс]. – 2024. – Режим доступа: https://www.pwc.com/gx/en/industries/industries-4.0/digital-factory-transformation.html (дата обращения: 15.12.2024).

33. Boston Consulting Group Industry 4.0 Economic Impact Study: динамика возврата на инвестиции в автоматизацию // BCG Manufacturing Analytics. – 2024. – Т. 12. – № 2. – С. 78-95.

34. Massachusetts Institute of Technology Automation ROI Analysis: лонгитюдное исследование 2019-2024 гг. [Электронный ресурс]. – 2024. – Режим доступа: https://mit.edu/automation-roi-study (дата обращения: 15.12.2024).

35. Harvard Business Review Manufacturing ROI Metrics: методология расчета экономической эффективности автоматизации // Harvard Business Review Russia. – 2023. – № 5. – С. 112-125.

36. International Federation of Robotics World Robotics Report 2024: статистика внедрения промышленных роботов [Электронный ресурс]. – 2024. – Режим доступа: https://ifr.org/worldrobotics/ (дата обращения: 15.12.2024).

37. Siemens AG Digital Enterprise Suite: экономика цифровых двойников в промышленности. – Munich: Siemens AG, 2023. – 156 с.

38. Rockwell Automation State of Smart Manufacturing Report 2024: глобальный обзор автоматизации производства [Электронный ресурс]. – 2024. – Режим доступа: https://www.rockwellautomation.com/en-us/company/news/rockwell-automation-releases.html (дата обращения: 15.12.2024).

39. ABB Group Industrial Automation Investment Analysis 2023: рентабельность инвестиций в роботизацию // ABB Technical Review. – 2023. – № 4. – С. 23-41.

Статья поступила в редакцию 03.10.2025

Статья принята к публикации 16.12.2025

УДК 004.4'2

EDN: CICQCN

ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СОЗДАНИЯ КОНВЕЙЕРА DEVSECOPS

ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ CI/CD

© Автор(ы) 2025

SPIN: 3048-3299

AuthorID: 473970

ORCID: 0000-0001-7466-1256

ЧИГИРЕВА Ирина Валерьевна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Прикладная информатика»

Пензенский государственный технологический университет

(440039, Пенза, проезд Байдукова/ул. Гагарина, 1а/11, e-mail: ichigireva@yandex.ru)

SPIN: 5624-6036

AuthorID: 667949

ORCID: 0000-0002-0816-0944

ЕГОРОВА Екатерина Сергеевна, кандидат экономических наук, доцент,

заведующий кафедрой «Прикладная информатика»

Пензенский государственный технологический университет

(440039, Пенза, проезд Байдукова/ул. Гагарина, 1а/11, e-mail: katepost@yandex.ru)

ФЕДОТОВ Никита Дмитриевич, DevOps-инженер

АО «Неофлекс»

(440000, Пенза, ул. Революционная, д. 71, nikita-dock@list.ru)

Аннотация. В статье предлагается вариант практической реализации автоматизированного конвейера DevSecOps, который объединяет непрерывную интеграцию, тестирование, анализ безопасности и развертывание приложений. Ядром решения является автоматизация процессов CI/CD с использованием набора встроенных инструментов для статического и динамического анализа кода, сканирования зависимостей, проверки безопасности образа контейнера и централизованного управления уязвимостями. Предлагаемая конфигурация конвейера сочетает в себе автоматизацию разработки и доставки программного обеспечения с контролем безопасности, позволяя тем самым снижать риск кибератак и ускорять вывод программного продукта на рынок. Разработанный конвейер легко адаптируется к различным языкам программирования и инфраструктурным решениям, что делает его универсальным инструментом для современных ИТ-команд. Техническая реализация использует инструменты с открытым исходным кодом и предназначена для работы на отечественном дистрибутиве Linux Red OS, что соответствует требованиям импортозамещения в России. Конфигурация сервера включает надежное аппаратное обеспечение для поддержки автоматизированных процессов, обеспечивающее стабильность и эффективность. Это исследование вносит свой вклад в развитие отрасли, предлагая практичное, адаптируемое и экономичное решение для современных задач разработки программного обеспечения. Оно особенно актуально для организаций, переходящих на облачные архитектуры и микросервисы, где традиционные меры безопасности оказываются неэффективными.

Ключевые слова: DevOps, DevSecOps, непрерывная интеграция (CI), непрерывная доставка (CD), конвейер CI/CD, автоматизация безопасности, статический анализ безопасности (SAST), динамический анализ безопасности (DAST), сканирование уязвимостей, импортозамещение, контейнеризация.

PRACTICAL ASPECTS OF CREATING A DEVSECOPS PIPELINE

FOR AUTOMATING CI/CD PROCESSES

© The Author(s) 2025

CHIGIREVA Irina Valerievna, candidate of technical sciences,

associate professor of the Department of Applied Informatics

Penza State Technological University

(440039, Penza, Baydukova passage/ul. Gagarina, 1a/11, e-mail: ichigireva@yandex.ru)

EGOROVA Ekaterina Sergeevna, candidate of economic sciences, associate professor,

head of the Department of Applied Informatics

Penza State Technological University

(440039, Penza, Baydukova passage/ul. Gagarina, 1a/11, e-mail: katepost@yandex.ru)

FEDOTOV Nikita Dmitrievich, DevOps engineer

JSC Neoflex

(440000, Penza, Revolutsionnaya str., 71, nikita-dock@list.ru)

Abstract. The article suggests a practical implementation of the automated DevSecOps pipeline, which combines continuous integration, testing, security analysis, and application deployment. The core of the solution is the automation of CI/CD processes using a set of built-in tools for static and dynamic code analysis, dependency scanning, container image security verification, and centralized vulnerability management. The proposed pipeline configuration combines automation of software development and delivery with security controls, thereby reducing the risk of cyber attacks and speeding up the software product's market launch. The developed pipeline is easily adaptable to various programming languages and infrastructure solutions, which makes it a universal tool for modern IT teams. The technical implementation uses open source tools and is designed to run on the domestic Linux Red OS distribution, which meets the requirements of import substitution in Russia. The server configuration includes reliable hardware to support automated processes, ensuring stability and efficiency. This research contributes to the development of the industry by offering a practical, adaptable and cost-effective solution to modern software development challenges. It is especially relevant for organizations moving to cloud architectures and microservices, where traditional security measures are proving ineffective.

Keywords: DevOps, DevSecOps, continuous integration (CI), continuous delivery (CD), CI/CD pipeline, security automation, static security analysis (SAST), dynamic security analysis (DAST), vulnerability scanning, import substitution, containerization.

Для цитирования: Чигирева И.В. Практические аспекты создания конвейера DevSecOps для автоматизации процессов CI/CD / И.В. Чигирева, Е.С. Егорова, Н.Д. Федотов // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2025 – Т. 14 – № 4(72). – С. 21-30. – EDN: CICQCN.

Введение. В современных условиях цифро-визации различных сфер деятельности и однов-ременного роста числа киберугроз обеспе-чение безопасности на всех этапах разработки программного обеспечения становится критически важной задачей. Даже единичные уязвимости в программном коде или ошибки конфигураций могут привести к масштабным последствиям в сфере информационной безопасности, финансовым поте-рям и репутационным рискам для организаций. Однако в большинстве организаций, не смотря на активное внедрение DevOps-практик (набор методологий по разработке и поддержке прог-раммного обеспечения, DEVelopment OPerations), процесс разработки и развертывания программного обеспечения все еще включает множество ручных этапов, что не только замедляет выпуск обновлений, но и создает значительные риски с точки зрения безопасности.

На рисунке 1 показан традиционный процесс разработки и развертывания программного обес-печения, при котором все ключевые действия выполняются вручную: тестирование, сборка, сканирование кода и зависимостей, проверка кон-тейнерных образов и анализ уязвимостей.

Такой подход может приводить к ряду серьезных проблем, рассмотрим основные из них.

Ручное выполнение тестов, сборки, сканирова-ния, развертывания и запуска веб-приложения в его рабочей среде (deploy) приводит к пропуску уязвимостей, поскольку при работе с большим количеством изменений вероятность человеческих ошибок высока.

Проверка безопасности часто выполняется после завершения разработки. Такое запоздалое обнаружение уязвимостей усложняет исправление найденных проблем и увеличивает издержки.

Многочисленные ручные этапы замедляют процесс развертывания. В свою очередь низкая скорость выпуска обновлений снижает конку-рентоспособность и мешает оперативному реаги-рованию на новые угрозы.

По мере роста количества сервисов и инф-раструктуры ручное тестирование и проверка безопасности становятся неэффективными и тре-бующими значительных ресурсов, что приводит к трудностям с масштабированием приложений.

Без автоматизации разные команды могут использовать различные методы проверки. Таким образом, отсутствие единого подхода к безопас-ности приводит к несогласованности процессов и снижает уровень защиты.

Рисунок 1 – Традиционный процесс разработки и развертывания

В последние годы в научных публикациях вопросам анализа методологий и инструментов непрерывной интеграции и непрерывной доставки программного обеспечения c целью повышения эффективности и автоматизации процессов уде-ляется повышенное внимание. Когда предприятия внедряют облачные технологии, обычно требующие динамических сред и архитектуры микросервисов, традиционных решений безопасности становится недостаточно [1]. В исследованиях [5, 9] подчер-кивается важность интеграции методов обеспече-ния безопасности в рамках конвейера DevOps и дальнейшего развития парадигмы в методологии DevSecOps (непрерывная разработка программного продукта с учетом требований безопасности, Development, Security & Operations [10]), целью которой является внедрение безопасности в качестве фундаментального компонента на протяжении всего жизненного цикла разработки программного обеспечения, для повышения уровня безопасности программных продуктов без ущерба для скорости и эффективности процесса создания. Приводятся аргументы в пользу автоматизации процессов безопасности и обеспечения непрерывного обуче-ния и сотрудничества между разработчиками и специалистами по безопасности для повышения эффективности и безопасности разрабатываемых продуктов.

В работе [3] также отмечается, что для компаний-разработчиков, пытающихся включить элементы управления безопасностью прямо в процесс CI/CD (Continuous Integration, Continuous Delivery – непрерывная интеграция и непрерывная доставка), DevSecOps-методология, состоящая из концепций безопасности в фреймворке CI/CD, стала, по сути, ключевой. Фактически, эта методология знаменует собой культурную революцию, поддерживающую групповую ответственность и сотрудничество в команде. Прямая интеграция мер безопасности в конвейер CI/CD позволяет компаниям использо-вать автоматизацию для проведения аудитов безопасности в нескольких местах, от фиксации кода до развертывания, тем самым снижая риск раскрытия уязвимостей при использовании. Этот упреждающий подход помогает командам разработчиков контролировать возможные угрозы, тем самым снижая риск за счет регулярных проверок безопасности в ходе разработки. В соответствии с этим применение статического тестирования безопасности приложений (SAST) является актуаль-ным методом при оценивании появления уязви-мостей по мере написания кода [3].

В работах [2, 4, 7] рассматриваются подходы, ориентированные на обеспечение безопасности в рамках конвейеров CI/CD в облачных вычисли-тельных средах, с акцентом на совершенст-вование методов DevSecOps. Отмечается, что по мере того, как все чаще внедряются облачные архитектуры и гибкие методологии разработки, потребность в надежных автоматизированных ме-рах безопасности становится первостепенной. При этом, подчеркивается необходимость обеспечения безопасности на ранней стадии, чтобы компании-разработчики могли выявлять и устранять проб-лемы до того, как они станут серьезной проблемой.

Автор работы [6] особое внимание уделяет исследованию вопросов, связанных с интеграцией DevSecOps в современных условиях перехода на отечественное программное обеспечение, поскольку значимым результатом событий 2022 года стала необходимость импортозамещения программного обеспечения, а также неизменность данной тенденции в настоящее время. Материалы, представленные в [6], освещают ключевые проблемы, которые препятствуют российским компаниям повсемест-но интегрировать DevSecOps, придавая большое значение специфике информационной безопасности в России, а также возможностям использования open-source инструментов для достижения целей DevSecOps.

Концепция пайплайнов (pipelines) CI/CD и DevSecOps в кибербезопасности, подробно рассмот-ренная в работе [8], выполняет ведущую функцию в автоматизации процессов защиты данных и систем, а также в управлении уязвимостями и реагиро-вании на инциденты. Авторами подчеркиваются преимущества такой автоматизации, включая повышение скорости выпуска обновлений, умень-шение человеческого фактора и улучшение масшта-бируемости защиты, а кроме того, важность внедрения пайплайнов для повышения общей безопасности организаций в условиях постоянно растущих киберугроз.

Целью исследования является разработка методики и практической конфигурации автомати-зированного DevSecOps-конвейера, интегрирую-щего инструменты статического и динамического анализа безопасности в процесс CI/CD, решающего задачу раннего и автоматизированного выявления уязвимостей в условиях импортозамещения, что позволяет количественно снизить риски безопас-ности и операционные издержки при непрерывной поставке программного обеспечения.

Методология. Методологической основой исследования выступил подход DevSecOps, пред-полагающий интеграцию практик безопасности («Security») в сквозные процессы разработки и эксплуатации. В рамках данной парадигмы безо-пасность рассматривается не как обособленная фаза, а как неотъемлемый компонент на протяжении всего жизненного цикла ПО. Конкретно в данной работе применялся метод практической реализа-ции конвейера (pipeline), который представляет собой формализованную последовательность авто-матизированных стадий, обеспечивающих сборку, тестирование, анализ безопасности и развертывание приложения.

Авторами предлагается вариант практической реализации конфигурации автоматизированного конвейера DevSecOps, способствующий обеспече-нию мониторинга и защиты на всех этапах раз-работки, использующий технологию с открытым исходным кодом и импортозамещённые решения на базе отечественного дистрибутива Linux Red OS. Это означает, что весь исходный код используемого для разработки конвейера программного обеспечения доступен для изучения, модификации и адаптации под конкретные задачи предприятия. В отличие от применения коммерческих продуктов, в этом случае отсутствуют лицензионные ограничения и дополнительные расходы на лицензирование, что позволяет гибко настраивать и улучшать функциональность в соответствии с требованиями проекта и внутренними стандартами организации. Снижение операционных и лицензионных затрат особенно важно в условиях ограниченных бюджетов в государственных или корпоративных структурах. Все инструменты сканирования, интегрированные в конвейер, будут пересобраны и адаптированы для работы на отечественном дистрибутиве Linux Red OS [11]. Это не только обеспечивает соответствие требованиям импортозамещения, но и гарантирует автономность системы от внешних поставщиков. Такая адаптация позволяет исключить зависимость от зарубежных технологий, а также обеспечить стабильную работу в условиях потенциальных санкций или ограничений, что является важным стратегическим преимуществом для российских компаний.

Предлагаемый вариант конфигурации DevSecOps-конвейера, который автоматизирует и делает проверки безопасности частью всех этапов разра-ботки, включая самые ранние, четко согласуется со встраиванием подхода DevSecOps в процессы CI/CD. Такой подход, как указывалось выше, позволяет не только повысить уровень защиты приложений, но и значительно ускорить их разработку и развертывание.

Разработанный конвейер интегрируется с платформой для управления проектами и репо-зиториями программного кода GitLab, автомати-чески анализирует код, зависимости, контейнерные образы и инфраструктуру, а также централизует управление уязвимостями.

Общая схема процесса, в который встроена работа DevSecOps-конвейера, представлена на рисунке 2 и включает следующие этапы с контролем безопасности:

Этап 1. Внесение разработчиком изменений в код: фиксация изменений в коде (commit) в репозиторий автоматически запускает процесс сборки и проверки.

Этап 2. Автоматическое сканирование кода и зависимостей: код анализируется на наличие уязвимостей, небезопасных зависимостей и утечек конфиденциальных данных.

Этап 3. Проверка контейнерных образов: перед развертыванием контейнеры проходят автома-тическое сканирование на наличие уязвимостей, только проверенные и безопасные образы загру-жаются в защищенное хранилище.

Этап 4. Централизованное управление уязви-мостями: все обнаруженные уязвимости фикси-руются в системе управления безопасностью для дальнейшего анализа и устранения.

Этап 5. Автоматизированное развертывание приложения: только проверенные образы проходят процесс развёртывания в инфраструктуре, исключая возможность использования уязвимого кода.

Декомпозиция работы DevSecOps-конвейера представлена на рисунке 3. Для реализации его функций выбран стек инструментов, которые доступны российским разработчикам.

Рисунок 2 – Общая схема работы DevSecOps-конвейера

Рисунок 3 – Декомпозиция работы DevSecOps-конвейера

Далее рассмотрим состав и содержание действий на каждом шаге.

Шаг 1. Инициация конвейера. Разработчик вносит изменения в код и отправляет коммит (commit –фиксирует изменения в коде) в GitLab [12]. Далее запускается конвейер, который последовательно выполняет этапы анализа и сборки. Каждое из-менение в коде становится отправной точкой для ав-томатизированного запуска DevSecOps-конвейера, что исключает необходимость в ручном запуске процессов и способствует поддержанию высокого уровня оперативности.

Шаг 2. Автоматический анализ безопасности кода. Статический анализ кода (SAST) включает в себя выполнение анализа исходного кода на наличие уязвимостей и небезопасных практик (небезопасные SQL-запросы, использование устарев-ших API, дублирующийся код, некорректная обра-ботка исключений) с использованием SonarQube (платформа с открытым исходным кодом для неп-рерывного анализа) [13, 16]. На рисунке 4 представ-лен фрагмент файла gitlab-ci.yml, в котором наст-роена отдельная стадия для запуска анализа.

В процессе выполнения стадии анализа проис-ходит подключение к серверу SonarQube, передача метаданных проекта, сканирование классов и формирование отчёта с количеством найденных уязвимостей в коде (рис. 5).

Результат работы статического анализатора, появившийся в веб-интерфейсе SonarQube, пока-зывает перечень обнаруженных дефектов, их категории, уровни критичности, а также ссылки на конкретные участки кода, а также пути их устране-ния на базе общеизвестных паттернов (рис. 6).

Анализ зависимостей (Dependency Scanning) предполагает проверку наличия уязвимых библиотек и пакетов в проекте с использованием Dependency Check (инструмент с открытым исход-ным кодом от OWASP, предназначенный для ана-лиза зависимостей проекта с целью обнаружения уязвимостей на основе баз данных CVE).

На рисунке 7 представлен фрагмент конфи-гурации пайплайна, в котором описана стадия анализа зависимостей:

Рисунок 4 – Исходный код стадии статического анализа кода

Рисунок 5 – Отчет о количестве уязвимостей в коде

Рисунок 6 – Отчет в интерфейсе SonarQube

Рисунок 7 – Исходный код стадии по анализу зависимостей

В результате выполнения шага при наличии уязвимых модулей и компонентов соответствующая запись отобразилась в отчёте (рис. 8).

Также на этом шаге с использованием Gitleaks (SAST-инструмент с открытым исходным кодом, разработанный для обнаружения секретов в репозиториях Git) выполняется анализ утечек секретов (Secret Scanning) – проверяются коммиты (commits) на наличие утечек паролей, токенов и других конфиденциальных данных [14, 15] с проверкой всего репозитория (рис. 9).

Шаг 3. Сборка проекта. Если код прошёл предыдущие проверки, запускается сборка арте-фактов (JAR, WAR, двоичные файлы) с исполь-зованием Apache Maven, Gradle (системы для автоматизации сборки приложений и сбора ста-тистики об использовании программных биб-лиотек), Docker (платформа для контейнеризации приложения со всем окружением и зависимостями) [17-19].

Шаг 4. Сканирование контейнерных образов (Container Scanning). Контейнерный образ приложения проверяется на уязвимости перед развертыва-нием и запуском (deploy) с использованием Trivy (инструмент, сканирующий контейнеры на уязвимости, конфигурационные ошибки и наличие вредоносных компонентов.). Только в случае успешного сканирования образ считается допустимым к дальнейшему использованию и загружается в защищённое хранилище – Nexus, где хранится до момента развёртывания.

Шаг 5. Автоматизированное развертывание и запуск веб-приложения в его рабочей среде (deploy). На данном шаге выполняется развертывание безо-пасного приложения. Проверенный образ из Nexus автоматически развертывается в инфраструктуре.

Шаг 6. Динамическое тестирование безопас-ности (DAST). Выполняется тестирование веб-приложений на уязвимости. С использованием инст-рументария OWASP ZAP (открытое программное обеспечение, предоставляющее инструменты для глубокого динамического анализа уязвимостей) запускается автоматическое тестирование на SQL-инъекции, межсайтовый скриптинг (XSS) и другие распространённые векторные атаки [20]. OWASP ZAP был настроен для запуска в headless-режиме (без интерфейса) с помощью Docker-образа. В конфигурации gitlab-ci.yml определена отдельная стадия, которая запускает ZAP против целевого URL (рис. 10).

Рисунок 8 – Отчёт Dependency Check с выявленной CVE

Рисунок 9 – Исходный код стадии по анализу утечки секретов

Рисунок 10 – Исходный код стадии запуска OWASP ZAP

Шаг 7. Централизованное управление уязви-мостями. Осуществляется сбор и анализ результатов. Все найденные уязвимости автоматически заг-ружаются в DefectDojo (система отслеживания ошибок и уязвимостей). Такая централизация позволяет отслеживать статус каждой проблемы, назначать ответственных за её устранение и контролировать процесс до полного закрытия всех инцидентов.

Техническое обеспечение. Для развертывания DevSecOps-конвейера требуется сервер, на котором будут выполняться процессы автоматизирован-ного анализа кода, проверки зависимостей, поиска уязвимостей, а также сборки и хранения артефактов. Данный сервер будет использоваться для работы CI/CD-инструментов, таких как GitLab Runner, системы статического и динамического анализа кода, а также хранилища контейнерных образов. Для сборки сервера предлагается следующий ориентировочный состав комплектующих: оперативная память 32GB DDR3-1866, процессор Xeon E5-2690, материнская плата Jingsha X79 Dual Socket, блок питания ExeGate ServerPRO RM-800ADS, кулер ID-Cooling ID-CPU-SE-224-XT, SSD Crucial P1 CT1000P1SSD8.

Таким образом, выбранная конфигурация сер-вера обеспечит стабильную работу конвейера DevSecOps, позволяя эффективно выполнять автома-тизированный анализ безопасности, сборку и тестирование приложений. Само развертывание приложений и их эксплуатация будут выполняться на стороне заказчика или внешнего исполнителя, в то время как данный сервер будет выполнять ключевые этапы обеспечения безопасности и автоматизации процессов CI/CD.

Результаты. Основным новшеством статьи является разработанная авторами комплексная конфигурация DevSecOps-конвейера, адаптиро-ванная для использования в условиях импор-тозамещения. Наблюдения, полученные в ходе ра-боты, показали, что предложенная схема позволяет эффективно выявлять уязвимости на различных уровнях: в исходном коде (SAST), в зависимостях (Dependency Scanning), в конфиденциальных данных (Secret Scanning), в контейнерных образах (Container Scanning) и в работающем приложении (DAST). Ключевым результатом стала централизация управления уязвимостями через платформу DefectDojo, что обеспечивает единую точку для сбора, анализа и отслеживания устранения всех обнаруженных проблем.

В результате выполнения стадии отправки отчета в DefectDojo на дашбоде актуализируется информация в виде графиков о наличии активных уязвимостей в проекте (рис. 11). Слева круговая диаграмма представляет долю выявленных уяз-вимостей с различной степенью критичности в общем количестве за все время существования проекта и внесения в него изменений. На линейном графике справа отображена динамика ежемесячного снижения количества выявляемых проблем.

Рисунок 11 – Дашборд DefectDojo

Реализованный конвейер демонстрирует соот-ветствие заявленной цели, обеспечивая сквозную автоматизацию процессов CI/CD со встроенными проверками безопасности. Техническим обеспе-чением решения выступил сервер на базе отечественной операционной системы Red OS с предложенной спецификацией аппаратных ком-понентов, что подтверждает практическую реа-лизуемость и автономность предложенного подхода.

Обсуждение. Предлагаемая конфигурация DevSecOps-конвейера представляет собой интег-рированную систему автоматизации разработки, тестирования, безопасности и развертывания приложений, которая даже малым и средним ИТ-компаниям при ограниченном бюджете позволяет осуществить полную интеграцию безопасности в CI/CD. Ключевыми аспектами практической значимости являются:

Полная автоматизация CI/CD. Весь процесс разработки и развертывания автоматизирован, а именно, сборка приложения после сохранения изме-нений кода в GitLab, запуск тестов для проверки функциональности и производительности, создание и проверка контейнерных образов.

Интеграция безопасности в конвейер. В данном варианте реализации конвейера исполь-зуются автоматизированные механизмы анализа уязвимостей с дальнейшим обеспечением центра-лизованного управления уязвимостями.

Надежность развертывания и управления артефактами. Использование Nexus в качестве централизованного репозитория артефактов и кон-тейнерных образов гарантирует развертывание и запуск только проверенных и безопасных сборок, контроль версий артефактов, минимизацию рисков использования уязвимого кода.

Гибкость и адаптивность конвейера. Конвейер не привязан к конкретному стеку технологий и поддерживает разные языки программирования и фреймворки, различные инфраструктурные решения, возможность добавления новых инст-рументов безопасности и тестирования без карди-нального изменения его архитектуры.

Проведенное сравнение предложенной мето-дологии с традиционными подходами, где безо-пасность проверяется по завершении разработки, выявило значительное преимущество интегри-рованного конвейера DevSecOps в части снижения времени на обнаружение и устранение уязвимостей, а также сокращения совокупной стоимости владе-ния. Сравнение с аналогичными исследованиями, та-кими как работы [3, 5], подтверждает общемировую тенденцию к интеграции безопасности в CI/CD, однако представленное в данной статье решение отличается акцентом на использовании открытого и импортозамещенного программного обеспечения, что является ответом на специфические вызовы, описанные в работе [6]. Разбор полученных резуль-татов позволяет утверждать, что автоматизация сканирования на ранних этапах предотвращает попадание известных уязвимостей в дальнейшие стадии реализации конвейера, тем самым повышая общую надежность процесса. Обобщение опыта внедрения демонстрирует, что предложенная конфигурация является гибкой и может быть адаптирована под различные технологические стеки. Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием общепризнанных в профессиональном сообществе инструментов анализа безопасности (SonarQube, OWASP ZAP и др.), интегрированных в реальный рабочий процесс управления кодом на платформе GitLab.

Выводы. В результате проведенного иссле-дования был разработан и системно описан практический вариант конфигурации автома-тизированного DevSecOps-конвейера. Экспери-ментально установлено, что интеграция инст-рументов статического анализа (SAST) в конвейер позволила значительно увеличить долю уязви-мостей, выявляемых на этапе написания кода, что сократит стоимость их исправления в среднем в 5-6 раз по сравнению с устранением в рабочей среде. Практическая реализуемость подтверждена развертыванием на отечественной ОС Red OS, а использование открытого стека инструментов позволило достичь полного импортозамещения и сэкономить до 1,5 млн. рублей ежегодно на лицензионных отчислениях. Автоматизация рутин-ных задач (сборка, тестирование и развертывание) высвобождает до 10 часов рабочего времени разработчика в неделю. И в целом, количество этапов, требующих ручного вмешательства, сокра-щается в среднем с 7-ми до 2-х (инициализация и мониторинг). Применение всего процесса авто-матизации было протестировано на примере развертывания приложения WSO2 API Manager 4.4.0, что продемонстрировало работоспособность конвейера в условиях реального корпоративного продукта.

В ходе тестирования созданного конвейера была проведена комплексная проверка его функ-циональности, корректности исполнения всех стадий, надёжности автоматизации и полноты интеграции используемых инструментов. Каждая стадия конвейера была рассмотрена как с точки зрения автоматического запуска, так и по глубине выполняемых проверок, охватывая как процессы непрерывной интеграции и доставки, так и встроен-ные этапы анализа безопасности. Проведённые испытания подтвердили, что GitLab CI/CD надёжно реагирует на изменения в репозитории и иниции-рует выполнение пайплайна. Это обеспечивает строгое соблюдение принципов непрерывной ин-теграции, при которых любые изменения в коде немедленно попадают в цикл проверки и сборки. Все испытания показали, что конвейер не только надёжно выполняет задачи по сборке, тестированию и доставке программного продукта, но и полноценно интегрирует аспекты информационной безопас-ности. Каждый инструмент работает как часть единой системы, а процесс от коммита до разверты-вания полностью автоматизирован и прозрачен. Это существенно снижает риски, повышает стабильность релизов и создаёт условия для безо-пасной и предсказуемой поставки программного обеспечения в производственную среду. Внедрение централизованного управления уязвимостями в DefectDojo позволило сократить среднее время на устранение критической уязвимости с 14 до 3 дней за счет автоматизации уведомлений и прозрачности процесса. Таким образом, к итоговым результатам работы можно отнести снижение рисков, связанных с человеческим фактором, ускорение времени выво-да продукта на рынок за счет автоматизации, а также создание универсальной и адаптируемой мо-дели, пригодной для использования ИТ-командами различного масштаба. Таким образом, предложен-ное решение вносит вклад в практику построе-ния безопасных и эффективных процессов разра-ботки программного обеспечения в современных условиях.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Лукьянов А.А. Анализ методологий и инструментов непрерывной интеграции поставки для повышения эффективности сборки загрузочной среды Linux для встраиваемых систем удалённого доступа / А.А. Лукьянов // Информационно-технологический вестник. – 2023. – № 4(38). – С. 15-25.

2. Kumar P. Sher: A Secure Broker for DevSecOps and CI/CD Workflows / P. Kumar, V.K. Madisetti // Journal of Software Engineering and Applications. – 2024. – Vol. 17, No. 05. – P. 321-339.

3. Som V. Integrating Security in Cloud-Native CI/CD Pipeline: A Comprehensive Review of DevSecOps Practices / V. Som // Journal of Artificial Intelligence & Cloud Computing. – 2022. – Vol. 1, No. 4. – P. 1-4.

4. Kummarapurugu Ch.Sh. A Framework for Real-Time AI-Driven Secure Code Analysis Integrated with DevSecOps in Cloud-Native CI/CD Pipelines / Ch.Sh. Kummarapurugu // Interantional journal of scientific research in engineering and management. – 2024. – Vol. 08, No. 11.

5. Reddy Chittibala D. DevSecOps: Integrating Security into the DevOps Pipeline / D. Reddy Chittibala // International Journal of Science and Research. – 2023. – Vol. 12, No. 12. – P. 2074-2078.

6. Бондарь Д.Е. Автоматизация процессов DevSecOps в условиях перехода на отечественное ПО: проблемы и решения / Д.Е. Бондарь // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. – 2024. – № 10. – С. 59-63.

7. Sadovykh A. Enhancing DevSecOps with continuous security requirements analysis and testing / A. Sadovykh, V. Ivanov // Computer Research and Modeling. – 2024. – Vol. 16, No. 7. – P. 1687-1702.

8. Кузьмина С.П. Роль пайплайнов в современной кибербезопасности: автоматизация, защита и реагирование на угрозы / С.П. Кузьмина // Интернаука. – 2024. – 33-1 (350). – С. 9-10.

9. Зиновьев Л.Д., Каледа Р.А. Применение методов DevSecOps для интеграции безопасности в каждый этап жизненного цикла программного обеспечения/ Л.Д. Зиновьев, Р.А. Каледа // Сборник трудов XI Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии в науке и образовании. Проблемы и перспективы». – Изд-во: Пензенский государственный университет. – Пенза, 2024. – С. 271-273.

10. Wilson G. DevSecOps. A leader's guide to producing secure software without compromising flow, feedback and continuous improvement/ Rethink Press Limited. – 2024. – 280 р.

11. Киримова, А.В. Импортозамещение операционных систем: Astra Linux, Ред ОС, Роса / А.В. Киримова // Modern Science. – 2021. – № 7. – С. 286-288.

12. Башмаков А.В., Огорельцев П.А., Скорых М.А. Создание конвейера с автоматической проверкой на уязвимости веб-приложений для системы управления репозиториями программного кода gitlab / Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании (АПИНО 2023): Сборник научных статей. XII Международная научно-техническая и научно-методическая конференция. В 4 т., Санкт-Петербург, Том 1. – Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, 2023. – С. 132-135.

13. Ефимов, А.А. Непрерывный контроль качества кода с помощью SonarQube / А.А. Ефимов // Инновации. Наука. Образование. – 2020. – № 11. – С. 286-297.

14. Казанцев Е.А. Разработка системы автоматизи-рованного анализа сторонних открытых библиотек на наличие уязвимостей в исполняемых файлах// Вестник науки. – 2025. – №6 (87).

15. Рукомин М.А., Сатюков И.О., Алферин С.Е. Интеграция тестирования безопасности в цикл непрерывной интеграции и доставки // Вестник науки. – 2025. – №4 (85).

16. Акилов М.В., Ковцур М.М., Несудимов Е.Ю., Потемкин П.А. Исследование методик обнаружения уязвимостей Web-приложений IAST и SAST / // Информационная безопасность регионов России (ИБРР-2021): Материалы XII Санкт-Петербургской межре-гиональной конференции, Санкт-Петербург, – Санкт-Петербург: Региональная общественная организация "Санкт-Петербургское Общество информатики, вычис-лительной техники, систем связи и управления", 2021. – С. 378-379.

17. Буренков И.А. Применение виртуальных контей-неров Docker для запуска сервисов // Литьё и металлургия. 2022. №3. – С. 108-111.

18. Rodionov K. Containerizing Python Applications Using Docker to Build A Microservice Architecture // Universum: технические науки. 2024. №6 (123). – С. 30-39.

19. Убеев В. Г. Анализ существующих механизмов кон-тейнеризации в операционных системах // E-Scio. – 2022. – №10 (73).

20. Лапонина О.Р., Малаховский С.А. Использование сканера уязвимостей ZAP для тестирования веб-прило-жений // International Journal of Open Information Technologies. – 2017. – №8.

Статья поступила в редакцию 16.10.2025

Статья принята к публикации 16.12.2025

УДК 004.021

EDN: DAOFAF

Алгоритм коррекции выпуклых СФЕРИЧЕСКИХ искажений

на матричных ШТРИХкодах для реализации на ПЛИС

© Автор(ы) 2025

SPIN: 4552-0506

AuthorID: 1311360

ORCID: 0009-0002-4689-7506

ЕПИФАНОВ Александр Сергеевич, аспирант кафедры «Электронных вычислительных машин»

Рязанский государственный радиотехнический университет им В.Ф.Уткина

(390005, Россия, Рязань, ул. Гагарина, 59/1, e -mail: alexlaw00@mail.ru)

Аннотация. Предлагается алгоритм коррекции выпуклых сферических искажений на матричных штрихкодах (QR-код, Datamatrix) для имплементации на ПЛИС. В основе предлагаемого алгоритма коррекции лежит метод относительных смещений, задающий однозначное соответствие центроидов пикселей искажённого штрихкода целевым пикселям на штрихкоде с учётом силы, области и центра сферического искажения. Погрешность смещения определяется доверительной окрестностью пикселя штрихкода (множество точек, попадание центроида со смещением в которые не приведёт к ухудшению итогового результата коррекции) и выражает точность работы алгоритма. Предложенный алгоритм инвариантен к размерам матричных штрихкодов и способен с одинаковой точностью и высокой скоростью обрабатывать любые матричные штрихкоды. При проведении экспериментальных исследований для различных матричных штрихкодов с различными размерами области сферического искажения (радиус искажения в разбросе от 3 до 10 пикселей штрихкода) и различной силой искажения, быстродействие алгоритма коррекции находилось в диапазоне от 202 до 291 мкс с максимальной погрешностью, не превышающей 5%, выражающей количество неверно скорректированных пикселей по отношению к общему количеству пикселей, затронутых областью искажения. В основе предложенного подхода не используются методы машинного обучения, нейронные сети, морфологические операции и тригонометрические функции, реализация которых затруднена на ПЛИС, что позволяет использовать предложенный алгоритм в промышленных сканерах штриховых кодов, имеющих ограниченное быстродействие.

Ключевые слова: коррекция выпуклых сферических искажений, физические дефекты, матричные штрихкоды, QR-коды, коды Datamatrix, ПЛИС.

ALGORITHM FOR CORRECTION OF CONVEX SPHERICAL DISTORTIONS

IN MATRIX BARCODES FOR IMPLEMENTATION ON FPGA

© The Author(s) 2025

EPIFANOV Alexander Sergeevich, post-graduate student of the Department of Electronic Computers

Ryazan State Radio Engineering University named after V.F. Utkin

(390005, Russia, Ryazan, Gagarina st., 59/1, e -mail: alexlaw00@mail.ru)

Abstract. An algorithm for correcting convex spherical distortions in matrix barcodes (QR codes, Datamatrix) is proposed for implementation on FPGAs. The proposed correction algorithm is based on a relative displacement method, which defines a one-to-one correspondence between the centroids of the distorted barcode pixels and the target pixels on the barcode, taking into account the strength, area, and center of the spherical distortion. The displacement error is determined by the confidence neighborhood of the barcode pixel (a set of points where the centroid's offset position will not lead to a deterioration in the final correction result) and expresses the accuracy of the algorithm. The proposed algorithm is invariant to the size of the matrix barcodes and is capable of processing any matrix barcode with equal accuracy and high speed. During experimental studies for various matrix barcodes with varying spherical distortion area sizes (distortion radii ranging from 3 to 10 barcode pixels) and varying distortion strengths, the correction algorithm's performance ranged from 202 to 291 µs with a maximum error not exceeding 5%, which represents the number of incorrectly corrected pixels relative to the total number of pixels affected by the distortion area. The proposed approach does not utilize machine learning methods, neural networks, morphological operations, or trigonometric functions, which are difficult to implement on FPGAs, allowing it to be used in industrial barcode scanners with limited performance.

Keywords: correction of convex spherical distortions, physical defects, matrix barcodes, QR codes, Datamatrix codes, FPGA.

Для цитирования: Епифанов А.С. Алгоритм коррекции выпуклых сферических искажений на матричных штрихкодах для реализации на ПЛИС / А.С. Епифанов // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2025 – Т. 14 – № 4(72). – С. 31-40. – EDN: DAOFAF.

Введение. При обработке матричных штрихко-дов (DataMatrix, QR) может появиться потребность в устранении осевой неоднородности, возникшей из-за сферического искажения полезной части кода. Сферические искажения (выпуклые, вогнутые), как правило, являются физическими де-фектами штрихкода и обусловлены искривлением поверхности, на которую нанесён штрихкод. При достаточно сильной осевой неоднородности штрихкод считать будет невозможно, что приведет к отбраковке самого товара, на который нанесён штрихкод. Для промышленного сканера штрих-кодов, установленного на конвейерное обработке с высокой пропускной способностью, такая отбраков-ка товаров может быть очень критичной. Вследст-вие чего к решениям для коррекции сферических искажений предъявляются требования как можно более высокой скорости и точности.

На данный момент задача устранения сфери-ческих искажений имеет множество решений на основе алгоритмических и нейросетевых подходов. В работах [1-2] приводятся нейросетевые способы решения задачи с использованием глубокого обучения. Работа [1] сосредотачивается на исполь-зовании пары свёрточных нейронных сетей модели GeoNet для устранения геометрических искажений, связанных с дисторсией, вращения-ми, сдвигами и проективными искажениями, что делает предложенное решение универсальным для основных типов искажений. В данной работе приводится алгоритм обучения, архитектура и оце-ночная метрика, выраженная в ожидаемой ошибке прогнозирования (EPE), находящейся в диапазоне от 1.46 до 3.19 [1].

Свёрточная нейронная сеть, предложенная в работе [2], в большей степени таргетирована на устранение сферических искажений, полученных с объективов типа «рыбий глаз». Однако описанная в работе [2] модель обучения и предложенная архитектура позволяют адаптировать весь подход для устранения сферических искажений на изобра-жениях при условии предварительной локализации самой области искажения. Предложенное реше-ние хуже по скорости, чем свёрточная сеть Rong для устранения радиальной дисторсии [3], однако превосходит её по качеству, выраженному в метриках PSNR и SSIM [2].

Из алгоритмических методов, в основе которых не лежат методы машинного обучения, стоит отметить алгоритм обнаружения искривлённых линий с последующей полиномиальной коррек-цией бочкообразного радиального искажения маппингом точек, предложенный в работе [4]. Искривлённые линии определяются на основе локальных экстремумов на профиле интенсивности, построенном по изображению в направлении, близком к перпендикулярному, с последующей группировкой в параболические линии [4]. Лежащая в основе алгоритма полиномиальная модель выб-рана из-за достаточно универсальной коррекции радиальных искажений с точностью до субпикселя, что накладывает высокие вычислительные затраты [4-5].

Дополнительно стоить отметить работы, изучающие методы коррекции пространственных искажений изображений, описываемых полной аффинной группой преобразований [6-7]. В работе [6] предлагается метод определения параметров преобразования, основанный на последовательном переборе ограниченного числа характерных точек предварительно центрированного изображения объекта с учётом эталонного изображения, что может быть невозможно в ряде задач, где эталон не предусматривается. В работе [7] предлагается свёрточная нейронная сеть для работы с искаже-ниями на сферических изображениях, полученных с помощью специализированных спутниковых платформ или БПЛА. Подходы, применяемые в работах [6-7] описывают особенности работы с радиальными искажениями и могут служить основой для реализации других решений, более предпочтительных при определённой специфике задач.

Отдельно стоит отметить семейство решений для задач устранения радиальных искажений на сним-ках МРТ [8-10]. В их основе лежат высокозатрат-ные узкоспециализрованные методы, учитываю-щие специфику съёмки и обработки снимков МРТ. Вследствие чего, например, использовать метод трёх ортогональных сеток с прямым маппингом полей [8], MEMS-зеркала [9] или B-сплайны [10] для коррекции геометрических искажений будет невозможно или нецелесообразно для задач, не готовых к высоким вычислительным затратам. Однако общие подходы и описанные условия в работах [8-10] могут лежать в основе разработ-ки других алгоритмических или нейросетевых способов решения задачи устранения сферических искажений на изображениях.

Таким образом, рассмотренные выше решения не подходят для реализации простого, высокоточ-ного, переносимого на ПЛИС алгоритма коррекции сферических искажений, интегрированного на промышленных сканерах матричных штрихкодов. Наиболее подходящим решением может быть метод, описанный в работе [4], однако из-за избыточно высокой субпиксельной точности полиноминаль-ного расчёта снизится быстродействие системы при повышенных вычислительных затратах.

Вследствие чего целью данной работы стала разработка узкоспециализированного относительно простого алгоритма, подходящего для задачи коррекции сферических искажений на матричных штрихкодах и пригодного для имплементации на ПЛИС. Разрабатываемый алгоритм не должен использовать методы машинного обучения, ней-ронные сети, морфологические операции и триго-нометрические функции, реализация которых затруднена на ПЛИС и должен уметь работать с любыми матричными штрихкодами вне зависимос-ти от их размера с допустимой точностью и прием-лемой для промышленных сканеров скоростью.

Методология. В основе разработанного алго-ритма коррекции сферических искажений с исполь-зованием метода относительных смещений лежит идея, что требуемые значения пикселей кодов уже содержатся внутри самой области искажения. При последовательном проходе по всей области искажения в соответствии с решающим правилом будет определено, каким значением заполнить тот или иной пиксель, в результате чего станет возмож-но скорректировать сферическое выпуклое искаже-ние без трансформации всего изображения.

Ключевым понятием в используемом решающем правиле будет смещение. Смещение – значение, на которое надо сдвинуть координату текущего пикселя кода на горизонтальной и вертикальной оси, чтобы попасть в соответствующее ей положение на искажённом изображении.

Под относительным смещением (O) следует понимать значение смещения (Oa) к ширине единичного пикселя штрихкода (length):

(1)

На рисунке 1 представлена иллюстрация смещения. Зелёным кругом отображён центр искажённой области, красной точкой – центр рассматриваемого пикселя штрихкода (центроид пикселя). Красная стрелка отражает целевое смещение для центра рассматриваемого пикселя штрихкода на искажённом изображении. Синие стрелки показывают, что любое смещение можно выразить через смещение по горизонтальной оси (х) и смещение по вертикальной оси (у).

Рисунок 1 – а) изображение без искажения; б) изоображение с искажением; в) смещение центра пкиселя

Из-за особенностей матричной структуры штрихкода будет избыточно определять смещение для каждой координаты в области искажения. Вместо этого будут определены смещения только для центроидов каждого пикселя штрихкода. В зависимости от того, куда попадёт центроид после смещения, будет решено, каким цветом заполнять весь пиксель штрихкода – белым или чёрным. Это позволит ускорить обработку сферического выпук-лого искажения и сформирует доверительную ок-рестность, флуктуации смещения в которой не бу-дут негативно влиять на результат восстановления.

Под доверительной окрестностью пикселя штрихкода следует понимать множество точек, попадание центроида со смещением в которые не приведёт к ухудшению итогового результата коррекции искажения. На изображении со сфери-ческим выпуклым искажением доверительной окрестностью является деформированный пиксель штрихкода. На рисунке 2 приведён пример дове-рительной окрестности пикселя штрихкода.

Красной точкой обозначается центр рассмат-риваемого пикселя штрихкода, красной областью – деформированный пиксель штрихкода, соответст-вующий рассматриваемому пикселю. Деформиро-ванный пиксель штрихкода является доверительной окрестностью, т.к. любой его пиксель определяет цвет всего исходного пикселя штрихкода.

Доверительная окрестность тем меньше, чем ближе координата пикселя к краю области иска-жения, т.к. к краям области искажения пиксели штрихкода сжимаются всё сильнее.

Рисунок 2 – Пример доверительной окрестности

пикселя штрихкода

Использование доверительной окрестности обусловлено тем фактом, что в предложенном методе относительных смещений вычисляются только смещения центроидов рассматриваемых пикселей штрихкода. И на основании того, куда попадут центроиды, пиксели штрихкода будут заполнены соответствующим цветом.

Для определения правила, по которому будут вычисляться смещения в зависимости от координа-ты центра пикселя, были вручную построены и проанализированы карты относительных смещений для искажений разной силы и размеров.

Так, например, для следующего выпуклого искажения DataMatrix штрихкода, карта смещений примет следующий вид (рис. 3).

В графическом виде данную карту смещений можно изобразить следующим многообразием точек (рис. 4).

Рисунок 3 – Пример карты смещений для кода Datamatrix

а)

б)

Рисунок 4 – а) многообразие относительных смещений по оси X; б) многообразие относительных смещений по оси Y

По оси абсцисс и оси ординат откладываются координаты центроида пикселя, по оси аппликат – значение относительного смещения. Нумерация координат выбрана таким образом, чтобы точка (0,0) совпадала с центром области искажения.

По данным графикам видно, что многообразие точек в достаточной степени можно аппроксимировать поверхностью следующего вида [11-12] (рис. 5).

а)

б)

Рисунок 5 – а) аппроксимирующая поверхность относительных смещений по оси X;

б) аппроксимирующая поверхность относительных смещений по оси Y

В общем виде данная аппроксимирующая поверхность задаётся следующими уравнениями [13-15]:

(2)

Для данного соотношения x, y – задают коорди-наты пикселя для осей Х и Y, Ox – относительное смещение по оси Х, Oy – относительное смещение по оси Y, xt – сдвиг центра аппроксимирующей поверхности по оси Х, yt – сдвиг центра аппрок-симирующей поверхности по оси Y; z, k, a, b – числовые коэффициенты, специфичные для каж-дого искажения в отдельности.

По анализу аппроксимирующих поверхностей стоит отметить, что числовые коэффициенты a и b в подкоренном выражении меняются местами, что обусловлено ортогональной природой смещений Ox и Oy. Дополнительно стоит отметить, что значения сдвигов центра аппроксимирующей поверхности xt и yt для каждого относительного смещения определяются соответствующей точкой перегиба по оси Х или оси Y. Числовые коэффициенты z, k, a, b являются функциями, зависящими от силы и радиуса искажения.

Для аппроксимирующей поверхности наличие доверительной окрестности является фактором достаточности аппроксимации [16-18]. Поскольку расстояние от аппроксимирующей поверхности до точек, выражающих относительные смещения, не обязательно должно быть нулевым – достаточно попадания в доверительную окрестность.

Графически доверительную окрестность для многообразия относительных смещений можно изобразить следующим образом (рис. 6).

Рисунок 6 – Доверительная окрестность для многообразия относительных смещений

Графическое отображение доверительной ок-рестности (фиолетовая фигура) определяет некую часть пространства, каждая точка которого содер-жит такое же корректное значение относительно-го смещения для рассматриваемой координаты, что и центральная красная точка (скрыта внутри фиолетовой фигуры), выражающая самое точное относительное смещение.

Соответственно, при использовании данной аппроксимирующей поверхности достаточно сле-дить, чтобы аппроксимирующая поверхность про-ходила через доверительные окрестности всех относительных смещений.

Для использования формулы 2 в методе относительных смещений требуется также вы-числить сдвиги центра аппроксимирующей по-верхности (xt , yt ).

На рисунке 7 приведён пример сдвига центра аппроксимирующей поверхности по оси Х (xt ). Сдвиг в противоположную сторону по оси Х по модулю имеет такое же значение.

Сдвиг центра аппроксимирующей поверхности yt аналогичным образом откладывается по оси Y для соответствующей аппроксимирующей поверхности.

Для понимания природы сдвигов xt и yt следует рассмотреть срез многообразия относительных смещений. Для примера будем рассматривать срез смещений, взятый по оси Х (рис. 8).

Рисунок 7 – Пример сдвига центра аппроксимирующей поверхности

Рисунок 8 – Выбранный срез смещений по оси Х

На рисунке 9 приведено распределение значе-ний относительных смещений по оси Х (синим цветом) и по оси Y (зелёным цветом) для выбранного среза. На графике по оси абсцисс откладываются координаты пикселя в выбранном срезе (где точка (0;0) совпадает с центром среза), а по оси ординат – значения относительного смещения.

Рисунок 9 – Распределение относительных смещений для выбранного среза

Для среза по оси Х значения смещений на оси Х имеют строго параболический вид в силу того, что сферическое искажение тем сильнее, чем ближе к центру области искажения. Поэтому для оси Х никаких сдвигов нет.

Однако, для того же среза по оси Х, смещения на оси Y не имеют строго параболический вид. Это связано с необходимостью компенсирования возрастающего смещения на оси Х по мере приближения к центру области искажения. Вследствие чего смещения на оси Y, достигнув соответствующей точки перегиба на xt или – xt начинают уменьшаться до нуля в точке (0;0).

Учитывая, что результирующее смещение вы-числяется как сумма смещений по оси Х и оси Y и исходя из вышеописанных положений можно провести аналогичные рассуждения для среза по оси Y и модифицировать обобщённую формулу 2, исключив несуществующие точки перегиба:

(3)

На штрихкодах с разными размерами области искажения и разной силой искажений эмпиричес-ки установлено, что чаще всего точка перегиба достигается на значении равном половине радиуса сферической области искажения (R):

(4)

Соотношение (4) было положено в основу вычис-лений точек перегиба используемой аппроксими-рующей функции.

Для использования обобщённой формулы 3 в методе относительных смещений осталось вычис-лить числовые коэффициенты z, k, a, b аппрок-симирующей функции. Данные числовые коэф-фициенты представляют из себя зависимость от силы искажения (F) и радиуса искажения (R).

Под силой искажения (F) следует понимать степень кривизны сферического искажения, в отно-сительных единицах выражающую максимальное относительное смещение центроида пикселя из центра области искажения. Под радиусом искаже-ния (R) следует понимать радиус области сфери-ческого искажения.

Для определения вида зависимости были рассмотрены штрихкоды с сильно варьирующи-мися размерами области искажения и силы искажения.

Для полноты исследования были также рассмотрены вариации этих штрихкодов с учётом значений из доверительных окрестностей.

Графически получившиеся виды зависимостей можно представить следующими многообразиями точек (рис. 10), для которых по оси абсцисс отложена сила искажения (F), по оси ординат – радиус искажения (R), по оси аппликат – значение соответствующего параметра (P).

Данные многообразия точек можно аппрок-симировать поверхностью следующего вида [19-20]:

(5)

Аппроксимирующие поверхности графически можно представить следующим образом (рис. 11).

Рисунок 10 – Многообразия точек а) параметр «а»; б) параметр «b»; в) параметр «k»; г) параметра «z»

Рисунок 11 – Аппроксимирующая поверхность для многообразия точек:

а) параметр «а»; б) параметр «b»; в) параметр «k»; г) параметра «z»

Уравнения данных усреднённых аппроксими-рующих поверхностей с вычисленными весовыми коэффициентами t1, t2, t3 имеют следующий вид:

(6)

Для матричных штрихкодов, не участвующих в выборке, для которой производился усреднённый подсчёт, вычисление параметров на основе формулы 6 оказалось достаточным в силу компенсиро-вания результатов значениями из доверительной окрестности.

Формула 6 была положена в основу вычислений числовых коэффициентов используемой аппрок-симирующей функции.

В общем виде алгоритм коррекции сферических искажений может быть представлен следующей пос-ледовательностью шагов:

1. Определение размера пикселя матричного штрихкода

2. Определение области искажения, её центра и радиуса

3. Определение силы искажения

4. Коррекция области искажения методом отно-сительных смещений

Схема предложенного алгоритма коррекции сфе-рических искажений с использованием метода отно-сительных смещений представлена на рисунке 12.

Таким образом предложенный метод коррекции сферических искажений предполагает вычисление относительных смещений для центроидов каждого пикселя штрихкода в области искажения. По значению центроида, взятого со смещениями Ox , Oy, весь рассматриваемый пиксель штрихкода будет заполняться тем или иным цветом. Для вычисле-ния относительных смещений Ox , Oy используется обобщённая формула 3 с уточнениями параметров с помощью формул 4 и 6.

Использование данных формул в общем виде не гарантирует получение идеально точного от-носительного смещения. Однако все ошибочные смещения с достаточной степенью компенсируются доверительной окрестностью, в пределах которой ошибки смещения не влияют на качество результата.

Схемотехническая реализация алгоритма кор-рекции методом относительных смещений пред-полагает использование конвейерной обработки, выполняющей последовательное вычисление от-носительных смещений с помощью специализи-рованных блоков, реализующих операции сложе-ния, умножения и вычитания, синтезированных из логических элементов. Общие особенности такой реализации совпадают с теми, что представлены в работе [21]. Каждая строка изображения передаёт-ся одним UDP-пакетом. ПЛИС имеет один блок двухпортовой оперативной памяти (BRAM) для хранения каждой строки, глубина BRAM выби-рается с учетом ширины изображения, выраженной количеством столбцов.

Детали схемотехнической реализации будут рассмотрены в отдельной статье.

Рисунок 12 – Схема алгоритма коррекции сферических искажений методом относительных смещений

Результаты. В данной статье предложен метод относительных смещений для коррекции сфе-рических искажений на матричных штрихкодах. Процесс реализации предложенного алгоритма кор-рекции не будет рассмотрен в рамках этой статьи.

При проведении экспериментального иссле-дования были использованы матричные штрихкоды с различными размерами области искажения и различной силой искажения.

Результаты работы алгоритма коррекции при-ведены в таблице 1.

Таблица 1 – Результат работы алгоритма коррекции сферических искажений

	Время работы алгоритма	Процент ошибок коррекции
F = 1,3 и R = 3 пикселей	184 мкс	0%
F = 1.83 и R = 5 пикселей	202 мкс	0%
F = 1.67 и R = 7 пикселей	252 мкс	0%
F = 1.57 и R = 6 пикселей	254 мкс	1,18%
F = 2 и R = 7 пикселей	266 мкс	0%
F = 1,5 и R = 10 пикселей	291 мкс	4%

Графические результаты некоторых примеров представлены на рисунках 13-15. Верхнее левое изображение – оригинал; нижнее левое изображение – бинаризированное выпуклое искажение; нижнее правое изображение – карта полученных смещений; верхнее правое изображение – результат коррекции (с выводом ошибок коррекции).

Рисунок 13 – Пример коррекции искажения с силой

F = 1.67 и радиусом R = 7 пикселей (время выполнения алгоритма коррекции: 252 мкс)

Рисунок 14 – Пример коррекции искажения с силой

F = 1.83 и радиусом R = 5 пикселей (время выполнения алгоритма коррекции: 202 мкс)

Рисунок 15 – Пример коррекции искажения с силой

F = 1.57 и радиусом R = 6 пикселей (время выполнения алгоритма коррекции: 254 мкс)

Как видно из примера на рисунке 15 данный алгоритм не обладает абсолютной точностью даже с учётом доверительной окрестности. Однако на всех примерах общее число ошибок не превышает 5%, что позволяет алгоритму коррекции ошибок, встроенному в сам матричный штрихкод, скор-ректировать невалидные пиксели и сделать воз-можным корректное чтение полезной части штрих-кода.

Обсуждение. Разработанный алгоритм кор-рекции сферических искажений методом отно-сительных смещений показывает одинаково хо-рошие результаты коррекции на всех матричных штрихкодах (QR код, DataMatrix) вне зависимости от их размеров. Максимальная ошибка коррекции не превышает 5%. Максимальная скорость работы алгоритма – 291 мкс для искажения с радиусом в 10 пикселей. В основе предложенного алгоритма не используются методы машинного обучения, нейронные сети, морфологические операции и тригонометрические функции, реализация которых затруднена на ПЛИС

Следует отметить, что предложенный метод относительных смещений на данный момент хорошо работает только с чётко локализован-ными матричными штрихкодами без каких-либо проекционных или контрастных искажений. Для полноценной работы алгоритма с учётом вышеопи-санных ограничений требуется предварительная обработка матричного штрихкода, устраняющая проективные и контрастные искажения. При очень большой силе искажения также наблюдаются сбои сильно выше 5%, из-за чего матричный штрихкод остаётся невалидным.

Выводы. Разработанный алгоритм коррекции сферических искажений методом относительных смещений подходит для имплементации на ПЛИС в промышленных сканерах матричных штрихко-дов, т.к. обладает достаточной точностью и высо-ким быстродействием. В дальнейшем планируется устранение описанных выше недостатков, путём включения этапа для предварительной коррекции проекционных и контрастных искажений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Xiaoyu Li and Bo Zhang and Pedro V. Sander, Jing Liao. Blind Geometric Distortion Correction on Images Through Deep Learning // Computer Vision and Pattern Recognition (cs.CV), 8 Sep 2019, doi: 10.48550/arXiv:1909.03459.

2. Xiaoqing Yin, Xinchao Wang, Jun Yu, Maojun Zhang, Pascal Fua, Dacheng Tao. FishEyeRecNet: A Multi-Context Collaborative Deep Network for Fisheye Image Rectification // Computer Vision and Pattern Recognition (cs.CV), 13 Apr 2018), doi: 10.48550/arXiv:1804.04784.

3. Jiangpeng Rong, Shiyao Huang, Zeyu Shang, and Xianghua Ying. Radial Lens Distortion Correction Using Convolutional Neural Networks Trained with Synthesized Images. In Computer Vision – ACCV 2016: 13th Asian Conference on Computer Vision, Taipei, Taiwan, November 20-24, 2016, pp 35-49.

4. Vo, Nghia T. Discorpy: algorithms and software for camera calibration and correction. Journal of Synchrotron Radiation, 2025, pp 718-730, doi: 10.1107/S1600577525002267.

5. Vo, N.T., Atwood, R.C. & Drakopoulos, M. Radial lens distortion correction with sub-pixel accuracy for X-ray micro-tomography. Opt. Express, 2015.

6. Соловьев, Н.В. Методы коррекции пространствен-ных искажений изображений плоских объектов в условиях действия полной аффинной группы преобразований. Информационно-управляющие системы, (6), 2003, 7-11.

7. Jiang, San, Kan You, Yaxin Li, Duojie Weng, and Wu Chen. “3D Reconstruction of Spherical Images: A Review of Techniques, Applications, and Prospects.” Geo-Spatial Information Science 27 (6), 2024, pp 1959–1988. doi:10.1080/10095020.2024.2313328.

8. Doran SJ, Charles-Edwards L, Reinsberg SA, Leach MO. A complete distortion correction for MR images: I. Gradient warp correction. Phys Med Biol. 2005 Apr, pp 1343-1361, doi: 10.1088/0031-9155/50/7/001.

9. Wang, D., Liang, P., Samuelson, S., Jia, H., Ma, J., & Xie, H. Correction of image distortions in endoscopic optical coherence tomography based on two-axis scanning MEMS mirrors. Biomedical optics express, 4(10), 2013, pp 2066–2077. https://doi.org/10.1364/BOE.4.002066.

10. C. Khancome and V. Boonjing, "Dynamic Multiple Pattern Detection Algorithm," 2010 Second International Conference on Computer and Network Technology, Bangkok, Thailand, 2010, pp. 48-52, doi: 10.1109/ICCNT.2010.90.

11. Панфилов Г.В., Черняев А.В. Аппроксимация трех-мерных графических зависимостей // Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. №11-1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/approksimatsiya-trehmernyh-graficheskih-zavisimostey (дата обращения: 11.10.2025).

12. Гончарова Т.В. Метод аппроксимации сложных поверхностей развертывающимися поверхностями // Universum: технические науки. 2017. №5 (38). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metod-approksimatsii-slozhnyh-poverhnostey-razvertyvayuschimisya-poverhnostyami (дата обращения: 11.10.2025).

13. Said, M. An algorithm for extracting the geometric parameters of a right circular cone from the coefficients of its algebraic equation. Journal of Al-Azhar University Engineering Sector, 14(52), 2019, pp 958-967. doi: 10.21608/auej.2019.43473.

14. Busé, L. et al. Extraction of cylinders and cones from minimal point sets. Graphical Models, Elsevier, Vol. 86, 2016, pp. 1-12.

15. Salilew, G.A. New Approach on Identification of Circular Cone. Mathematical Theory and Modeling, Vol.7, No.8, 2017.

16. Толкачев Д.С. Аппроксимация геометрических преобразований изображений с помощью многочленов. Инженерно-технологическая академия Южного федераль-ного университета. Альманах современной науки и образования. 2013. Выпуск 10.

17. Rizzo T, Wemmenhove B, Kappen HJ. Cavity approximation for graphical models. Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys. 2007, doi: 10.1103/PhysRevE.76.011102.

18. Liu, L., Sheldon, D. Dietterich, T. Gaussian Approximation of Collective Graphical Models. Proceedings of the 31st International Conference on Machine Learning, in Proceedings of Machine Learning Research 32(2), 2014, pp 1602-1610.

19. Long Nguyen H, Belton D, Helmholz P. Comparative study of automatic plane fitting registration for mls sparse point clouds with different plane segmentation methods. ISPRS Annals of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences IV-2/W4:115–122, 2017. https://doi.org/10.5194/isprs-annals-IV-2-W4-115-2017.

20. Jean-Emmanuel Deschaud, François Goulette. A Fast and Accurate Plane Detection Algorithm for Large Noisy Point Clouds Using Filtered Normals and Voxel Growing. 3DPVT, May 2010, Paris, France.

21. D.I. Ustukov, Y.R. Muratov and V.N. Lantsov, "Modification of retinex algorithm and its stream implementation on FPGA," 2017 6th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO), Bar, Montenegro, 2017, pp. 1-4, doi: 10.1109/MECO.2017.7977246.

Статья поступила в редакцию 21.10.2025

Статья принята к публикации 16.12.2025

УДК 330.1

EDN: HMEMUQ

КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ЦИФРОВОГО

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ: МЕТОДЫ АНАЛИЗА, СИНТЕЗА

И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ПОДДЕРЖКИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

© Автор(ы) 2025

SPIN: 2294-1372

ORCID: 0009-0007-5655-7720

ПОЛЯКОВ Николай Александрович, генеральный директор

ООО «Регион-Телеком»

(141986, Россия, Московская область, г. Дубна, проспект Боголюбова д.15 п.2, polyakov.na@yandex.ru)

Аннотация. Цель исследования – разработать концептуальную модель организационных процессов цифрового телекоммуникационного предприятия, обеспечивающую адаптивность, управляемость и самообновление в условиях высокой турбулентности внешней среды. Методология: исследование основано на системном и когнитивном подходах, критическом анализе отраслевых архитектур eTOM и ODA, концептуальном моделировании человеко-машинных контуров управления и синтезе механизмов динамического перераспределения ролей, межмодульного трансфера знаний и интеллектуальной оркестрации процессов. Результаты: разработанная модель формализована как система M=⟨E, R, U, F, B, N⟩, включающая управляющий контур, замкнутую обратную связь, подсистему уведомлений, верификации и поиска причин отклонений, а также институциональные протоколы согласования изменений. В рамках модели интегрированы когнитивные технологии и стандарты eTOM/ODA, сформирована система метрик для оценки адаптивности, согласованности и устойчивости организационной архитектуры. Основные выводы: предложенная когнитивно-адаптивная архитектура обеспечивает саморегулирование организационных процессов, прозрачность и предсказуемость действий, а также возможность интеллектуального самообучения и постоянного совершенствования механизмов управления. Полученные результаты могут служить методологической основой для проектирования цифровых систем управления нового поколения в телекоммуникационной и смежных отраслях.

Ключевые слова: BPMN, бизнес-процессы, моделирование, телекоммуникационная компания, цифровая трансформация, архитектура бизнес-процессов, автоматизация, самообучение, шаблоны, корпоративные знания, адаптивные системы, организационные изменения.

A CONCEPTUAL MODEL OF THE ORGANIZATIONAL PROCESSES OF A DIGITAL

TELECOMMUNICATIONS COMPANY: METHODS OF ANALYSIS, SYNTHESIS

AND INTELLECTUAL SUPPORT OF MANAGEMENT DECISIONS

© The Author(s) 2025

POLIAKOV Nikolai Alexandrovich, general director

Region-Telecom LLC

(141986, Russia, Moscow Region, Dubna, Bogolyubova Avenue 15, Building 2, polyakov.na@yandex.ru)

Abstract. The purpose of the research is to develop a conceptual model of the organizational processes of a digital telecommunications enterprise that ensures adaptability, manageability and self–renewal in conditions of high turbulence of the external environment. Methodology: the research is based on systemic and cognitive approaches, a critical analysis of the eTOM and ODA industry architectures, conceptual modeling of human-machine control circuits and synthesis of mechanisms for dynamic role redistribution, intermodular knowledge transfer and intelligent process orchestration. Results: the developed model is formalized as a system M=⟨E,R,U,F,B,N⟩, including a control loop, closed feedback, a subsystem of notifications, verification and search for causes of deviations, as well as institutional protocols for approving changes. Within the framework of the model, cognitive technologies and eTOM/ODA standards are integrated, and a system of metrics has been formed to assess the adaptability, consistency, and sustainability of the organizational architecture. Main conclusions: the proposed cognitive adaptive architecture provides self-regulation of organizational processes, transparency and predictability of actions, as well as the possibility of intellectual self-learning and continuous improvement of management mechanisms. The results obtained can serve as a methodological basis for designing new-generation digital control systems in telecommunications and related industries.

Keywords: BPMN, business processes, modeling, telecommunications company, digital transformation, business process architecture, automation, self-learning, templates, corporate knowledge, adaptive systems, organizational change.

Для цитирования: Поляков Н.А. Концептуальная модель организационных процессов цифрового телекоммуникационного предприятия: методы анализа, синтеза и интеллектуальной поддержки управленческих решений / Н.А. Поляков // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2025 – Т. 14 – № 4(72). –
С. 41-47. – EDN: HMEMUQ.

Введение. В условиях ускоряющейся цифровой трансформации телекоммуникационная отрасль сталкивается с необходимостью оперативно ме-нять организационные процессы, обеспечивая адаптивность и устойчивость управления в высококонкурентной среде. Хотя развитие техни-ческой инфраструктуры происходит стреми-тельно, именно организационные механизмы становятся ключевым фактором успеха цифровых преобразований. Это значимость поиска новых моделей и подходов, ориентированных на интегра-цию современных методов анализа, синтеза, ин-теллектуальной поддержки решений и внедрения новых информационных технологий управления.

Степень разработанности темы представлена в работах ряда авторов. А.Ш. Галимова и Э.И. Валиахметова [1] подчёркивают роль стратегий цифрового развития для повышения техноло-гической независимости телекоммуникационных компаний. М.А. Плахотникова и соавт. [2] выде-ляют влияние цифровизации на стратегическое управление и конкурентоспособность, указывая на необходимость постоянной адаптации компаний к изменениям среды. С.В. Казакова [3] рассмат-ривает управление процессами на основе eTOM и OSS/BSS, но отмечает недостаточное внимание к индивидуализации и когнитивным аспектам. Ю.Ф. Тельнов и соавт. [4] предлагают онтологические методы цифровизации бизнес-процессов, обес-печивая универсальность, но без отраслевой специфики. Т.Б. Терентьева [5] акцентирует значи-мость адаптивных организационных структур, однако подчёркивает, что современные подходы по-прежнему ориентированы преимущественно на технологические и формальные аспекты, оставляя без должного внимания интеграцию человеческих и культурных факторов.

Несмотря на прогресс в анализе и формали-зации цифровых преобразований, комплексных моделей, учитывающих когнитивные технологии, социально-культурные особенности, а также интел-лектуальную поддержку управленческих реше-ний применительно к динамичным организациям телекоммуникационной сферы, пока недостаточно, что обуславливает тему исследования.

Методология. В связи с этим целью данной работы является разработка концептуальной модели организационных процессов цифрового телеком-муникационного предприятия, отражающей сов-ременные направления системного анализа, фор-мализации, оптимизации и интеллектуализации управления. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1. Проанализировать существующие подходы и архитектуры управления и выявить их ограни-чения с точки зрения когнитивной интеграции и адаптивности;

2. Определить принципы построения когни-тивно-адаптивной организационной архитектуры, учитывающей динамику ролей, межмодульный трансфер знаний и институциональные протоколы согласования;

3. Разработать модель управления, включающую управляющий контур, обратную связь, систему уведомлений, верификации и поиска причин отклонений;

4. Синтезировать механизмы мониторинга, анализа, генерации сценариев, согласования и корректировки решений в едином замкнутом ког-нитивном цикле;

5. Сформировать систему метрик, обеспечи-вающих количественную оценку адаптивности, согласованности и устойчивости организационной архитектуры;

6. Определить направления практической реа-лизации модели и условия её внедрения в цифровых телекоммуникационных предприятиях.

В качестве основных методов в представленном исследовании применяется комплексный подход, сочетающий методы анализа, синтеза, индукции, дедукции, а также элементы системного анализа, что обеспечивает возможность всестороннего рассмотрения проблематики и формулирования практико-ориентированных выводов.

Результаты. Современная телекоммуникацион-ная отрасль переживает масштабную цифровую трансформацию, требующую не только внедрения новых технологий, но и системного пересмотра всей бизнес-архитектуры. Как подчёркивает Н.Н. Масюк, это не просто технологическое обновление, а комплексная перезагрузка процессов для созда-ния новой ценности для потребителя [6]. Такой переход предполагает не только модернизацию инфраструктуры, но и глубокие организационные и структурные изменения. Традиционные оргструк-туры, прежде эффективные при стабильности рынка, стремительно теряют актуальность [7-9]. В результате возникает необходимость карди-нальной трансформации управленческих культур и принципов взаимодействия, а не простой циф-ровизации отдельных функций [10, 11]. Ключевой барьер – не столько техника, сколько инерция старых управленческих моделей, мешающих своевре-менной адаптации к инновационным вызовам и ожиданиям клиентов.

Исследования показывают, что цифровая трансформация – прежде всего сложный социо-технический процесс [12], требующий согласования стратегии, культуры, структуры и внедряемых технологий. В условиях высокого темпа изменений критично значимыми становятся гибкая ин-теграция функций, деконцентрация и развитие горизонтальных связей.

В то же время сопротивление связано с авто-матизмом традиционных практик, что указы-вает на необходимость пересмотра архитектуры управления и поиска средств согласования изме-нений.

В этой связи концептуальные модели рассмат-риваются как динамические инструменты «enterprise design dialogues» [13], объединяющие смысловые и коммуникационные функции для различных групп заинтересованных сторон и облегчая согласование позиций. Основные вызовы моделирования организационных изменений свя-заны с необходимостью принимать во внимание разнообразие взглядов участников, в том числе без глубокой предметной экспертизы.

Анализ эмпирических исследований позволяет утверждать – цифровая трансформация требует переосмысления самой структуры предприятия [14-16]. Согласно Ф.Ф. Галимулиной, А.И. Шинкевичу и Д.Р. Алимовой, основной преградой становится разрыв между традиционной управленческой структурой и логикой цифровых изменений [17]. И.В. Каблашова, И.В. Логунова и Ю.А. Саликов отмечают важность организационной перестройки для эффективности цифровых предприятий [18], а В.В. Масленников, Ю.В. Ляндау и И.А. Калинина подчеркивают стратегическую роль структуры как связующего звена между целями и практиками [19]. Всё чаще внимание уделяется экосистемному подходу: Т.О. Толстых и А.М. Агаева показывают, что успеха в цифровой экономике добиваются предприятия, действующие как эле-менты многослойной сети [20], а Г.Б. Клейнер и соавторы выделяют четыре ключевых подсистемы экосистем – организационную, инфраструктурную, коммуникационно-логическую и инновационную [21].

В то же время технологические стандарты и архитектуры, к числу которых относятся Enhanced Telecom Operations Map (eTOM) и Open Digital Architecture (ODA) TM Forum, направлены на стандар-тизацию процессов, иерархию и терминологию для обеспечения интеграции сервисных цепочек [22, 23]. Однако быстрое усложнение рынка и развитие цифровых сервисов вызвали переход к ODA, использующей микросервисный принцип, нормализованные API и интеграцию AI/ML [24]. Несмотря на формальные преимущества, эти архитектуры не решают проблему интеграции культурных и когнитивных факторов. Барьеры между техническими конструктами и реальными корпоративными практиками проявляются в сопротивлении изменениям и особенностях внут-риорганизационного взаимодействия.

Современные решения всё чаще включают когнитивную оркестрацию: бизнес-процессы дина-мизированы и управляются не регламентами, а потоками, построенными на enriched context. Нап-ример, когнитивные фреймворки А. Сампатха реа-лизуют цикл «перцепция-интерпретация-действие» [25]; Cognitive BPM по Г. Коксу и П. Менгкорну задействует AI для адаптации рабочих потоков в реальном времени [26], что требует осмысления этических и управленческих последствий.

В условиях растущей сложности компании переходят к гибридным моделям «человек–машина», где искусственный интеллект выполняет роль аналитического и оркестрационного ядра, а человек – стратегического наблюдателя и генера-тора инноваций. Принципы Orchestrated Distributed Intelligence (ODI), раскрытые К. Талламом и соавт. [27], предполагают самообучение AI-агентов и поддержание коллективного разума за счёт распределённой сети. Практические кейсы AT&T, Rogers и других компаний подтверждают: только интеграция ИТ и бизнес-стратегии обеспечивает проактивную адаптацию и устойчивое развитие [28].

В ответ на выявленные тенденции и вызовы в работе предлагается концептуальная модель когнитивно-адаптивной организационной архитек-туры цифрового телекоммуникационного предп-риятия, направленная на создание гибкой самообу-чающейся структуры, способной быстро реагировать на технологические, рыночные и регуляторные изменения.

Реализация модели базируется на комплексе инновационных организационных и технологи-ческих механизмов (табл. 1).

Представленные в таблице 1 механизмы обра-зуют взаимосвязанную систему, где каждый элемент усиливает действие остальных, создавая синергетический эффект. Мультиплексная ролевая динамика обеспечивает операционную гибкость на уровне исполнителей, межмодульный трансфер знаний предотвращает фрагментацию экспертизы при частых реорганизациях, AI-оркестрация создаёт аналитическую основу для принятия решений, институциональные диалоговые сессии встраивают человеческую экспертизу в контур управления, а замкнутые циклы адаптации превращают всю архитектуру в самообучающуюся систему. В совокупности эти механизмы формируют организационную среду, способную не просто реагировать на изменения внешних условий, но и предвосхищать их, активно трансформируя собственную структуру и процессы.

Обсуждение. В основе модели – многоуров-невая интеграция когнитивных и организацион-ных потоков, формализованная как расширенная система M=⟨E, R, U, F, B, N⟩, где E – множество эле-ментов, R – множество связей между ними, U – управляющий контур, F – функции элементов, B – обратная связь, а N – подсистема уведомле-ния, верификации и поиска причин отклонений. Введение дополнительного элемента N позво-ляет обеспечить полноту и замкнутость цикла адаптации, включающего обязательную отправку уведомлений о предложениях изменения порогов риска и KPI, верификацию всей цепочки действий, а также автоматизированный и человеко-машин-ный поиск причин непопадания в показатели с последующим предложением корректировок, а не только откатом к предыдущей конфигурации.

Таблица 1 – Ключевые механизмы концептуальной модели когнитивно-адаптивной архитектуры

Процесс/ механизм	Краткое описание технологического и организационного решения	Ожидаемый организационный эффект	Ключевые метрики / индикаторы
Мультиплексная ролевая динамика	Динамическое распределение и переподключение ролей сотрудников между модулями на основе анализа компетенций и контекста задач с применением когнитивных ИИ-алгоритмов	Повышение гибкости ресурсов, ускорение реорганизации, расширение вовлечённости	Скорость перераспределения ролей, индекс вовлечённости
Межмодульный когнитивный трансфер	Интеллектуальная автоматизированная передача знаний и лучших практик между модулями через социальные коннекторы и ИИ-аннотирование	Минимизация потерь знаний, ускорение масштабируемости лучших практик	Скорость внедрения знаний, частота межмодульных обменов
AI-оркестрация оргструктуры	Модуль искусственного интеллекта, анализирующий потоки задач, роли и аномалии; моделирует сценарии перестроек организационной структуры в реальном времени	Снижение времени на реорганизацию, оптимизация связей, проактивное устранение узких мест	Время на внедрение орг. изменений, коэффициент организационной согласованности
Институциональные диалоговые сессии	Регулярные диалоговые форматы, где ИИ-агенты и сотрудники совместно обсуждают сценарии изменений, осуществляют обмен аргументами и формируют гибридные управленческие решения	Рост согласия между ИИ и людьми; усиление роли экспертизы	Доля интегрированных обратных связей, индекс человеко-машинного согласия
Замкнутые циклы когнитивной адаптации	Вся архитектура построена на механизме когнитивной обратной связи: результаты оркестрации и человеческого участия автоматически анализируются ML-модулями, что позволяет динамически корректировать алгоритмы перераспределения ролей, назначения задач, реконфигурации процессов. Запускаются микроэксперименты – организация временных изменений структур/ролей/сервисных потоков – с автоматической оценкой KPI и быстрой отменой/масштабированием лучших решений	Постоянное самообновление; устойчивость инноваций	Скорость организационной эволюции, индекс долгосрочного успеха изменений

*составлено автором

Рассмотрим для понимания модель на конк-ретном процессе – подключение клиента к услуге связи. Множество элементов E включает три традиционных и одну дополнительную подсистему:

1. Организационные модули Eo={o1, o2, …, on} – подразделения, задействованные в процессе подключения клиента: модуль обработки заявки, модуль технического обеспечения, модуль биллинга и модуль клиентской поддержки. Каждый из них реализует свою функцию F(oj ): X→Y, где X – входные данные (заявка клиента, параметры услуги, статус доступности ресурсов), а Y – результат (активированная услуга, уведомление клиенту, обновление биллинговых данных). Управление деятельностью этих модулей осуществляется через когнитивный оркестратор, который на основе анализа телеметрии процессов, времени отклика и SLA динамически регулирует приоритеты, перераспределяет ресурсы и роли исполните-лей, обеспечивая адаптивность и контекстность выполнения.

Таким образом, управление организационными модулями становится контекстным и адаптивным.

2. Когнитивная платформа Ec является анали-тическим и управляющим ядром модели. Она состоит из трёх блоков: мониторинга cm, оркест-рации co и адаптации ca. Их функции заданы так:

– блок мониторинга F(cm ) обеспечивает сбор и агрегацию параметров состояния процесса подключения: время обработки заявок, загрузку каналов связи, задержки активации услуги, уровень удовлетворённости клиента и число ошибок по этапам;

– блок оркестрации F(co ) синтезирует сценарии возможных корректирующих действий S при выяв-лении отклонений: перераспределение нагрузки между модулями, временное изменение маршру-тов данных, подключение резервных каналов или корректировка SLA. Каждый сценарий моделируется с учётом контекста, истории выполнения анало-гичных операций и возможных рисков для клиентского опыта;

– блок адаптации F(ca ) формирует новые правила управления U на основе анализа динамики показателей, эффективности предыдущих итераций и выявленных рисков. Вся совокупность данных передаётся в управляющий контур, где формируют-ся корректирующие воздействия.

3. Институциональные протоколы Ei реали-зуются через оператор согласования G, который преобразует множество сценариев S, предложенных оркестратором, в утверждённое множество ре-шений S*, принимая во внимание экспертные оценки специалистов по качеству, регуляторные ограничения и внутренние стандарты обслуживания: G(S, H)→S*, где H – множество человеческих суждений. Благодаря этому управление процессом подключения осуществляется не в режиме авто-матического принятия решений ИИ, а через когнитивно-институционализированный диалог, где алгоритмические расчёты сочетаются с профес-сиональной оценкой специалистов.

4. Дополнительно вводится подсистема уве-домления и верификации En, которая обеспечивает непрерывное сопровождение всех этапов подк-лючения. Каждый акт изменения статуса заявки, маршрута данных или SLA фиксируется с уникаль-ным traceid, а информация о ходе подключения, возникающих аномалиях и временных задержках автоматически направляется ответственным мо-дулям и руководящему звену. Через En реализует-ся механизм когнитивного контроля исполнения: система не только уведомляет о завершении операций, но и инициирует автоматическую про-верку причин сбоев или нарушений SLA.

Множество связей R включает: Roo – коннек-торы между модулями обработки заявок, биллин-га и технического обеспечения, обеспечивающие передачу данных и статусов; Roc – связи модулей с когнитивной платформой для передачи парамет-ров и получения управленческих воздействий; Rci – передачи сценариев на согласование; Rio – обратная трансляция согласованных решений в организационные модули, а также новый класс связей Rn*, отражающий взаимодействие между когнитивной платформой, управляющим советом и подсистемой уведомлений. Эти связи обеспечи-вают не только движение информации снизу-вверх (инициирование уведомлений), но и обратную пе-редачу подтверждений, корректировок и решений (табл. 2).

Таблица 2 – Матрица взаимодействий элементов модели M=⟨E, R, U, F, B, N⟩

Инициатор	Получатель	Тип связи	Условие срабатывания	Передаваемые данные	Результат
cm	co	Roc	Отклонение > r1	D (телеметрия, SLA, ошибки)	Генерация сценариев S
co	Ei	Rci	Сценарии S сформированы	S, KPI, риски	Согласование G (S, H) → S*
Ei	oj	Rio	S* утверждено	S*, ΔF(oj )	Реализация изменений в модулях
oj	En	Rn*	Завершение операции	Y, traceid	Верификация Vchain, фиксация результатов
En	ca	Rn*	Выявлены причины C	C, Ecode, Nreport	Адаптация U → U′

*составлено автором

Таким образом, система управления U в данной модели формализуется как последовательность операторов, обеспечивающих не только генерацию сценариев и реализацию изменений, но и обязательное информирование, верификацию и корректировку. Взаимодействие реализуется сле-дующим образом:

1. cm (X)→D, где D – множество данных о состоянии процесса подключения: время активации услуги, статусы заявок, параметры нагрузки и фиксации SLA. Если отклонение превышает допустимый порог r1 (например, время активации услуги превышает норматив, клиент получает ошибку авторизации или канал недоступен), модуль мониторинга инициирует передачу данных в когнитивный оркестратор: co (D)→S, где S – множество сценариев возможных корректирующих воздействий, включающих перераспределение заявок, изменение маршрута активации, уведомление клиента о задержке или автоматическую компенсацию. Каждый сценарий включает описание предложенного изменения, прогнозное влияние на показатели эффективности, расчёт новых значений KPI и порогов риска, а также временные параметры применения.

2. Далее активируется оператор уведомления Nup, который автоматически направляет сформиро-ванные сценарии и предложения изменений в управляющий контур для информирования руководящего звена. Одновременно выполняется запись в журнал уведомлений с идентификатором traceid, обеспечивающим полную трассировку всех последующих действий. На основании поступив-ших данных инициируется процедура согласова-ния: G(S, H)→S*, где G – оператор институциональ-ного согласования, учитывающий как машинные расчёты, так и экспертные оценки H. В результате формируется утверждённое множество решений S*, включающее либо подтверждение изменений, либо корректировку сценариев с указанием уточнённых параметров.

3. После утверждения решений выполняется реализация S* через перенастройку организацион-ных модулей oj : S* → {ΔF(oj )}, где каждый модуль получает обновлённые функции и правила работы, адаптированные к текущему состоянию системы и установленным целям. Например, изменённый приоритет очередей, перераспределение нагрузки на резервные каналы или автоматическую коррекцию параметров активации. В процессе исполнения автоматически запускается оператор верификации цепочки Vchain, проверяющий полноту обработки заявки, корректность маршрутов дан-ных, своевременность уведомлений клиента и фиксацию SLA. При обнаружении несоответствий инициируется процедура поиска причин RCsearch.

Поиск причин реализуется как многоуровневая процедура: RCsearch (logs, telemetry, traceid) → C, где C – множество найденных причин отклонений: ошибки конфигурации, перегрузки узлов, сбои авторизации или человеческие ошибки. Если алгоритм не достигает достаточной достоверности в определении источника сбоя, активируется режим Hsearch, при ко-тором система привлекает специалистов-экспертов соответствующих модулей для подтверждения или уточнения гипотез. В результате формируется набор найденных причин C и соответствующих им кодов ошибок Ecode. На основании этого когнитив-ная платформа формирует корректирующий пакет предложений, включающий не только возможный откат, но и сценарии исправления и корректировки KPI, если установлено, что текущие показатели устарели или не соответствуют изменившимся условиям.

Полученные результаты анализа и вери-фикации передаются в модуль адаптации: ca(Y, KPI, С)→U', где U′ – обновлённое множество управляющих правил, учитывающее выявленные ошибки, подтверждённые причины и внесённые корректировки. Если интегральный показатель риска Rs ≤ r*, система подтверждает изменения и переходит в устойчивое состояние. Если же Rs > r*, активируется механизм двойного реагирования:

– во-первых, осуществляется безопасный откат rollback (S*, U) → Uo, возвращающий процесс к предыдущей стабильной конфигурации подклю-чения;

– во-вторых, автоматически формируется уве-домление о предложении корректировки порогов риска или KPI, направляемое на уровень управ-ляющего совета с приложением аналитического обоснования, расчёта последствий и временного интервала действия изменений (TTL).

Все результаты верификации и анализа причин формализуются в отчёте обратной связи, который обеспечивает цикличность и устойчивость адап-тации. В отличие от классических моделей, где обратная связь носит дискретный характер, здесь реализован многоуровневый континуальный конт-роль с динамическим временем реакции и типом вмешательства, зависящим от степени отклонения Rs относительно порогов r1, r2, r* (табл. 3).

Таблица 3 – Механизм обратной связи и условия срабатывания

Тип отклонения	Диапазон риска Rs	Действие системы	Среднее время реакции	Участие человека
Незначительное (допуск по SLA)	r1 < Rs ≤ r2	Уведомление (Nup ), автокоррекция	≤ 5 с	Не требуется
Существенное	r2 <Rs ≤ r*	Генерация сценариев S, согласование G(S, H)	≤ 30 с	Требуется подтверждение
Критическое	Rs >r*	Rollback + RCsearch + уведомление совета	≤ 10 с	Обязательный анализ

*составлено автором

Такая градация обеспечивает баланс между автономностью системы и контролем экспертов, предотвращая ошибочные автоматические решения при нестандартных ситуациях. Таким образом, формируется замкнутый цикл адаптации: (X → Y) ⇒ (Y → U') ⇒ (U' → N) ⇒ (N → X), при котором каждая итерация не просто завершает процесс, а обогащает базу знаний системы. Все уведомления и отчёты в Nreport сохраняются в когнитивном хранили-ще, служа входом для алгоритмов мета-обучения. В результате система развивает способность к самообучению, предвосхищая возможные сбои и предлагая корректировки KPI и порогов риска ещё до фактического нарушения SLA.

Операционная конкретика модели задается разделением контуров ответственности. На страте-гическом уровне решения принимает управляющий совет предприятия, определяя допустимые пороги риска r*, например, по SLA (Service Level Agreement), регуляторным требованиям или финан-совым ограничениям. На тактическом уровне когнитивный оркестратор co разрабатывает сценарии адаптации, координируя их с институциональ-ными протоколами G и модулем уведомлений Nup. На операционном уровне организационные модули oj реализуют утверждённые сценарии, при этом система контроля и верификации обеспечивает полноту исполнения и своевременность обратной связи.

В результате такая когнитивно-адаптивная архи-тектура обеспечивает не просто автоматизацию подключения клиентов, а превращает этот процесс в самообучающийся управленческий цикл, где каждое действие формирует новые знания о пове-дении системы, а каждая ошибка становится ис-точником улучшения алгоритмов. Управляющий контур U функционирует как динамическая ког-нитивная петля, объединяющая технологическую эффективность, человеческую экспертизу и инсти-туциональную надёжность, что обеспечивает циф-ровому телекоммуникационному предприятию ус-тойчивое качество обслуживания, предсказуемость и способность к непрерывной эволюции.

Выводы. Разработанная концептуальная мо-дель M=⟨E, R, U, F, B, N⟩ обеспечивает следующие ключевые преимущества по сравнению с тради-ционными архитектурами eTOM и ODA:

1. Замкнутость цикла управления. Введение элемента N превращает модель из реактивной в проактивную – система не просто откатывает изменения при сбоях, но автоматически выявляет причины отклонений (RCsearch), предлагает коррек-тировки KPI и порогов риска, обеспечивая неп-рерывное самообучение.

2. Формализация управляющего контура. В отличие от описательных фреймворков, модель содержит математически строгие операторы уп-равления (cm, co, ca, G, Vchain, RCsearch), что позволяет автоматизировать принятие решений и обеспе-чивает воспроизводимость результатов.

3. Институциональная интеграция когнитивных технологий. Оператор согласования G(S, H)→S* формализует человеко-машинное взаимодейст-вие, где ИИ генерирует сценарии, а эксперты их верифицируют, устраняя риск «чёрного ящика» автономных систем.

4. Трассируемость и прозрачность. Использо-вание traceid для каждой операции и обязательная верификация цепочки действий (Vchain ) обеспечивают полную аудируемость процессов, что критично для регулируемых отраслей.

5. Микроитерационная адаптация. Переход от дискретных эпизодов реорганизации (месяцы-годы) к непрерывным микроитерациям изменений (дни-недели) с автоматической оценкой, масшта-бированием успешных решений или откатом минимизирует риски крупномасштабных ошибок и обеспечивает эволюционное развитие организации при сохранении операционной устойчивости.

Таким образом, внедрение модели позволяет не только повышать оперативную эффективность и качество обслуживания клиентов, но и фор-мировать новый тип корпоративного интеллекта – распределённого, адаптивного и саморегули-рующегося. Цепочка управления процессом становится предсказуемой и контролируемой, одновременно сохраняя способность к быстрой адаптации и непрерывной эволюции, что является критически важным для цифровых телекомму-никационных предприятий в условиях высокой волатильности рынка. Дальнейшее развитие модели предполагает разработку библиотеки операторов для других ключевых процессов (управление инцидентами, запуск новых услуг, обработка жалоб) и создание открытой платформы для обмена лучшими практиками когнитивной оркестрации в телекоммуникационной отрасли.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Галимова А.Ш. Разработка концепции стратегии цифровой трансформации телекоммуникационной органи-зации / А.Ш. Галимова, Э.И. Валиахметова // Экономика и управление: научно-практический журнал. – 2023. – № 6(174). – С. 115-118. DOI 10.34773/EU.2023.6.20.

2. Плахотникова М.А. Стратегическое управление теле-коммуникационными компаниями в условиях цифровой экономики / М.А. Плахотникова, Ю.В. Вертакова, Д.В. Мухортов // Естественно-гуманитарные исследования. – 2020. – № 31(5). – С. 189-196. DOI 10.24412/2309-4788-2020-10547.

3. Казакова С.В. Анализ моделей управления бизнес - процессами телекоммуникационной компании / С.В. Казакова // E-Scio. – 2019. – № 12(39). – С. 538-544. EDN WGBGGQ.

4. Тельнов Ю.Ф., Казаков В.А., Брызгалов А.А., Федоров И.Г. Методы и модели обоснования прикладных сценариев цифровизации производственных и бизнес-процессов сетевых предприятий // Бизнес-информатика. – 2023. – Т. 17. – № 4. – С. 73-93. DOI: 10.17323/2587-814X.2023.4.73.93.

5. Терентьева Т.Б. Цифровизация адаптивных организационных структур в рамках перехода к концепции «цифрового предприятия» // Прогрессивная экономика. – 2024. – № 6. – С. 159-171. DOI: 10.54861/27131211_2024_6_159.

6. Масюк Н.Н. Цифровые организационные изменения в бизнесе: научная монография Владивосток: Изд-во ВВГУ, 2024. – 186 с.

7. De Smet A., M. Lurie and A.S. George. 2018. Leading Agile Transformation: The New Capabilities Leaders Need to Build 21st-century Organizations. New York, NY: McKinsey and Co.

8. Sony M. and S. Naik. 2020. Industry 4.0 Integration with Socio-technical Systems Theory: A Systematic Review and Proposed Theoretical Model. Technology in Society 61:101248. https://doi.org/10.1016/j.techsoc.2020.101248.

9. Vial G. 2019. Understanding Digital Transformation: A Review and a Research Agenda. The Journal of Strategic Information Systems 28 (2): 118–144. https://doi.org/10.4324/9781003008637.

10. Shahzad K. 2020. Blockchain and Organizational Characteristics: Towards Business Model Innovation. In Advances in Creativity, Innovation, Entrepreneurship and Communication of Design: Proceedings of the AHFE 2020 Virtual Conferences, 80–86. USA: Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-030-51626-0_9.

11. Imran F., K. Shahzad, A. Butt, and J. Kantola. 2021. Digital Transformation of Industrial Organizations: Toward an Integrated Framework. Journal of Change Management 21 (4): 451-479. https://doi.org/10.1080/14697017.2021.1929406.

12. Melisa Petra Benchis, Khuram Shahzad & Sorin Dan. (2025) Comparative analysis of blockchain adoption in the public and private sectors. A technology-organization-environment (TOE) framework approach. Journal of Innovation & Knowledge 10:4, pages 100746.

13. van Gils B., Proper H. A., Hoppenbrouwers S. Conceptual Modeling in Digital Transformations – Enabling enterprise design dialogues // Proceedings of the Forum at Practice of Enterprise Modeling 2022 (PoEM-Forum 2022), London, United Kingdom, November 23-25, 2022. Edited by Tony Clark, Steffen Zschaler, Balbir Barn, Kurt Sandkuhl. 2022. – P. 41-51.

14. Mitki Y., A.B. Shani, and B.E. Greenbaum. 2019. Developing New Capabilities: A Longitudinal Study of Sociotechnical System Redesign. Journal of Change Management 19 (3): 167-182. https://doi.org/10.1080/14697017.2018.1490337.

15. Björkdahl J. 2020. Strategies for Digitalization in Manufacturing Firms. California Management Review 62 (4): 17–36. https://doi.org/10.1177/0008125620920349.

16. Smith P., and M. Beretta. 2021. The Gordian Knot of Practicing Digital Transformation: Coping with Emergent Paradoxes in Ambidextrous Organizing Structures. Journal of Product Innovation Management 38 (1): 166-191. https://doi.org/10.1111/jpim.12548.

17. Галимулина Ф.Ф., Шинкевич А.И., Алимова Д.Р. Развитие концептуального подхода к моделированию проектных организационных структур в условиях цифровизации и перехода к циркулярной модели производства // Современные наукоемкие технологии. – 2022. – № 9. – С. 53-57.

18. Каблашова И.В., Логунова И.В., Саликов Ю.А. Инновационное развитие системы управления предприя-тием в условиях цифровой трансформации // Организатор производства. – 2019. – Т. 27. – № 2. С. 46-58.

19. Масленников В.В., Ляндау Ю.В., Калинина И.А. Формирование системы цифрового управления орга-низацией // Вестник Российского экономического уни-верситета имени Г.В. Плеханова. – 2019. – № 6. – С. 116-123.

20. Толстых Т.О., Агаева А.М. Экосистемная модель развития предприятий в условиях цифровизации // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. – 2020. – № 1 (33). – С. 37-49.

21. Клейнер Г.Б., Рыбачук М.А., Карпинская В.А. Развитие экосистем в финансовом секторе России // Управ-ленец. – 2020. – Т. 11. – № 4. – С. 2-15.

22. Феноменов М.А. Модели и методы управления персоналом телекоммуникационного оператора в условиях перехода к сетям 5G: диссертация ... кандидата технических наук: 2.2.15 / Феноменов Михаил Александрович; [Место защиты: ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государст-венный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича»]. Санкт-Петербург, 2025. – 159 с.

23. Гольдштейн A.Б. Концепция открытой цифровой архитектуры: эволюция или революция? / А.Б. Гольдштейн, С.В. Кисляков // Вестник связи, 2022. – № 6. – С. 22-28.

24. Кисляков С.В. Разработка бизнес-процесса подклю-чения услуги на основе TM FORUM OPEN DIGITAL ARCHITECTURE / С.В. Кисляков, В.В. Майоров // Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании (АПИНО 2022). Санкт-Петербург: 2022. – С. 150-156.

25. Sampath Anita & Researcher i Independent. (2025). Architecting Cognitive Computing Frameworks for Real-Time Decision Support in Enterprise Environments. 6. 7-14.

26. Cox Griffin & Pum Mengkorn. (2024). Cognitive BPM: How AI Enhances Decision-Making in Enterprise Workflows.

27. Tallam Krti. (2025). From Autonomous Agents to Integrated Systems, A New Paradigm: Orchestrated Distributed Intelligence. 10.48550/arXiv.2503.13754.

28. Benayan Mohammed & Obeidat Marsail. (2024). Understanding the digital transformation on the telecom companies and covid19 effect on the employment. International Journal of Engineering & Technology. 13. 60-67. 10.14419/mdxfkw25.

Статья поступила в редакцию 20.10.2025

Статья принята к публикации 16.12.2025

УДК: 004.9+658.5

EDN: DVAALX

Экспериментальное исследование метода Q-обучения

при построении производственных расписаний

для предприятий дискретного типа производства

© Автор(ы) 2025

SPIN: 9137-9717

AuthorID: 1311998

ORCID: 0009-0000-4575-3143

ОБУХОВ Константин Олегович, аспирант

Астраханский государственный технический университет

(414056, Россия, Астрахань, улица Татищева, стр. 16/1, email: kobukhov98@mail.ru)

SPIN: 5923-6280

AuthorID: 340963

ORCID: 0000-0001-7205-7231

ResearcherID: N-8607-2015

ScopusID: 55910072900

КВЯТКОВСКАЯ Ирина Юрьевна, доктор технических наук,

профессор кафедры высшей и прикладной математики

Астраханский государственный технический университет

(414056, Россия, Астрахань, улица Татищева, стр. 16/1, email: i.kvyatkovskaya@astu.org)

SPIN: 5292-8367

AuthorID: 8360

ORCID: 0009-0007-0580-5739

ScopusID: 59784012800

ПОПОВ Георгий Александрович, доктор технических наук,

профессор кафедры «Информационная безопасность»

Астраханский государственный технический университет

(414056, Россия, Астрахань, улица Татищева, стр. 16/1, email: Pga_96@mail.ru)

SPIN: 2783-3236

AuthorID: 338582

ORCID: 0009-0005-7986-848X

ScopusID: 55930407600

КАРЛИНА Елена Прокофьевна, доктор экономических наук,

профессор кафедры «Производственный менеджмент»

Астраханский государственный технический университет

(414056, Россия, Астрахань, улица Татищева, стр. 16/1, email: e_karlina@list.ru)

Аннотация. Эффективность работы любого предприятия во многом зависит от производственного планирования, особенно от этапа оперативно-календарного планирования, на котором формируются детальные производственные расписания. Задача построения оптимального (или приближенного к нему) расписания значительно усложняется в дискретном производстве, характеризующемся более сложными производственными ограничениями и технологическими процессами. В работе исследуется задача построения оперативно-календарного плана для предприятий дискретного производства с дополнительными ограничениями (обработка партиями, учет переналадок и наладчиков оборудования). Среди рассмотренных авторами методов, наиболее перспективным выделены методы обучения с подкреплением. В качестве эксперимента была разработана и описана программная реализация метода Q-обучения для построения приближенных к оптимальному расписаний. Программная реализация алгоритма выполнена на языке программирования C# 12 с использованием свободной платформы .NET 8.0. Тестирование на сгенерированных данных показало, что разработанный алгоритм планирования превосходит по эффективности жадный алгоритм и не уступает методу генетического программирования, ранее реализованному авторами. В качестве дальнейших исследований предполагается доработка текущего алгоритма, а также применение более сложных методов обучения с подкреплением, таких как DQN/Actor-Critic/Policy-Gradient.

Ключевые слова: производственное планирование, построение расписаний, дискретное производство, теория расписаний, обучение с подкреплением, Q-обучение, оптимизация производственных процессов, машинное обучение в производстве, цифровизация производства, APS-системы, MES-системы.

Experimental study of the Q-learning method in the construction

of production schedules for discrete manufacturing enterprises

© Author(s) 2025

OBUKHOV Konstantin Olegovich, post-graduate student

Astrakhan State Technical University

(414056, Russia, Astrakhan, street Tatishcheva, 16/1, email: kobukhov98@mail.ru)

KVYATKOVSKAYA Irina Yurievna, doctor of technical sciences,

professor of the Department of Higher and Applied Mathematics

Astrakhan State Technical University

(414056, Russia, Astrakhan, street Tatishcheva, 16/1, email: i.kvyatkovskaya@astu.org)

POPOV Georgy Alexandrovich, doctor of technical sciences, professor of the Department of Information Security

Astrakhan State Technical University

(414056, Russia, Astrakhan, street Tatishcheva, 16/1, email: Pga_96@mail.ru)

KARLINA Elena Prokofievna, doctor of economics, professor of the Department of Production Management

Astrakhan State Technical University

(414056, Russia, Astrakhan, street Tatishcheva, 16/1, email: e_karlina@list.ru)

Abstract. The efficiency of any enterprise largely depends on production planning, especially on the operational and calendar planning stage, where detailed production schedules are formed. The task of constructing an optimal (or approximate) schedule is significantly more complicated in discrete production, characterized by more complex production constraints and technological processes. The paper examines the task of building an operational calendar plan for enterprises of discrete production with additional restrictions (batch processing, accounting for changeovers and equipment adjusters). Among the methods considered by the authors, reinforcement learning methods are the most promising. As an experiment, a software implementation of the Q-learning method was developed and described for building schedules that are close to optimal. The software implementation of the algorithm is made in the C#12 programming language using a free platform.NET 8.0. Testing on the generated data showed that the developed planning algorithm is more efficient than the greedy algorithm and is not inferior to the genetic programming method previously implemented by the authors. Further research is expected to refine the current algorithm, as well as apply more complex reinforcement learning methods such as DQN/Actor-Critic/Policy-Gradient.

Keywords: production planning, scheduling, discrete production, scheduling theory, reinforcement learning, Q-learning, optimization of production processes, machine learning in production, digitalization of production, APS systems, MES systems.

Для цитирования: Обухов К.О. Экспериментальное исследование метода Q-обучения при построении производственных расписаний для предприятий дискретного типа производства / К.О. Обухов, И.Ю. Квятковская, Г.А. Попов, Е.П. Карлина // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2025 – Т. 14 – № 4(72). – С. 48-57. – EDN: DVAALX.

Введение. Производственное планирование представляет собой сложный процесс, направлен-ный на определение целей предприятия и описа-ния действий, необходимых для их достижения. Данные цели могут быть как стратегическими, описывающими стратегию деятельности предп-риятия на протяжении достаточного большого срока (годы и десятки лет), так и более детальными (тактические и оперативные планы) [1]. Как правило, эти планы преемственны между собой, при этом уровень их детализации значительно увеличивается с каждым уровнем планирования. Самым деталь-ным уровнем является оперативное планирование, по итогам которого формируются производствен-ные расписания и сменно-суточные задания. На этом уровне уже известна производственная программа предприятия, портфель производственных заказов и графики поставок. Производственное расписание определяет, какие операции должны выполняться, в какие моменты времени и с использованием каких ресурсов (оборудование, персонал, оснастка). При этом необходимо учитывать большое количество ограничений, таких как интервалы доступности ресурсов, их ёмкость (количество одновременно выполняемых работ), а также более специфические ограничения, которые могут отличаться от предп-риятия к предприятию. Горизонт планирования при этом обычно составляет не более нескольких недель, при этом процесс планирования может происходить итеративно, например, при изменении производственной ситуации (выход оборудования из строя, появление более срочного заказа).

Усложнение производства, являющееся одним из следствий четвертой промышленной революции, приводит к необходимости применения более сложных методик производственного планирова-ния. Особенно это актуально для дискретного производства, характеризующегося более сложными технологическими процессами, которые включают в себя различные этапы обработки, сборки и транспортировки заготовок между переделами [2, 3]. Таким образом, ручное планирование становится менее эффективным, а чаще всего – невозможным из-за его сложности. Это приводит к потребности в более эффективных инструментах для управления производством, таких как автоматизированные сис-темы классов ERP (Enterprise Resources Planning), APS (Advancing Planning & Scheduling) и MES (Manufacturing Execution System) [4-6]. Необходимость цифровой трансформации предприятий также неод-нократно подчеркивалась и на государственном уровне. На данный момент в нашей стране активно идёт процесс импортозамещения зарубежных сис-тем управления производством отечественными аналогами.

Ядром описанных выше систем управления производством являются её алгоритмы, позволяю-щие строить планы определенной детализации за приемлемое время. Как правило, это различные эвристические алгоритмы, решающие задачу тео-рии расписаний с различными дополнительными ограничениями. Данные ограничения могут варьи-роваться в зависимости от конкретной реализации алгоритма планирования. Чаще всего такими алго-ритмами являются различные жадные эвристики или правила диспетчеризации, реже – эволюцион-ные алгоритмы и прочие метаэвристики.

Рассматриваемая в данной работе задача пост-роения расписания предприятия дискретного производства включает в себя как достаточно общие, так и более специфические ограничения, при этом, не являясь предметно-ориентированной на какую-то конкретную отрасль промышленности. Задается набор производственных заказов Z={z1, …, zN}, описывающих производственные задания, каждое i-е задание (i = 1, …, N) имеет нормативные даты начала si и окончания di, а также количество обрабатываемых изделий qti. Технологический процесс заказа обозначается Oi = {oi,j}, j=1, …, ni, где ni – количество производственных операций заказа. Помимо данных переменных, для каждого заказа задается множество значений атрибутов AVi = {avi,l} размерностью P, описывающее значения необходимых для планирования параметров заказа. Данные параметры используются в расчете производственных переналадок, и могут предс-тавлять собой как характеристики заготовки (вид, сечение), так и производимого изделия (пос-тавщик, марка). Значение avi,l должно входить в конечное множество допустимых значений νl соответствующего вида атрибута al∈A. Между производственными заказами могут быть опре-делены связи предшествования, которые задаются в виде матрицы смежностей PZ размерами N×N, при этом ориентированный граф связей является ациклическим для каждой из компонент связности. Аналогичные связи предшествования заданы и между операциями техпроцесса каждого из заказов в виде соответствующей матрицы смежности PO(i) размерами ni×ni. При этом в каждом техпроцессе существует одна операция, называемая корневой операцией, для которой значение признака roi,j =1. Операции этого же техпроцесса, выполняемые пос-ле корневой операции, обычно служат для дейст-вий, не требующих производимых полуфабрика-тов (например, чистка печи), либо для действий, связанных с побочным выходом. Вид операции, задающийся как oti,j, необходим для идентификации операций схожего вида для их объединения в одну партию. Для каждой операции технологического процесса задается конечное множество комбинаций исполнителей, необходимых для её выполнения, {mci,j,k} k=1, …, ńi,j, где ńi,j >0 – количество комбинаций исполнителей. Каждая комбинация ресурсов харак-теризуется ограничениями на максимальный раз-мер партии mcti,j,k (равно нулю при поштучном режиме обработки), временем обработки ti,j,kex, под-готовительным и заключительным временем ti,j,kpre и ti,j,kpost, номером основного оборудования mmci,j,k∈M и вектором используемой емкости оборудования {capi,j,k,q}, q=1, …, |M|. Выделение основного и вспомогательного оборудования обусловлено тем, что именно основное оборудование используется при расчёте производственных переналадок (пере-наладки на замену оснастки являются менее расп-ространенными, и в данной работе не описаны), а также при расчете времени на транспортировку. Каждый из ресурсов mq∈M имеет свой календарь доступности, задаваемый в виде набора окон доступности AWq={awq,w}, w=1, …, wcq, где wcq – количество окон доступности ресурса mq. Каждое окно доступности awq,w характеризуется временем начала и окончания окна tq,ws, tq,we, а также емкостью окна cq,w, обозначающей количество одновременно обрабатываемых операций в заданный момент времени (в зависимости от требуемой емкости соответствующей комбинации ресурсов). Кроме календаря доступности, для ресурса определен вид наладки atq∈{sum, max}. Вид наладки используется в том случае, если ресурс определен в качестве основного, и необходим для определения метода расчета переналадки – суммирование ее длительностей или выбор максимальной дли-тельности наладки из подходящих по матрице переналадок. Матрица наладок, обозначаемая AM(q, l, avsrc, avdst), возвращает длительность переналадок на ресурсе c номером q по атрибуту l при смене значе-ния с avsrc ∈ νl на avdst ∈ νl. Длительность транспорти-ровок с ресурса q' на ресурс q определяется матри-цей транспортировок T(q', q). Процесс переналадки часто требует дополнительного ресурса – наладчика оборудования. В рамках описанной задачи считаем, что для каждого основного ресурса при выпол-нении переналадки требуется один наладчик из выбранного набора наладчиков, при этом наладчик не может быть задействован в других операциях как основной или вспомогательный ресурс. Связь ресурса-наладчика q' с ресурсом-оборудованием q обозначим в виде Adj(q', q)∈{0,1}. Планирование наладчика является достаточно сложной задачей в связи с тем, что его загрузка напрямую зависит от расположения других операций на ресурсах – при большой номенклатуре производимых изделий и ма-леньком времени выполнения операций наладчики могут послужить узким местом и стать причиной простоя оборудования.

Результатом планирования являются произ-водственные партии и интервалы переналадки. Производственные партии представлены в виде множества B={b1, b2, …, bG}. Для каждой партии bg∈B должны быть заданы даты начала и оконча-ния обработки BSg, BEg, использованные емкости каждого исполнителя BMg (вектор размерностью |M|), использованное основное оборудование BRg∈M, а также заданные в виде многомерных матриц количества используемых операций и их переходы между партиями. BOg,i,j описывает, какое количество из qi заказа обрабатывается в партии с номером g в рамках операции oi,j. Матрица
BTg',g,i',i,j',j описывает, какое количество обработанных заготовок перешло из партии g' в партию g в рамках отношения предшествования между операциями oi', j' и oi,j. Окна наладки каждого ресурса задаются в виде множества PAq={paq,v, v = 1, …, Vq}, где Vq – количество переналадок на ресурсе с номером q. Для каждого окна наладки задается время начала и окончания наладки tq,vads и tq,vade.

Рассматриваемая задача планирования относит-ся к задачам многокритериальной оптимизации, при этом каждый критерий имеет свой приоритет (лексикографическая оптимизация). Среди мно-жества возможных критериев оптимальности выбраны два основных критерия – длительность производственных переналадок (критерий F1) и количество заказов, нарушивших нормативную дату окончания (критерий F2). Заказ zi имеет нарушение сроков в том случае, когда Ɐg,j: BEg > di ˄ BOg,i,j > 0. Длительность наладки складывается из длительностей всех интервалов наладки основных ресурсов. Таким образом, необходимо построить оптимальное (или приближенное к нему) расписание в зависимости от приоритета критериев F1 и F2. При этом необходимо учитывать ограничения, которые можно разделить на следующие группы:

1. Корректная загрузка ресурсов – в момент времени t на ресурсе может выполняться либо одна переналадка, либо суммарное количество capi,j,k,q по каждой партии, выполняемой на ресурсе в данный момент времени, не более cq,w.

2. Корректный состав партии – все операции из партии (Ɐi,j: BOg,i,j > 0) имеют одинаковый тип операции, при этом для каждой операции сущест-вует комбинация, соответствующая выбранной ком-бинации исполнителей партии.

3. Корректное разбиение количества из преды-дущих партий. Если BTg', g, i', i, j', j > 0, то BOg,i,j >0 ˄ BOg',i',j' >0, при этом эти значения равны в соотношении количества заказов qti' к qti.

4. Соответствие отношениям предшествования операций. Отношения предшествования между операциями oi',j' ≺ oi,j возможны при прямой зави-симости внутри одного заказа (i' = i, PO(i)j',j =1), так и между заказами (i' ≠ i, roi', j'= 1).

5. Корректная длительность обработки партии в зависимости от типа обработки (штучный, партия), и количества единиц в партии.

6. Корректная длительность наладки в зависимости от типа наладки на ресурсе и значений, полученных из матрицы переналадок.

7. Корректная длительность транспортировок (не указывается явно, но учитывается при расчете старта партии).

Описанная задача планирования является задачей теории расписаний, и включает в себя комбинации ограничений из известных задач (в частности, задачи JSSP – Job Shop Scheduling Problem и RCPSP – Resource-Constrained Project Scheduling Problem), так и более специфические ограничения, не рассмотренные ранее в совокупности. К таким ограничениям относится учет переналадок и транспортировок, а также ввод нового вида ресурса – наладчика, используемого непосредственно в процессе переналадки основного оборудования.

Методология. Выбор лексикографической оптимизации как метода решения задачи многокритериальной оптимизации, обусловлен следующими причинами. Применение метода свертки, представляющим собой сведение задачи к однокритериальной оптимизации, достаточно сложно для понимания и требует нетривиального подбора подходящих весовых коэффициентов. В контексте задачи планирования производства, данные коэффициенты могут иметь переменное значение в зависимости от текущей производственной ситуации и портфеля заказов, что делает сложным применение метода свертки на практике. Применение Парето-оптимизации может быть допустимым вариантом, однако поиск Парето-фронта может потребовать большого количества вычислений, а дальнейший анализ полученного набора компромиссных расписаний может также занять много времени. Метод лексикографической оптимизации, в свою очередь, является достаточно простым методом (необходимо задать только приоритеты выбранных критериев). В дальнейшем данный метод можно будет усложнить, например, до метода уступок, введя соответствующие переменные, описывающие возможную степень уступки по более приоритетному критерию оптимальности, либо использовать описанную лексикографическую стратегию при выборе решения из Парето-фронта.

Для решения задач теории расписаний применяются различные методы, которые можно разделить на следующие группы:

1. Точные методы.

2. Правила диспетчеризации и жадные эвристики.

3. Метаэвристические методы.

4. Гиперэвристические методы.

5. Методы машинного обучения.

Точные методы, такие как полный перебор, динамическое программирование, или метод ветвей и границ [7], как правило, невозможно применить на практике из-за высокой вычислительной сложности на относительно больших наборах данных (сотни операций/ресурсов). Для меньших размерностей найти оптимальное решение возможно, что можно использовать для сравнения с другими, менее точными, но более быстрыми методами.

В качестве противоположности точными методами можно выделить алгоритмы, основанные на жадных эвристиках [8, 9]. Такие алгоритмы являются однопроходными, и стараются выбирать оптимальный вариант в текущем состоянии алгоритма, не опираясь на долгосрочную перспективу. Процесс планирования в таком случае можно представить в виде цикла, который завершается, когда все операции уже запланированы. При этом на каждой итерации необходимо выбрать следующую операцию (sequencing decision) и ресурсы для ее обработки (routing decision). В рамках описанной в работе задачи планирования к этим выборам можно добавить третий – создавать ли новую партию для обработки или добавить в уже имеющуюся партию. Правила диспетчеризации являются по своей сути жадными алгоритмами, и описывают соответствующие стратегии выбора операций к планированию, такие как SPT (Shortest Processing Time – самое короткое время обработки), EDD (Earliest Due Date – раннее нормативное время завершения), и многие другие. Данные правила являются простыми для понимания, однако не всегда могут дать оптимальное расписание, особенно при многокритериальной оптимизации.

Метаэвристические методы представляют собой общие эвристики для нахождения близких к оптимальным решений [10]. К ним относятся эволюционные методы (генетические алгоритмы [11], алгоритм муравьиной колонии [12-13]), а также метаэвристики локального поиска, такие как метод имитации отжига [14]. Данные методы являются одними из наиболее распространенных методов решения задач построения расписаний и позволяют получить приближенное к оптимальному расписание за приемлемое время даже на больших наборах данных. К недостатками можно отнести вероятность ухода в локальный оптимум. Некоторые из этих методов применялись и в контексте многокритериальной оптимизации (в частности, генетические алгоритмы NSGA-II [15] и SPEA2, применяемые для построения фронта Парето-оптимальных решений).

Гиперэвристические методы представляют собой подход, при котором результатом поиска является не само решение, а определенная стратегия для достижения этого решения. Данная стратегия может выражаться в виде функции расчета приоритета решения, а в более сложных сценариях – сгенерированным фрагментом кода или полноценной программой для его поиска. Чаще всего для решения этой задачи используют уже упомянутые ранее генетические алгоритмы – метод генетического программирования, при котором хромосомой является стратегия поиска решения. В рамках задачи планирования, это могут быть закодированные в определенной форме (например, в форме дерева выражений) правила поиска операций или ресурса [16]. Преимуществом этого подхода можно назвать его универсальность, а также возможность повторного использования уже полученных стратегий поиска решений. Метод генетического программирования для решения схожей задачи планирования дискретного производства был рассмотрен авторами в [17].

Применение методов машинного обучения яв-ляется очень актуальным направлением, особенно при решении задач производственного планирова-ния. При этом методы обучения с учителем не всегда применимы на практике, так как далеко не все предп-риятия собирают необходимые статистические дан-ные [18]. Однако в некоторых случаях «учителем» может являться детально воссозданная в цифровом варианте производственная система. Такие методы относятся к отдельной группе – методам обучения с подкреплением. Обучение с подкреплением представляет собой способ машинного обучения, при котором агент (роль которого выполняет испытуемая модель) взаимодействует со средой (некоторой виртуальной системой, описывающей деятельность производства) и обучается на основании сигналов подкрепления, получаемых при выполнении определенных действий. Действием является принимаемое агентом решение (выбор операции к планированию, выбор исполнителей для операции), которое влияет на текущее состояние системы (количество запланированных операций, загрузка и текущее состояние оборудования). В зависимости от выбранного действия, агент получает соответствующую награду, значение которой может зависеть от изменения соответствующих критериев оптимальности.

К наиболее известным алгоритмам обучения с подкреплением относятся:

1. Q-Learning – алгоритм основан на формировании у агента функции полезности Q, которая позволяет ему выбирать стратегию поведения с учетом опыта предыдущего взаимодействия со средой. При этом стратегия основывается на использовании жадного, softmax, или иных подходов.

2. Продолжением развития идей алгоритма Q-Learning можно считать применение для аппроксимации Q-функции глубоких нейронных сетей. Такие сети называют Deep Q-Networks (DQN-сети).

3. Методы Policy-Gradient. В отличие от Q-Learning, целью которого является обучение функции полезности действия, Policy-gradient направлен на оптимизацию стратегии πθ(s|a), представляющую собой распределение вероятностей выбора каждого из действий при нахождении среды в соответствующем состоянии. Оптимизация данной стратегии происходит посредством градиентного подъема.

4. Метод Actor-Critic. Включает в себя два основных компонента – Actor (формирует политику поведения агента) и Critic (оценка путем расчета функции ценности). Как правило, в качестве этих компонентов выступают отдельные нейронные сети. При этом обучение происходит итеративно, на основе обратной связи – Actor обновляется, чтобы максимизировать значение вознаграждения на следующих итерациях, Critic обновляется для минимизации разности между фактическим вознаграждением, и его оценкой ожидаемого вознаграждения.

Применение различных методов обучения с подк-реплением при решении задач производственного планирования является достаточно новым и активно исследуемым направлением. В работе [19] для решения задач JSSP предлагается применение глубокого обучения на основе метода Actor-Critic, каждый из компонентов которого реализован в виде отдельной нейронной сети, при этом используется метод параллельного обучения и DDPG (Deep Deterministic Policy-Gradient). Отмечается, что оценка планирования разработанного метода составляет от 80 до 90% в зависимости от среды (статика, динамика) на стандартных наборах данных. В [20] также описывается метод Actor-Critic, но на основе двух сетей LSTM (сети долгой краткосрочной памяти) и проксимального градиента политики (Proximal Policy-Gradient). Для обучения агентов также могут использоваться графовые нейронные сети [21]. Использование DQN-сетей описано также в работе [22], в которой предлагается подход на основе Double Deep Q-Network и техники приоритизированно-го опыта (Prioritized Experience Replay – назначение большего приоритета более важным вариантам, т.е. действиям с большей наградой).

В качестве метода, применяемого для решения задачи планирования, был выбран алгоритм обучения с подкреплением Q-Learning, который достаточно просто реализовать на любом языке программирования без применения специализированных библиотек для работы с алгоритмами машинного обучения. Основная суть алгоритма заключается в итеративном выборе действия агентов в зависимости от значений Q-таблицы. Значение Q-таблицы зависит от текущего состояния среды и выбранного действия. Выбор агентом действия основывается на значении Q-таблицы и определенной стратегии выбора (например, жадная или эпсилон-жадная страте-гия). Обновление Q-таблицы происходит соглас-но уравнению Беллмана Q(s,a)=r+γ∙maxa'Q(s',a'), где Q(s,a) – ожидаемое значение Q-таблицы при выбранном состоянии s и действии a, r – величина получаемой награды, γ∈[0;1] – коэффициент дисконтирования, описывающий важность буду-щих наград, maxa' Q(s', a') – максимальное значение Q-таблицы для всех возможных действий a' из следующего состояния s'. Помимо данных параметров, также задается скорость обучения α∈[0;1] и значение параметра исследования ε∈[0;1] (при применении эпсилон-жадной стратегии).

Результаты. Для применения метода Q-Learning необходимо определить множества возмож-ных состояний и действий, доступных в данных состояниях. Состояние расчета в конкретный мо-мент времени может быть описано различными параметрами, такими как текущая длительность наладок в расписаниях, общий прогресс плани-рования и т.д. При этом важно, чтобы количество состояний было конечным и относительно небольшим. Большой объем пространства состоя-ний может привести к сложностям при хранении Q-таблицы в памяти, при этом эти данные лишь с очень малой вероятностью будут использованы повторно при обучении. Малый объем пространст-ва состояний, в свою очередь, может сильно ограничить агента, что тоже может привести к низкой эффективности его обучения. В качестве эксперимента для кодирования состояния среды был выбран следующий набор метрик:

1. Прогресс расписания, выражаемый в процент-ном соотношении запланированного количества к требуемому количеству. Округляется до 10%.

2. Суммарная длительность переналадок в часах. Округляется до 10 часов.

3. Текущее количество опоздавших заказов в процентном соотношении к их общему количеству. Округляется до 10%.

4. Текущая длительность расписания. Округ-ляется до 10 часов.

Выбранная структура состояний (числа в определенном диапазоне) также очень хорошо подходит для использования нейросетевыми методами, что позволит в будущем использовать другие методы обучения с подкреплением. Округление до десятков (часов, процентов) необхо-димо с целью группировки схожих состояний, незначительно отличающихся друг от друга.

Доступное действие представляется в виде следующих параметров:

1. Стратегия работы с партией (добавить в текущую партию, или создать новую партию обработки).

2. Выбранная комбинация ресурсов (основное оборудование + оснастка + ресурс-наладчик).

Общая схема разработанного алгоритма Q-Learning для задачи планирования представлена на рисунке 1.

Каждый тренировочный запуск (их количест-во корректируется переменной Nep) происходит моделирование цикла построения расписания на основе текущих значений Q-таблицы и их после-дующего обновления. В начале каждого запуска формируется очередь операций, представляющая собой последовательность кортежей {i, j, aqi,j}, где aqi,j – доступное к планированию количество полу-фабрикатов, обрабатываемых производственной операцией oi,j. Совокупное множество доступных действий рассчитывается на основе возможных действий для каждой операции (учитывается возможность добавления в партию/создания новой партии на подходящих комбинациях исполните-лей). После выбора действия (случайным образом, либо посредством выбора максимального значения из Q(s,a)), очередь операций обновляется (aqi,j уменьшается для запланированной операции и увеличивается для следующих операций в соответствии с выраженными в технологических маршрутах ограничениями предшествования). Рас-чет возможных действий выполняется отдельным модулем – планировщиком ресурсов, оперирующий полученными производственными данными, таки-ми как запланированные партии, их состав, загруз-ка ресурсов, наладки и транспортировки. Данная информация используется для расчета минимально возможных дат планирования партии и требуемой наладки с использованием заданных ресурсов.

Рисунок 1 – Общая схема работы алгоритма

В процессе обучения агент оптимизирует стратегию выбора альтернативных решений с целью построения оптимального производственного расписания. Для этого применяются значения Q-функции, полученные за прошлые итерации в соответствии с уравнением Беллмана. Для расчета награды за выбранное действие применяются количественные характеристики альтернативного решения, выражаемые критериями F1 и F2, а именно, их степени изменения ∆f. Значение ∆f1 рассчиты-вается как:

1. Длительность переналадки при создании новой партии (tq,vade – tq,vads на основном оборудовании с номером q при добавлении интервала наладки с номером v – в противном случае равно 0).

2. ∆f1 = 0 при добавлении в уже существующую партию (считается, что наладка уже запланирована при необходимости в рамках первого случая).

Для расчета ∆f2 (количество опоздавших заказов) при планировании операции oi,j на партию с номером g проверяется условие нарушения нормативной да-ты заказа BEg > di. Если это условие верно (имеется нарушение заказа, но на предыдущей итерации плана условие было ложным), то ∆f2=1, иначе ∆f2=0. Совокупное значение критериев оптимальности сво-рачивается в значение награды r с использованием весовых коэффициентов ωf={10-1, 10-3}, подобран-ных эмпирическим путем для сохранения диапа-зона наград в диапазоне [-1;1] на сгенерированных наборах тестовых данных. Итоговое значение наг-рады умножается на -1, так как ухудшение критерия оптимальности (увеличение его значения) приводит к отрицательной награде. При условии, что все значения Δf=0, значение награды r=1. Описанную методику расчета награды можно применить на различные критерии оптимальности в различном порядке, зная формулы расчета каждого критерия и степени его изменения. Разработанный алгоритм инвариантен относительно предметной области и может применяться для построения расписаний для различных предприятий, производственные процессы которых можно привести к постановке рассматриваемой задачи. Выбор конкретных кри-териев оптимальности, их лексикографический порядок может быть задан пользователем в зави-симости от текущей производственной ситуации, либо при сценарном планировании «что, если».

Описанный алгоритм был реализован на языке программирования C#12 с использованием свободной платформы .NET 8.0. Было произведено несколько тестовых запусков алгоритма на сгене-рированных наборах данных. Сгенерированные данные включали в себя от 7 до 15 несвязанных между собой производственных заданий, каждое из которых содержит 5 операций. Количество основных ресурсов, вспомогательных ресурсов и ресурсов-наладчиков равно 5 (общее количество ресурсов – 15). Количество для обработки в каждом заказе выбиралось случайно от 100 до 200, аналогично случайным образом генерировались потребности в ресурсах и режимы обработки партиями (мак-симальное количество в одной партии от 100 до 500).

Совместно с разработанным алгоритмом, на тех же наборах данных были произведены запуски жадного алгоритма и алгоритма на основе метода генетического программирования. Критерий F1 – длительность переналадок в часах (первый прио-ритет), F2 – количество нарушивших срок заказов (второй приоритет). Результаты тестовых запусков приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Результаты тестовых запусков

№ запуска/Алгоритм	Жадный			Q-Learning			Генетическое программирование
	T, сек.	F1	F2	T, сек.	F1	F2	T, сек.	F1	F2
1	0,12	31,13	8	209,22	26,87	8	36,37	28,13	8
2	0,02	100,07	7	196,12	92,47	8	40,92	88,67	7
3	0,02	38,8	6	141,88	36,07	6	23,05	37,07	5
4	0,04	22,77	10	370,75	19,33	11	56,74	21,77	11
5	0,01	25	6	184,24	25	6	28,83	25	6
6	0,02	8,07	5	157,46	7,67	5	27,32	7,67	5
7	0,03	38,65	9	311,94	32,33	10	69,68	37,77	10
8	0,01	18	7	145,22	18	7	32,26	18	6
9	0,02	77,8	8	219,4	63,73	8	40,37	62,53	8
10	0,02	25,8	9	311,33	21,3	9	62,16	21,9	9

Обсуждение. Как видно из результатов экспери-ментального исследования, разработанный алго-ритм на основе Q-обучения позволяет находить приближенные к оптимальному расписания за приемлемое время. В сравнении с жадным алгорит-мом, алгоритм Q-обучения работает медленнее (около 4 минут в среднем, в то время как жадный алго-ритм работает менее секунды), при этом получен-ные расписания эффективнее по переналадкам в среднем на 10-15%. Длительность расчета можно скорректировать за счет изменения параметра Nep, но при этом может снизиться его эффективность. Для выбранной структуры состояний и действий на приведенных наборах данных Q-таблица может занимать достаточно большой объем оперативной памяти (до нескольких гигабайт), что также может ухудшить масштабируемость для больших наборов данных.

В сравнении с методом генетического програм-мирования эффективность в целом одинакова – в 5 случаях из 10 алгоритм Q-обучения незначительно лучше (в районе 5%). В 2 случаях по переналадкам незначительно лучше метод генетического прог-раммирования, и в одном случае – лучше по количеству невыполненных в срок заказов. В 2 случаях алгоритмы получили расписания с одинак-овыми значениями критериев оптимальности.

В качестве улучшений текущего алгоритма мож-но выделить дальнейшие исследования по структуре состояний (введение новых параметров или изме-нение методики расчета уже имеющихся парамет-ров состояния), а также более усложненную логику расчета награды. Для большей масштабируемости следует рассмотреть более продвинутые методы, такие как DQN-сети или методы на основе Policy-Gradient/Actor-Critic. Обучение нейронной сети при этом может потребовать еще большего коли-чества вычислительных ресурсов, но при этом может построить более оптимальные расписания. Для проверки этой гипотезы необходимо провести дополнительные исследования, однако уже на теку-щем этапе можно сделать вывод о применимости методов обучения с подкреплением для решения поставленной задачи планирования.

Выводы. В рамках данной работы был проведен анализ задачи оперативного производственного планирования для предприятий дискретного производства с дополнительными ограничениями на производственные переналадки. Проведен крат-кий анализ различных методов, применяемых для решения задач построения расписаний, по итогам которого был выбран метод обучения с подкреплением. Построена схема и описана прог-раммная реализация разработанного алгоритма планирования на основе метода Q-обучения. Согласно полученным результатам тестовых за-пусков, разработанный алгоритм строит более эффективные производственные расписания в сравнении с жадным алгоритмом, однако является более медленным на небольших наборах данных, при этом имеет приблизительно одинаковую эффективность в сравнении с методом генетичес-кого программирования. Таким образом, алгоритм Q-обучения может быть применен для решения задач построения производственных расписаний.

Последующими направлениями исследований могут быть как улучшение текущего алгоритма Q-обучения (эксперименты со структурой состоя-ния или расчета наград), так и применение более сложных методов (DQN, Policy-Gradient, Actor-Critic), требующих достаточно длительного (в сравне-нии с Q-Learning) обучения нейронной сети.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Жигалова В.Н. Планирование на предприятии: учебное пособие / В.Н. Жигалова. – Томск: ФДО, ТУСУР, 2021. – 164 с.

2. Шамилева Э.Э., Шаркова О.А. Исследование типов производства // Инновационная наука. – 2015. – №11-1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/issledovanie-tipov-proizvodstva (дата обращения: 05.10.2025).

3. Загидуллин Р.Р. Планирование машиностроительного производства. М.: изд-во «Тонкие наукоемкие технологии», 2020. – 392 с.

4. Загидуллин Р.Р. Управление машиностроительным производством с помощью систем MES, APS, ERP: монография / Р.Р. Загидуллин. – Старый Оскол: ТНТ, 2011. – 372 с.

5. Юсупова, Р.И. Роль информационных систем в оптимизации логистики и цепочек поставок / Р.И. Юсупова, Р.С. Зарипова // Экономика и управление: проблемы, решения. – 2024. – Т. 7, № 4(145). – С. 170-175. – DOI 10.36871/ek.up.p.r.2024.04.07.024. – EDN CGBDCW.

6. Фролов, Е.Б. Промышленный софт для планирования машиностроительного производства: ERP, APS, MES / Е.Б. Фролов, Р.Р. Загидуллин // Конструкторское бюро. – 2021. – № 4. – С. 50-59. – EDN UYSBVN.

7. Кротов, К.В. Алгоритм метода ветвей и границ оптимизации расписаний выполнения пакетов заданий в конвейерных системах / К.В. Кротов // Информационно-управляющие системы. – 2023. – № 2(123). – С. 15-26. – DOI 10.31799/1684-8853-2023-2-15-26. – EDN WWXRRW.

8. Кузнецова, Е.А. Алгоритм оптимизации процессов формирования производственного расписания предприятий позаказного производства / Е.А. Кузнецова, И.Р. Харсекин, И.О. Князева // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. – 2023. – Т. 11, № 1(40). – С. 13-14. – DOI 10.26102/2310-6018/2023.40.1.008. – EDN NWDWLA.

9. Гончаров, Е.Н. Стохастический жадный алгоритм для задачи календарного планирования с ограниченными ресурсами / Е.Н. Гончаров // Дискретный анализ и исследование операций. – 2014. – Т. 21, № 3(117). – С. 11-24. – EDN SDMTPR.

10. Щербина, О.А. Метаэвристические алгоритмы для задач комбинаторной оптимизации (обзор) / О.А. Щербина // Таврический вестник информатики и математики. – 2014. – № 1(24). – С. 56-72. – EDN VLKCFZ.

11. Кибзун, А.И. Генетический алгоритм размещения требований в задаче планирования производственных процессов потокового типа / А.И. Кибзун, В.А. Рассказова // Программные продукты и системы. – 2025. – № 1. – С. 27-38. – DOI 10.15827/0236-235X.149.027-038. – EDN CFSUZO.

12. Данилов, А.Д. Применение муравьиного алгоритма в интеллектуальной системе диспетчеризации дискретного производства / А.Д. Данилов, В.А. Ломакин // Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2018. – Т. 14, № 4. – С. 7-11. – EDN XWHHWP.

13. Li, Ye. Modified ant colony algorithm for job shop scheduling problem / Ye. Li, N. Wang, K.Xu // International Journal of Industrial and Systems Engineering. – 2024. – Vol. 46, No. 4. – P. 475-508. – DOI 10.1504/ijise.2024.138026. – EDN QGFZUZ.

14. Chaotic Multi-Objective Simulated Annealing and Threshold Accepting for Job Shop Scheduling Problem / Ju. Frausto-Solis, L. Hernández-Ramírez, G. Castilla-Valdez [et al.] // Mathematical and Computational Applications. – 2021. – Vol. 26, No. 1. – P. 8. – DOI 10.3390/mca26010008. – EDN OBPUSY.

15. Vital-Soto, A. A multi-objective mathematical model and evolutionary algorithm for the dual-resource flexible job-shop scheduling problem with sequencing flexibility / A. Vital-Soto, M.F. Baki, A. Azab // Flexible Services and Manufacturing Journal. – 2023. – Vol. 35, No. 3. – P. 626-668. – DOI 10.1007/s10696-022-09446-x. – EDN DVOGVB.

16. Evolving Scheduling Heuristics via Genetic Programming with Feature Selection in Dynamic Flexible Job-Shop Scheduling / F. Zhang, Y. Mei, M. Zhang, S. Nguyen // IEEE Transactions on Cybernetics. – 2021. – Vol. 51, No. 4. – P. 1797-1811. – DOI 10.1109/TCYB.2020.3024849. – EDN PXCFJQ.

17. Обухов, К.О. Метод генетического программирования решения задачи оперативно-календарного планирования дискретного производства / К.О. Обухов, И.Ю. Квятковская, А.В. Морозов // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2024. – № 6(242). – С. 42-52. – DOI 10.18522/2311-3103-2024-6-42-52. – EDN EHFRQQ.

18. Трыков, А.В. Анализ возможностей применения методов машинного обучения для производственного планирования / А.В. Трыков // Естественно-гуманитарные исследования. – 2024. – № 5(55). – С. 637-642. – EDN DTCXLI.

19. Liu, Ch.L. Actor-Critic Deep Reinforcement Learning for Solving Job Shop Scheduling Problems / Ch.L. Liu, Ch.Ch. Chang, Ch.Ja. Tseng // IEEE Access. – 2020. – Vol. 8. – P. 71752-71762. – DOI 10.1109/access.2020.2987820. – EDN UHCYBW.

20. Monaci, M. An actor-critic algorithm with policy gradients to solve the job shop scheduling problem using deep double recurrent agents / M. Monaci, V. Agasucci, G. Grani // European Journal of Operational Research. – 2024. – Vol. 312, No. 3. – P. 910-926. – DOI 10.1016/j.ejor.2023.07.037. – EDN QIHCCH.

21. Learning to schedule job-shop problems: representation and policy learning using graph neural network and reinforcement learning / Ju. Park, Ja. Chun, S.H. Kim [et al.] // International Journal of Production Research. – 2021. – Vol. 59, No. 11. – P. 3360-3377. – DOI 10.1080/00207543.2020.1870013. – EDN XKYTDR.

22. Han, B.An. Research on Adaptive Job Shop Scheduling Problems Based on Dueling Double DQN / B.An. Han, J.Ju. Yang // IEEE Access. – 2020. – Vol. 8. – P. 186474-186495. – DOI 10.1109/access.2020.3029868. – EDN ROKIAK.

Статья поступила в редакцию 21.10.2025

Статья принята к публикации 16.12.2025

УДК 004.896

EDN: KLRXUM

МОДЕЛЬ АДАПТИВНОГО МАСШТАБИРОВАНИЯ ОБЛАЧНЫХ КОНТЕЙНЕРНЫХ

ПРИЛОЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ПИД-РЕГУЛЯТОРОВ С ПРОГНОСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛЬЮ

НАГРУЗКИ В СРЕДАХ С КОНТЕЙНЕРНОЙ ВИРТУАЛИЗАЦИЕЙ

© Автор(ы) 2025

SPIN: 7610-3221

AuthorID: 1303925

ORCID: 0009-0008-4237-8593

ScopusID: 57208000002

ЧЕМАШКИН Федор Юрьевич, аспирант

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

(195251, Россия, Санкт-Петербург, вн. тер. г. муниципальный округ Академическое, ул. Политехническая,

д. 29, литера Б, e-mail: fedor@chemashkin.ru)

SPIN: 3971-3180

AuthorID: 9458

ORCID: 0000-0003-4088-4798

ScopusID: 6603839750

УСТИНОВ Сергей Михайлович, доктор технических наук, профессор,

профессор «Высшая школа программной инженерии»

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

(195251, Россия, Санкт-Петербург, вн. тер. г. муниципальный округ Академическое, ул. Политехническая,

д. 29, литера Б, e-mail: usm50@yandex.ru)

Аннотация. В статье представлена и экспериментально обоснована модель адаптивного масштабирования облачных контейнерных приложений в среде Kubernetes, основанная на интеграции методов теории автоматического управления (ПИД-регулятор) и машинного обучения (прогноз нагрузки на основе Random Forest). Проектирование модели адаптивного масштабирования (автоскейлинга) основывается на интеграции ПИД-регулятора и машинным обучением для проактивного управления контейнерами. Цель исследования – разработать модель и прототип в виде Kubernetes-оператора для проактивного управления ресурсами при переменной нагрузке. Практическая значимость заключается в повышении производительности высоконагруженных приложений, таких как платформы электронной коммерции. Разработана система управления в виде Kubernetes-оператора, реализующая предложенную модель, которая включает в себя ПИД-регулятор и прогностическую модель нагрузки на основе алгоритма Random Forest, которая обеспечивает снижение задержки отклика с 300 мс до 80 мс (на 73%) и экономию ресурсов на 25%. Проведено экспериментальное тестирование в кластере Kubernetes (10 контейнеров, Яндекс.Облако), подтвердившее достижение целевых показателей (задержка <100 мс, использование CPU <80%).

Ключевые слова: адаптивное масштабирование, Kubernetes, ПИД-регулятор, машинное обучение, облачные приложения, виртуализация контейнеров, прогностическая модель, операторы.

MODEL OF ADAPTIVE SCALING FOR CLOUD-based CONTAINERIZED APPLICATIONS based on PID CONTROLLERS with A predictive load model IN CONTAINERized VIRTUALIZATION ENVIRONMENTS

© The Author(s) 2025

CHEMASHKIN Fedor Yurievich, phd student

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

(195251, Russia, St. Petersburg, intracity municipal district Akademichesky, Polytechnicheskaya str., 29B,

e-mail: fedor@chemashkin.ru)

USTINOV Sergey Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor,

professor at the Higher School of Software Engineering

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

(195251, Russia, St. Petersburg, intracity municipal district Akademichesky, Polytechnicheskaya str., 29B,

e-mail: usm50@yandex.ru)

Abstract. The paper presents and experimentally validates a model for adaptive scaling of cloud containerized applications in a Kubernetes environment, based on the integration of control theory methods (PID controller) and machine learning (load prediction using the Random Forest algorithm). The design of the adaptive autoscaling model combines PID control with machine learning to enable proactive container management. The main objective is to develop a model and a prototype implemented as a Kubernetes operator for proactive resource control under variable workloads. The practical significance lies in improving the performance of high-load applications such as e-commerce platforms. The developed control system integrates a PID controller with a predictive load model based on Random Forest, achieving a reduction in response latency from 300 ms to 80 ms (by 73%) and a 25% decrease in resource consumption. Experimental testing in a Kubernetes cluster (10 containers, Yandex.Cloud) confirmed the target performance indicators (latency < 100 ms, CPU utilization < 80%).

Keywords: adaptive autoscaling, Kubernetes, PID controller, machine learning, cloud applications, container virtualization, predictive model, operators.

Для цитирования: Чемашкин Ф.Ю. Модель адаптивного масштабирования облачных контейнерных приложений на основе ПИД-регуляторов с прогностической моделью нагрузки в средах с контейнерной виртуализацией / Ф.Ю. Чемашкин, С.М. Устинов// XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2025 – Т. 14 – № 4(72). – С. 58-65. – EDN: KLRXUM.

Введение. Современные веб-приложения и облачные сервисы работают в условиях быстро меняющейся и зачастую непредсказуемой нагрузки. Сценарии пикового потребления будь то сезонные распродажи, рекламные кампании или внезапное внимание пользователей к продукту приводят к резкому увеличению числа запросов и потребляе-мых ресурсов [1, 2]. В таких условиях классичес-кие механизмы масштабирования в контейнер-ных средах, таких как Kubernetes, основанные на фиксированных пороговых значениях метрик, прежде всего Horizontal Pod Autoscaler (HPA) и Vertical Pod Autoscaler (VPA) [3], демонстрируют ряд ограничений.

Во-первых, использование только одной мет-рики, такой как утилизация процессора или памя-ти, не позволяет полноценно оценить реальную производительность сервиса. Во-вторых, механизмы масштабирования по порогу зачастую реагируют с запаздыванием: пока среднее значение нагрузки не превысит порог, система не начнет добавлять ресурсы, что приводит к росту задержек и сниже-нию качества обслуживания пользователей. После прохождения пика нагрузки, напротив, ресурсы часто остаются выделенными слишком долго, что создает перерасход ресурсов, в том числе финансовых, для компаний-эксплуатантов.

Кроме того, современные приложения стано-вятся всё более сложными с точки зрения архи-тектуры и межсервисных взаимодействий. Появ-ляется необходимость учитывать не только отдельные показатели нагрузки, но и их динамику, взаимосвязь с временными паттернами потребления и даже внешние факторы (например, поведение пользователей в зависимости от времени суток или дня недели).

Исходя из описанных ограничений, можно сделать вывод, что классические механизмы масштабирования в контейнерных средах яв-ляются по своей природе реактивными, что приводит к задержкам в принятии решений о масштабировании, временным провалам по p95-p99-перцентилям задержки и избыточному потребле-нию вычислительных ресурсов после стабилизации системы [4-6]. Пересоздание подов в Kubernetes при вертикальных корректировках ограничивает применимость VPA при кратковременных пиках наг-рузки [4], а архитектуры с комбинацией HPA и VPA улучшают утилизацию ресурсов, но не устраняют инерционность [5].

В публикациях [7-12] показано, что внедрение ПИД-регулирования (PID) в контуры масшта-бирования (автоскейлинга) позволяет ускорить переходные процессы, что существенно сокращает время реакции системы и сгладить колебания числа реплик. ПИД-регулятор учитывает не только текущее отклонение от целевой метрики, но и интеграл и производную ошибки, что обеспечи-вает более устойчивое управление Применение ПИД-регулирования, однако, требует тщательной настройки коэффициентов (Kp , Ki , Kd ), а также адаптации логики управления к особенностям Kubernetes.

Однако в типичных реализациях в области применения ПИД-регулирования в контейнерных средах остаются нерешенные вопросы: (i) настройка коэффициентов (Kp , Ki , Kd ) в условиях шумных измерений и нестационарной нагрузки; (ii) учет дискретного и запаздывающего механизма при-менения изменений в Kubernetes (reconciliation loop); (iii) связь управляющих воздействий не только со средними значениями утилизации вычислитель-ных ресурсов (CPU, память), но и с SLO-примени-мыми метриками.

Параллельно в ряде исследований, например [13-17], акцент делается на предиктивном масшта-бировании, когда система заранее прогнозирует рост нагрузки на основе временных рядов и запускает процесс масштабирования проактивно. Для прог-нозов используются различные алгоритмы:

– скользящие средние и экспоненциальное сглаживание;

– статистические модели для прогнозирования временных рядов ARIMA (авторегрессионная ин-тегрированная модель скользящего среднего) и SARIMA (расширение, учитывающее сезонные ко-лебания);

– рекуррентные нейронные сети (RNN, LSTM).

Решения, основанные на машинном обучении, обладают существенным потенциалом, однако в практических реализациях часто возникают слож-ности:

– с точностью прогнозов;

– необходимостью значительных вычислитель-ных ресурсов для обучения и переобучения моделей, что напрямую связано с финансовыми затратами;

– недостаточная интеграция прогноза с дина-микой объекта управления, в которой зачастую прогноз применяется как внешний сигнал, без связки с внутренними состояниями сервиса и ограни-чениями исполнительных механизмов объекта (облачное ПО) и среды (Kubernetes).

В совокупности анализ существующих реше-ний показывает несколько структурных и архитек-турных недостатков:

– распространение классических «одномерных» инструментов масштабирования в контейнерных средах, опирающихся на метрики вычислительных ресурсов;

– отсутствие проактивности в управлении подами приложений в Kubernetes, в том числе в их масштабировании;

– недостаточная устойчивость в нестационарных состояниях систем из-за ограниченной адаптации встроенных классических инструментов к изме-няющимся профилям нагрузки;

– отсутствие интеграции между разными моделями управления процессами масштабиро-вания (автоскейлинга).

В связи с этим возрастает актуальность разра-ботки новых моделей управления масштабиро-ванием и ресурсами. Такие подходы должны обладать способностью:

– предсказывать изменение нагрузки на основе исторических данных;

– адаптивно регулировать количество выде-ленных ресурсов в реальном времени;

– учитывать динамические и нелинейные зависимости между показателями.

Это обуславливает актуальность разработки модели адаптивного масштабирования облачных контейнерных приложений в средах с контейнерной виртуализацией, объединяющих методы теории автоматического управления (ТАУ) и машин-ного обучения (ML). Объединение алгоритмов автоматического управления, например ПИД-регуляторов, с методами машинного обучения открывает возможности для создания гибких систем автоскейлинга, которые способны однов-ременно быстро реагировать на пиковую наг-рузку и предотвращать избыточное выделение вы-числительных мощностей. Такая интеграция может стать одним из ключевых факторов повышения устойчивости и эффективности облачных сервисов в высококонкурентной среде.

Методология. Настоящая работа продолжает развитие методов и моделей адаптивного управле-ния облачными приложениями в средах с контей-нерной виртуализацией, предлагая эксперимен-тальное сравнение традиционного автоскейлинга и комбинированного решения, основанного на ин-теграции ПИД-регулятора с прогнозной моделью машинного обучения (ML-модуль). Цель иссле-дования – разработка модели адаптивного масшта-бирования и реализация прототипа в форме Kubernetes-оператора на основе ПИД-регулятора и прогностической модели нагрузки для управления облачными контейнерными приложениями.

Задачи включают в себя:

– разработка математической модели динамики ресурсов и аномалий;

– интеграция ПИД-регулятора с ML-модулем для упреждающего масштабирования;

– экспериментальная оценка производитель-ности системы в Kubernetes;

– формулировка рекомендаций по внедрению.

Научная новизна заключается в создании мо-дели интеграции ПИД-регулятора и машинного обучения для управления контейнерами, в которой применяется теория автоматического управления для упреждающего масштабирования в Kubernetes. Практическая значимость заключается в снижении задержек на 73%, экономии ресурсов на 25% и упрощении внедрения в ИТ-компаниях.

Для обоснования применяемых методов предс-тавлен обзор архитектуры Kubernetes, базовых принципов работы Horizontal Pod Autoscaler, а также теоретические основы ПИД-регулирования и применения моделей машинного обучения в задачах предсказания и управления нагрузкой. Такое рассмотрение позволяет детально понять, какие преимущества и ограничения характерны для каждого подхода, и на каком основании была разработана экспериментальная модель комби-нированного автоскейлинга.

Kubernetes представляет собой систему оркест-рации контейнеров с открытым исходным кодом, широко используемую для управления кластером распределённых приложений. Основные абстрак-ции Kubernetes включают:

– Pod (под) – минимальная единица разверты-вания, содержащая один или несколько контейнеров;

– ReplicaSet – объект, поддерживающий задан-ное количество реплик подов;

– Deployment – декларативный способ управ-ления ReplicaSet и стратегиями их обновления;

– Service – абстракция для доступа к наборам подов по стабильному DNS-адресу.

Масштабирование в Kubernetes может быть горизонтальным (HPA), вертикальным (VPA) и кластерным (Cluster Autoscaler). В рамках данной работы используется HPA, как базовый механизм автоскейлинга.

HPA управляется метриками, получаемыми от metrics-server или внешнего источника (например, Prometheus через custom metrics API). Наиболее часто используемая метрика – среднее потребление CPU. HPA отслеживает текущую нагрузку и масшта-бирует количество реплик подов, чтобы достичь заданного порогового значения метрики.

ПИД-регулятор (пропорционально-интегрально-дифференциальный) является классическим эле-ментом теории автоматического управления. В контексте масштабирования (автоскейлинга) ПИД-регулятор позволяет более точно и адап-тивно реагировать на изменения нагрузки по сравнению с HPA, который основывается на усреднённых значениях метрик и работает по принципу гистерезиса. В отличие от HPA, ПИД может учитывать как скорость изменения нагрузки (дифференциал), так и накопленную ошибку во времени (интеграл), что повышает устойчивость при пиковых или скачкообразных нагрузках.

Использование машинного обучения в задачах масштабирования становится все более популярным. В контексте данной работы применяются простые обученные модели для прогнозирования нагрузки на основе временных рядов. Прогнозируемые зна-чения используются в качестве входных пара-метров для ПИД-регулятора, что позволяет заранее предсказывать рост нагрузки и уменьшать время реакции системы.

Модель может быть реализована на базе алгоритма линейной регрессии, градиентного бустинга (XGBoost) или LSTM для работы с временными рядами. При этом следует учитывать, что Random Forest показывает эффек-тивность на небольших обучающих выборках, легко интерпретируем и позволяет быстро классифицировать типы перегрузок (CPU, сеть, задержка и т.д.). В отличие от LSTM, который ориентирован на прогнозирование временных рядов и требует больших объёмов данных и существенных вычислительных ресурсов, Random Forest обеспечивает компромисс между точ-ностью классификации и скоростью обучения, что важно для онлайн-адаптации ПИД-регулятора.

Интеграция машинного обучения (ML-модуль) позволяет создавать предиктивное масштабиро-вание, что особенно актуально в ситуациях с периодической или резко возрастающей нагрузкой (например, онлайн-распродажи, премьеры стримин-говых сервисов и пр.).

Для интеграции ПИД-регулятора в модель адап-тивного масштабирования необходимо разрабо-тать математическую модель динамики ресурсов. Динамика ресурсов контейнеров (CPU, память, сеть) моделируется дифференциальным уравнением:

где C(t) – загрузка CPU (%), U(t) – управляющий сигнал (число потоков), R(t) – интенсивность запросов (запросов/с), a = 0,1, b = 0,2, c = 0,01 – эмпирические коэффициенты. Устойчивость сис-темы обеспечивается при a+ bKp >0, где Kp =0,5 – пропорциональный коэффициент ПИД-регулятора.

Управляющий сигнал формируется следующим образом:

где e(t)=Cref – C(t), Cref=70%, Ki=0,1, Kd=0,05. Адап-тивная настройка коэффициентов выполняется на основе метрик нагрузки R(t) и рекомендаций ML-модуля.

Прогностическая модель нагрузки ML-мо-дуль на основе Random Forest классифицирует аномалии, которая может быть описана, как Y ∈ {0, 1, 2, 3} соответствуя норме, перегрузке CPU, проблем с сетью, высокой задержке с точностью 95%. Вектор признаков X(t) = [C(t), M(t), N(t), L(t), R(t)] обрабатывается ансамблем из 100 деревьев с энтропийным критерием:

Модель корректирует Kp , Ki , Kd минимизируя функционал качества

На рисунке 1 показан конвейер разработки и применения ML-модуля. На этапе офлайн-обучения формируется датасет из скользящих окон телеметрии сервисов (количество запросов, p95/p99-задержка, ошибка, длина очередей, утилизация CPU и памяти, число реплик, события readiness/liveness probe). Для каждого окна вычисляются статистические и динамические признаки (средние/квантили, производные, автокорреляции, сезон-ные индикаторы «час/день недели»). Разметка выполняется по фактам нарушений и эталонным нагрузочным сценариям.

В онлайн-режиме модуль каждые 5-10 секунд формирует окно признаков и классифицирует состояние системы. Блок адаптации переводит клас-сификацию в управляющие действия ПИД-регу-лятора (Kp , Ki , Kd ).

На рисунке 2 показана архитектура разрабо-танного прототипа Kubernetes-оператора. Оператор реализован стандартно как Custom Resource Definition (CRD) и кастомный Kubernetes-контроллер на базе reconcile-цикла. Во время работы модуль мониторинга агрегирует CPU, RAM, запросы. ML-модуль оценивает прогностическую нагрузку, ПИД-регулятор вычисляет целевое число реплик (и/или лимиты ресурсов). Также оператор обращается к Kubernetes API для применения сформированных управляющих воздействий (масштабирование), ис-пользуя стандартные механизмы Kubernetes. Все решения представляется в виде записей журнала событий в события кластера и экспортируются в метрики для последующего аудита.

Экспериментальная среда для тестирования Kubernetes-оператора, разработанного для валидации модели адаптивного масштабирования облачных контейнерных приложений, представляет собой контролируемую инфраструктуру, развернутую на облачной платформе Яндекс.Облако.

Она включает кластер Kubernetes версии 1.25, состоящий из трех рабочих узлов (каждый с 4 виртуальными процессорами и 8 ГБ оперативной памяти), на которых запущено 10 контейнеров, эмулирующих REST API типичного приложения для электронной коммерции.

Рисунок 1 – Конвейер ML-модуля

Рисунок 2 – Архитектура прототипа Kubernetes-оператор

Для генерации нагрузки использовался инст-румент Locust, обеспечивающий моделирование сценариев с интенсивностью запросов от 100 до 10 000 запросов в секунду, что соответствует реальным условиям низкой, средней и пиковой нагрузки в e-commerce. Мониторинг метрик (задержка отклика, использование CPU, памяти и сети) осуществлялся с помощью Prometheus с частотой сбора данных 1 секунда, а визуализация результатов проводилась через Grafana.

На первом этапе запускался стандартный Kubernetes Horizontal Pod Autoscaler для сбора метрик для последующего сравнения с разработанным решением.

На втором этапе запускался Kubernetes Event-Driven Autoscaler (KEDA) [18]. KEDA расширяет HPA, добавляя событийно-ориентированное масштаби-рование (например, по длине очередей Kafka или RabbitMQ) и возможность масштабирования до нуля.

На третьем этапе разработанный Kubernetes-оператор, интегрирующий ПИД-регулятор (с параметрами Kp=0,5, Ki=0,1, Kd=0,05 и ML-модуль на основе Random Forest, был установлен в кластер для управления масштабированием подов и обработки аномалий.

Результаты. На основе проведенного экспери-мента, обеспечивающего моделирование сценариев с интенсивностью запросов от 100 до 10 000 запросов в секунду, можно сделать необходимые выводы. На рисунке 3 предоставлены результаты эксперимента.

Производительность системы:

– Тестирование показало снижение средней задержки с 300 мс (HPA) до 90 мс (на 70%) при нагрузке 1000 запросов в секунду. После оптимизации (увеличения Kd до 0,07, адаптивная настройка Ki ) задержка снижена до 80 мс (на 73%).

– Использование процессора сократилось с 85-90% до 70-75% (экономия 15%), памяти – до 65-70%, сети – до 60-65%. Оптимизация позволила сэкономить 10% (итого 25%).

Точность ML-модуля:

– Модель Random Forest выявила 95% аномалий (перегрузка CPU, сети, задержки). После добавления признаков (например, частоты отказов подов) и порога достоверности (0,9) точность увеличилась до 97%, а количество ложных срабатываний снизилось с 3% до 1%.

– Масштабируемость: время реакции системы составило 5,1 с для 10 подов и 15 с для 1000 подов, что удовлетворяет требованиям (<20 с).

Эксперименты подтвердили высокую устой-чивость разработанной системы управления при резких изменениях нагрузки, моделирующих реальные сценарии в e-commerce (например, переход от 1000 до 10000 запросов/с за 5 секунд).

ПИД-регулятор стабилизировал загрузку CPU в пределах 70±3% в течение 10 секунд после скачка нагрузки, что на 33% быстрее, чем у HPA (15 секунд, колебания ±8%). ML-модуль, проактивно выявляя аномалии (например, перегрузка сети или отказ подов), позволил сократить время простоя на 20% по сравнению с базовым подходом (с 60 до 48 секунд за час тестирования).

Рисунок 3 – Сравнение задержек и использования CPU

Анализ устойчивости, проведенный с исполь-зованием критерия Рауса-Гурвица, показал, что система остается стабильной при вариациях параметров ПИД (Kp=0,5±0,1, Kd=0,05±0,02) и нагрузки до 15000 запросов/с.

Надежность системы подтверждена 10 итера-циями тестирования, где целевые показатели (задержка < 100 мс, CPU < 80%) достигались в 98% случаев.

Обсуждение. Разработанная модель адаптивно-го масштабирования облачных контейнерных при-ложений, интегрирующая ПИД-регулятор и ML-модуль (Random Forest) в виде Kubernetes-оператора, сравнивалась с тремя аналогами: Horizontal Pod Autoscaler (HPA), Kubernetes Event-Driven Autoscaler (KEDA) и Argo Workflows [19] (табл. 1).

Сравнение проводилось по критериям ме-ханизма масштабирования, адаптивности, произ-водительности, устойчивости, скорости масшта-бирования, сложности настройки и применимости для высоконагруженных e-commerce приложений.

Механизм масштабирования. HPA использует метрики ресурсов (CPU, память) для горизон-тального масштабирования подов, но ограничен реактивным подходом и не поддерживает масш-табирование до нуля. Argo Workflows ориентиро-ван на управление рабочими процессами, а не на масштабирование ресурсов, и требует интеграции с HPA или KEDA для автоскейлинга. Разработан-ная система сочетает ПИД-регулятор (стабили-зация ресурсов) и ML (проактивное управление аномалиями), обеспечивая гибридный подход, превосходящий HPA и KEDA по адаптивности к сложным сценариям нагрузки.

Адаптивность. HPA плохо справляется с внезапными пиками нагрузки (задержка до 300 мс) из-за статичных порогов. KEDA улучшает адаптивность за счет событийных триггеров, но требует настройки внешних источников. Argo Workflows не предлагает встроенной адаптивности для масштабирования. Разработанная система исполь-зует ML для прогнозирования аномалий (точность 97%) и адаптивной настройки ПИД, что позволяет сократить задержку до 80 мс при нагрузке 10000 запросов/с. Также реализация модели адаптив-ного масштабирования облачных контейнерных приложений в виде Kubernetes-оператора откры-вает возможности для добавления бизнес-логики обслуживания приложения, что создает дополни-тельные возможности для адаптации.

Производительность. Эксперименты показали, что разработанная система снижает задержку на 73% (с 300 мс до 80 мс) и использование CPU на 15-25% (до 70-75%) по сравнению с HPA (задержка 300 мс, CPU 85-90%). KEDA демонстрирует задержку 200-250 мс при аналогичных нагрузках, но превосходит HPA благодаря событийному подходу. Argo Workflows не предназначен для прямого управления производительностью ресурсов.

Устойчивость. Разработанная система обеспе-чивает устойчивость (колебания CPU ±3%) за счет анализа Рауса-Гурвица и ML-корректировок ПИД, стабилизируя систему за 10 секунд при скачках нагрузки. HPA и KEDA менее устойчивы (±8% для HPA, ±5% для KEDA) из-за зависимости от метрик без предсказательного анализа. Argo Workflows не влияет на устойчивость ресурсов.

Скорость масштабирования. Система поддер-живает кластеры до 1000 подов (время реакции 15 с), что сравнимо с KEDA и превосходит HPA (20 с для 1000 подов). Argo Workflows не тестировался на масштабируемость в контексте автоскейлинга.

Сложность настройки. HPA прост в настройке (YAML с конфигурацией параметров), но ограничен метриками. KEDA требует настройки внешних триггеров (например, Prometheus, Kafka), что усложняет процесс. Argo Workflows сложен из-за необходимости интеграции с другими инстру-ментами. Разработанная система требует настройки ПИД и ML, но автоматизация через Prometheus и Grafana сокращает время внедрения на 30% (с 10 до 7 дней), к тому же большинство промышленных кластеров Kubernetes имеют развернутую систему мониторинга.

Применимость для e-commerce. Разработанная система оптимальна для e-commerce благодаря проактивному управлению пиковыми нагрузками (10000 запросов/с), снижению простоев на 20% за год. HPA подходит для стабильных нагрузок, KEDA – для событийных микросервисов, а Argo Workflows – для сложных рабочих процессов, но не для пря-мого масштабирования.

Таблица 1 – Сравнение разработанной системы с аналогами

Критерий	Разработанная система	HPA	KEDA	Argo Workflows
Механизм масштабирования	ПИД + ML (гибридный)	Ресурсы (CPU, память)	События + HPA	Рабочие процессы
Адаптивность	Высокая (ML, 97%)	Низкая (реактивная)	Средняя (события)	Низкая (нет автоскейлинга)
Производительность	Задержка 80 мс, CPU 70–75%	Задержка 300 мс, CPU 85–90%	Задержка 200–250 мс, CPU 85–90%	Не применимо
Устойчивость	±3%, 10 с	±8%, 15 с	±5%, 12 с	Не применимо
Масштабируемость	15 с (1000 подов)	20 с (1000 подов)	15 с (1000 подов)	Не тестировалось
Сложность настройки	Средняя (автоматизация)	Низкая	Высокая	Высокая
Применимость (e-commerce)	Высокая (вкл. пики)	Средняя (стабильные нагрузки)	Средняя (события)	Низкая (процессы)

Сравнение с аналогами (HPA, KEDA, Argo Workflows) показало, что разработанная система превосходит их по производительности (задержка 80 мс против 200-300 мс) и адаптивности. Интегра-ция ПИД-регулятора (стабилизация ресурсов) и ML-модуля (проактивное управление) устраняет ограничения HPA, такие как реактивный подход и неэффективное масштабирование. Устойчивость мо-дели подтверждена анализом Рауса – Гурвица (a+ bKp >0), а масштабируемость – расчетами времени отклика для кластеров до 1000 подов.

Внедрение ПИД-регулирования совместно с прогнозированием нагрузки с помощью машин-ного обучения демонстрирует существенные преи-мущества в управлении высоконагруженными сервисами. Уменьшение задержки в 3,5 раза и снижение загрузки CPU создает предпосылки для экономии ресурсов и повышения качества обслуживания пользователей.

Таким образом, модель адаптивного масшта-бирования облачных контейнерных приложений на основе ПИД-регуляторов с прогностической моделью нагрузки может быть рекомендована для сценариев с высокими требованиями к отка-зоустойчивости и отзывчивости системы.

Выводы. В настоящей работе были экспе-риментально исследованы различные модели автоматического масштабирования контейнерных приложений в среде Kubernetes. Базовым решением выступал классический механизм Horizontal Pod Autoscaler (HPA), который активно применяется в практике. Вместе с тем, в процессе анализа и тестирования были выявлены существенные огра-ничения данного метода: запаздывание реакции при резком росте нагрузки, ограниченный учет дина-мики изменений и отсутствие возможностей проак-тивного прогнозирования.

В работе предложена и опробована модель адаптивного масштабирования, основанная на интеграции ПИД-регулятора и моделей машин-ного обучения для предсказания нагрузки. Про-веденные эксперименты продемонстрировали, что использование ПИД-регулирования позволяет значительно ускорить реакцию системы на откло-нение целевых показателей, а прогнозирование нагрузки на основе методов машинного обучения дополнительно повышает стабильность и предска-зуемость масштабирования.

Результаты нагрузочного тестирования пока-зали, что предложенная модель позволяет более чем в три раза сократить задержку обработки запросов при высокой интенсивности нагрузки, а также снизить среднюю загрузку процессора. Это подтверж-дает целесообразность применения проактивного управления масштабированием в сценариях, где критично поддержание заданного уровня произ-водительности и минимальных задержек.

Перспективные направления для продолжения исследования:

– Интеграция более сложных ML-моделей (LSTM, ARIMA);

– Использование Reinforcement Learning для настройки параметров ПИД-коэффициентов;

– Масштабирование подхода на уровне нес-кольких кластеров и регионов;

– Разработка методологии по построения Kubernetes-операторов для критических облачных контейнерных приложений с использованием ПИД-регуляторов и машинного обучения для прогнозирования;

– Разработка инструментов автоматической ге-нерации исходного кода Kubernetes-операторов на основе математических моделей;

– Анализ влияния применяемых стратегий масштабирования на стоимость эксплуатации облачных ресурсов;

– Выявление других классических инструмен-тов ТАУ и последующая адаптация для конвейе-ризованных сред.

Разработанная модель адаптивного масштаби-рования на основе ПИД-регулятора и прогнос-тической модели нагрузки (Random Forest) и ее реализация в виде Kubernetes-оператора обеспечи-вает снижение задержки на 73% (с 300 мс до 80 мс), экономию ресурсов на 25% и сокращение простоев на 20%. Научная новизна заключается в интегра-ции ТАУ и машинного обучения для управле-ния контейнерами в Kubernetes, а практическая значимость – в повышении производительности высоконагруженных приложений.

Таким образом, сочетание классических методов управления и современных алгоритмов машинного обучения обеспечивает значительное повышение эффективности и надежности функционирования облачных приложений при переменной нагрузке. Предложенная модель может стать основой для дальнейшего развития интеллектуальных систем автоскейлинга, способных адаптироваться к любым изменениям условий эксплуатации.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Gyeera T.W., Simons A.J.H., Stannett M. Kalman Filter Based Prediction and Forecasting of Cloud Server KPIs // IEEE Transactions on Services Computing. – 2023. – Vol. 16, No. 4. – P. 2742-2754. – DOI: 10.1109/tsc.2022.3217148. – EDN: ETRPSK.

2. Alharthi S., Alshamsi A., Alseiari A., Alwarafy A. Auto-Scaling Techniques in Cloud Computing: Issues and Research Directions // Sensors. – 2024. – Vol. 24, No. 5551. – DOI: 10.3390/s24175551.

3. Kubernetes Documentation. Horizontal Pod Autoscaler [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://kubernetes.io/docs/tasks/run-application/horizontal-pod-autoscale/ (дата обращения: 18.09.2025).

4. Chippagiri S. Optimization of Kubernetes for the High-Performance Computing with Kubernetes, Performance Analysis, and Dynamic Workload Placement toward the Enhancement of Cloud Computing // Computer Science and Engineering. – 2025. – DOI: 10.2139/ssrn.5073127.

5. Ahmad H., Treude C., Wagner M., Szabo C. Smart HPA: A Resource Efficient Horizontal Pod Auto-scaler for Microservice Architectures // Sensors. – 2020. – Vol. 20, No. 16. – P. 4621. – DOI: 10.3390/s20164621.

6. Kalyvianaki D., Charalambous T. Adaptive Resource Provisioning for Virtualized Servers Using Kalman Filters // ACM Transactions on Autonomous and Adaptive Systems. – 2014. – Vol. 9, No. 2. – P. 1-35. – DOI: 10.1145/2626290.

7. Жмудь В.А., Остриков А.С., Ивойлов А.Ю., Саблина Г.В. Синтез робастных ПИД-регуляторов методом двойной оптимизации // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2020. – Т. 21, № 2. – С. 67-74.

8. Демин И.О., Саблина Г.В. Исследование методов настройки параметров ПИД-регулятора // Автоматика и программная инженерия. – 2020. – № 1(31). – С. 174-181.

9. Åström K.J., Hägglund T. The Future of PID Control // Control Engineering Practice. – 2001. – Vol. 9, No. 11. – P. 1163-1175. – DOI: 10.1016/S0967-0661(01)00062-4 .

10. Mao M., Humphrey M. Auto-scaling to Minimize Cost and Meet Application Deadlines in Cloud Workflows // Proceedings of the International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis (SC’11). – 2011. – Article No. 49. – DOI: 10.1145/2063384.2063449.

11. Lorido-Botran T., Miguel-Alonso J., Lozano J.A. A Review of Auto-scaling Techniques for Elastic Applications in Cloud Environments // Journal of Grid Computing. – 2014. – Vol. 12, No. 4. – P. 559-592. – DOI: 10.1007/s10723-014-9314-7.

12. Qu C., Calheiros R.N., Buyya R. Auto-scaling Web Applications in Clouds: A Taxonomy and Survey // ACM Computing Surveys. – 2018. – Vol. 51, No. 4. – Article 73. – DOI: 10.1145/3148149.

13. Gandhi A., Dube P., Karve A., Kochut A., Zhang L. Adaptive, Model-Driven Autoscaling for Cloud Applications // Proceedings of the 11th International Conference on Autonomic Computing (ICAC’14). – 2014. – P. 57-64.

14. Yuan H., Liao S. A Time Series-Based Approach to Elastic Kubernetes Scaling // Electronics. – 2024. – Vol. 13, No. 2. – P. 285. – DOI: 10.3390/electronics13020285.

15. Mogal A.K., Sonaje V.P. Predictive Autoscaling for Containerized Applications Using Machine Learning // Proceedings of the 1st International Conference on Cognitive, Green and Ubiquitous Computing (IC-CGU). – 2024. – DOI: 10.1109/IC-CGU58078.2024.10530773.

16. Shen X., Blloshmi R., Zhu D., Pei J., Zhang W. Assessing “Implicit” Retrieval Robustness of Large Language Models // Proceedings of EMNLP 2024. – arXiv preprint arXiv:2406.18134, 2024.

17. Andriyenko A., Berestizshevsky V., Malanchuk A. Kubernetes Autoscaling Based on Machine Learning Techniques // CEUR Workshop Proceedings. – 2021. – Vol. 2851. – P. 1-8. – URL: http://ceur-ws.org/Vol-2851/paper1.pdf.

18. KEDA: Kubernetes Event-driven Autoscaling [Электронный ресурс]. – Офиц. сайт проекта. – Режим доступа: https://keda.sh/ (дата обращения: 18.09.2025).

19. Argo Project. Continuous Delivery for Kubernetes [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://argoproj.github.io/ (дата обращения: 18.09.2025).

Статья поступила в редакцию 29.10.2025

Статья принята к публикации 16.12.2025

УДК 004.85

EDN: KZIDLL

СБОР ДАННЫХ И ИХ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРИ РАЗРАБОТКЕ

СИСТЕМЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ

В ЗАДАЧАХ ПРЕДСКАЗАНИЯ СВЯЗЕЙ В СОЦИАЛЬНЫХ ГРАФАХ

© Авторы 2025

SPIN: 5470-1289

AuthorID: 650911

ORCID: 0000-0002-3358-4394

МАРТЫШКИН Алексей Иванович, кандидат технических наук, доцент,

заведующий кафедрой «Программирование»

Пензенский государственный технологический университет

(440039, Россия, Пенза, проезд Байдукова/ул. Гагарина, д. 1а/11, e-mail: mai@penzgtu.ru)

SPIN: 1425-6743

AuthorID: 1068622

ORCID: 0000-0002-7903-083X

ЗУПАРОВА Валентина Владимировна, ассистент кафедры «Программирование»

Пензенский государственный технологический университет

(440039, Россия, Пенза, проезд Байдукова/ул. Гагарина, д. 1а/11, e-mail: zuparova@penzgtu.ru)

SPIN: 2964-8134

AuthorID: 741064

ORCID: 0000-0001-5939-7717

ПАНФИЛОВА Марина Ивановна, кандидат химических наук, доцент,

доцент кафедры «Общей и прикладной физики»

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

(129337, Россия, Москва, ул. Ярославское ш., 26, e-mail: 043210@mail.ru)

Аннотация. В статье рассматривается применение методов машинного обучения для анализа и предсказания связей в социальных графах на примере данных из социальной сети ВКонтакте. Основное внимание уделено вопросам сбора, фильтрации и обезличивания пользовательских данных с учетом законодательных и технических ограничений VK API. Разработано программное обеспечение на языке Python, позволяющее автоматически собирать данные о пользователях и их связях, формируя локальный подграф. Для оценки достоверности данных введен показатель полезности профиля, позволяющий исключить фейковые и неактивные страницы. Построение и визуализация графа выполнены в Gephi с использованием алгоритма ForceAtlas 2, что позволило выявить кластеры и ключевые узлы сети. Проведен первичный анализ характеристик графа, включая степень, плотность и эксцентриситет, подтверждающий репрезентативность собранных данных. Полученные авторами результаты формируют базу для последующего обучения графовых нейронных сетей и сопоставления их эффективности с традиционными подходами к прогнозированию социальных связей.

Ключевые слова: автоматизированное решение, машинное обучение, метрики, предсказание, программное обеспечение, социальный граф.

DATA COLLECTION AND PRELIMINARY ANALYSIS IN THE DEVELOPMENT

OF A SYSTEM FOR EVALUATING THE EFFECTIVENESS OF MACHINE LEARNING METHODS

IN PREDICTING LINKS IN SOCIAL GRAPHS

© The Authors 2025

MARTYSHKIN Alexey Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, head of Programming Department

Penza State Technological University

(440039, Russia, Penza, Baydukov Proyezd / Gagarin Street, 1а/11, e-mail: mai@penzgtu.ru)

ZUPAROVA Valentina Vladimirovna, assistant of Programming Department

Penza State Technological University

(440039, Russia, Penza, Baydukov Proyezd / Gagarin Street, 1а/11, e-mail: zuparova@penzgtu.ru)

PANFILOVA Marina Ivanovna, candidate of chemical sciences, associate professor,

associate professor of the Department of General and Applied Physics

National Research Moscow State University of Civil Engineering

(129337, Russia, Moscow, Yaroslavskoe sh., 26, e-mail: 043210@mail.ru)

Abstract. The article discusses the application of machine learning methods for analysing and predicting connections in social graphs using data from the VKontakte social network as an example. The main focus is on the collection, filtering, and anonymisation of user data, taking into account the legal and technical limitations of the VK API. Software has been developed in Python that allows for the automatic collection of data about users and their connections, forming a local subgraph. To assess the reliability of the data, a profile usefulness indicator has been introduced to exclude fake and inactive pages. The graph was constructed and visualised in Gephi using the ForceAtlas 2 algorithm, which made it possible to identify clusters and key nodes in the network. A preliminary analysis of the graph characteristics, including degree, density, and eccentricity, was performed, confirming the representativeness of the collected data. The results obtained by the authors form the basis for subsequent training of graph neural networks and comparison of their effectiveness with traditional approaches to predicting social connections.

Keywords: automated solution, machine learning, metrics, prediction, software, social graph.

Для цитирования: Мартышкин А.И. Сбор данных и их предварительный анализ при разработке системы оценки эффективности методов машинного обучения в задачах предсказания связей в социальных графах / А.И. Мартышкин, В.В. Зупарова, М.И. Панифилова // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2025. – Т. 14. – № 4(72). – С. 66-75. – EDN: KZIDLL.

Введение. Достижения в области машинного обучения весьма расширили потенциал анализа социальных графов: современные модели способны обрабатывать огромные объемы информации, ин-тегрируя разнообразные параметры и зависимости, которые оставались вне поля зрения традиционных статистических методов. Благодаря способности выявлять скрытые структуры и неочевидные взаимосвязи между элементами сети, такие алгоритмы позволяют формировать более точные прогнозы и глубже понимать динамику социальных взаимодействий. Это делает машинное обучение ключевым инструментом при исследовании слож-ных, многослойных систем, где классические подходы теряют свою эффективность. Нейронные сети, используемые для анализа графов – в том числе социальных – называются графовыми нейронными сетями. Источником данных для построения социальных графов чаще всего служит Интернет, поскольку для компании, желающей осуществить защиту от описанных выше внешних угроз, фор-мальное знание о структуре филиалов и отделов и иерархии сотрудников внутри самой компании является практически бесполезным. Именно внешние связи играют решающую роль. В связи с этим, особую ценность представляют социальные сети, в которых пользователи свободно предоставляют данные о своей личности, трудовой истории и списке контактов. Но являются ли графовые нейронные сети настолько мощным инструментом, что могут полностью вы-теснить классические модели? Да, социальные сети, несомненно, являются богатым источником данных для анализа, позволяя компаниям получать информацию, которая ранее была недоступна или требовала значительных усилий для сбора. Однако, нейронные сети крайне чувствительны к качеству и полноте информации, на основе которой формируется датасет для обучения. Современные же социальные сети предоставляют пользователю возможность, размещая информацию о себе в профиле, ограничить доступ к самому профилю для широкого круга лиц. Другим ограничивающим фактором является необ-ходимость соблюдать нормы законодательства в той юрисдикции [1], в которой находится компания, планирующая заняться анализом общедоступной, но все еще чувствительной персональной информации.

Целью данной работы является сбор данных и предварительный анализ при разработке системы оценки эффективности методов машинного обучения в задачах предсказания связей в социальных графах в условиях ограниченной информации о графе. Дан-ные для исследования будут взяты из социальной сети ВКонтакте, которая, наряду с Telegram, является рекордсменом по размеру аудитории в России (более 92 миллионов пользователей по состоянию на январь 2025 года) [2-4]. При этом, в отличие от Telegram, ВКонтакте позволяет не только установить контакт с другим пользователем, но и реализует концепцию друзей, делая возможным отслеживать виртуальные социальные связи пользователей. На основе собран-ной информации будет построен социальный граф и проанализированы его базовые характеристики.

Методология. Возможность сбора данных из социальной сети ВКонтакте обуславливается нали-чием интерфейса взаимодействия с базой данных платформы социальной сети. Вся информация о принципах работы API ВКонтакте и о подготовке к его использованию находится в открытом доступе и размещена на поддомене dev домена vk.com [5]. Взаимодействие осуществляется путем отправки серверу HTTP запроса, содержащего указание метода API и соответствующий методу набор query-параметров. Полный список методов и их описание содержится в разделе Методы API [5]. Аутентификация и авторизация пользователя API производится по query-параметру access_token (далее ключ или токен). Ключ может быть получен нес-колькими способами, описанными в документации [5]. Разработчиками VK API в целях повышения отказоустойчивости серверов и защиты данных пользователей установлено ограничение на частоту обращений к любым методам VK API и на суммарное число обращений к одному методу VK API. Данная информация приводится в разделе FAQ поддержки по VK API [3]. К методам API ВКонтакте, релевантным для данного исследования можно обращаться не чаще 3 раз в секунду. В случае превышения установлен-ного частотного ограничения сервер вернет ошибку с кодом 6: «Too many requests per second». Информация по точным количественным ограничениям целе-направленно не приводится. Однако указывается, что после превышения количественного лимита доступ к конкретному методу может требовать ввода капчи (см. vk.com/dev/captcha_error), а также может быть временно ограничен.

Исходя из описанных выше характеристик и ограничений VK API на языке программирования Python 3 было создано программное обеспечение для сбора данных о пользователях ВКонтакте. Данная программа имеет гибкие настройки, поз-воляющие учесть ограничения API и различные сценарии сбора данных. Поскольку сбор данных осуществляется в автоматизированном режиме, необходимо, в соответствии с правилами социальной сети [3, 6], получить соответствующее разрешение у администрации платформы.

Для успешного анализа социальных графов, предс-казания неявных социальных связей и сравнения результатов предсказаний классических моделей и моделей машинного обучения необходимо тщательно подойти к процессу сбора и подготовки данных [7-9]. Социальные сети предоставляют обширный объем информации, который может быть использован для построения моделей, способных выявлять скрытые связи между пользователями. Далее рассмотрим, какие именно данные необходимо собирать, а также стратегии их сбора, которые могут оказать значительное влияние на результаты исследований.

Основой для построения социального графа являются явные социальные связи – список друзей пользователя. Эти данные формируют структуру графа, где узлы представляют пользователей, а ребра – связи между ними [10, 11]. Для работы нейронной сети требуется собрать дополнительный объем контекстной информации о пользователях, чтобы разнообразить и улучшить обучающий датасет [12]. Данные, собранные из социальной сети, перед их подготовкой для анализа классическими алгоритмами и обучения нейронной сети хранятся в локальной базе данных PostgreSQL. Эта СУБД обеспечивает высокую производительность при работе с боль-шими объемами данных, имеет библиотеки для обеспечения взаимодействия с кодом на языке Python и является open-source решением, что делает ее использование легальным и потому доступным для исследовательских проектов.

Сама природа социальных сетей вынуждает проводить первичный анализ профилей пользо-вателей, т.к. данные о явных связях могут быть подвержены искажениям. На это есть причины, показанные далее.

1. Существуют фейковые страницы, созданные с целью обмана или спама, искажающие реальную структуру связей. Такие страницы могут иметь множество друзей в списке друзей, при этом реальной коммуникации между ними не существует.

2. Некоторые страницы могут быть заброшены пользователями, что делает их данные устаревшими и потому нерелевантными для анализа.

3. Пользовательские настройки приватности позволяют скрыть информацию профиля, в том числе списки друзей, от других пользователей. Такой пользователь попадает в граф как связь другого пользователя, но сам не может являться источником данных. Из-за этого могут появляться «белые пятна», ограничивая полноту и точность социального графа.

Некоторые социальные сети представляют функ-ционал для определения реальности страницы и того, является ли ее владелец активным пользователем. Также существуют внешние сервисы, позволяющие провести аналогичный анализ. Для фильтрации фейковых или заброшенных страниц социальной се-ти ВКонтакте принято решение вывести собствен-ный показатель полезности профиля. Показатель вычисляется по формуле (1).

, (1)

где I – итоговое значение; xi – бинарное значение (0 или 1) наличия признака полезности; wi – вес соответствующего признака полезности (табл. 1).

Таблица 1 – Признаки и веса полезности профиля социальной сети для построения социального графа

Признак	Вес	Признак	Вес
Наличие специальных меток ВКонтакте	0,225	Наличие контактного телефона	0,210
Дата регистрации	0,068	Наличие других контактных данных	0,053
Дата последней активности	0,062	Наличие публикаций в профиле	0,071
Наличие фото профиля	0,069	Наличие расширенной информации	0,047
Наличие лица на фото профиля	0,195

Все перечисленные признаки за исключением даты регистрации и оценки наличия лица на фото профиля получаются с использованием VK API. Дата регистрации извлекается через систему Friend Of A Friend [13]. Для определения наличия лица на фото профиля используется VK API (извлечение фото) и Python библиотеки для машинного обучения: NumPy [14] и opencv-python [15]. Значения весов выбраны исходя из соображений практической логики и доведены до указанных величин путем экспериментального подбора. Значение показателя полезности находится в диапазоне от 0 до 1. Значение 1 достигается при условии, что признак наличия каждого показателя также имеет значение 1. Полезным считается профиль, значение показателя полезности которого превышает 0,7. Стоит отметить, что вычисление такого показателя реализует один из методов обезличивания данных [16], а именно сохранение результата анализа набора данных вместо самих данных.

Рассматриваемый в исследовании социальный граф уже существует на серверах платформы социальной сети ВКонтакте. Для проведения полномасштабного исследования можно было бы воспользоваться именно им, получив записи абсолютно обо всех пользователях и их списках друзей и построить полный граф сети. Однако на практике это невозможно из-за ряда ограничений. Во-первых, настройки приватности пользователей могут препятствовать доступу к их данным, включая списки друзей и другую информации. Во-вторых, величина графа социальной сети является огромной, поскольку количество пользователей ВКонтакте приближает-ся к ста миллионам. Количество связей будет еще на порядок больше. Обработка таких массивов данных не может быть выполнена на компьютере с ограниченными вычислительными мощностями. Кроме того, для соблюдения законодательных огра-ничений мы обязаны придерживаться лимита в сто тысяч пользователей, хотя даже это число превосхо-дит возможности персонального компьютера.

Еще одним ограничениям является необходимость выполнять сбор данных с использованием одного единственного токена доступа к VK API. Совершенно очевидно, что с токеном отдельного приложения или пользователя невозможно получить полный доступ ко всей полноте информации. Учитывая эти ограничения, в рамках исследования мы вынуждены работать не с полным графом, а с его подграфом. Для этого устанавливается определенный критерий: количество пользователей и количество связей, после достижения которых сбор данных прекращается. Такой подход позволяет сфокусироваться на ло-кальной структуре социального графа, сохраняя при этом управляемость данных и соблюдая юридические нормы. Также локальный граф упростит предсказа-ние неявных связей, поскольку значительная его часть будет сконцентрирована возле узла, связанного с полученным токеном доступа к VK API.

В настройках программного обеспечения по сбору данных было установлено примерное экс-периментальное ограничение на количество узлов равное 1275 и ограничение на количество связей 3500. Даже при этом небольшом ограничении сбор данных для анализа занял несколько суток с учетом необходимости выдерживать упомянутый выше временной интервал между запросами к VK API, чтобы избежать блокировки токена и запрета на использование автоматизированных скриптов от администрации ВКонтакте.

Сам сбор таких данных может осуществляться двумя основными способами: с акцентом на глубину охвата или на связность. В случае выбора акцента на глубину охвата, случае сбор данных начинается с одного пользователя и затем собираются данные о его ближайшем окружении. После этого процесс повторяется для каждого из этих друзей, и так далее, пока не будет достигнута заданная глубина. Такой подход позволяет исследовать структуру социального графа и ключевым фактором остановки обхода станет именно количество связей. В случае отдачи приоритета связности акцент делается на сборе данных о всех связях внутри определенной группы пользователей. Например, можно выбрать несколько взаимосвязанных людей (членов одной группы или сообщества) и собрать данные обо всех их друзьях. Такой подход позволяет лучше понять структуру сообществ и получить более полную информацию о явных связях при том же количестве узлов.

В рамках исследования сделан выбор в пользу глубины охвата. Обход графа начинался с одного единственного пользователя, затем собирались дан-ные о десяти его друзьях. Затем эта процедура пов-торялась для каждого из десяти друзей до тех пор, пока не было достигнуто ограничение по количеству связей. Также было принято решение включить закрытые профили в число полезных узлов. Схема используемого алгоритма сбора данных приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Алгоритм сбора данных

Для обучения графовой нейронной сети кроме явных социальных связей, стоит собирать контекстную информацию о пользователях, что поможет увеличить количество и разнообразить признаки обучающего датасета. Основные типы контекстной информации, которые будут включены в датасет описаны далее.

Демографические характеристики могут помочь в анализе социальных связей, поскольку, люди одного возраста или пола принадлежат к одной демографической группе и могут иметь больше общих связей.

Географические данные. Данные о местополо-жении пользователя могут быть полезны. Люди, живущие в одном районе или часто посещающие одни и те же места, могут быть связаны с большей вероятностью.

Учебные заведения. Данные об учебных заве-дениях, которые посещал пользователь, полезны по очевидным причинам. Люди, учившиеся в одном месте, часто сохраняют связи даже после окончания учебы. Эти данные способствуют выявлению связи между пользователями, обучавшимися в разное время в одном заведении.

Организации и места работы. Одним из наирезультативных с точки зрения предсказания факторов может быть история мест работы пользователя. Люди, работающие в одной орга-низации или отрасли, часто имеют общие интересы и могут быть связаны даже при отсутствии явных связей через списки друзей в социальной сети. Потенциальными кандидатами для установления связи могут быть пользователи, которые работали в одной компании в разное время и имеют общих кол-лег; в разных подразделениях, но взаимодействова-ли на общекорпоративных мероприятиях; в разных филиалах, но были членами одной распределенной команды.

Группы и сообщества. Подписки на группы и сообщества в социальной сети могут служить индикатором интересов пользователя. Люди, сос-тоящие в одних и тех же группах, с большой вероят-ностью имеют общие интересы, что может быть использовано для предсказания неявных связей.

Активность пользователя. Данные о том, как часто пользователь взаимодействует с другими (оценивает посты другого пользователя и оставляет комментарии), могут быть использованы для оценки силы связей. Например, если два пользователя взаимодействуют друг с другом, это означает, что их связь не только формальная по спискам друзей. Или, наоборот, что связь фактически существует, даже если эти пользователи не включены в списки друзей друг друга.

Кроме того, хорошим дополнением к расширенной информации о пользователе могли бы стать данные о его политических предпочтениях, мировоззрении и ряд других подробностей. Однако эти данные относятся к специальной категории персональных данных и для их сбора необходимо получить явное согласие от их владельца, даже если обработка производится в обезличенном виде.

Результаты. Результатом сбора данных с учетом фильтрации пользователей является базовая и расширенная информация о 1245 узлах и 2771 связи.

Построение социального графа и его первичный анализ выполнялись в программе Gephi [17], которая является одним из наиболее популярных и мощных инструментов для визуализации и анализа сетевых данных. Проанализировав [17], авторы пришли к выводу, что Gephi предоставляет широкий набор функций для работы с графами, включая, в том числе, расчет ключевых метрик, среди которых степень центральности, кластеризация, модулярность и диаметр графа. Эти метрики позволяют глубоко анализировать структуру социальных сетей, выяв-ляя ключевые узлы и закономерности во взаи-модействиях между ними. Особое преимущество Gephi заключается в поддержке интерактивной визуализации: исследователь может в реальном времени изменять параметры отображения, что способствует более интуитивному и гибкому анализу данных. Дополнительно программа обеспе-чивает удобный импорт данных из различных форматов, включая CSV, что позволяет эффективно интегрировать ее с внешними источниками, нап-ример, с базами данных PostgreSQL. Программа Gephi распространяется по открытой лицензии GNU General Public License версии 3 (GPLv3) [18], что делает ее доступным и прозрачным инструментом для научных и прикладных исследований в области сетевого анализа.

Алгоритм укладки графа. Обозначенный алго-ритм представляет собой метод, определяющий расположение узлов и ребер графа на двумерной плоскости. Его основная задача – создать наглядное представление структуры графа, упрощающее восп-риятие и анализ данных. Грамотно выполненная визуализация в сочетании с анализом базовых характеристик позволяет выявить ключевые свойства сети – уровень кластеризации, центральность узлов, наличие сообществ и другие структурные особенности. Такая форма представления облегчает обнаружение аномалий и акцентирование внима-ния на наиболее значимых элементах. При этом выбор конкретного алгоритма укладки имеет принципиальное значение, поскольку разные методы по-разному раскрывают внутреннюю организацию графа.

Для данного исследования было принято решение сконцентрироваться на force-directed укладке графов [19]. Force-directed укладка графов – это семейство алгоритмов, которые строятся на принципах моделирования физических объектов. Узлы графа представляются как частицы, а ребра – как силы, связывающие эти частицы. Основная идея заключается в том, чтобы расположить узлы таким образом, чтобы силы притяжения и оттал-кивания были сбалансированы. Такой подход позволяет визуализировать структуру графа, выделяя кластеры, сообщества и центральные узлы. Визуализация, созданная с помощью force-directed алгоритмов, интуитивно понятна и легко поддается интерпретации. Эти алгоритмы широко используется в анализе социальных сетей, биологических данных и других областях, где важно визуализировать сложные структуры связей. В число наиболее распространенных force-directed алгоритмов входят Fruchterman-Reingold, Kamada-Kawai и ForceAtlas 2. Заключительный алгоритм из рассмотренных принадлежит разработке команды Gephi и детально описан в работе [20]. ForceAtlas 2 представляет собой усовершенствованную вер-сию предыдущих подходов, отличающуюся повы-шенной эффективностью вычисления сил и гиб-костью настройки параметров. Именно поэтому данный метод был выбран для визуализации графа, построенного на основе данных из социальной сети ВКонтакте. Высокая производительность алгоритма обеспечивается сочетанием формул сил отталкива-ния (Fr ) и притяжения (Fa ), а также применением специального режима LinLog, минимизирующего логарифмическое расстояние между связанными вершинами. Такой подход позволяет подчеркнуть структурные особенности графа и сделать его визуальное представление более выразительным.

Отличительной чертой формулы отталкивания является то, что она корректно обрабатывает вершины, не имеющие связей: к числу их связей добавляется единица, что предотвращает некорректные вычисления. Кроме того, в выражение встроен специальный коэффициент, который предоставляет пользователю возможность тонко регулировать итоговую интенсивность силы оттал-кивания, адаптируя алгоритм под конкретные задачи визуализации (2).

, (2)

где Fr – расчетная сила отталкивания; ni – узел графа; d – расстояние между узлами графа; deg – количество связей узла; kr – пользовательский коэффициент отталкивания.

Значение пользовательского коэффициента от-талкивания, которое подобрано для лучшей визуа-лизации, составляет 1.8. Прочие настройки укладки. Также приведем расчетную формулу притяжения (3) для специального LinLog режима.

, (3)

где: Fa – расчетная сила притяжения в режиме LinLog; ni – узел графа; d – расстояние между узлами графа.

Следует отметить, что данные для графа были разделены на данные для обучения и тестовые данные. Граф с описанной укладкой, представлен на рисунке 2. Можно выделить два ключевых объекта, которые привлекают внимание благодаря своей структуре и роли в сети. Первый объект – узел с наибольшим количеством связей (выделен красным цветом), часто называемый центральным, поскольку играет важную роль в графе, являясь одним из ключевых элементов в установлении связей внутри сети. Второй объект – явное скопление тесно связанных узлов (выделен синим цветом), образующих плотный кластер. Кластеры такого рода, как правило, представляют собой внутренние сообщества – объединения узлов, между которыми фиксируется наибольшая плотность и частота взаимодействий. В сетях социальных связей это могут быть, например, семейные или дружеские круги, профессиональные коллективы или группы пользователей, объединенных схожими интересами и активностями. Выделение и анализ этих сообществ дает глубокое представление о структуре сети: пока-зывает, какие элементы служат «мостами» между группами, где сосредоточены информационные по-токи и какие подмножества наиболее автономны. Именно на основе обнаруженных кластеров строят-ся многие методы восстановления и предсказания пропущенных ссылок – зная закономерности внутригрупповых связей и частоту перекрестных взаимодействий, можно с высокой вероятностью прогнозировать, какие связи в графе еще не заданы, но потенциально вероятны.

Рисунок 2 – Построение графа на описанных данных

Расчет основных параметров графа представляет собой важный этап анализа ввиду того, что он дает возможность более полно осмыслить внутреннюю организацию сети, выявить закономерности ее построения и определить ключевые структурные особенности. Подобное предварительное исследование особенно ценно на этапе подготовки данных для задачи предсказания связей, где качество входной информации напрямую влияет на точность последующих вычислений. Несмотря на то, что основное внимание данного исследования сосредоточено на сравнительном рассмотрении алгоритмов прогнозирования связей, а не на глубоком структурном анализе графа, вычисленные характеристики играют критическую роль. Они позволяют не только обоснованно выбрать оптимальные методы прогнозирования, но и корректно интерпретировать полученные результаты, связывая их с конкретными свойствами анализируемой сети. К числу наиболее простых и информативных характеристик графа относятся средняя взвешенная степень, диаметр, плотность и средняя длина пути (табл. 2).

Таблица 2 – Основные характеристики графа

Характеристика	Значение
Средняя взвешенная степень	4,538
Плотность	0,003
Диаметр	15
Средняя длина пути	6,571

Проанализируем полученные значения. Средняя взвешенная степень – среднее количество связей, приходящихся на один узел с учетом весов связей. Она вычисляется как сумма весов всех ребер, деленная на количество узлов. Низкая средняя степень, напротив, говорит о том, что связи между узлами редки либо слабы. Этот показатель дополняется очень низкой плотностью, которая свидетельствует о том, что большинство связей, даже явно существующих, не отображены на графе. Оба этих значения являются ожидаемыми, поскольку в выборе между глубиной охвата и связностью графа был сделан сознательный выбор в пользу глубины. Однако стоит подчеркнуть чрезвычайно низкую плотность. Она скажется позже при обучении нейронной сети.

Диаметр – максимальное расстояние между двумя узлами в графе. Средняя длина пути вычисляется как среднее значение длин кратчайших путей между всеми возможными парами узлов. Этот показатель характеризует, насколько компактна или разрежена сеть. Их связь характеризуют структуру графа с точки зрения расстояний между узлами. Оба показателя являются средними.

Обсуждение. Для понятия физического смысла описанных значений для построенного графа рассмотрим два рисунка.

На рисунке 3 выделены узлы с наибольшим количеством связей (красный цвет) и связи с наибольшим весом (синий цвет). Мы видим, что при движении от центра к периферии цвет узлов становится более бледным и уменьшается их размер. Большая часть связей с наибольшим весом также располагается ближе к центру.

На рисунке 4 показано расположение узлов с наибольшей (красный цвет) и наименьшей (синий цвет) средней длиной пути. Как и ранее, видим отчетливую закономерность: чем больше средняя длина пути, тем дальше от центра графа окажется узел.

Рисунок 3 – Отображение узлов с наибольшим количеством связей и связей с наибольшим весом

Рисунок 4 – Отображение узлов в зависимости от значения среднего кратчайшего пути

Рассмотренные и визуализированные с по-мощью встроенных средств Gephi характеристики позволяют сделать следующий вывод: центр графа насыщен узлами с наибольшим количеством соседей и тесными связями с ними. В то же время периферия разрежена, что, однако, является ожидаемым, так как граф неполный. Исходя из этого анализа необходи-мо следует вывод, что наибольшую ценность будут представлять предсказания, сделанные о средней части графа.

Предсказания относительно центральных уз-лов, вероятнее всего, будут иметь наибольшую степень правдивости, потому как плотность в этой области высока, и значительная часть нод имеют кратчайший путь через одного или двух общих соседей. Такие предсказания не имеют решающей ценности, так как с предсказанием такой связи, в силу ее «бытовой» очевидности, может справиться даже простая модель.

Предсказания относительно периферии могут иметь наибольший интерес на практике, однако их качество сложно проверить в рамках исследования. Дело в том, что узлы оказываются на периферии вследствие особенностей работы алгоритма сбора данных. Поскольку алгоритм должен в какой-то момент прекратить сбор, ограничившись лишь подграфом полного графа всей социальной сети, часть узлов, попавших в базу данных как связи других узлов, сами остаются не проанализирован-ными. Таковых на периферии большинство. Предсказания относительно них могут иметь как ложноположительный, так и ложноотрицательный характер в силу недостатка информации. Средняя же часть графа в меру разрежена, чтобы применить специальные комплексные методы предсказания, и при этом достаточно насыщенная, чтобы быть уверенным в том, что узлы не просто попали в граф как связи других узлов, но и самостоятельно проанализированы.

Подтверждением пригодности графа для анализа и предсказания неявных связей является график распределения эксцентриситета, приведенный на рисунке 5. Эксцентриситетом узла называется макси-мальное расстояние от данного узла до всех осталь-ных узлов в графе.

Из рисунка 5 видно, что значения эксцентри-ситета узлов находятся в диапазоне от 7 до 16 вклю-чительно, при этом большая часть узлов имеет значение эксцентриситета от 11 до 13 включительно. Такое распределение является оптимальным для проведения исследования, так как в совокупности с рассмотренными выше характеристиками сви-детельствует о том, что примерно 92% узлов находятся в области графа, пригодной для предс-казания с учетом особенностей алгоритма сбора данных. При этом следует отметить, что в силу наличия узлов с экстремально высоким и низким эксцентриситетом говорит о том, что граф является несбалансированным.

Пример реализации алгоритма предсказания. В таблице 3 представлено сравнение метрик ре-зультатов применения классических алгоритмов предсказания связей в социальном графе с метриками, предлагаемыми в настоящей статье. Классические алгоритмы: Adamic-Adar Index (AAI), Katz Index (KI), Non-negative Matrix Factorization (NMF), – графовая нейронная сеть: Graph Convolutional Network (GCN).

По результатам, представленным в таблице, видно, что большим предсказательным потенциалом обладает именно графовая нейронная сеть, обгоняя по показателям наиболее продвинутую и результативную классическую модель предсказания.

Рисунок 5 – График распределения эксцентриситета

Таблица 3 – Сравнение метрик исследуемых классических моделей и модели на основе графовой нейронной сети

Метрика	AAI	KI	NMF	GCN
AUC	0,63	0,71	0,73	0,76
AUC-ROC	0,65	0,73	0,74	0,77
Precision	0,46	0,64	0,69	0,79
Recall	0,60	0,72	0,74	0,74
F1-Score	0,52	0,68	0,71	0,76
Accuracy	0,79	0,82	0,87	0,84

По результатам исследования следует заклю-чить, что задача предсказания связей на графе в условиях дефицита данных является решаемой, а инструмент для решения зависит от поставленных целей и возможностей исследователя. Графовые нейронные сети являются эффективным средством решения задач предсказания связей в социальном графе, в том числе в условиях дефицита данных в случае, если:

– дефицит имеет не критический характер;

– сами данные тщательно отобраны и под-готовлены;

– модель обучена с постоянным контролем ключевых метрик;

– погрешность в предсказаниях допустима для решаемой задачи.

Выводы. В статье был произведен выбор дан-ных, необходимых для анализа социальных связей. Основное внимание уделено сбору информации о явных связях, а также контекстным данным, таким как демографические характеристики, места работы, учебные заведения и сообщества, которые помогают расширить массив используемых для формирования обучающего датасета признаков. Также были учтены особенности законодательной базы.

Было создано программное обеспечение для сбо-ра и обезличивания данных, использующее метод обхода графа с увеличением глубины охвата. Такой подход обеспечивает более полное использование контекстной информации о пользователях и снижает влияние ограничений приватности. Данные были предварительно отфильтрованы по коэффициенту полезности, что позволило сохранить только достоверные и активные профили, исключив фейковые и неактуальные записи. На основе отоб-ранных данных сформирован социальный граф, в котором вершины представляют пользователей, а ребра – их взаимные связи. Для визуализации структуры применен алгоритм ForceAtlas2.

Первичный анализ охватывал расчет ключевых метрик – средней взвешенной степени, диаметра, плотности и средней длины пути, что позволило оценить общую организацию сети. Дополнительно распределение эксцентриситета подтвердило репре-зентативность данных, несмотря на их частичную несбалансированность.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Федеральный закон «О персональных данных» от 27.07.2006 № 152-ФЗ, ст. 3, п. 1 [Электронный ресурс] // Официальный интернет-портал правовой информации. – Режим доступа: URL: http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody&nd=102108261 (дата обращения: 13.09.2025).

2. Статистика интернета и соцсетей на 2025 год: цифры и тренды в мире и в России [Электронный ресурс]. – Режим доступа: URL: https://www.web-canape.ru/business/statistika-interneta-i-socsetej-na-2025-god-cifry-i-trendy-v-mire-i-v-rossii/ (дата обращения: 13.09.2025).

3. Социальная сеть ВКонтакте: документация [Электронный ресурс]. – Режим доступа: URL: https://vk.com/ (дата обращения: 26.09.2025).

4. Оферта об использовании VK ID [Электронный ресурс] // VK ID. URL: https://id.vk.com/about/business/go/legal/vkid/offer (дата обращения: 26.08.2025).

5. VK для разработчиков [Электронный ресурс]. – Режим доступа: URL: https://dev.vk.com/ru/rules (дата обращения: 26.09.2025).

6. Зоткина А.А., Мартышкин А.И. Программа для анализа архетипов пользователей социальных сетей с использованием открытых данных профиля // Современные информационные технологии. – 2024. – № 39 (39). – С. 99-102.

7. Зоткина А.А. Графовое представление структуры социальной сети // Современные информационные технологии. – 2024. – № 39 (39). – С. 96-98.

8. Морозов С.А., Морозова Н.И., Лозовик Е.Г. Приме-нение информационных технологий для визуализации социального графа онлайн сети // Вестник Донецкого национального университета. Серия Г: Технические науки. – 2025. – № 1. – С. 55-64.

9. Морозова Н.И., Лозовик Е.Г., Морозов С.А., Береза Н.В. Интеллектуальный анализ социальных сетей на основе алгоритмов машинного обучения // Системы управления и информационные технологии. – 2024. – № 1 (95). – С. 89-95.

10. Журина А.А., Кочкаров А.А., Кочкаров Р.А. Анализ структурных характеристик социальных сетей // Информационно-измерительные и управляющие системы. – 2023. – Т. 21. – № 5. – С. 63-72.

11. Одиноков В.С., Мысева Е.Р. Графы социальных взаимодействий как инструмент для анализа клиентских сегментов // Инновационные механизмы управления цифровой и региональной экономикой: Материалы VII Международной студенческой научной конференции. Москва, 2025. – С. 211-217.

12. Мартышкин А.И., Зоткина А.А. Построение интеллектуальной системы обучения с использованием нейронных сетей // Современные информационные технологии. – 2021. – № 33 (33). – С. 97-102.

13. FOAF [Электронный ресурс]. – Режим доступа: URL: https://en.wikipedia.org/wiki/FOAF (дата обращения: 26.08.2025).

14. Numpy [Электронный ресурс]. – Режим доступа: URL: https://numpy.org/ (дата обращения: 03.09.2025).

15. OpenCV-Python [Электронный ресурс]. – Режим доступа: URL: https://pypi.org/project/opencv-python/ (дата обращения: 03.09.2025).

16. Справочно-правовая система по законодательству Российской Федерации [Электронный ресурс] // Гарант.ру. – Режим доступа: URL: https://base.garant.ru/70451476/ (дата обращения: 13.08.2025).

17. Gephi [Электронный ресурс]. – Режим доступа: URL: https://gephi.org/ (дата обращения: 03.09.2025).

18. GNU General Public License v3.0 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: URL: https://www.gnu.org/licenses/gpl-3.0.en.html (дата обращения: 03.09.2025).

19. Kobourov, S. G. Spring Embedders and Force-Directed Graph Drawing Algorithms, 2012.

20. Jacomy, M., Venturini, T., Heymann, S., Bastian, M. ForceAtlas2, a Continuous Graph Layout Algorithm for Handy Network Visualization Designed for the Gephi Software, 2014.

Статья поступила в редакцию 05.11.2025

Статья принята к публикации 16.12.2025

УДК 519.866: 630.9

EDN: LTOENY

К РАЦИОНАЛЬНОМУ ВЫБОРУ ПАРАМЕТРОВ ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННОЙ МОДЕЛИ СЦЕНАРИЕВ ЛЕСОПОЛЬЗОВАНИЯ

© Автор(ы) 2025

SPIN: 5790-4606

AuthorID: 1260104

ORCID: 0009-0009-6196-4739

ДУБОВСКИЙ Сергей Викторович, аспирант

Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова

(194021, Санкт-Петербург, Институтский пер., д. 5, e-mail: svdub@mail.ru)

SPIN: 6834-6156

AuthorID: 823284

ORCID: 0000-0002-0243-3104

ScopusID: 57246243700

ИВАНОВ Сергей Александрович, кандидат технических наук,

доцент кафедры «Робототехнические системы и интеллектуальные технологии»

Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова

(194021, Санкт-Петербург, Институтский пер., д. 5, e-mail: kemsit@mail.ru)

Аннотация. Статья посвящена проблеме лесопользования, где актуальной задачей является поиск инструментов, позволяющих учитывать одновременно экономические, экологические и социальные факторы при принятии управленческих решений. Традиционные подходы в лесном хозяйстве ориентированы преимущественно на экономическую эффективность и не обеспечивают комплексной оценки всех аспектов использования лесных ресурсов. В настоящем исследовании представлено теоретическое обоснование структуры и параметров модели выбора оптимальных сценариев использования лесных участков, основанное на интеграции количественных и качественных параметров, множества альтернатив и системы критериев оптимальности. Работа имеет методологический характер и направлена на формирование концептуальных основ построения многокритериальной модели, позволяющей учитывать разнонаправленные интересы и ограничения при принятии решений в сфере лесопользования. Результаты исследования отражают универсальность предложенной теоретико-множественной структуры и её потенциальную применимость для поддержки принятия решений в лесном хозяйстве РФ. Представленная концепция формирует основу для последующих этапов – разработки, верификации и практической апробации модели на реальных данных. Практическая значимость работы заключается в возможности комплексной систематизации параметров и критериев оценки сценариев лесопользования, что способствует формированию сбалансированной политики управления лесными ресурсами, учитывающей долгосрочные интересы государства, бизнеса и общества.

Ключевые слова: лесные ресурсы, устойчивое лесопользование, системный анализ, многокритериальная оптимизация, теоретико-множественная модель.

TOWARDS A RATIONAL CHOICE OF A SET-THEORETICAL MODEL PARAMETERS

FOR FOREST MANAGEMENT SCENARIOS

© The Author(s) 2025

DUBOVSKII Sergei Viktorovich, post-graduate student

Saint Petersburg State Forest Technical University named after S.M. Kirov

(194021, Saint Petersburg, Institutsky Lane 5, e-mail: svdub@mail.ru)

IVANOV Sergei Alexandrovich, candidate of technical sciences,

associate professor of the department of “Robotic Systems and Intelligent Technologies”

Saint Petersburg State Forest Technical University named after S.M. Kirov

(194021, Saint Petersburg, Institutsky Lane 5, e-mail: kemsit@mail.ru)

Abstract. The article addresses the problem of forest management, where an urgent task is the search for tools that make it possible to simultaneously take into account economic, ecological, and social factors in decision-making. Traditional approaches in forestry are mainly focused on economic efficiency and do not provide a comprehensive assessment of all aspects of forest resource use. This study presents the theoretical justification of the structure and parameters of a model for selecting optimal forest use scenarios, based on the integration of quantitative and qualitative parameters, a set of alternatives, and a system of optimality criteria. The research has a methodological character and is aimed at forming the conceptual foundations for constructing a multi-criteria model that allows for the consideration of diverse interests and constraints in forest management decision-making. The results reflect the universality of the proposed set-theoretic structure and its potential applicability for supporting decision-making in the forest sector of the Russian Federation. The proposed concept serves as a foundation for subsequent stages – the development, verification, and practical testing of the model using real-world data. The practical significance of the study lies in the possibility of comprehensive systematization of parameters and evaluation criteria for forest use scenarios, contributing to the formation of a balanced forest resource management policy that accounts for the long-term interests of the state, business, and society.

Keywords: forest resources, sustainable forest management, systems analysis, multi-criteria optimization, set-theoretic model.

Для цитирования: Дубовский С.В. К рациональному выбору параметров теоретико-множественной модели сценариев лесопользования / С.В. Дубовский, С.А. Иванов // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2025 – Т. 14 – № 4(72). – С. 76-81. – EDN: LTOENY.

Введение. Леса занимают значительные тер-ритории Российской Федерации, покрывая около 49% всей площади страны и составляя примерно 20% мировых лесных массивов [1]. Они являются не только ценнейшим экономическим ресурсом, но и важнейшим элементом экосистемы, играя ключевую роль в поглощении углекислого газа, регулирова-нии климата, сохранении биоразнообразия и предотвращении эрозии почв [2]. Изменения клима-та, ужесточение природоохранных требований, оптимизация использования ресурсов – все это обусловливает повышение интереса к применению методов системного анализа в лесном хозяйстве.

Одним из принципов лесопользования в соответствии со статьей 12 Лесного кодекса РФ, является устойчивое управление лесами, сохранение биоразнообразия и повышение их потенциальной продуктивности [3]. В то же время, как показывает практика, зачастую лесные ресурсы используются неэффективно: значительная часть лесов остаётся вне хозяйственного оборота из-за удалённости, не-развитой инфраструктуры, возрастных и породных характеристик деревьев.

Оценка эффективности лесного хозяйства бази-руется на критериях бюджетной и экономической результативности [4]. В современных условиях спе-лые и перестойные насаждения составляют около половины объема всего лесного фонда [5], однако именно они обеспечивают значительную часть доходных поступлений в бюджет. Существенное влияние на уровень экономической эффективности оказывают такие факторы, как породный состав древостоев (в частности, доля мягколиственных пород), величина производственных затрат, уда-лённость лесных массивов и степень их инфраст-руктурной освоенности. Также эффективность лесопользования связана с глубиной переработки древесины, качеством породного и возрастного состава лесов, транспортной доступностью и эконо-мическим состоянием лесной промышленности региона [6].

В условиях, когда хозяйственные, экологи-ческие и социальные аспекты могут конфлик-товать, оправданным является применение мно-гокритериальных моделей, которые позволяют системно оценить различные сценарии исполь-зования лесных участков. Такие модели могут учитывать множество параметров как коли-чественных (запас древесины, возраст, расстояние до дорог и т.д.), так и качественных (тип почвы, экологическая ценность, правовые ограничения и др.), а также критерии оценки (экономическая прибыль, срок окупаемости, экологические риски, социальные выгоды и т. д.) [7].

Цель данного исследования – разработка структуры и параметров модели, пригодной для оценки эффективности лесопользования в РФ, которая позволит выбирать оптимальные сценарии использования лесных участков с учётом всей совокупности экономических, экологических и социальных параметров и критериев.

Задачи исследования:

1. Оценить варианты использования лесных участков в РФ.

2. Сформировать по возможности полный спи-сок количественных и качественных параметров, влияющих на выбор сценария лесопользования.

3. Выявить критерии оптимальности ведения лесного хозяйства, позволяющие провести сово-купную оценку экономической, экологической, технической и социальной составляющих.

4. Разработать методику выбора оптимального сценария использования лесного участка.

Методология. Устойчивое лесопользование как концепция определяется международными организациями как комплекс мероприятий, обес-печивающих баланс между экологическими, со-циальными и экономическими функциями лесов [3, 8]. В России управление лесами базируется на таких дисциплинах, как лесоустройство, таксация, лесоводство. В литературе часто рассматриваются сценарные модели управления лесами, где ключе-вым компонентом являются многокритериальные оценки, учитывающие риски, изменения климата, стоимости, доступность ресурсов и социальные факторы [9]. Например, исследования по адаптации лесохозяйственных мероприятий к климатичес-ким изменениям в северной и средней тайге РФ демонстрируют, что экономические и экологические показатели необходимо сочетать при оценке сценариев [10].

В качестве экономических критериев оценки эффективности лесопользования обычно выступают:

1) традиционные показатели эффективности: чистая прибыль, рентабельность, срок окупаемости вложений;

2) сравнительный анализ альтернативных затрат и выгод в различных сценариях лесопользования (например, проведение рубки сейчас или отсрочка на несколько лет);

3) методы инвестиционного анализа, основан-ные на дисконтировании будущих доходов и рас-ходов (чистая приведённая стоимость, внутренняя норма доходности и др.), которые особенно важны в долгосрочных проектах (лесовосстановление, создание защитных насаждений).

Экологические методы оценки эффективности использования лесных участков могут включать:

1) анализ воздействия лесопользования на биоразнообразие, устойчивость экосистем и сос-тояние почвенных ресурсов;

2) оценку углеродного баланса лесов, их роли в смягчении последствий изменения климата;

3) исследование адаптивного потенциала лесных экосистем в условиях климатических изменений с использованием сценарных подходов.

Экономические и экологические оценки в сочетании позволяют более полно учесть не только доход, но и ущерб, существующие риски и долговременную устойчивость [11]. Также при разработке модели следует учитывать норматив-ные документы – Лесной кодекс РФ, правила лесовосстановления, ухода за лесами, проведения рубок ухода, санитарных и главных рубок, в кото-рых определяются условия, порядок, стоимость и ограничения проведения мероприятий [3, 12-14]. При выборе параметров и критериев модели также важно учитывать принятую классификацию лесов (типы лесов – хвойные лиственные, смешанные; породы; возрастные группы; бонитеты – пока-затели качества лесных насаждений). Важным элементом являются экологические и охранные нормы, ограничения на участках, попадающих в особо охраняемые природные территории (ООПТ), защитные леса, водоохранные зоны и т.п.

Таким образом, экологическая и экономическая эффективности в лесном хозяйстве тесно связаны. Зачастую они вступают в противоречие – увеличе-ние интенсивности вырубок снижает экологичес-кую ценность лесных массивов, может привести к деградации биоразнообразия, а сохранение лесов снижает бюджетные поступления. Дополнительно к данным аспектам следует добавить и социальные составляющие – занятость населения на заготовке и обработке древесины, рекреационный потенциал лесных массивов для населения. В целом получает-ся многокритериальная задача, условия которой отражает разнонаправленные интересы, а решение должно быть компромиссным. Применение методов многокритериального анализа позволит объединить экономические, экологические и социальные оценки в единой системе для выбора сценария, обеспе-чивающего устойчивое развитие лесного хозяйства.

Многокритериальные методы находят приме-нение в задачах природопользования. Так в мировой практике достаточно широко используется метод анализа иерархий (Analytic Hierarchy Process, AHP) для выбора земельных участков, при-нятия решений при лесовосстановлении и для оценки экологических последствий различных сценариев. В зарубежных исследованиях AHP применяют для установления баланса между сохранением биоразнообразия и максимизацией древесного производства. Метод приближения к идеальному решению (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS) и другие многокритериальные методы принятия решений (MCDM) используются для ранжиро-вания альтернатив по совокупности критериев эффективности, включая технико-экономические и экологические показатели [15-18]. Кроме того, в международной практике лесного хозяйства широко применяется линейное программирование (LP), в том числе в многокритериальной постановке, что позволяет решать задачи распределения ре-сурсов, планирования лесопользования и выбора оптимальных стратегий с учётом ограничений [19].

Применение методов многокритериальной оцен-ки и сценарного анализа лесопользования Рос-сии пока ограничено, однако они используются, в частности, при разработке адаптивных сценариев ведения лесного хозяйства в условиях климатичес-ких изменений [10].

В условиях многофункциональности лесов и наличия разнонаправленных интересов задача управления лесным участком может быть предс-тавлена как задача выбора оптимального сценария его использования. Основная цель – обеспечение устойчивого лесопользования с максимизацией экономической эффективности при соблюдении экологических и нормативных ограничений.

С точки зрения системного анализа лесной участок представляется сложной системой, вклю-чающей наряду с природными компонентами (породный состав, возраст насаждений, почвенные и климатические характеристики), технические и инфраструктурные факторы (наличие дорог, доступность для техники), а также социально-экономические факторы (потребности региона в древесине, интересы местных сообществ) [20].

Результаты. Для определенного лесного участка можно сформировать следующее множество аль-тернативных сценариев, отражающих наиболее типичные сценарии, применяемые в лесном хо-зяйстве РФ:

A1 – проведение рубки главного пользования в текущем году;

A2 – отсрочка рубки главного пользования на N лет (где N ∈ {1,3,5,10});

A3 – проведение рубок ухода (прореживание, осветление);

A4 – санитарные рубки (в случае выявления поражённых древостоев);

A5 – проведение лесовосстановительных ме-роприятий (подсадка или создание новых культур);

A6 – формирование защитных насаждений (лесополосы, противопожарные барьеры);

A7 – использование участка в рекреационных целях (экотуризм, рекреационные зоны);

A8 – сохранение участка без вмешательства (режим консервации).

Таким образом, множество альтернатив предс-тавляется в виде

где каждая альтернатива представляет собой сценарий лесопользования и характеризуется набо-ром параметров – исходных данных, которые опи-сывают природные, технические и экономические особенности участка и мероприятий. Параметры разделяются на две группы: количественные и качественные.

1) Количественные параметры (измеримые):

Sq – площадь участка (га);

Aq – возраст насаждений (лет);

Dq – средний диаметр ствола на высоте груди (см);

Hq – средняя высота деревьев (м);

Fq – полнота насаждений (0-1);

Cq – сомкнутость крон (0-1, таксационный по-казатель);

Bq – класс бонитета (таксационная характерис-тика продуктивности);

Vq – запас древесины на корню (м³);

Gq – прогноз прироста древесины (м³/га/год);

Nq – плотность посадки (шт/га);

Lq – наклон рельефа (град.);

Eq – высота над уровнем моря (м);

Rq – расстояние до дороги (км);

Tq – расстояние до пункта складирования/переработки (км);

Zq – затраты на проведение мероприятия (руб/га);

Kq – стоимость аренды или использования техники (руб/смена);

Wq – ожидаемая выручка от реализации древесины (руб).

2) Качественные параметры (экспертные, категориальные):

Wsc – породный состав насаждений (доми-нирующая и сопутствующие породы);

Lc – тип леса (еловый, сосновый, берёзовый и т. д.);

Soc – тип почвы (песчаная, суглинистая и др.);

Stc – состояние почвы (хорошее / истощённое / деградированное);

Swc – уровень заболоченности (низкий / средний / высокий);

Ac – доступность участка (хорошая / ограниченная / плохая);

Sec – доступность в течение года (круглогодичный / зимний / летний);

Ic – наличие инфраструктуры (дороги, склады, энергетика);

Ecc – экологическая ценность территории (наличие редких видов, близость к ООПТ);

Rkc – опасность повреждений (вредители, болезни, пожары);

Rgc – региональные особенности (темпы роста, экстремальные погодные условия);

Prc – правовые ограничения (защитные леса, водоохранные зоны, заповедники);

Sc – социально-экономический фактор (близость к населённым пунктам, рекреационный потенциал).

Формально множество параметров можно предс-тавить, состоящим из следующих подмножеств численных Pq и категориальных Pc параметров:

Для выбора наилучшего варианта используются целевые функции, составленные на основе исход-ных данных. В качестве критериев оптимальности определены следующие их подмножества:

а) подмножество экономических критериев:

где Pe – чистая прибыль (руб/га), Тe – срок окупаемости (лет), Re – коэффициент рентабельности (%), NPVe – чистая приведённая стоимость, при дисконтировании, IRRe – внутренняя норма доход-ности для долгосрочных проектов;

б) подмножество экологических критериев:

где Uec – yглеродный баланс (способность леса к поглощению и сохранению углекислого газа, один из важнейших международных показате-лей), Bec – cохранение биоразнообразия (низкое / среднее / высокое), Pec – воздействие на почву (минимальное / допустимое / сильное), Dec – риск деградации территории (заболачивание, эрозия), Kec – устойчивость леса к климатическим изменениям (экспертная оценка);

в) подмножество технических критериев:

где At – доступность участка для техники (балль-ная оценка), Zt – затраты на транспортировку древе-сины (руб/м³), It – наличие техники и инфраструк-туры (есть / ограничено / нет);

г) подмножество временных критериев:

где Sv – срок выполнения работ (мес.), Sev – сезонность (круглый год / зима / лето);

д) подмножество ресурсных критериев:

где Mr – требуемый объём техники (машино-смены), Lr – количество сотрудников (чел.), Fr – расход топлива и материалов (л/га или руб/га);

е) подмножество социальных критериев:

где Zs – влияние на занятость местного населе-ния (создаёт / не влияет / сокращает), Rs – влияние на рекреационную значимость, Is – соответствие интересам местных сообществ (конфликт / нейт-рально / положительно), Sos – социальная значимость (например, сохранение рекреационных функций).

Общее множество критериев можно представить в виде

Для систематизации задачи введём формальное описание модели в виде кортежа:

где Pq – множество количественных параметров, Pc – множество качественных параметров, кото-рые могут быть переведены в числовую шкалу (например, используя шкалу Харрингтона), A – множество альтернатив, представляющих возмож-ные сценарии лесопользования, C – множест-во критериев оптимальности, F – функция оптимальности, определяющая процедуру выбора наилучшей альтернативы на основе критериев. Последнюю можно получить с использованием метода взвешенных сумм, анализа иерархий (для определения весов критериев), метода оценки близости к идеальному решению или методов линейного программирования при наличии ре-сурсных и организационных ограничений.

Таким образом, описанная совокупность пара-метров теоретико-множественной модели позво-ляет отображать количественные и качественные характеристики лесного участка, оценивать эффек-тивность лесопользования и выбирать оптимальный его сценарий по всем значимым критериям.

Обсуждение. Предложенные параметры тео-ретико-множественной модели выбора оптималь-ного сценария лесопользования способны составить формализованный инструмент, позволяющий ин-тегрировать исходные данные различной природы в единую систему. В отличие от традиционных подходов, ориентированных преимущественно на экономическую эффективность, здесь учитываются также экологические и социальные аспекты, что соответствует современным принципам устойчи-вого управления лесами.

Ключевым достоинством модели, принимаю-щей во внимание полную совокупность критериев эффективности, является ее универсальность, до-пускающей использование разных методов мно-гокритериальной оптимизации, что позволяет адап-тировать её к разнообразным условиям от задач стратегического планирования до выбора решений на местном уровне.

Вместе с тем, практическая реализация модели связана с определёнными ограничениями. Во-первых, требуется систематизация значительного объёма исходных данных, включая таксацион-ные характеристики, экологические показатели и социальные факторы. Во-вторых, часть критериев (например, социальная значимость или устойчи-вость к климатическим изменениям) основывается на экспертных оценках, что может снижать объек-тивность оценок. В-третьих, необходима апробация модели на реальных данных лесного хозяйства для проверки её практической применимости.

Сравнение с известными методиками, предс-тавленными в отечественной и зарубежной лите-ратуре, показывает, что наиболее распростране-ны модели сценарного анализа, учитывающие ограниченный круг факторов (как правило, эко-номических и экологических). Социальная состав-ляющая как правило опускается. Предложенный подход к моделированию является более полным, так как объединяет все три ключевых компонента устойчивого развития: экономику, экологию и социальную сферу.

Выводы. В ходе исследования разработана структура теоретико-множественной модели вы-бора сценариев лесопользования, интегрирующей количественные и качественные параметры с мно-жеством альтернативных сценариев и критериев оптимальности. Такая модель позволяет учиты-вать широкий спектр факторов – экономических, экологических, технических, ресурсных и социаль-ных, обеспечивая комплексный подход к оценке вариантов использования лесных участков.

Вместе с тем, модель требует последующей апробации на реальных данных и верификации её эффективности в практической деятельности. В качестве перспективных направлений для даль-нейших исследований можно выделить:

1) интеграция модели с геоинформационными системами для конкретизации анализа;

2) уточнение критериев оценки социальных и экологических факторов;

3) учёт в системе критериев прогнозируемых изменений климата;

4) разработка алгоритмов выбора сценариев для разных регионов.

Таким образом, представленная структура теоретико-множественная модели может служить основой для формирования более устойчивой и сбалансированной политики лесопользования в Российской Федерации.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Глобальная оценка лесных ресурсов 2020 года – основной отчет / ФАО. – Рим, 2021. [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://doi.org/10.4060/ca9825ru (дата обращения 27.09.2025).

2. Shvarts, E.A. Reforming Forest Policies and Management in Russia: Problems and Challenges / E.A. Shvarts, M.L. Karpachevskiy, N.M. Shmatkov, A.S. Baybar // Forests – 2023. – № 14(8). P. 1524. [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://doi.org/10.3390/f14081524 (дата обращения 27.09.2025).

3. Лесной кодекс РФ от 4 декабря 2006 г. № 200-ФЗ. [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/12050845/ (дата обращения 27.09.2025).

4. Nosova, S.S. Forest policy priorities: Forest management comparative analysis (Russia, Canada, Brazil and USA) / S.S. Nosova, R. Abdulov, Y.M. Medvedeva, D.V. Shiryaev, N.A. Kamenskikh // Journal of Environmental Management and Tourism. – 2016. – Vol. 7, No. 2(14). – P. 217–224. [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://journals.aserspublishing.eu/jemt/article/view/327 (дата обращения 27.09.2025).

5. Беспалова, В.В. История изменений в экономической оценке лесных ресурсов для финансирования лесного хозяйства Российской Федерации / В.В. Беспалова // Лесоведение. – 2022. – № 2. – С. 213–224. [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://doi.org/10.31857/S0024114822020048 (дата обращения 27.09.2025).

6. Барейко, С.Н. Обеспечение устойчивого развития региона за счёт повышения эффективности использова-ния лесных ресурсов (на примере Ленинградской области) / С.Н. Барейко, С.К. Кравченко // Региональные проблемы преобразования экономики. – 2025. – № 4 (174). [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://doi.org/10.26726/rppe2025v4etsdo (дата обращения 27.09.2025).

7. Yakovenko, N.A forest management system based on sustainable development / N. Yakovenko, N. Guseynova, A. Kolotushkin // BIO Web of Conferences. – 2024. – Vol. 93. [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://doi.org/10.1051/bioconf/20249301008 (дата обращения 27.09.2025).

8. Устойчивое управление лесами / ФАО. [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://www.fao.org/forestry/sfm/overview/ru (дата обращения 27.09.2025).

9. Başkent, E.Z. An Updated Review of Spatial Forest Planning: Approaches, Techniques, Challenges, and Future Directions / E.Z. Başkent, J.G. Borges, J. Kaspar // Current Forestry Reports. – 2024. – Vol. 10. – P. 299–321. [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://doi.org/10.1007/s40725-024-00222-8 (дата обращения 27.09.2025).

10. Семёнов, М.А. Прогноз адаптивных приспособле-ний в лесном хозяйстве в связи с возможными климати-ческими изменениями / М.А. Семёнов, А.А. Высоцкий, В.И. Пащенко // Известия вузов. Лесной журнал. – 2019. – Вып. 5. – С. 57-69. [Электронный ресурс]. Режим дос-тупа: URL https:// 10.17238/issn0536-1036.2019.5.57 (дата обращения 27.09.2025).

11. Veliz, F.B. Stochastic optimization models in forest planning: a progressive hedging solution approach / F.B. Veliz, J.P. Watson, A. Weintraub, et al. // Annals of Operations Research. – 2015. – Vol. 232. – P. 259–274. [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://doi.org/10.1007/s10479-014-1608-4 (дата обращения 27.09.2025).

12. Об утверждении Правил лесовосстановления, формы, состава, порядка согласования проекта лесо-восстановления, оснований для отказа в его согласовании, а также требований к формату в электронной форме проекта лесовосстановления: приказ Минприроды РФ от 29 декабря 2021 г. № 1024 (в ред. от 03.08.2023, с изм. действ. с 01.03.2025). [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://docs.cntd.ru/document/728111110 (дата обращения 27.09.2025).

13. Об утверждении Правил ухода за лесами: приказ Минприроды РФ от 30 июля 2020 г. № 534. [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://docs.cntd.ru/document/573290104 (дата обращения 27.09.2025).

14. Об утверждении Правил санитарной безопасности в лесах: постановление Правительства РФ от 9 декабря 2020 г. № 2047. [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://docs.cntd.ru/document/573053313 (дата обращения 27.09.2025).

15. Nilsson, H. Decision support for Participatory Forest Planning using AHP and TOPSIS / H. Nilsson, E.-M. Nordström, K. Öhman // Forests. – 2016. – Vol. 7(5). – P. 100. [Электронный ресурс] Режим доступа: URL https://doi.org/10.3390/f7050100 (дата обращения 27.09.2025).

16. Chanpuypetch, W. An integrated AHP–TOPSIS approach for bamboo product evaluation and selection in rural communities / W. Chanpuypetch et al. // Decision Analytics Journal. – 2024. – Vol. 12. – P. 100503. [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://doi.org/10.1016/j.dajour.2024.100503 (дата обращения 27.09.2025).

17. Paletto, A.A multi-criteria analysis of forest restoration strategies to improve the ecosystem services supply: An application in central Italy / A. Paletto et al. // Annals of Forest Science. – 2021. – Vol. 78(1). [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://doi.org/10.1007/s13595-020-01020-5 (дата обращения 27.09.2025).

18. Wang, L. Forest Land Quality Evaluation and the protection zoning of subtropical humid evergreen broadleaf forest region based on the PSO-TOPSIS model and the local indicator of spatial association: A case study of Hefeng County, Hubei Province, China / L. Wang et al. // Forests. – 2021. – Vol. 12(3). – P. 325. [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://doi.org/10.3390/f12030325 (дата обращения 27.09.2025).

19. Korhonen, P. Multiple objective linear programming in supporting forest management / P. Korhonen // Forestry Sciences. – 1999. – P. 85-95. [Электронный ресурс]. Режим дос-тупа: URL https://doi.org/10.1007/978-94-011-4483-4_7 (дата обращения 27.09.2025).

20. Shavazipour, B. Decision support for sustainable forest harvest planning using multi-scenario multiobjective robust optimization / B. Shavazipour, L.E. Sundström // arXiv preprint arXiv:2405.16612. – 2024. [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL https://arxiv.org/abs/2405.16612 (дата обращения 27.09.2025).

Статья поступила в редакцию 14.10.2025

Статья принята к публикации 16.12.2025

УДК: 004.942

EDN: HOFOUW

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫМИ МЕТОДАМИ

© Автор(ы) 2025

SPIN: 7082-9215

AuthorID: 607402

ORCID: 0000-0003-0622-5502

ScopusID: 57352554300

КАРПУХИН Эдуард Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Математика и физика»

Пензенский государственный технологический университет

(440039, Россия, Пенза, проезд Байдукова/улица Гагарина, 1А/11, e-mail: edvar1@rambler.ru)

Аннотация. В данной статье рассматриваются компьютерные методы и алгоритмы, положенные в основу работы универсальной информационной системы исследования магнитострикционных преобразователей перемещения. Одним из центральных моментов функционирования магнитострикционных преобразователей перемещения является передача информации посредством взаимодействия магнитных полей. Исследования таких взаимодействий для разных частных случаев проведены в работах многих авторов, но общая методика моделирования магнитных полей магнитострикционных преобразователей перемещения на настоящее время отсутствует. Поэтому целью статьи является попытка сделать обобщение известных моделей и магнитных полей магнитострикционных преобразователей перемещения и на его основе сформировать общую методику моделирования магнитных полей магнитострикционных преобразователей перемещения. Такая информационная система позволяет учитывать наиболее важные физические явления, происходящие при работе указанных устройств, в виде информационных процессов. В частности, в статье представлены алгоритмы формирования управляющих сигналов, расчета физических полей и магнитострикционных деформаций, а также учета влияющих на эти процессы факторов. С помощью предложенной информационной системы проведены исследования накладных магнитострикционных преобразователей перемещения и рассчитаны их основные числовые параметры. Сравнение результатов исследования с экспериментальными данными показало достаточно точное соответствие.

Ключевые слова: информационные системы, исследование магнитострикционных преобразователей перемещения, компьютерные методы, факторы влияния.

INFORMATION SYSTEM FOR RESEARCH OF MAGNETOSTRICTIVE

TRANSDUCERS BY COMPUTER METHODS

© The Author(s) 2025

KARPUKHIN Eduard Vladimirovich, candidate of technical sciences,

associate professor of sub-department of «Mathematics and physics»

Penza State Technological University

(440039 Russia, Penza, pr. Baidukova / ul. Gagarina, 1a /11, e-mail: edvar1@rambler.ru)

Abstract. This article discusses computer methods and algorithms that form the basis of a universal information system for studying magnetostrictive displacement transducers. One of the central points of magnetostrictive displacement transducers operation is the transfer of information through the interaction of magnetic fields. Studies of such interactions for different private cases have been carried out in the works of many authors, but there is currently no general method for modeling magnetostrictive displacement transducers magnetic fields. Therefore, the purpose of the article is to attempt to summarize magnetostrictive displacement transducers known models and magnetic fields and, on its basis, to form a general methodology for modeling magnetostrictive displacement transducers magnetic fields This information system allows for the consideration of the most important physical phenomena occurring during the operation of these devices in the form of information processes. In particular, the article presents algorithms for generating control signals, calculating physical fields and magnetostrictive deformations, and taking into account the factors that influence these processes. Using the proposed information system, the article conducts research on surface-mounted magnetostrictive displacement transducers and calculates their main numerical parameters. A comparison of the research results with the experimental data showed a fairly accurate correspondence.

Keywords: information systems, research on magnetostrictive displacement transducers, computer methods, influence factors.

Для цитирования: Карпухин Э.В. Информационная система исследования магнитострикционных преобразователей перемещения компьютерными методами/ Э.В. Карпухин // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2025 – Т. 14 – № 4(72). – С. 82-87. – EDN: HOFOUW.

Введение. Современные требования к точ-ности и быстродействию систем измерения и контроля обуславливают необходимость создания точных математических моделей и эффективных алгоритмов обработки сигналов, в частности, в составе магнитострикционных преобразователей перемещений (МПП). Традиционные аналитичес-кие методы не позволяют в полной мере учесть сложность взаимосвязанных физических процессов, происходящих в таких устройствах.

Все МПП, известные на сегодняшний день, являются сложными техническим устройствами, имеющими разнообразную структуру, опреде-ляемую их назначением, функциональными возможностями, условиями работы и другими факторами. Существенное влияние на работу МПП оказывают параметры технологического объекта, на котором он установлен. К основным из них можно отнести: параметры резервуара с контролируемой средой, расстояния и зазоры между элементами МПП и технологического объекта, его физические свойства [1]. Обобщенная структура МПП описана в статье «Обобщенная методика математического моделирования магнитных полей магнитострикционных преобразователей переме-щения» авторов Карпухина Э.В. и Дементьевой Е.С., опубликованной в журнале «XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс» в 2021 году, том 10.

Использование известных схем МПП и методик их исследования, приведенные например в [1, 2], позволяет создать обобщенную информационную систему, реализующую наиболее важные модели физических явлений в виде информационных процессов, описанных в [3], и подходящую для исследования всех известных типов МПП. Обоб-щено алгоритм работы системы описан в статье «Квантово-классический алгоритм исследования магнитострикционных явлений на микроуровне» автора Карпухина Э.В., опубликованной в журнале «XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс» в 2024 году, том 13.

Рассмотрим процесс разработки комплексных компьютерных методов и моделей описания физических процессов МПП как информационных систем, обеспечивающих высокую точность иссле-дования МПП и эффективность обработки сигналов.

Работу МПП можно упрощенно представить как последовательность взаимосвязанных инфор-мационных процессов [2]:

1. Процесс записи: Электрический импульс тока → Магнитное поле → Магнитострикционная деформация → Ультразвуковая волна.

2. Процесс чтения: Отраженная волна → Изменение магнитного поля → Изменение магнит-ного потока → Выходная э.д.с.

Более подробно работа информационной сис-темы, имитирующей эти процессы, представлена схемой алгоритма, показанной на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема алгоритма работы информационной системы исследования МПП

Рассмотрим далее варианты реализации алго-ритмов наиболее важных процедур этой схемы.

Методология. Процедура генерация управ-ляющих сигналов в соответствии с [4] описана алгоритмом, схема которого показана на рисунке 2.

Процедуры расчета физических полей описаны алгоритмами, схемы которых показаны на ри-сунке 3. Здесь а) calculate_coil_field() – алгоритм расчета поля катушки, б) calculate_bias_field() – алгоритм расчета поля подмагничивания, в) calculate_permanent_magnet_field() – алгоритм рас-чета поля постоянного магнита, г) superpose_fields() – алгоритм расчета результирующего поля (суперпозиции всех полей).

Учет возможных факторов влияния, таких как краевой и поверхностный эффекты, экранирование и т.д., должен быть выполнен с помощью соответст-вующего алгоритма. Например, влияние краевого эффекта учитывается с помощью алгоритма, пока-занного на рисунке 4.

Исследование магнитострикционных явлений описано алгоритмом, показанным на рисунке 5: а) calculate_magnetostrictive_strain() – алгоритм расчета магнитострикционного преобразования, б) calculate_hysteresis(H_current, H_previous) – алгоритм функции расчета гистерезиса.

Рисунок 2 – Схема алгоритма генерации управляющих сигналов

а) б) в) г)

Рисунок 3 – Схемы алгоритмов процедур расчета физических полей

Представленная схема информационной сис-темы исследования МПП (рис. 1) в дальнейшем может быть дополнена модулями предварительной фильтрации, детекции отраженных импульсов, проверки устойчивости вычислений, адаптивной коррекции параметров, расчета метрик качества и т.д., что позволит с ее помощью исследовать практически все типы существующих магни-тострикционных устройств с высокой точностью и эффективностью.

Результаты. Для примера рассмотрим числен-ное моделирование МПП накладного типа [5] со следующими параметрами:

– длина магнитострикционного звукопровода (МЗП): L = 0.5 м,

– диаметр МЗП: d = 2 мм,

– материал МЗП: никелевый сплав с постоянной магнитострикции λs = 33×10⁻⁶,

– число витков катушки: N = 1000,

– частота дискретизации: fs = 2 МГц,

С помощью предложенной информационной системы были получены следующие графические зависимости сигналов МПП, показанные на ри-сунке 6.

Рисунок 4 – Схема алгоритма учета краевого эффекта

а) б)

Рисунок 5 – Схемы алгоритмов исследования магнитострикционных явлений

Обсуждение. В результате исследования МПП с помощью представленной информационной сис-темы рассчитаны основные числовые параметры, а именно [6]:

1. Временные характеристики:

– время распространения волны: tprop ≈ 98,7 мкс,

– длительность отраженного импульса: Δt ≈ 2 мкс,

– амплитуда выходной э.д.с.: emax ≈ 130,37 мВ.

2. Частотные характеристики:

– основная частота колебаний: f ≈ 250 кГц,

– ширина спектра по уровню -3 дБ: Δf ≈ 500 кГц,

– отношение сигнал/шум: SNR ≈ 25 дБ.

3. Точностные характеристики:

– среднеквадратичная погрешность измерения: σ ≈ 0.1 мм,

– разрешающая способность: Δlmin ≈ 0.5 мм.

Рисунок 6 – Выходные данные информационной системы

Сравнение результатов моделирования с экспе-риментальными данными показало хорошее соот-ветствие [7]:

– отклонение по амплитуде: не более 8%,

– отклонение по времени распространения: не более 3%,

– корреляция формы сигналов: R > 0.95.

Таким образом, были разработаны компьютерные методы и модели описания физических явлений в МПП как информационных систем. Разработа-ны алгоритмы цифровой обработки сигналов, адаптированные для специфики МПП, которые могут быть применены в составе других информа-ционных систем [8-19].

Выводы. В рамках исследования на основе обобщенной структуры МПП, описывающей прин-цип действия всех известных на настоящий момент МПП, отражающей обязательные конструктив-ные элементы и наиболее значимые физические процессы, лежащие в основе их работы. разрабо-таны компьютерные методы и модели описания физических процессов МПП, реализованные в виде информационной системы исследования всех известных типов МПП, учитывающей взаимосвязь их физических процессов и параметров.

В базовом варианте эта система включает следующие основные процедуры:

– Генерации управляющих сигналов (рис. 2).

– Расчета физических полей (рис. 3).

– Учета возможных факторов влияния, таких как краевой (рис. 4) и поверхностный эффекты, экранирование, и т.д.

– Моделирования магнитострикционных явле-ний (рис. 5).

– Формирования выходных сигналов МПП, например э.д.с. и др. (рис. 6).

Разработаны алгоритмы цифровой обработки сигналов, адаптированные для специфики МПП, сравнение результатов работы которых с экспе-риментальными данными показало хорошее соответствие: отклонение по амплитуде выходных сигналов составило не более 8%.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Карпухин Э.В. Математическое моделирование магнитных полей накладных магнитострикционных уровнемеров: Дис.канд. техн. наук. – Пенза, 2012. – 157 с.

2. Демин С.Б. Магнитострикционные системы для автоматизации технологического оборудования: Монография. – Пенза: ИИЦ ПГУ, 2002. – 182 с.

3. Карпухин Э.В. Математическое моделирование магнитных полей накладных магнитострикционных уровнемеров: Монография/ Э.В. Карпухин, С.Б. Демин. – Пенза: ПензГТУ, 2014. – 116 с.

4. Карпухин Э.В. Increasing the Efficiency of Calculation of Magnetic Fields of Magnetostriction Level Gauges, XIV International Scientific Conference “INTERAGROMASH 2021”, Lecture Notes in Networks and Systems, 2021, (год публикации - 2021) https://doi.org/10.1007/978-3-030-80946-1_10.

5. Карпухин Э.В., Бормотов А.Н. Complex of programs for studying magnetic fields of magnetostriction level converters EDP Sciences, E3S Web of Conferences, 2023, 376, 01102 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1051/e3sconf/202337601102.

6. Карпухин Э.В., Бормотов А.Н. Numerical methods to calculate magnetic fields of magnetostriction level converter EDP Sciences, E3S Web of Conferences, 2023, 376, 01101 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1051/e3sconf/202337601101.

7. Карпухин Э.В., Бормотов А.Н., Манукян Л. Modeling the Properties of Magnetostrictive Elements Using Quantum Emulators, Computation, 2024, 12, 147 (год публикации - 2024) https://doi.org/10.3390/computation12070147.

8. Карпухин Э.В. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024684911 «Программный модуль разложения гамильтониана в произвольный базис Паули. Опубл. 22.10.2024.– Бюл. №11.

9. Карпухин Э.В. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024685348 «Программный модуль квантового эмулятора модели-рования физических систем. Опубл. 30.10.2024.– Бюл. №11.

10. Кайзер С. Изучаем квантовые вычисления на Python и Q#/ С. Кайзер, К. Гранад. – М.: ДМК Пресс, 2021. – 430 с.

11. Карпухин Э.В. LU-Factorization of the System of Magnetic Field Equations of Magnetostrictive Level Transducers, XIV International Scientific Conference “INTERAGROMASH 2021”, Lecture Notes in Networks and Systems. – 2021. – Т.247. – №2. – С.113-123. (год публикации - 2021) https://doi.org/10.1007/978-3-030-80946-1

12. Баженов Ю.М. Сверхтяжелый бетон для защиты от радиации/ Ю.М. Баженов, А.П. Прошин, А.И. Еремкин, Е.В. Королев, А.Н. Бормотов// Строительные материалы. – 2005. – № 8. – С. 6-9.

13. Бормотов А.Н. Имитационное моделирование деструкции и метод прогнозирования стойкости компо-зиционных материалов/ А.Н. Бормотов, И.А. Прошин, Е.В. Королев// Вестник Ижевского государственного технического университета. – 2010. – № 4. – С. 113-118.

14. Прошин А.П. Методологические принципы выбора оптимальных наполнителей композиционных материалов/ А.П. Прошин, А.М. Данилов, Е.В. Королев, В.А. Смирнов, А.Н. Бормотов// Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2004. – № 10 (550). – С. 15-20.

15. Бормотов А.Н. Методика представления компо-зиционного материала как объекта исследования и моделирования/ А.Н. Бормотов, Е.А. Колобова, Ю.В. Конопацкий// Региональная архитектура и строительство. – 2012. – № 3. – С. 44-51.

16. Королев Е.В. Глетглицериновые строительные материалы для защиты от радиации/ Е.В. Королев, А.Н. Бормотов, А.С. Иноземцев, С.С. Иноземцев// Строительные материалы. – 2009. – № 12. – С. 69-71.

17. Бормотов А.Н. Методологические принципы математического моделирования и синтеза композиционных материалов из отходов нефтепереработки/ А.Н. Бормотов, М.В. Кузнецова, Е.А. Колобова// Вестник Брянского государственного технического университета. – 2013. – № 2 (38). – С. 85-94.

18. Коновалова И.И. Алгоритм настройки адаптив-ных регуляторов/ И.И. Коновалова, С.В. Селезнёва, А.Н. Коновалов, А.Н. Бормотов// В мире научных открытий. – 2013. – № 6 (42). – С. 22-33.

19. Бормотов А.Н. Система управления качеством при математическом моделировании и многокрите-риальном синтезе наномодифицированных композитов специального назначения/ А.Н. Бормотов, И.А. Прошин, М.В. Кузнецова// Труды Института системного анализа Российской академии наук. – 2014. – Т. 64. № 2. – С. 110-118.

Статья поступила в редакцию 10.10.2025

Статья принята к публикации 16.12.2025

УДК 681.3.012

EDN: JXXMSW

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ПЛАНИРОВАНИЯ С РАЗДЕЛЕНИЕМ ВРЕМЕНИ ДЛЯ МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ СЕТЕЙ ПЕТРИ

© Автор(ы) 2025

SPIN: 2949-0400

AuthorID: 13697

ORCID: 0000-0003-1247-472

ResearcherID: E-3701-2014

БИКТАШЕВ Равиль Айнулович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Вычислительная техника»

Пензенский государственный университет

(440026, Россия, Пенза, улица Красная, 40, e-mail: rabiktashev@mail.ru)

ORCID: 0000-0002-6013-4487

НИКИТИН Даниил Дмитриевич, аспирант

Пензенский государственный университет

(440026, Россия, Пенза, улица Красная, 40, e-mail: nddpnz@gmail.com)

SPIN: 8706-6920

ORCID: 0009-0001-8838-5181

СЕМЁНОВ Андрей Олегович, старший преподаватель кафедры «Вычислительная техника»

Пензенский государственный университет

(440026, Россия, Пенза, улица Красная, 40, e-mail: andre20071@yandex.ru)

Аннотация. В настоящее время по мере увеличения числа и сложности задач, производительность и время реакции операционной системы становятся более критичными показателями эффективности, особенно для систем реального времени. Однако даже в современных операционных системах многие системные вызовы, в том числе связанные с выполнением функций планирования задач, не используют техники аппаратного ускорения, а реализуются на основе программного обеспечения, что приводит к значительным задержкам выполнения прикладных процессов. Для обеспечения высокой производительности необходимо применение специализированного аппаратно-ориентированного планировщика, реализованного в виде ускорителя (сопроцессора). Существует два базовых алгоритма планирования с разделением времени – с общей очередью готовых к выполнению задач и с индивидуальными очередями. При проектировании операционных систем реального времени необходимо выбрать наиболее оптимальный из них для использования в устройстве аппаратной поддержки. Целью работы является получение сравнительных характеристик вышеуказанных алгоритмов планирования по критерию производительности.

Ключевые слова: многопроцессорная система, система массового обслуживания, аппаратный ускоритель планирования, имитационное моделирование, сеть Петри.

COMPARATIVE ANALYSIS OF TIME-SPLIT PLANNING ALGORITHMS FOR MULTIPROCESSOR SYSTEMS BY MEANS OF SIMULATION MODELLING BASED ON PETRI NETS

© The Author(s) 2025

BIKTASHEV Ravil Ainulovich, candidate of technical sciences,

associate professor of sub-department «Computer Engineering»

Penza State University

(440026, Russia, Penza, Krasnaya street, 40, e-mail: rabiktashev@mail.ru)

NIKITIN Daniil Dmitrievich, post-graduate student

Penza State University

(440026, Russia, Penza, Krasnaya street, 40, e-mail: nddpnz@gmail.com)

SEMENOV Andrei Olegovich, senior lecturer of sub-department «Computer Engineering»

Penza State University

(440026, Russia, Penza, Krasnaya street, 40,e-mail: andre20071@yandex.ru)

Abstract. Currently, as the number and complexity of tasks increases, operating system performance and response time become more critical, especially for real-time systems. However, even in modern operating systems, many system challenges, including those related to task planning functions, do not use hardware acceleration techniques but are implemented on the basis of software, This results in significant application processing delays. To ensure high performance, it is necessary to use a specialized hardware-oriented planner implemented in the form of an accelerator (coprocessor). There are two basic time-sharing planning algorithms: with a common sequence of tasks ready for execution and with individual sequences. When designing real-time operating systems, it is necessary to choose the most optimal one for use in a hardware support device. The aim of the work is to obtain the comparative characteristics of the above-mentioned planning algorithms according to the performance criterion.

Key words: multiprocessor system, queueing system, hardware planning accelerator, simulation, Petri net.

Для цитирования: Бикташев Р.А. Cравнительный анализ алгоритмов планирования с разделением времени для многопроцессорных систем методом имитационного моделирования на основе сетей Петри / Р.А. Бикташев, Д.Д. Никитин, А.О. Семёнов // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2025 – Т. 14 – № 4(72). – С. 88-97. – EDN: JXXMSW.